數(shù)學(xué)必修4-三角函數(shù)(1.1-1.3).doc

精品文檔三角函數(shù)（1.11.3）l 知識(shí)點(diǎn)梳理1正角：按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角叫做正角；負(fù)角：按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角叫做負(fù)角；零角：如果一條射線沒(méi)有做任何旋轉(zhuǎn)，我們稱它為零角。2象限角：頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，則終邊落在第幾象限，就稱這個(gè)角是第幾象限的角。第一象限角為； 第二象限角為；第三象限角為； 第四象限角為3終邊相同的角的集合： ，說(shuō)明：終邊相同的角不一定相等，相等的角終邊一定相同。4弧度角的定義：我們把長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角，記為說(shuō)明：一個(gè)角的弧度由該角的大小來(lái)確定，與求比值時(shí)所取的圓的半徑大小無(wú)關(guān)。角的弧度數(shù)的絕對(duì)值是，（其中是以角作為圓心角時(shí)所對(duì)弧的長(zhǎng)，是圓的半徑）。5角度與弧度的換算： rad 1=6一些特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對(duì)應(yīng)表：03045609007（1）弧長(zhǎng)公式：弧長(zhǎng)公式為（2）扇形面積公式： 8同角三角函數(shù)關(guān)系式：（1），（2）9（1）誘導(dǎo)公式一： ； ；（）。（2）誘導(dǎo)公式二：； ； 。（3）誘導(dǎo)公式三：； ；。（4）誘導(dǎo)公式四：； ； 。（5）誘導(dǎo)公式五：； 。（6）誘導(dǎo)公式六： l 例題選講例1. 已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊為x軸的非負(fù)半軸.若角的終邊過(guò)點(diǎn)P（，y）， 且=y（y0），判斷角所在的象限，并求和的值. 解：點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為|OP|=，sin=y.y0，9+3y2=16.y2=，y=. 點(diǎn)P在第二或第三象限.當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，y=，cos=，tan=；當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，y=，cos=，tan=.例2一扇形的周長(zhǎng)為20 cm，當(dāng)扇形的圓心角等于多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？解： 設(shè)扇形的半徑為r，弧長(zhǎng)為，則+2r=20,即=20-2r (0r10) 扇形的面積S=r，將代入，得S=(20-2r)r=-r2+10r=-(r-5)2+25,所以當(dāng)且僅當(dāng)r=5時(shí)，S有最大值25.此時(shí)，=20-25=10,=2.所以當(dāng)=2 rad時(shí)，扇形的面積取最大值.l 鞏固練習(xí)1下列說(shuō)法正確的是 （ ）DA小于90的角是銳角 B大于90的角是鈍角C090間的角一定是銳角 D銳角一定是第一象限的角2設(shè)角是第二象限角，則是（ ）CA第一象限角 B第二象限角C第一象限角或第三象限角 D第一象限角或第二象限角3終邊在第一、三象限角的平分線上的角可表示為（ ）AAk180+45(kZ) Bk18045(kZ)Ck360+45(kZ) D以上結(jié)論都不對(duì)4. 在“160480-960-1600”這四個(gè)角中，屬于第二象限的角是(C )A. B. C. D.5. 下列結(jié)論中正確的是( C )A.小于90的角是銳角B.第二象限的角是鈍角C.相等的角終邊一定相同D.終邊相同的角一定相等6. 集合A=k90,kN+中各角的終邊都在(C )A.x軸的正半軸上B.y軸的正半軸上C.x軸或y軸上D.x軸的正半軸或y軸的正半軸上7. 等于（ ） B A. B. C. D. 8. 已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）A. B. C. D. 8. A 9. sin(-)的值是（ ）A A. B. - C. D. - 10. 設(shè)角是第二象限角，且，則是（ ） D A第一象限角B第二象限角 C第三象限角D第四象限角 11下列等式中成立的是（ ）CAsin（236040）=sin40 Bcos（3+）=cosCcos370=cos（350）Dcos=cos（）12已知的值為（ ）DA2B2CD13y =的值域是（ ）CA1,1 B 1,1,3 C 1,3 D1,314若f(cosx)=cos2x，則f(sin15)的值等于（ ）CABCD15. sin2cos3tan4的值( )AA.小于0B.大于0C.等于0D.不存在16. 將表的分針撥慢10分鐘，則分針轉(zhuǎn)過(guò)的角的弧度數(shù)是 . 17. 已知扇形的周長(zhǎng)是6 cm，面積是2 cm2，則扇形的中心角的弧度數(shù)是 . 1或418與1050終邊相同的最小正角是 .18。30 19. 已知costan0,那么角是第 象限角. 三或四20. 式子sin4+cos2+sin2cos2化簡(jiǎn)的結(jié)果 。121已知，則=。21. 22若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，2)，則tan的值為。-223（1）已知，求的值; 2 （2）化簡(jiǎn) 24. 已知, 求、的值。 24. 提示：（1）當(dāng)是第三象限角，則 （2）當(dāng)是第四象限角，