八年級(jí)勾股定理練習(xí)題

1 勾股定理練習(xí)題 練習(xí)一 基礎(chǔ) 勾股定理練習(xí)題 練習(xí)一 基礎(chǔ) 1 1 等腰三角形的腰長為等腰三角形的腰長為 1313 底邊長為 底邊長為 1010 則頂角的平分線為 則頂角的平分線為 1212 2 2 一個(gè)三角形的三邊之比為一個(gè)三角形的三邊之比為 5 12 135 12 13 它的周長為 它的周長為 6060 則它的面積是 則它的面積是 240240 3 3 已知已知a a b b c c為為 ABCABC三邊 且滿足三邊 且滿足 a a2 2 b b2 2 a a2 2 b b2 2 c c2 2 0 0 則它的形狀為 則它的形狀為 D D A A 直角三角形直角三角形B B 等腰三角形等腰三角形 C C 等腰直角三角形等腰直角三角形D D 等腰三角形或直角三角形等腰三角形或直角三角形 4 4 如圖如圖 一圓柱高一圓柱高 8cm 8cm 底面半徑底面半徑 2cm 2cm 一只螞蟻從點(diǎn)一只螞蟻從點(diǎn) A A 爬到點(diǎn)爬到點(diǎn) B B 處吃食處吃食 要爬行的最短路程 要爬行的最短路程 取取 3 3 是 是 B B A B A A 20cm20cm B B 10cm10cm C C 14cm14cm D D 無法確定 無法確定 5 5 在在 Rt ABCRt ABC 中 斜邊中 斜邊 AB 2AB 2 則 則 ABAB2 2 BCBC2 2 ACAC2 2 8 8 6 6 Rt Rt 一直角邊的長為一直角邊的長為 1111 另兩邊為自然數(shù) 則 另兩邊為自然數(shù) 則 Rt Rt 的周長為 的周長為 C C A A 121121 B B 120120C C 132132D D 不能確定 不能確定 7 7 如圖 正方形網(wǎng)格中的 如圖 正方形網(wǎng)格中的 ABC ABC 若小方格邊長為 若小方格邊長為 1 1 則 則 ABC ABC 是是 A A A A 直角三角形直角三角形 B B 銳角三角形銳角三角形 C C 鈍角三角形鈍角三角形 D D 以上答案都不對以上答案都不對 8 8 如果 如果 Rt Rt 的兩直角邊長分別為的兩直角邊長分別為 n n2 2 1 1 2n2n n n 1 1 那么它的斜邊長是 那么它的斜邊長是 D D A A 2n2nB B n 1n 1C C n n2 2 1 1D D n n2 2 1 1 9 9 在在 ABC ABC 中中 90 C若若 7 ba ABC ABC 的面積等于的面積等于 6 6 則邊長 則邊長 c c 5 5 10 10 如圖如圖 ABC ABC 中 中 BCBMACANBCACACB 5 12 90則則 MN MN 6 6 11 11 一個(gè)直角三角形的三邊長的平方和為一個(gè)直角三角形的三邊長的平方和為 200200 則斜邊長為 則斜邊長為 1010 12 12 若若 ABC ABC 是直角三角形 兩直角邊都是是直角三角形 兩直角邊都是 6 6 在三角形斜邊上有一點(diǎn) 在三角形斜邊上有一點(diǎn) P P 到兩直角邊的距離相等 到兩直角邊的距離相等 則這個(gè)距離等于則這個(gè)距離等于 3 3 A B C 2 13 13 如圖 一個(gè)牧童在小河的南如圖 一個(gè)牧童在小河的南 4km4km 的的 A A 處牧馬 而他正位于他的小屋處牧馬 而他正位于他的小屋 B B 的西的西 8km8km 北北 7km7km 處 他想處 他想 把他的馬牽到小河邊去飲水 然后回家把他的馬牽到小河邊去飲水 然后回家 他要完成這件事情所走的最短路程是多少 他要完成這件事情所走的最短路程是多少 17km17km 1414 有一個(gè)直角三角形紙片 兩直角邊 有一個(gè)直角三角形紙片 兩直角邊 AC 6cm BC 8cm AC 6cm BC 8cm 現(xiàn)將直角邊現(xiàn)將直角邊 ACAC 沿沿 CAB CAB 的角平分線的角平分線 ADAD 折折 疊 使它落在斜邊疊 使它落在斜邊 ABAB 上 且與上 且與 AEAE 重合 你能求出重合 你能求出 CDCD 的長嗎 的長嗎 3cm3cm 15 校園里有一塊三角形空地 現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊空地上種植草皮以美化環(huán)境 已經(jīng)測量出它的三邊長校園里有一塊三角形空地 現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊空地上種植草皮以美化環(huán)境 已經(jīng)測量出它的三邊長 分別是分別是 1313 1414 1515 米 若這種草皮每平方米售價(jià)米 若這種草皮每平方米售價(jià) 120120 元 則購買這種草皮至少需要支出多少 元 則購買這種草皮至少需要支出多少 因?yàn)楦呦嗟?