2014對口高考數(shù)學(xué)模擬試題一.doc

2014年對口升學(xué)模擬考試一數(shù) 學(xué) 試 題（時間：120分鐘 滿分：150分）班級姓名學(xué)號得分試卷（）一、選擇題：（共60分，每小題4分）每小題都給出了代號為A、B、C、D四個答案，其中只有一個答案是正確的，把正確的代號填寫在括號內(nèi)。1.設(shè)集合1，3A1，3，5，7，9，11，則集合A的個數(shù)是 （ ）A14 B.15 C.16 D.30，2.命題“若x5,則x3.”的非命題是 （ ）A若x5,則x3,則x5. D若x3,則x5. 3.在下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x的圖像相同的是 （ ）A.y= B.y= C. y=lnex D.y=4.函數(shù)y=log5x反函數(shù)是 （ ）Ay=5x By= Cy=5x Dy=x55.在下列函數(shù)不是偶函數(shù)的是 （ ）Ay=1-x2 By= Cy=lgx2 Dy=6.已知二次函數(shù)的頂點為(1,2)，且它的圖像經(jīng)過點(3,4)，則該二次函解析式是 （ ）Ay=x2-2x+3 By=x2-x+Cy=x2-2x-11 Dy=x2-2x+57.在下列函數(shù)中，不是以2為最小正周期的是 （ ）Ay=tanx By=sin2xCy=cos(x+2) Dy=2sin（-x）8.sin20100= （ ）A- B- C- D-19.在數(shù)列an中，前n項和Sn=n2+2n，則a1+a3+a5+a25= （ ）A387 B351 C195 D5110.函數(shù)y=x2的圖像在向量(2,-1)平移下的象的解析式是 （ ）Ay=(x+2)2-1 By=(x+2)2+1x+y-10 2x-3y+60 Cy=(x-2)2-1 Dy=(x-2)2+111.二元一次不等式組 表示的平面區(qū)域是（ ） XYOAXYOBCXYOXYOD 12.過圓x2+y2=169上一點P(5,12)的切線方程是 （ ）A12x+5y=169 B12x+5y=13C5x+12y=169 D5x+12y=1313.已知橢圓的長軸長是焦距的倍，則橢圓的短軸長是（ ）A倍 B倍 C1倍 D2倍14.在下列拋物線中，準(zhǔn)線到焦點距離為2的是 （ ）Ay2=8x Bx2=-4y Cy2=-2x Dx2=y15.七名同學(xué)排成兩排照相，前排站3人后排站4人排法種數(shù)錯誤的是( ）AP77 BP73P44 CC73P44P33 DP44P33試卷（）二、填空題：（共20分，每小題4分）只要求直接寫出結(jié)果。16.將 弧度的角轉(zhuǎn)化為角度制的度數(shù)是 17.在等比數(shù)列an中，若a5=4，a15=25，則a10= 18.若三點A(-3,1)、B(0,a)、C(6,4)在同一直線上，則a= 19.點P到兩個互相垂直的平面的距離分別是1、，則點P到兩平面交線的距離是20.在(a-2)12的展開式中a9的系數(shù)是 21.（10分）設(shè)定義在(-1,1)內(nèi)的奇函數(shù)f(x)為減函數(shù)，且f(1-a2)+f(1-a)0，求實數(shù)a的取值范圍.22.（10分）計算：-log29log38 ADCBE23.（12分）在矩形ABCD中，|=|，E是BC邊上一點，且|=|，試用向量法求證：CAE=300 .24.（12分）已知：sin+cos=，且5,則x3.”的非命題是 （ B ）A若x5,則x3,則x5. D若x3,則x5. 3.在下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x的圖像相同的是 （ C ）A.y= B.y= C. y=lnex D.y=4.函數(shù)y=log5x的反函數(shù)是 （ C ）Ay=5x By= Cy=5x Dy=x55.在下列函數(shù)中，不是偶函數(shù)的是 （ D ）Ay=1-x2 By= Cy=lgx2 Dy=6.已知二次函數(shù)的頂點為(1,2)，且它的圖像經(jīng)過點(3,4)，則該二次函數(shù)的解析式是 （ B ）Ay=x2-2x+3 By=x2-x+Cy=x2-2x-11 Dy=x2-2x+57.在下列函數(shù)中，不是以2為最小正周期的是 （ B ）Ay=tanx By=sin2xCy=cos(x+2) Dy=2sin（-x）8.sin20100= （ A ）A- B- C- D-19.在數(shù)列an中，前n項和Sn=n2+2n，則a1+a3+a5+a25= （ B ）A387 B351 C195 D5110.