海南中考數(shù)學(xué)壓軸題.doc

15.（05年23題）如圖17，正方形ABCD的邊長為1，G為CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連結(jié)DE交BG的延長線于H.(1) 求證： BCGDCE . BHDE .(2) 試問當(dāng)點G運動到什么位置時，BH 垂直平分DE?請說明理由.圖18圖1716.（05年24題） 如圖18，拋物線與軸交于A(-1,0),B(3,0) 兩點.(1)求該拋物線的解析式；(2)設(shè)(1)中的拋物線上有一個動點P，當(dāng)點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足SPAB=8,并求出此時P點的坐標；(3)設(shè)(1)中拋物線交y 軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得QAC的周長最??？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由.1（06年23題）如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是BC上任意一點（點G與B、C不重合），AEDG于E，CFAE交DG于F.（1）在圖中找出一對全等三角形，并加以證明；EBACP圖2OxyDABCDEF圖1G（2）求證：AE=FC+EF.2（06年24題）如圖2，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為C(1,0)，直線與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點的坐標為(3,4)，B點在軸上. （1）求的值及這個二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于點E點，設(shè)線段PE的長為，點P的橫坐標為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在一點P，使得四邊形DCEP是平行四形？若存在，請求出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由.3.（07年23題）如圖3，在正方形中，點在邊上，射線交于點，交的延長線于點.（1）求證：；（2）過點作，交于點，求證：；（3）設(shè)，試問是否存在的值，使為等腰三角形，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.圖3 圖4. （07年24題）如圖4，直線與軸交于點，與軸交于點，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點、和點.（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點為，求四邊形的面積；（3）有兩動點、同時從點出發(fā)，其中點以每秒個單位長度的速度沿折線 按的路線運動，點以每秒個單位長度的速度沿折線按的路線運動，當(dāng)、兩點相遇時，它們都停止運動.設(shè)、同時從點出發(fā)秒時，的面積為S .請問、兩點在運動過程中，是否存在，若存在，請求出此時的值；若不存在，請說明理由；請求出S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；設(shè)是中函數(shù)S的最大值，那么 = .5（08年23題）如圖5，P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一動點（P與A、C不重合），點E在射線BC上，且PE=PB.（1）求證： PE=PD ； PEPD；（2）設(shè)AP=x, PBE的面積為y. 求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；ABCODExyx=2圖6 當(dāng)x取何值時，y取得最大值，并求出這個最大值. ABCPDE圖56. （08年24題）如圖6，已知拋物線經(jīng)過原點O和x軸上另一點A,它的對稱軸x=2 與x軸交于點C，直線y=-2x-1經(jīng)過拋物線上一點B(-2,m)，且與y軸、直線x=2分別交于點D、E.（1）求m的值及該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）求證： CB=CE ； D是BE的中點；（3）若P(x，y)是該拋物線上的一個動點，是否存在這樣的點P,使得PB=PE,若存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.7.（09年23題）如圖7,在ABC中，ACB=90，CAB=30, ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連結(jié)CE并延長交AD于F.（1）求證： AEFBEC； 四邊形BCFD是平行四邊形；（2）如圖8，將四邊形ACBD折疊,使D與C重合，HK為折痕，求sinACH的值.圖7ABCDEF30圖8ABCDKH308.（09年23題）如圖9，已知拋物線經(jīng)過坐標原點O和x軸上另一點E，頂點M的坐標為 (2,4)；矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3.（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖12所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動，設(shè)它們運動的時間為t秒（0t3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖10所示）. 當(dāng)t=時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；圖10BCOADEMyxPN圖9BCO(A)DEMyx 設(shè)以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由9.（10年23題）如圖11，四邊形ABCD和四邊形AEFG均為正方形，連接BG與DE相交于點H（1）證明：ABG ADE ；（2）試猜想BHD的度數(shù)，并說明理由；（3）將圖中正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)（0BAE 180），設(shè)ABE的面積為，ADG的面積為，判斷與的大小關(guān)系，并給予證明OBANCPlM圖12CFGEDBA圖11H10（10年24題）如圖12，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點B、C ；拋物線經(jīng)過B、C兩點，并與軸交于另一點A（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)是（1）所得拋物線上的一個動點，過點P作直線軸于點M，交直線BC于點N 若點P在第一象限內(nèi)試問：線段PN的長度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由； 求以BC為底邊的等腰BPC的面積11.（11年23題）如圖13，在菱形中，點、分別在邊、上，且.（1）求證：；（2）已知，求的值（結(jié)果保留根號）.圖13 圖1412.（11年23題）如圖14，已知拋物線（為常數(shù)）經(jīng)過坐標原點，且與軸交于另一點，頂點在第一象限. （1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點是該拋物線上位于軸上方，且在其對稱軸左側(cè)的一個動點；過點作軸的平行線交該拋物線于另一點，再作軸于點，軸于點.當(dāng)線段、的長都是整數(shù)個單位長度時，求矩形的周長；求矩形的周長的最大值，并寫出此時點的坐標；當(dāng)矩形的周長取得最大值時，它的面積是否也同時取得最大值？請判斷并說明理由.13.（12年23題）如圖15（1），在矩形ABCD中，把B、D分別翻折，使點B、D恰好落 在對角線AC上的點E、F處，折痕分別為CM、AN （1）求證：ADNCBM；（2）請連接MF、NE，證明四邊形MFNE是平行四邊形；四邊形MFNE是菱形嗎?請說明理由；（3）點P、Q是矩形的邊CD、AB上的兩點， 連接PQ、CQ、MN，如圖15（2）所示， 若PQCQ，PQMN，且AB4cm，BC3cm，求PC的長度lM圖16POAyxNPQ圖15（2）ABCEDFNM圖15（1）ABCEDFNM14（12年24題）如圖16，