SPSS教程-多因素方差分析

多因素方差分析多因素方差分析 多因素方差分析是對一個獨立變量是否受一個或多個因素或變量影響而進行的方差分析 SPSS 調(diào)用 Univariate 過程 檢驗不同水平組合 之間因變量均數(shù) 由于受不同因素影響是否有差異的問題 在這個過程中可以分析每一個因素的作用 也可以分析因素之間的交互作用 以及分 析協(xié)方差 以及各因素變量與協(xié)變量之間的交互作用 該過程要求因變量是從多元正態(tài)總體隨機采樣得來 且總體中各單元的方差相同 但也可 以通過方差齊次性檢驗選擇均值比較結果 因變量和協(xié)變量必須是數(shù)值型變量 協(xié)變量與因變量不彼此獨立 因素變量是分類變量 可以是數(shù)值 型也可以是長度不超過 8 的字符型變量 固定因素變量 Fixed Factor 是反應處理的因素 隨機因素是隨機地從總體中抽取的因素 例子例子 研究不同溫度與不同濕度對粘蟲發(fā)育歷期的影響 得試驗數(shù)據(jù)如表 5 7 分析不同溫度和濕度對粘蟲發(fā)育歷期的影響是否存在著顯著性差異 表 5 7 不同溫度與不同濕度粘蟲發(fā)育歷期表 重 復 相對濕度 溫度 1234 2591 295 093 893 0 2787 684 781 282 4 2979 267 075 770 6 100 3165 263 363 663 3 2593 289 395 195 5 2785 881 681 084 4 2979 070 867 778 8 80 3170 786 566 964 9 25100 2103 398 3103 8 2790 691 794 592 2 2977 285 881 779 7 40 3173 673 276 472 5 數(shù)據(jù)保存在 DATA5 2 SAV 文件中 變量格式如圖 5 1 1 1 準備分析數(shù)據(jù) 準備分析數(shù)據(jù) 在數(shù)據(jù)編輯窗口中輸入數(shù)據(jù) 建立因變量歷期 歷期 變量 因素變量溫度 A 濕度為 B 變量 重復變量 重復 然后輸入對應的 數(shù)值 如圖 5 6 所示 或者打開已存在的數(shù)據(jù)文件 DATA5 2 SAV 圖 5 6 數(shù)據(jù)輸入格式 2 2 啟動分析過程 啟動分析過程 點擊主菜單 Analyze 項 在下拉菜單中點擊 General Linear Model 項 在右拉式菜單中點擊 Univariate 項 系統(tǒng)打開單因變量多 因素方差分析設置窗口如圖 5 7 圖 5 7 多因素方差分析窗口 3 3 設置分析變量 設置分析變量 設置因變量設置因變量 在左邊變量列表中選 歷期 用向右拉按鈕選入到 Dependent Variable 框中 設置因素變量設置因素變量 在左邊變量列表中選 a 和 b 變量 用向右拉按鈕移到 Fixed Factor s 框中 可以選擇多個因素變量 由 于內(nèi)存容量的限制 選擇的因素水平組合數(shù) 單元數(shù) 應該盡量少 設置隨機因素變量設置隨機因素變量 在左邊變量列表中選 重復 變量 用向右拉按鈕移到 到 Random Factor s 框中 可以選擇多個隨機變量 設置協(xié)變量設置協(xié)變量 如果需要去除某個變量對因素變量的影響 可將這個變量移到 Covariate s 框中 設置權重變量設置權重變量 如果需要分析權重變量的影響 將權重變量移到 WLS Weight 框中 4 4 選擇分析模型 選擇分析模型 在主對話框中單擊 Model 按鈕 打開 Univariate Model 對話框 見圖 5 8 圖 5 8 Univariate Model 定義分析模型對話框 在 Specify Model 欄中 指定分析模型類型 Full Factorial 選項選項 此項為系統(tǒng)默認的模型類型 該項選擇建立全模型 全模型包括所有因素變量的主效應和所有的交互效應 例如有三個因素變量 全模型包 括三個因素變量的主效應 兩兩的交互效應和三個因素的交互效應 選擇該項后無需進行進一步的操作 即可單擊 Continue 按鈕返回主對話 框 此項是系統(tǒng)缺省項 Custom 選項選項 建立自定義的分析模型 選擇了 Custom 后 原被屏蔽的 Factors Covariates Model 和 Build Term s 欄被激活 在 Factors Covariates 框中自動列出可以作為因素變量的變量名 其變量名后面的括號中標有字母 F 和可以作為協(xié)變量的變量名 其變 量名后面的括號中標有字母 C 這些變量都是由用戶在主對話框中定義過的 