函數(shù)y=x2的圖像在向量(2,-1)平移下的象的解析式是 （ C ）Ay=(x+2)2-1 By=(x+2)2+1Cy=(x-2)2-1 Dy=(x-2)2+1x+y-102x-3y+6011.二元一次不等式組 表示的平面區(qū)域（用陰影表示）是（ C ）XYOAXYOBCXYOXYOD12.過圓x2+y2=169上一點P(5,12)的切線方程是 （ C ）A12x+5y=169 B12x+5y=13C5x+12y=169 D5x+12y=1313.已知橢圓的長軸長是焦距的倍，則橢圓的短軸長是焦距的（ C ）A倍 B倍 C1倍 D2倍 14.在下列拋物線中，準(zhǔn)線到焦點距離為2的是 （ B ）Ay2=8x Bx2=-4y Cy2=-2x Dx2=y15.七名同學(xué)排成兩排照相，前排站3人后排站4人排法種數(shù)錯誤的是( D ）AP77 BP73P44 CC73P44P33 DP44P33試卷（）得分評卷人二、填空題：（共20分，每小題4分）只要求直接寫出結(jié)果。16.將弧度的角轉(zhuǎn)化為角度制的度數(shù)是 20100 17.在等比數(shù)列an中，若a5=4，a15=25，則a10= 10 18.若三點A(-3,1)、B(0,a)、C(6,4)在同一直線上，則a= 2 19.點P到兩個互相垂直的平面的距離分別是1、，則點P到兩平面交線的距離是 2 20.在(a-2)12的展開式中a9的系數(shù)是 -1760 得分評卷人得分評卷人三、解答題：（共70分）21.（10分）設(shè)定義在(-1,1)內(nèi)的奇函數(shù)f(x)為減函數(shù)，且f(1-a2)+f(1-a)0，求實數(shù)a的取值范圍.-11-a21-11-a1解：由的定義知： ，解得 0a0，得 f(1-a2)-f(1-a). f(x)為奇函數(shù)， f(-x)=-f(x)，于是f(a-1)=-f(1-a). f(1-a2)f(a-1). 又f(x)為減函數(shù)， 1-a2a-1，解得 a1. 綜合上述知，a的取值范圍是（1，）.得分評卷人得分評卷人22.（10分）計算：+-log29log38 解：原式=+- =3-13+32-1-6 =3 .得分評卷人得分評卷人ADCBE23.（12分）在矩形ABCD中，|=|，E是BC邊上一點，且|=|，試用向量法求證：CAE=300 .解：E是BC邊上一點，且|=|， =+=+. 在矩形ABCD中， =0 . 又|=|，=+， =(+)(+)=|2+|2=2|2 .|2=(+)(+) =|2+|2=|2|2=(+)(+) =|2+2+|2=4|2|=|，|=2| .cos= .CAE=300 .得分評卷人得分評卷人24.（12分）已知：sin+cos=，且.求：(1)sin2；(2)cos-sin；(3)tan(+)的值.解：(1)sin+cos=， (sin+cos)2=sin2+2sincos+cos2=1+sin2= sin2= . (2)(cos-sin)2=cos2-2sincos+ sin2=1-sin2=1-= |cos-sin|= . 又cos.cos-sin=- .(3)tan(+)=-=-7 .得分評卷人得分評卷人25.（13分）已知如圖，若平面PBC平面ABC，ABC=90o，AB=BC=PB=PC=2 .求二面角PACB的大小 .解：取BC的中點D，作DEAC于E，連結(jié)PD、PE .PB=PC=BC=2，D是BC的中點，PDBC，PD= .AB CPDE又平面PBC平面ABC，PD平面PBC，BC=平面PBC平面ABCPD平面ABC .DE是PE在平面ABC內(nèi)的射影 .DEAC，AC平面ABC，PEAC .PED是二面角PACB的平面角 .在ABC中，ABC=90o，且DEAC，DECABC = .又AB=BC=2， DC=1，AC=2 DE= .在RtPDE中，PDE=90o，PD=,DE=, tanPED= .二面角PACB的大小為arctan.得分評卷人得分評卷人26.（13分）已知雙曲線中心在原點，焦點在x軸上，虛軸長為6，離心率為.（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）如圖，P、A、B為該雙曲線上任意三點，且線段AB經(jīng)過雙曲線的中心，若直線PA、PB的斜率存在且分別為K1、K2.求證：K1K2=；（3）若APB=450.求|K1-K2|的值.解：(1)依題意可設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 -=12b=6， b=