陜西省歷年中考題中的相似形問題

陜西省歷年中考題中的相似形問題 1 2008 20 7 分 陽光明媚的一天 數(shù)學興趣小組的同學們?nèi)y量一棵樹的高度 這 棵樹底部可以到達 頂部不易到達 他們帶了以下測量工具 皮尺 標桿 一副三角尺 小平面鏡 請你在他們提供的測量工具中選出所需工具 設(shè)計一種測量方案 1 所需的測量工具是 2 請在下圖中畫出測量示意圖 3 設(shè)樹高 AB 的長度為 x 請用所測數(shù)據(jù) 用小寫字母表示 求出 x 2 2009 20 本題滿分 8 分 小明想利用太陽光測量樓高 他帶著皮尺來到一棟樓下 發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子 針對這種情況 他設(shè)計了一種測量方案 具體測量情況如下 如示意圖 小明邊移動邊觀察 發(fā)現(xiàn)站到點處時 可以使自己落在墻上的影子與這棟樓E 落在墻上的影子重疊 且高度恰好相同 此時 測得小明落在墻上的影子高度 m m m 點在同一直線上 1 2CD 0 8CE 30CA AEC 已知小明的身高是 1 7m 請你幫小明求出樓高 結(jié)果精確到 0 1m EFAB 3 2010 13 如圖在 ABC 中 D 是 AB 邊上一點 連接 CD 要使 ADC 與 ABC 相似 應添加的 條件是 第 20 題圖 A B C D F E 第 20 題圖 4 2011 9 如圖 在 ABCD 中 E F 分別是 AD CD 邊上的點 連接 BE AF 他們相 交于 G 延長 BE 交 CD 的延長線于點 H 則圖中的相似三角形共有 A 2 對B 3 對 C 4 對D 5 對 5 2011 20 一天 數(shù)學課外活動小組的同學們 帶著皮尺去 測量某河道因挖沙形成的 圓錐形坑 的深度 來評估這些坑道對河道的影響 如圖是同學 們選擇 確保測量過程中無安全隱患 的測量對象 測量方案如下 先測出沙坑坑沿的圓周長 34 54 米 甲同學直立于沙坑坑沿的圓周所在的平面上 經(jīng)過適當調(diào)整自己所處的位置 當他位于 B 時恰好他的視線經(jīng)過沙坑坑沿圓周上一點 A 看到坑底 S 甲同學的視線起點 C 與點 A 點 S 三點共線 經(jīng)測量 AB 1 2 米 BC 1 6 米 根據(jù)以上測量數(shù)據(jù) 求圓錐形坑的深度 圓錐的高 取 3 14 結(jié)果精確到 0 1 米 6 2012 5 如圖 在是兩條中線 則 BEADABC 中 ABCEDC SS A 1 2 B 2 3 C 1 3 D 1 4 7 2012 18 本題滿分 6 分 如圖 在中 的平分線分別與 交于點 ABCDAABC BFACADEF 1 求證 ABAF 2 當時 求的值 35ABBC AE AC 8 2013 20 本題滿分 8 分 一天晚上 李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈 D 的高度 如圖 當李明走到點 A 處時 張龍測得李明直立向高 AM 與其影子長 AE 正好相等 接著李明沿 AC 方向繼續(xù)向前走 走到點 B 處時 李明直立時身高 BN 的影子恰好是線段 AB 并測得 AB 1 25m 已知李明直立 時的身高為 1 75m 求路燈的高度 CD 的長 精確到 0 1m 來源 Z xx k Com 10 2012 25 本題滿分 12 分 9 2014 20 NM E D BC A 第 20 題圖 如圖 正三角形的邊長為 ABC3 3 1 如圖 正方形的頂點在邊上 頂點在邊上 在正三角形EFPNEF ABNAC 及其內(nèi)部 以為位似中心 作正方形的位似正方形 且使正方形ABCAEFPN EFPN 的面積最大 不要求寫作法 EFPN 2 求 1 中作出的正方形的邊長 EFPN 3 如圖 在正三角形中放入正方形和正方形 使得ABCDEMNEFPH 在邊上 點分別在邊上 求這兩個正方形面積和的最大值DEEF ABPN CBCA 及最小值 并說明理由 11 2008 24 如圖 矩形 ABCD 的長 寬分別為和 1 且 OB 1 點 E 2 連接 AE ED 3 2 3 2 2 若以原點為位似中心 將五邊形 AEDCB 放大 使放大后的五邊形的邊長是原五邊