根據(jù)表中列出的變量名建立模型 其方法如下 在 Build Term s 欄右面的有一向下箭頭按鈕 下拉按鈕 單擊該按鈕可以展開一小菜單 在下拉菜單中用鼠標單擊某一項 下拉菜單收回 選中的交互類型占據(jù)矩形框 有如下幾項選擇 Interaction 選中此項可以指定任意的交互效應 Main effects 選中此項可以指定主效應 All 2 way 指定所有 2 維交互效應 All 3 way 指定所有 3 維交互效應 All 4 way 指定所有 4 維交互效應 All 5 way 指定所有 5 維交互效應 建立分析模型中的主效應 建立分析模型中的主效應 在 Build Term s 欄用下拉按鈕選中主效應 Main effects 在變量列表欄用鼠標鍵單擊某一個單個的因素變量名 該變量名背景將改變顏色 一般變?yōu)樗{色 單擊 Build Term s 欄中的右拉箭頭按 鈕 該變量出現(xiàn)在 Model 框中 一個變量名占一行稱為主效應項 欲在模型中包括幾個主效應項 就進行幾次如上的操作 也可以在標有 F 變量名中標記多個變量同時送到 Model 框中 本例將 a 和 b 變量作為主效應 按上面的方法選送到 Model 框中 建立模型中的交互項建立模型中的交互項 要求在分析模型中包括哪些變量的交互效應 可以通過如下的操作建立交互項 例如 因素變量有 a F 和 b F 建立它們之間的相互效應 連續(xù)在 Factors 框的變量表中單擊 a F 和 b F 變量使其選中 單擊 Build Term s 欄內(nèi)下拉按鈕 選中交互效應 Interaction 項 單擊 Build Term s 欄內(nèi)的右拉按鈕 a b 交互效應就出現(xiàn)在 Model 框中 模型增加了一個交互效應項 a b Sum of squares 欄分解平方和的選擇項欄分解平方和的選擇項 TypeType I I 項項 分層處理平方和 僅對模型主效應之前的每項進行調(diào)整 一般適用于 平衡的 AN0VA 模型 在這個模型中一階交互 效應前指定主效應 二階交互效應前指定一階交互效應 依次類推 多項式回歸模型 嵌套模型是指第一效應嵌套在第二 效應里 第二效應嵌套在第三效應里 嵌套的形式可使用語句指定 TypeType IIII 項項 對其他所有效應進行調(diào)整 一般適用于 平衡的 AN0VA 模型 主因子效應模型 回歸模型 嵌套設計 TypeType IIIIII 項項 是系統(tǒng)默認的處理方法 對其他任何效應均進行調(diào)整 它的優(yōu)勢是把所估計剩余常量也考慮到單元頻數(shù)中 對沒 有缺失單元格的不平衡模型也適用 一般適用于 Type I Type II 所列的模型 沒有空單元格的平衡和不平衡模型 TypeType IVIV 頂頂 沒有缺失單元的設計使用此方法對任何效應 F 計算平方和 如果 F 不包含在其他效應里 Type IV Type IIIl TypeII 如果 F 包含在其他效應里 Type IV 只對 F 的較高水平效應參數(shù)作對比 一般適用于 Type I Type lI 所列模型 沒有空單元的平衡和不平衡模型 Include intercept in model 欄選項欄選項 系統(tǒng)默認選項 通常截距包括在模型中 如果能假設數(shù)據(jù)通過原點 可以不包括截距 即不選擇此項 5 5 選擇比較方法 選擇比較方法 在主對話框中單擊 Contrasts 按鈕 打開 Contrasts 比較設置對話框 如圖 5 9 所示 如圖 5 9 Contrasts 對比設置框 在 Factors 框中顯示出所有在主對話框中選中的因素變量 因素變量名后的括號中是當前的比較方法 選擇因子選擇因子 在 Factors 框中選擇想要改變比較方法的因子 即鼠標單擊選中的因子 這一操作使 Change Contrast 欄中的各項被激活 選擇比較方法選擇比較方法 單擊 Contrast 參數(shù)框中的向下箭頭 展開比較方法表 用鼠標單擊選中的對照方法 可供選擇的對照方法有 NoneNone 不進行均數(shù)比較 DeviationDeviation 除被忽略的水平外 比較預測變量或因素變量的每個水平的效應 可以選擇 Last 最后一個水平 或 First 第一個水平 作為忽略的水平 SimpleSimple 除了作為參考的水平外 對預測變量或因素變量的每一水平都與參考水平進行比較 選擇 Last 或 First 作為 參考水平 DifferenceDifference 對預測變量或因素每一水平的效應 除第一水平以外 都與其前面各水平的平均效應進行比較 與 Helmert 對照 方法相反 HelmertHelmert 