課時(shí)提升卷(二十) 第三章 3.2.2

圓學(xué)子夢(mèng)想 鑄金字品牌 1 溫馨提示 溫馨提示 此套題為此套題為 WordWord 版 請(qǐng)按住版 請(qǐng)按住 Ctrl Ctrl 滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸 調(diào)節(jié)合適的觀滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸 調(diào)節(jié)合適的觀 看比例 答案解析附后 關(guān)閉看比例 答案解析附后 關(guān)閉 WordWord 文檔返回原板塊 文檔返回原板塊 課時(shí)提升卷課時(shí)提升卷 二十二十 直線的兩點(diǎn)式方程直線的兩點(diǎn)式方程 4545 分鐘分鐘 100100 分 分 一 選擇題一 選擇題 每小題每小題 6 6 分分 共共 3030 分分 1 直線 1 ab 0 在 y 軸上的截距是 x 2 y 2 A a2 B b2 C b D a 2 直線 1 過(guò)一 二 三象限 則 x y A a 0 b 0B a 0 b 0 C a0D a 0 b 0 3 2013 嘉興高一檢測(cè) 已知 M 3 A 1 2 B 3 1 則過(guò)點(diǎn) M 3 和線段 AB 7 2 7 2 的中點(diǎn)的直線方程為 A 4x 2y 5B 4x 2y 5 C x 2y 5D x 2y 5 4 過(guò)點(diǎn) 2 4 可作在 x 軸 y 軸上的截距相等的直線共 A 1 條B 2 條C 3 條D 4 條 5 2013 寧波高一檢測(cè) 直線 mx 3y 5 0 經(jīng)過(guò)連接 A 1 2 B 3 4 的線段的 中點(diǎn) 則實(shí)數(shù) m A 1B 2C 1D 2 圓學(xué)子夢(mèng)想 鑄金字品牌 2 二 填空題二 填空題 每小題每小題 8 8 分分 共共 2424 分分 6 2013 梅州高一檢測(cè) 過(guò) 3 0 點(diǎn)與 x 軸垂直的直線方程為 縱 截距為 2 且與 y 軸垂直的直線方程為 7 點(diǎn) A a b 和 B 3 2 的中點(diǎn)恰為原點(diǎn) 則 a b 8 已知直線 l 的斜率為 6 且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為 10 則此直線 l 的方程為 三 解答題三 解答題 9 9 題題 10 10 題題 1414 分分 11 11 題題 1818 分分 9 求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) A 2 m 和 B n 3 的直線方程 10 如圖 某地汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李 如果超過(guò)規(guī)定 則需要 購(gòu)買行李票 行李票費(fèi) y 元 與行李質(zhì)量 x kg 的關(guān)系用直線 AB 的方程表示 試 求 1 直線 AB 的方程 2 旅客最多可免費(fèi)攜帶多少行李 11 能力挑戰(zhàn)題 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn) A 2 2 B 3 2 C 3 0 求這個(gè)三角 形的三邊所在直線的方程以及 AC 邊上的高線所在直線的方程 圓學(xué)子夢(mèng)想 鑄金字品牌 3 答案解析答案解析 1 解析 選 B 令 x 0 得 y b2 2 解析 選 C 直線過(guò)一 二 三象限 所以它在 x 軸上的截距為負(fù) 在 y 軸上 的截距為正 所以 a0 3 解析 選 B 線段 AB 的中點(diǎn)坐標(biāo)為 2 M 3 所以直線方程為 3 2 7 2 y 3 2 7 2 3 2 即 4x 2y 5 x 2 3 2 4 解析 選 B 當(dāng)在 x 軸 y 軸上的截距相等且為 0 時(shí) 直線過(guò)原點(diǎn)方程為 y 2x 當(dāng) 截距不為 0 時(shí) 設(shè)為 