底邊因?yàn)楦呦嗟?底邊 1515 上的一條直角邊長為上的一條直角邊長為 X X 13132 2 x x2 2 14 142 2 15 x15 x 2 2 x 6 6x 6 6 高為高為 13132 2 6 6 6 62 2 11 2 11 22 2 h 11 2h 11 2 15 11 2 0 5 8415 11 2 0 5 84 84 120 1008084 120 10080 1616 如圖 在 如圖 在 ABC ABC 中 中 B B AB BC 6AB BC 6 把 把 ABC ABC 進(jìn)行折疊 使點(diǎn)進(jìn)行折疊 使點(diǎn) A A 與點(diǎn)與點(diǎn) D D 重合 重合 90 BD DC 1 2BD DC 1 2 折痕為 折痕為 EFEF 點(diǎn) 點(diǎn) E E 在在 ABAB 上 點(diǎn)上 點(diǎn) F F 在在 ACAC 上 求上 求 ECEC 的長 的長 A B 小河 東 北 牧童 小屋 A E C D B A D B C E F 3 提高題 提高題 1 1 直角三角形的面積為直角三角形的面積為 斜邊上的中線長為 斜邊上的中線長為 則這個(gè)三角形周長為 則這個(gè)三角形周長為 Sd A A B B 2 2dSd 2 dSd C C D D 2 22dSd 2 2 dSd 解解 設(shè)兩直角邊分別為設(shè)兩直角邊分別為 斜邊為斜邊為 則則 a bc2cd 1 2 Sab 由勾股定理由勾股定理 得得 222 abc 所以所以 2 2222 2444abaabbcSdS 所以所以 所以所以 2 2abdS abc 2 22dSd 故選 故選 C C 2 2 在 在中中 邊上有邊上有 20062006 個(gè)不同的點(diǎn)個(gè)不同的點(diǎn) ABC 1ABAC BC 122006 P PP 記記 則則 2 1 2 2006 iiii mAPBP PC i 122006 mmm 解解 如圖如圖 作作于于 因?yàn)橐驗(yàn)?則則 ADBC D1ABAC BDCD 由勾股定理由勾股定理 得得 所以所以 222222 ABADBDAPADPD 2222 ABAPBDPD BDPDBDPDBP PC 所以所以 222 1APBP PCAB 因此因此 2 122006 120062006mmm 3 3 如圖所示 在 如圖所示 在中中 且且 Rt ABC 90 45BACACABDAE 3BD 求求的長的長 4CE DE 解解 如右圖 因?yàn)槿缬覉D 因?yàn)闉榈妊苯侨切螢榈妊苯侨切?所以所以 ABC 45ABDC 所以把所以把繞點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到 則則 AEC AAFB AFBAEC 4 所以所以 連結(jié)連結(jié) 4 45BFECAFAEABFC DF 所以所以為直角三角形為直角三角形 DBF 由勾股定理由勾股定理 得得 所以所以 222222 435DFBFBD 5DF 因?yàn)橐驗(yàn)樗运?45 DAE 45DAFDABEAC 所以所以 ADEADF SAS 所以所以 5DEDF 4 4 如圖 在 如圖 在 ABC ABC 中 中 AB AC 6AB AC 6 P P 為為 BCBC 上任意一點(diǎn) 請用學(xué)過的知識(shí)試求上任意一點(diǎn) 請用學(xué)過的知識(shí)試求 PC PA PAPC PA PA2 2的值 的值 5 5 如圖在如圖在 Rt ABCRt ABC 中中 3 4 90 BCACC 在 在 Rt ABCRt ABC 的外部拼接一個(gè)合適的直角三角的外部拼接一個(gè)合適的直角三角 形 使得拼成的圖形是一個(gè)等腰三角形 如圖所示 形 使得拼成的圖形是一個(gè)等腰三角形 如圖所示 要求 在兩個(gè)備用圖中分別畫出兩種與示例圖不同的拼接方法 在圖中標(biāo)明拼接的直角三角形的要求 在兩個(gè)備用圖中分別畫出兩種與示例圖不同的拼接方法 在圖中標(biāo)明拼接的直角三角形的 三邊長 請同學(xué)們先用鉛筆畫出草圖 確定后再用三邊長 請同學(xué)們先用鉛筆畫出草圖 確定后再用 0 5mn0 5mn 的黑色簽字筆畫出正確的圖形 的黑色簽字筆畫出正確的圖形 解 要在解 要在 Rt ABCRt ABC 的外部接一個(gè)合