對預測變量或因素的效應 除最后一個以外 都與后續(xù)的各水平的平均效應相比較 RepeatedRepeated 對相鄰的水平進行比較 對預測變量或因素的效應 除第一水平以外 對每一水平都與它前面的水平進行比較 PolynomialPolynomial 多項式比較 第一級自由度包括線性效應與預測變量或因素水平的交叉 第二級包括二次效應等 各水平彼此 的間隔被假設是均勻的 修改比較方法修改比較方法 先按步驟 選中因子變量 再選比較方法 然后單擊 Change 按鈕 選中的 或改變的 比較方法顯示在步驟 選中的因子變量后面的括號 中 設置比較的參考類設置比較的參考類 在 Reference Category 欄比較的參考類有兩個 只有選擇了 Deviation 或 Simple 方法時才需要選擇參考水平 共有兩種可能的選 擇 最后一個水平 Last 選項和第一水平 First 項 系統(tǒng)默認的參考水平是 Last 6 6 選擇均值圖選擇均值圖 在主對話框中單擊 Plot 按鈕 打開 Profile Plots 對話框 如圖 5 10 所示 在該對話框中設置均值輪廓圖 如圖 5 10 Profile Plots 對話框 均值輪廓圖 Profile Plots 用于比較邊際均值 輪廓圖是線圖 圖中每個點表明因變量在因素變量每個水平上的邊際均值的估計值 如果指 定了協(xié)變量 該均值則是經(jīng)過協(xié)變量調(diào)整的均值 因變量做輪廓圖的縱軸 一個因素變量做橫軸 做單因素方差分析時 輪廓圖表明該因素各水平的因變量均值 雙因素方差分析時 指定一個因素做橫軸變量 另一個因素變量的每個水平產(chǎn)生不同的線 如果是三因素方差分析 可以指定第三個因素變 量 該因素每個水平產(chǎn)生一個輪廓圖 雙因素或多因素輪廓圖中的相互平行的線表明在因素間無交互效應 不平行的線表明有交互效應 FactorsFactors 框中為因素變量列表 HorlzontalHorlzontal AxisAxis 橫坐標框 選擇選擇 Factors 框中一個因素變量做橫坐標變量 被選的變量名反向顯示 單擊向右拉箭 頭按鈕 將變量名送入相應的橫坐標軸框中 如果只想看該因素變量各水平的 因變量均值分布 單擊 Add 按鈕 將所選因素變量移入下面的 Plots 框中 否 則 不點擊 Add 按鈕 接著做下步 SeparateSeparate LinesLines 分線框 如果想看兩個因素變量組合的各單元格中因變量均值分布 或想看兩個因變量間是否存在交互效應 選擇 Factors 框中另一個因素變量 單擊右拉按鈕將變量名送入 Separate Lines 框中 單擊 Add 按鈕 將自動生成 的圖形表達式送入到 Plots 欄中 分線框中的變量的每個水平將在圖中是一條線 圖形表達式是用 連接的兩個因素變 量名 SeparateSeparate PlotsPlots 分圖框 如果在 Factors 欄中還有因素變量 可以按上述方法 將其送入 Separate Plot 框中 單擊 Add 按鈕 將自動生成的圖形表達式送入到 Plots 欄中 圖形表達式是用 連接的三個因素變量名 分圖變量的每個 水平生成一張線圖 將圖形表達式送到 Plots 框后發(fā)現(xiàn)有錯誤 單擊選錯的變量 單擊 RemoveRemove 按鈕 將其取消 再重新輸入正確內(nèi)容 在檢查無誤后 按 Continue 按鈕確認 返回到主對話框 如果取消做的設置單擊 Cancel 按鈕 7 7 選擇多重比較選擇多重比較 在主對話框中單擊 Post Hoc 選項 打開 Post Hoc Multiple Comparisons for Observed Means 對話框 從 Factor s 框選擇變量 單擊向右拉按鈕 使被選變量進入 Post Hoc test for 框 本例子選擇了 a 和 b 然后選擇多重比較方法 在對話框中選擇多重比較方法 本例子選擇了 Duncan 和 Tamhane s T2 8 8 選擇保存運算值 選擇保存運算值 圖 5 11 Save 對話框 在主對話框中 單擊 Save 按鈕 打開 Save 設置對話框 如圖 5 11 所示 通過在對話框中的選擇 可以將所計算的預測值 殘差和檢 測值作為新的變量保存在編輯數(shù)據(jù)文件中 以便于在其他統(tǒng)計分析中使用這些值 Predicted Values 預測值預測值 1 Unstsndardized 非標準化預測值 2 Weighted 如果在主對話框中選擇了 WLS 變量 選中該復選項 將保存加權非標準化預測值 3 Standard error 預測值標準誤 Diagnostics 診斷值診斷值 1 Cook s