廣東省廣州市真光中學(xué)2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題.doc

2015-2016學(xué)年度上學(xué)期廣州市真光中學(xué)期中考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間120分鐘 試題分?jǐn)?shù)150分第I卷（選擇題 共60分）一. 選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1. 若集合，集合，則等于（ ） 2. 設(shè)全集，集合，則圖中的陰影部分表示的集合為（ ） 3. 若，則等于（ ） 4. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ） 與 與 與 與5.函數(shù)的定義域是( ).A. B. C. D. 6.已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù),則的值是( ).A. 0 B. C. 1 D.-17.若函數(shù)的定義域和值域都為,則( ).A. 或 B. C. D.不存在8.設(shè)是方程的解,則屬于區(qū)間( ).A. B. C. D.9若函數(shù)yaxb-1(a0，且a1)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，則有()Aa1且b0 Ba1且b1 D0a1且b0 D0a1且b110已知函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A1a4 B2a4 D3a4 D3a4 11函數(shù)f(x)ln(x21)的圖象大致是() A B C D12已知lg203010，由此可以推斷22014是()位整數(shù).A605 B606 C607 D608第II卷 （非選擇題 共90分）二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。將答案填入答題紙相應(yīng)位置）13. 計(jì)算： 14. 函數(shù)的最小值為1，則m= 15. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 16. 集合A=,B=,若BA，則實(shí)數(shù)的集合 三、解答題（共6小題，共70分；要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，解題過(guò)程和演算步驟）17.計(jì)算（本小題共2小題，每題5分，滿分10分）（1） （2）18.（本小題滿分12分） 已知全集（1） 求 (2)若求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.（本小題滿分12分）已知為二次函數(shù)，且（1）求的表達(dá)式；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證之.20.（本小題滿分分）某商場(chǎng)的一種商品進(jìn)價(jià)為元，據(jù)調(diào)查知每日銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系為，設(shè)該商場(chǎng)日銷售這種產(chǎn)品的利潤(rùn)為（元）.（單位利潤(rùn)銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià)；日銷售利潤(rùn)=單位利潤(rùn)日銷售量）（1） 求函數(shù)的解析式；（2） 求該商場(chǎng)銷售這種商品的日銷售利潤(rùn)的最大值.21.（本小題滿分分）已知函數(shù)，（1） 求函數(shù)的定義域，并判斷函數(shù)的奇偶性.（2） 對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.（本小題滿分分）已知函數(shù).（1） 當(dāng)，時(shí)，分別畫(huà)出函數(shù)的圖像.（2） 若函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2016年真光高一期中考試參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案DBBCABBCCDAC二、填空題：（共4小題，每小題5分，共20分）13. 14 15. 16 三、解答題：（共6小題，共70分）17.（本小題滿分10分）解：（1）原式=. 5分（2） 原式10分18.（本小題滿分12分）解：（1），2分，4分，6分（1） 由題意得，8分所以，所以12分19.解;(1)設(shè)f(x)=(a0)，由條件得：從而，所以f(x)=;.6分（2） 在（0，+）上單調(diào)遞增.,設(shè)0.則.00,0,即，所以在（0，+）上單調(diào)遞增.12分20.解：（1）5分（2） .當(dāng)x=40時(shí)，y有最大值900. 11分 所以，該商場(chǎng)銷售這種商品的日銷售利潤(rùn)的最大值為900元. 12分21.解：（1）由，解得或，定義域?yàn)?3分，f(