襄陽市谷城縣2018年中考適應性考試數(shù)學試題(word版附答案).docx

谷城縣2018年中考適應性考試數(shù) 學 試 題(本試題共4頁，滿分120分，考試時間120分鐘)祝 考 試 順 利 注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、考試號填寫在試題卷和答題卡上，并將考試號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置 2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，答在試題卷上無效. 3非選擇題（主觀題）用0.5毫米的黑色簽字筆直接答在答題卡上每題對應的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效。作圖一律用2B鉛筆或0.5毫米黑色簽字筆。4考試結束后，請將本試題卷與答題卡一并上交。 一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其序號在答題卡上涂黑作答1的絕對值是（ ） A B C D92研究表明，可燃冰是一種可代替石油的新型清潔能源，在我國某海域已探明的可燃冰存儲量達1500億立方米，其中1500億這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（ ）ABCD3下列運算錯誤的是（ ）ABC D4已知直線mn， 將一塊含30角的直角三角板ABC按如圖方式放置（ABC30），其中A、B兩點分別落在直線m、n上若120，則2的度數(shù)為（ ）A20 B30 C45 D505下列幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的幾何體是（ ）6若一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ） A2B3C5D77不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）8如圖，已知ABC中，AB=AC，若以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，則下列結論一定正確的是（ ）AAE=ECBAE=BE CEBC=BACDEBC=ABE9二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限10如圖，圓O是RtABC的外接圓，ACB=90，A=25，過點C作圓O的切線，交AB的延長線于點D，則D的度數(shù)是（ ）A25 B40 C50D65二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）把答案填在答題卡的相應位置上11分式方程的解是 12計算： 13將拋物線先向左平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度，平移后所得拋物線的解析式為 14一個布袋內(nèi)只裝有1個黑球和2個白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機摸出一個球后放回攪勻，再隨機摸出一個球，則兩次摸出的球都是黑球的概率是 15在ABCD中，AE是BC邊上的高，AB=10，AE=6，tanCAE=，則ABCD的面積為16如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將ABC沿AC折疊，使點B落在點E處，CE交AD于點F，則DF的長等于 三、解答題（本大題共9個小題，共72分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟應寫在答題卡每題相應的答題區(qū)域內(nèi)17（本小題滿分6分）先化簡，再求值：（a1）（），其中a218（本小題滿分6分）某中學決定在本校學生中，開展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動，為了了解學生對這四種活動的喜愛情況，學校隨機調查了該校名學生，看他們喜愛哪一種活動（每名學生必選一種且只能從這四種活動中選擇一種），現(xiàn)將調查的結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖（1）= ，= ；（2）請補全圖中的條形圖；（3）在抽查的名學生中，喜愛打乒乓球的有10名同學（其中有4名女生，包括小紅、小梅），現(xiàn)將喜愛打乒乓球的同學平均分成兩組進行訓練，且女生每組分兩人，求小紅、小梅能分在同一組的概率19（本小題滿分6分）李師傅去年開了一家商店，今年2月份開始盈利，3月份盈利2400元，5月份盈利達到3456元，且從3月到5月，每月盈利的平均增長率都相同（1）求每月盈利的平均增長率；（2）按照這個平均增長率，預計6月份這家商店的盈利將達到多少元？20（本小題滿分7分）如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角=30，從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E，在點E處測得樹頂A點的仰角=60，求樹高AB（，結果精確到0.1米）21（本小題滿分6分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，且與x軸交于點C，點A的坐標為（2，1）（1）求m及的值；（2）求點C的坐標，并結合圖象寫出不等式組0的解集22（本小題滿分8分）已知：如圖，在ABC中，C=90，BAC的平分線AD交BC于點D，過點D作DEAD交AB于點E，以AE為直徑作O（1）求證：BC是O的切線；（2）若AC=3，BC=4，求BE的長23（本小題滿分10分）九年級（3）班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調查整理發(fā)現(xiàn)某種商品的銷售量P（件）與銷售時間x天（1x90，且x為整數(shù)）成一次函數(shù)關系，具體數(shù)量關系如下表已知商品的進價為30元/件，該商品的售價y（元/件）與銷售時間x天的函數(shù)關系如圖所示，每天的銷售利潤為w（元）時間x（天）1306090每天銷售量P（件）1981408020（1）求出w與x的函數(shù)關系式；（2）問銷售該商品第幾天時，當天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元？