數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)垂直與平行

垂直與平行垂直與平行 教案教案 一 教學(xué)目標(biāo)一 教學(xué)目標(biāo) 一 知識(shí)與技能 一 知識(shí)與技能 理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系 初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線 二 過(guò)程與方法 二 過(guò)程與方法 在觀察 操作 比較 概括中 經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過(guò)程 建立平行與垂直 的概念 三 情感態(tài)度和價(jià)值觀 三 情感態(tài)度和價(jià)值觀 在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力 二 教學(xué)重難點(diǎn)二 教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) 正確理解 相交 互相平行 互相垂直 等概念 教學(xué)難點(diǎn) 理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征 三 教學(xué)準(zhǔn)備三 教學(xué)準(zhǔn)備 課件 學(xué)具等 四 教學(xué)過(guò)程四 教學(xué)過(guò)程 一 情境導(dǎo)入 畫圖感知 一 情境導(dǎo)入 畫圖感知 1 學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系 教師 摸一摸平放在桌面上的白紙 你有什么感覺(jué) 1 學(xué)生交流匯報(bào) 2 像這樣很平的面 我們就稱它為平面 板書 平面 我們可以把白紙的這個(gè)面作為平面的一部分 請(qǐng)大家在這個(gè)平面上任意畫一條直線 說(shuō)一說(shuō) 你畫的這條直線有什么特點(diǎn) 3 閉上眼睛想一想 白紙所在的平面慢慢變大 變得無(wú)限大 在這個(gè)無(wú)限大的平面 上 直線也跟著不斷延長(zhǎng) 這時(shí)平面上又出現(xiàn)了另一條直線 這兩條直線的位置關(guān)系是怎 樣的呢 會(huì)有哪幾種不同的情況 2 學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系 把你想象的情況畫在白紙上 注意一張紙上只畫一種情況 想到幾種就畫幾種 相同 類型的不畫 設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)簡(jiǎn)單的談話直奔研究主題 讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境 通過(guò)操作 想象等數(shù)學(xué)活動(dòng) 在課堂開(kāi)始就讓學(xué)生感悟 同一平面 為后面突破教學(xué)難點(diǎn)做了很好 的鋪墊 讓學(xué)生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線 再出現(xiàn)一條直線 有利于學(xué)生想象出很 多的位置關(guān)系 培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力 二 觀察分類 感受特征 二 觀察分類 感受特征 1 展示作品 教師 同學(xué)們想象力真豐富 相互看一看 你們的想法一樣嗎 老師選擇了幾幅有代 表性的作品 我們一起來(lái)欣賞一下 如果你畫的和這幾種情況不一樣 可以補(bǔ)充到黑板上 不管哪種情況 我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上 因?yàn)槲覀儼寻准埖拿婵醋髁?一個(gè)平面 所以可以這樣說(shuō) 我們所畫的兩條直線都在同一平面 板書 同一平面 設(shè)計(jì)意圖 本環(huán)節(jié)的教學(xué)結(jié)合畫一畫把學(xué)生想象的結(jié)果外化出來(lái) 也為后續(xù)教學(xué)進(jìn) 行分類探究提供了原始素材 同時(shí)再一次有意識(shí)地滲透研究?jī)蓷l直線位置關(guān)系的重要前提 在同一平面內(nèi) 2 分類討論 教師 同學(xué)們的想象力可真豐富 畫出來(lái)這么多種情況 能把它們分分類嗎 為了方 便描述 咱們給作品標(biāo)上序號(hào) 可以怎么分 按什么標(biāo)準(zhǔn)分 1 先獨(dú)立思考 我打算怎么分 分幾類 2 再小組交流 怎么分 為什么這么分 3 匯報(bào)交流 教師 哪組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的研究結(jié)果 學(xué)情預(yù)設(shè) 1 分兩類 交叉的為一類 不交叉的為一類 2 分三類 交叉的為一類 不交叉的為一類 快要交叉的為一類 3 分四類 交叉的為一類 不交叉的為一類 快要交叉的為一類 交叉成直角的為 一類 教師 你們所說(shuō)的交叉在數(shù)學(xué)上叫相交 板書 相交 質(zhì)疑 2 3 兩幅圖中的兩條直線相交嗎 學(xué)生說(shuō)明自己的想法和理由 課件演示 兩條直線延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn) 圖 6 屬于哪一種情況 相交 小結(jié) 同一平面內(nèi) 兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種 但在判斷時(shí)我們不能 光看表面 而要看他們的本質(zhì) 也就是這兩條直線延長(zhǎng)后是否相交 設(shè)計(jì)意圖 來(lái)源于學(xué)生的學(xué)習(xí)素材有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性 這個(gè)分類探究的 過(guò)程對(duì)于一部分學(xué)生來(lái)講是很有挑戰(zhàn)性的 通過(guò)先獨(dú)立思考 再分組交流的過(guò)程 讓學(xué)生 充分發(fā)表自己的意見(jiàn)和想法 在傾聽(tīng)和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法 通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操 作 親身體驗(yàn) 合作交流 初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 三 自主探究 揭示概念 三 自主探究 揭示概念 1 揭示平行的概念 1 感知平行的特點(diǎn) 教師 這兩條直線就真的不相交嗎 怎樣驗(yàn)證 結(jié)合學(xué)生回答用課件演示兩條直線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過(guò)程 2 揭示平行的定義 教師 像屏幕上這樣 兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢 課件出示 在同一平面內(nèi) 不相交的兩條直線叫做平行線 也可以說(shuō)這兩條直線互 相平行 板書 互相平行 教師 你認(rèn)為在這句話中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào) 為什么 3 介紹平行符號(hào) 課件分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線 教師 這三幅圖中的直線 a 與直線 b 都互相平行 我們用符號(hào) 來(lái)表示平行 a 與 b 互相平行 記作 a b 讀作 a 平行于 b 教師 用這樣的方法來(lái)表示 a 平行于 b 你們覺(jué)得怎么樣 是呀 像這樣來(lái)表示兩 直線互相平行 既形象又方便 4 體驗(yàn)生活中的平行現(xiàn)象 教師 生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象 你能舉幾個(gè)例子嗎 學(xué)生舉例后 教師可用多媒體課件適時(shí)補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例 設(shè)計(jì)意圖 在師生就分類達(dá)成共識(shí)后 自然引出平行線概念的探究 結(jié)合學(xué)生原有 認(rèn)知 通過(guò)實(shí)物演示再次引發(fā)認(rèn)知沖突 從而進(jìn)一步完善了平行線的概念 有效地突破了 同一平面 這個(gè)較難理解的教學(xué)難點(diǎn) 通過(guò)媒體的動(dòng)態(tài)演示和直觀的實(shí)物模型有意識(shí)地 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念 2 揭示垂直的概念 1 感知垂直的特點(diǎn) 教師 剛才同學(xué)們?cè)诋媰蓷l直線的位置關(guān)系時(shí) 還畫了相交的情況 我們一起來(lái)看一 看這些相交的情況 課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品 教師 觀察一下這些相交的情況 你們發(fā)現(xiàn)了什么 都形成了四個(gè)角 有的是銳角 有的是鈍角 還有的比較特殊 四個(gè)角都是直角 教師 你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢 請(qǐng)同學(xué)們量一量 剛才所畫的兩條 相交直線組成的角分別是多少度 通