distance Cook 距離 2 Leverage values 非中心化 Leverage 值 Residuals 殘差殘差 1 Unstsndardized 非標準化殘差值 觀測值與預測值之差 2 Weighted 如果在主對話框中選擇了 WLS 變量 選中該復選項 將保存加權非標準化殘差 3 Standardized 標準化殘差 又稱 Pearson 殘差 4 Studentized 學生化殘差 5 Deleted 剔除殘差 自變量值與校正預測值之差 Save to New File 保存協(xié)方差矩陣 選中 Coefficient statistics 項 將參數(shù)協(xié)方差矩陣保存到一個新文件中 單擊 File 按鈕 打開相應的對話框將文件保存 9 9 選擇輸出項 選擇輸出項 在主對話框中單擊 Options 按鈕 打開 Options 輸出設置對話框 見圖 5 12 圖 5 12 Options 輸出設置對話框 Estimated Marginal Means 估測邊際均值設置估測邊際均值設置 在 Factor s and Factor Interactions 框中列出 Model 對話框中指定的效應項 在該框中選定因素變量的各種效應項 單擊右拉按鈕就將其復制到 Display Means for 框中 選擇主效應 則產(chǎn)生估計的邊際均值表 選擇二維交互效應產(chǎn)生的估 計 邊際均值表實際上是典型的單元格均值表 選擇三維交互效應也是單元格均值表 在 Display Means for 框中有主效應時激活此框下面的 Compare main effects 復選項 對主效應的邊際均值進行組間的配 對比較 Confidence interval adjustment 參數(shù)框 進行多重組間比較 打開下拉菜單 共有三個選項 LSD none Bonferroni Sidak 在在 Display Display 欄中指定要求輸出的統(tǒng)計量欄中指定要求輸出的統(tǒng)計量 Descriptive statistics 項 輸出描述統(tǒng)計量 觀測量的均值 標準差和每個單元格中的觀測量數(shù) Estimates of effect size 項 效應量估計 選擇此項 給出 2 eta Square 值 它反應了每個效應與每個參數(shù)估計值可以歸于 因素的總變異的大小 Observed power 復選項 選中此項給出在假設是基于觀測值時各種檢驗假設的功效 計算功效的顯著性水平 系統(tǒng)默認的臨界值 是 0 05 Parameter estimates 項 選擇此項給出了各因素變量的模型參數(shù)估計 標準誤 t 檢驗的 t 值 顯著性概率和 95 的置信區(qū)間 Contrast coefficient matrix 項 顯示協(xié)方差矩陣 Homogeneity test 項 方差齊次性檢驗 本例子選中該項 Spread vs level plot 項 繪制觀測量均值對標準差和觀測量均值對方差的圖形 Residual plot 項 繪制殘差圖 給出觀測值 預測值散點圖和觀測量數(shù)目 觀測量數(shù)目對標準化殘差的散點圖 加上正態(tài)和標準化 殘差的正態(tài)概率圖 Lack of fit 項 檢查獨立變量和非獨立變量間的關系是否被充分描述 General estimable function 項 可以根據(jù)一般估計函數(shù)自定義假設檢驗 對比系數(shù)矩陣的行與一般估計函 數(shù)是線性組合的 Significance level 框設置框設置 改變 Confidence intervals 框內(nèi)多重比較的顯著性水平 10 10 提交執(zhí)行提交執(zhí)行 設置完成后 在多因素方差分析窗口框中點擊 OK 按鈕 SPSS 就會根據(jù)設置進行運算 并將結算結果輸出到 SPSS 結果輸出窗口中 11 11 結果與分析結果與分析 主要輸出結果 主要輸出結果 結果分析結果分析 方差不齊次性檢驗顯著方差不齊次性檢驗顯著 表 5 8 方差齊次性檢驗表明 方差不齊次性顯著 p 0 05 方差分析方差分析 表 5 9 主效應方差分析表 在表的左上方標明研究的對象是粘蟲歷期 偏差來源和偏差平方和 SourceSource 列是偏差的來源 其次列是 Type III Sum of Squares 偏差平方和 CorrectedCorrected ModelModel 校正模型 其偏差平方和等于兩個主效應 a b 平方和加上交互 a b 的平方和之和 InterceptIntercept 截距 a a 溫度主效應 其偏差平方和反應的是不同溫度