1 x y 又過(guò) 2 4 所以方程為 x y 6 所以有兩條 誤區(qū)警示 本題易忽略截距為零的情況而漏解 拓展提升 常見(jiàn)的截距的問(wèn)題 1 直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等 分是否過(guò)原點(diǎn)討論 過(guò)原點(diǎn) 由兩點(diǎn)式寫方程 不 過(guò)原點(diǎn)斜率為 1 2 直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為 0 或截距互為相反數(shù) 分是否過(guò)原點(diǎn)討論 過(guò)原點(diǎn)時(shí)用兩點(diǎn)式寫方程 不過(guò)原點(diǎn)時(shí) 斜率為 1 3 在 x 軸上的截距是在 y 軸上的截距的 n 倍 分直線是否過(guò)原點(diǎn)討論 4 在 x 軸 y 軸上的截距之比為常數(shù) 這條直線不過(guò)原點(diǎn) 設(shè)出截距式 建立方 程組求解 5 解析 選 D 因?yàn)檫B接 A 1 2 B 3 4 的線段的中點(diǎn)為 1 1 所以 m 3 圓學(xué)子夢(mèng)想 鑄金字品牌 4 5 0 m 2 6 解析 過(guò) 3 0 點(diǎn)與 x 軸垂直的直線方程為 x 3 縱截距為 2 且與 y 軸垂直 的直線方程為 y 2 答案 x 3 y 2 7 解析 由題意 0 0 解得 a 3 b 2 a 3 2 b 2 2 故 a b 1 答案 1 8 解析 設(shè)直線方程為 y 6x b 令 x 0 得 y b 令 y 0 得 x b 6 由題意 b 10 所以 b 12 b 6 所以所求直線方程為 6x y 12 0 答案 6x y 12 0 變式備選 若直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 1 1 且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為 2 則直線 l 的條數(shù)為 A 1B 2C 3D 4 解析 選 C 由題意知直線斜率存在 設(shè)直線方程為 y 1 k x 1 x 0 時(shí) y k 1 y 0 時(shí) x 1 1 所以 1 k 1 2 1 2 1 即 k2 2k 1 0 或 k2 6k 1 0 可以判斷知 k 有三個(gè)不同的值 圓學(xué)子夢(mèng)想 鑄金字品牌 5 9 解析 1 當(dāng) n 2 時(shí) 點(diǎn) A B 的橫坐標(biāo)相同 直線 AB 垂直于 x 軸 則直線 AB 的方程為 x 2 2 當(dāng) n 2 時(shí) 過(guò)點(diǎn) A B 的直線的斜率是 k 3 2 又因?yàn)檫^(guò)點(diǎn) A 2 m 所以由直線的點(diǎn)斜式方程 y y1 k x x1 得過(guò)點(diǎn) A B 的直線的方程是 y m x 2 3 2 10 解析 1 由圖知 A 60 6 B 80 10 代入兩點(diǎn)式可得 AB 方程為 x 5y 30 0 2 由題意令 y 0 得 x 30 即旅客最多可免費(fèi)攜帶 30kg 行李 11 解題指南 求直線的方程時(shí)要選好方程的形式 要注意方程的適用范圍 當(dāng)直線與坐標(biāo)軸平行或重合時(shí) 不能用兩點(diǎn)式 應(yīng)作特殊處理 解析 如圖 直線 AC 過(guò)點(diǎn) A 2 2 C 3 0 由直線的兩點(diǎn)式方程得 整理可得 y 0 2 0 x 3 2 3 2x 5y 6 0 這就是所求直線 AC 的方程 直線 AB 經(jīng)過(guò) A 2 2 B 3 2 由于其縱坐標(biāo)相等 可知其方程為 y 2 這是所求 直線 AB 的方程 圓學(xué)子夢(mèng)想 鑄金字品牌 6 直線 BC 經(jīng)過(guò) B 3 2 C 3 0 由于其橫坐標(biāo)相等 可知其方程為 x 3 這就是所 求直線 BC 的方程 由于 A 2 2 C 3 0 所以 kAC 0 2