數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形的高、中線、角平分線.ppt

11 1 2三角形的高 中線與角平分線 11 1 3三角形的穩(wěn)定性 你還記得 過一點畫已知直線的垂線 嗎 三角形的高 A 從三角形的一個頂點 B C 向它的對邊 所在直線作垂線 頂點 和垂足 之間的線段 叫做三角形這邊的高 簡稱三角形的高 如圖 線段AD是BC邊上的高 三角形高的符號語言 AD是 ABC的高 BDA CDA 90 注 三角形的高是一條線段而垂線是一條直線 銳角三角形的三條高 在紙上畫一個銳角三角形 1 你能畫出這個三角形的三條高嗎 2 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系 將你的結(jié)果與同伴進行交流 銳角三角形的三條高交于同一點 銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部 銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部 A B C D E F 直角三角形的三條高 在紙上畫一個直角三角形 將你的結(jié)果與同伴進行交流 A B C 1 畫出直角三角形的三條高 直角邊BC邊上的高是 AB 直角邊AB邊上的高是 CB 2 它們有怎樣的位置關(guān)系 直角三角形的三條高交于直角頂點 D 斜邊AC邊上的高是 BD 鈍角三角形的三條高 在紙上畫一個鈍角三角形 1 畫出鈍角三角形的三條高 F E 2 鈍角三角形的三條高交于一點嗎 鈍角三角形的三條高不相交于一點 3 它們所在的直線交于一點嗎 鈍角三角形的三條高所在直線交于一點 D 小結(jié) 三角形的高 從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線 頂點和垂足之間的線段 叫做三角形這邊的高 三角形的三條高的特性 高所在的直線是否相交 高之間是否相交 鈍角三角形 直角三角形 銳角三角形 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形的三條高所在直線交于一點 三條高所在直線的交點的位置 三角形內(nèi)部 直角頂點 三角形外部 三角形的中線 在三角形中 連結(jié)一個頂點和它對邊中點的線段叫做這個三角形這邊的中線 D AD是 ABC的中線 BD CD 任意畫一個三角形 然后畫出這個三角形三條邊的中線 你發(fā)現(xiàn)了什么 三角形的三條中線相交于一點 交點在三角形的內(nèi)部 三角形中線的符號語言 E F O 三角形的角平分線 A B C D AD是 ABC的角平分線 任意畫一個三角形 然后畫出這個三角形三個角的角平分線 你發(fā)現(xiàn)了什么 在三角形中 一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交 這個角的頂點與交點之間的線段 叫做三角形的角平分線 三角形的三條角平分線相交于一點 交點在三角形的內(nèi)部 1 2 三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別 思考 三角形的角平分線是一條線段 角的平分線是一條射線 思考 三角形的穩(wěn)定性 三角形具有穩(wěn)定性 四邊形具有不穩(wěn)定性 三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用 四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用 基礎(chǔ)鞏固 一 關(guān)于三角形的角平分線 高 中線 下列說法正確的是 A 都是直線B 都是射線C 都是線段D 可以是射線或線段二 P5練習(xí)題2題三 P7練習(xí)題 C 基礎(chǔ)鞏固 四 以下說法正確的是 A 三角形的高就是頂點到對邊垂線段的長B 直角三角形有且只有一條高C 三角形的高都在三角形的內(nèi)部D 三角形的三條高至少有一條高在三角形內(nèi)部 注 銳角三角形的高的交點在三角形內(nèi)部直角三角形的高的交點為直角頂點鈍角三角形的高所在直線的交點在三角形外部 D 1 下列圖形中具有穩(wěn)定性的是 A 正方形 B 長方形 C 直角三角形 D 平行四邊形 2 要使下列木架穩(wěn)定各至少需要多少根木棍 C 拓展提高 1 2 2 3 3 4 n 3 n 2 拓展提高 A B C D E 如圖 已知 ABC中 AD BC BE AC BC 12 AC 8 AD 6 求BE的長 利用三角形的面積公式BE 9 拓展提高 A B C D E 如圖 在 ABC中 D為邊AC的中點 已知 ABC的面積是4 求 ABD和 BCD的面積 三角形一邊的中線把三角形分成面積相等的兩部分 即三角形的中線平分三角形的面積 實際應(yīng)用 如圖 有一個等邊三角形的菜園子 現(xiàn)在楊陽想要把這個菜園子平均分成面積相等四部分 分別種不同種類的青菜 有什么方法呢 今天我們學(xué)了什么呀 1