陜西省歷年中考題中的相似形問(wèn)題

陜西省歷年中考題中的相似形問(wèn)題 1 2008 20 7 分 陽(yáng)光明媚的一天 數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?nèi)y(cè)量一棵樹(shù)的高度 這 棵樹(shù)底部可以到達(dá) 頂部不易到達(dá) 他們帶了以下測(cè)量工具 皮尺 標(biāo)桿 一副三角尺 小平面鏡 請(qǐng)你在他們提供的測(cè)量工具中選出所需工具 設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案 1 所需的測(cè)量工具是 2 請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫(huà)出測(cè)量示意圖 3 設(shè)樹(shù)高 AB 的長(zhǎng)度為 x 請(qǐng)用所測(cè)數(shù)據(jù) 用小寫(xiě)字母表示 求出 x 2 2009 20 本題滿分 8 分 小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高 他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下 發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子 針對(duì)這種情況 他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案 具體測(cè)量情況如下 如示意圖 小明邊移動(dòng)邊觀察 發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)處時(shí) 可以使自己落在墻上的影子與這棟樓E 落在墻上的影子重疊 且高度恰好相同 此時(shí) 測(cè)得小明落在墻上的影子高度 m m m 點(diǎn)在同一直線上 1 2CD 0 8CE 30CA AEC 已知小明的身高是 1 7m 請(qǐng)你幫小明求出樓高 結(jié)果精確到 0 1m EFAB 3 2010 13 如圖在 ABC 中 D 是 AB 邊上一點(diǎn) 連接 CD 要使 ADC 與 ABC 相似 應(yīng)添加的 條件是 第 20 題圖 A B C D F E 第 20 題圖 4 2011 9 如圖 在 ABCD 中 E F 分別是 AD CD 邊上的點(diǎn) 連接 BE AF 他們相 交于 G 延長(zhǎng) BE 交 CD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) H 則圖中的相似三角形共有 A 2 對(duì)B 3 對(duì) C 4 對(duì)D 5 對(duì) 5 2011 20 一天 數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)們 帶著皮尺去 測(cè)量某河道因挖沙形成的 圓錐形坑 的深度 來(lái)評(píng)估這些坑道對(duì)河道的影響 如圖是同學(xué) 們選擇 確保測(cè)量過(guò)程中無(wú)安全隱患 的測(cè)量對(duì)象 測(cè)量方案如下 先測(cè)出沙坑坑沿的圓周長(zhǎng) 34 54 米 甲同學(xué)直立于沙坑坑沿的圓周所在的平面上 經(jīng)過(guò)適當(dāng)調(diào)整自己所處的位置 當(dāng)他位于 B 時(shí)恰好他的視線經(jīng)過(guò)沙坑坑沿圓周上一點(diǎn) A 看到坑底 S 甲同學(xué)的視線起點(diǎn) C 與點(diǎn) A 點(diǎn) S 三點(diǎn)共線 經(jīng)測(cè)量 AB 1 2 米 BC 1 6 米 根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù) 求圓錐形坑的深度 圓錐的高 取 3 14 結(jié)果精確到 0 1 米 6 2012 5 如圖 在是兩條中線 則 BEADABC 中 ABCEDC SS A 1 2 B 2 3 C 1 3 D 1 4 7 2012 18 本題滿分 6 分 如圖 在中 的平分線分別與 交于點(diǎn) ABCDAABC BFACADEF 1 求證 ABAF 2 當(dāng)時(shí) 求的值 35ABBC AE AC 8 2013 20 本題滿分 8 分 一天晚上 李明和張龍利用燈光下的影子長(zhǎng)來(lái)測(cè)量一路燈 D 的高度 如圖 當(dāng)李明走到點(diǎn) A 處時(shí) 張龍測(cè)得李明直立向高 AM 與其影子長(zhǎng) AE 正好相等 接著李明沿 AC 方向繼續(xù)向前走 走到點(diǎn) B 處時(shí) 李明直立時(shí)身高 BN 的影子恰好是線段 AB 并測(cè)得 AB 1 25m 已知李明直立 時(shí)的身高為 1 75m 求路燈的高度 CD 的長(zhǎng) 精確到 0 1m 來(lái)源 Z xx k Com 10 2012 25 本題滿分 12 分 9 2014 20 NM E D BC A 第 20 題圖 如圖 正三角形的邊長(zhǎng)為 ABC3 3 1 如圖 正方形的頂點(diǎn)在邊上 頂點(diǎn)在邊上 在正三角形EFPNEF ABNAC 及其內(nèi)部 以為位似中心 作正方形的位似正方形 且使正方形ABCAEFPN EFPN 的面積最大 不要求寫(xiě)作法 EFPN 2 求 1 中作出的正方形的邊長(zhǎng) EFPN 3 如圖 在正三角形中放入正方形和正方形 使得ABCDEMNEFPH 在邊上 點(diǎn)分別在邊上 求這兩個(gè)正方形面積和的最大值DEEF ABPN CBCA 及最小值 并說(shuō)明理由 11 2008 24 如圖 矩形 ABCD 的長(zhǎng) 寬分別為和 1 且 OB 1 點(diǎn) E 2 連接 AE ED 3 2 3 2 2 若以原點(diǎn)為位似中心 將五邊形 AEDCB 放大 使放大后的五邊形的邊長(zhǎng)是原五邊