高一數(shù)學必修4期末試卷及答案

高一年級數(shù)學必修高一年級數(shù)學必修 4 期末復習測試題期末復習測試題 一 選擇題一 選擇題 每小題 4 分 共 40 分 1 與終邊相同的角可以表示為 463 kZ A B C D k 360463 k 360103 k 360257 k 360257 2 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 wxckt wxckt 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 如圖 在正六邊形 ABCDEF 中 點 O 為其中心 則下列判斷錯誤的是 A B C D ABOC AB DE ADBE ADFC 3 是第四象限角 12 cos 13 sin A 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 wxckt wxckt 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 B 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 wxckt wxckt 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 C 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 wxckt wxckt 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 D 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 wxckt wxckt 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 5 13 5 13 5 12 5 12 4 的值是 22 55 logsinlogcos 1212 A 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 wxckt wxckt 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 4B 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 wxckt wxckt 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 1C 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 wxckt wxckt 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 D 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 wxckt wxckt 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 頭 4 1 5 設 4 其中均為非零的常數(shù) 若 則的值為 sin cos f xaxbx ab 1988 3f 2008 f A 1B 3C 5D 不確定 6 若動直線與函數(shù)和的圖像分別交于兩點 則的最大值為 xa sinf xx cosg xx MN MN A 1B C D 223 7 為得到函數(shù)的圖像 只需將函數(shù)的圖像 cos 2 3 yx sin2yx A 向左平移個長度單位B 向右平移個長度單位 C 向左平移個長度單位D 向右平移個長度單位 5 12 5 12 5 6 5 6 8 函數(shù)的部分圖象如圖所示 則函數(shù)表達式為 2 0 sin RxxAy A B C D 48 sin 4 xy 48 sin 4 xy 48 sin 4 xy 48 sin 4 xy 9 設函數(shù) 則 sin 3 f xxx R f x A 在區(qū)間上是增函數(shù)B 在區(qū)間上是減函數(shù) C 在區(qū)間上是增函數(shù)D 在區(qū)間上是減函數(shù) 27 36 2 8 4 5 36 10 設 D E F 分別是 ABC 的三邊 BC CA AB 上的點 且則與 2 DCBD 2 CEEA 2 AFFB ADBECF BC A 互相垂直B 同向平行C 反向平行D 既不平行也不垂直 二 填空題二 填空題 每小題 4 分 共 16 分 11 2 3sin70 2cos 10 12 已知函數(shù)的圖象與直線的交點中最近的兩個交點的距離為 則函數(shù)的最小正周期為 2sin 5 f xx 1y 3 f x 13 已知函數(shù)是偶函數(shù) 且 則的值 為 sin cos f xxx 0 2 14 下面有五個命題 函數(shù) y sin4x cos4x 的最小正周期是 終邊在 y 軸上的角的集合是 a a 函數(shù)在上是單調(diào)遞減 2 k kZ sin 2 yx 0 的 在同一坐標系中 y sinx 的圖象和 y x 的圖象有三個公共點 把函數(shù)的圖像向右平移得到的圖像 3sin 2 3 yx 6 3sin2yx E D C B A F O 其中真命題的序號是 三 解答題 三 解答題 共四個小題 共 44 分 15 本題滿分 10 分 每小題 5 分 1 化簡 2 若 為銳角 且 求 sin cos 3 tan tan 2 tan 4 sin 5 a 12 cos 13 3 cos 2 5 cos 16 本小題滿分 10 分 如圖 在平面直角坐標系中 以軸為始邊做兩個銳角 它們的終邊分別與單位圓相交于 A B 兩點 已知 A B 的橫坐標分xOyOx 別為 2 5 3 10 510 1 求的值 2 求的值 tan 17 本小題滿分 12 分 已知函數(shù) 2 13 cossin cos1 22 f xxxxxR 1 求函數(shù)的最小正周期 2 求函數(shù)在上的最大值和最小值 并求函數(shù)取得最大值和最小值時的自變量的值 f x f x 12 4 x 18 本小題滿分 12 分 已知函數(shù) 1 設是函數(shù)圖象的一條對稱軸 求的值 2 cos 12 f xx 1 1sin2 2 g xx 0 xx yf x 0 g x 2 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 h xf xg x 參考答案參考答案一 選擇題一 選擇題 每小題 4 分 共 40 分 題號12345678910 答案CDBCBBADAC 二 填空題二 填空題 每小題 4 分 共 16 分 11 2 12 13 14 4 三 解答題三 解答題 共四個小題 15 16 題各 10 17 18 題各 12 分 共 44 分 15 解 解 1 原式 sin 2 因為 為銳角 且 12 cos 13 3 cos 2 5 0 2 2 0 2 所以 5 sin 13 4 sin 2 5 16 coscos 2 65 a 16 解 由條件得為銳角 2 53 10 cos cos 510 510 sin sin 510 11 tan tan 23 1 2 11 tantan1 23 tan 11 1tantan7 1 32 11 tantan 23 tan 1 11 1tantan 1 23 又為銳角 0 4 17 解 2 13 cossin cos1 22 f xxxx 135 cos2sin2 444 xx 15 sin 2 264 x 1 的最小正周期 f x 2 2 T 2 當 即時 12 4 x 2 2 633 x 2 62 x 6 x max 157 244 f x 當或時 即或時 2 63 x 2 2 63 x 12 x 4 x min 153 244 f x 18 解 I 由題設知 1 1 cos 2 26 f xx 因為是函數(shù)圖象的一條對稱軸 所以 即 0 xx yf x 0 2 6 x k 0 2 6 xk k Z 所以 00 11 1sin21sin 226 g xxk 當為偶數(shù)時 當為奇數(shù)時 k 0 1 13 1sin1 2644 g x k 0 1 15 1sin1 2644 g x II 1 1 1 cos 21sin2 26