24（本小題滿分10分）如圖，在ABC中，BAC=90，AB=AC，點E在AC上（且不與點A，C重合），在ABC的外部作CED，使CED=90，DE=CE，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF（1）請直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關系 ； （2）將CED繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，如圖，連接AE，請判斷線段AF，AE的數(shù)量關系，并證明你的結論；（3）在圖的基礎上，將CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉，請判斷（2）問中的結論是否發(fā)生變化？若不變，結合圖寫出證明過程；若變化，請說明理由25（本小題滿分13分）已知拋物線y=a（x+3）（x1）（a0），與x軸從左至右依次相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，經(jīng)過點A的直線與拋物線的另一個交點為D（1）若點D的橫坐標為2，求拋物線的函數(shù)解析式；（2）若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點P，使得以A、B、P為頂點的三角形與ABC相似，求點P的坐標；（3）在（1）的條件下，設點E是線段AD上的一點（不含端點），連接BE一動點Q從點B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個單位的速度運動到點E，再沿線段ED以每秒個單位的速度運動到點D后停止，問當點E的坐標是多少時，點Q在整個運動過程中所用時間最少？2018年谷城縣中考適應性考試數(shù)學試題參考答案與評分標準評分說明：1若有與參考答案不同的解法而解答過程正確者，請參照評分標準分步給分；2學生在答題過程中省略某些非關鍵性步驟，可不扣分；學生在答題過程中省略了關鍵性步驟，后面解答正確者，可只扣省略關鍵性步驟分，不影響后面得分一、選擇題（共10個小題，每小題3分，共30分） D C B D B C D C D B二、填空題（共6個小題，每小題3分，共18分）（注：15題只答對1個，給2分）11 12. 13. 14. 1536或60 16. 三、解答題：（本大題共9個題，共72分）17解：原式 1分 2分 3分a(a2)4分當a2時，原式（2）（22）（2）236分18解：（1）由題意可得，m=1010%=100，n%=15100=15%，故答案為：100，15 2分（2）喜愛籃球的有：10035%=35（人），補全的條形統(tǒng)計圖，如右圖所示4分（3）設四名女生分別為：A（小紅）、B（小梅）、C、D，分組情況列舉如下：AB-CD，ACBD，ADBC共有3種等可能的結果，其中小紅、小梅能分在同一組的有1種，5分小紅、小梅能分在同一組的概率是 6分19解：（1）設每月盈利的平均增長率為，根據(jù)題意，得 2分解這個方程，得 ，（舍去）4分 答：每月盈利的平均增長率為20（2）3456（1+20）=41472元答：預計6月份這家商店的盈利將達到41472元6分20解：作CFAB于點F，設AF=x米， 在RtACF中，tanACF=，則CF=x2分在直角ABE中，AB=x+BF=4+x（米）在直角ABF中，tanAEB=，則BE=（x+4）米3分CFBE=DE，即x（x+4）=3 4分解，得x=5分則AB=+4=（米）6分答：樹高AB約等于米7分21解：（1）由題意，可得 點A（2，1）在函數(shù)y=x+m的圖象上，2+m=1，即m=1 1分A（2，1）在反比例函數(shù)的圖象上，k=23分（2）一次函數(shù)解析式為y=x1，令y=0，得x=1，點C的坐標是（1，0）4分由圖象可知不等式組0x+m的解集為126分22（1）證明：連接OD，在RtADE中，ADE=90，點O為AE的中點，DO=AO=EO=AE點D在O上，DAO=ADO 1分又AD平分CAB，CAD=DAO2分ADO=CAD，ACDOC=90，ODB=90，即ODBC3分又OD為半徑，BC是O的切線 4分（2）解：在RtACB中，AC=3，BC=4，AB=5 5分設OD=r，則BO=5rODAC，BDOBCA6分即解，得7分BE=ABAE= 8分23解：（1）當0x50時，設商品的售價y與時間x的函數(shù)關系式為y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k0），y=kx+b經(jīng)過點（0，40）、（50，90），解得：售價y與時間x的函數(shù)關系式為y=x+40當50x90時，y=90售價y與時間x的函數(shù)關系式為y=1分因為每天的銷售量p與時間x成一次函數(shù)關系，設p與x的函數(shù)關系式為p=mx+n（m、n為常數(shù)，且m0），p=mx+n過點（60，80）、（30，140），解得：p=2x+200（0x90，且x為整數(shù)）2分當0x50時，w=（y30）p=（x+4030）（2x+200）=2x2+180x+2000；當50x90時，w=（9030）（2x+200）=120x+12000綜上所示，每天的銷售利潤w與時間x的函數(shù)關系式是：w=4分（2）當0x50時，w=2x2+180x+2000=2（x45）2+6050，a=20且0x50，當x=45時，w取最大值，最大值為6050元5分當50x90時，w=120x+12000，k=1200，w隨x增大而減小，當x=50時，w取最大值，最大值為6000元6分60506000，當x=45時，w最大，最大值為6050元即銷售第45天時，當天獲得的銷售利潤最大，最大利潤是6050元7分（3）當0x50時，令w=2x2+180x+2000=5600，即2x2+180x3600=0解，得，不在自變量取值范圍內(nèi)由函數(shù)圖象開囗向下可知：5030+1=21（天） 8分當50x90時，令w=120x+120005600，即120x+64000解，得 50為整數(shù)，5350=3（天） 9分綜上可知：21+3=34（天）故該商品在銷售過程中，共有24天每天的銷售利潤不低于5600元10分24解：（1）如圖中，結論：AF=AE2分理由：四邊形ABFD是平行四邊形，AB=DFAB=AC，AC=DFDE=EC，AE=EFDEC=AEF=90，AEF是等腰直角三角形，AF=AE故答案為AF=AE（2）如圖中，結論：AF=AE理由：連接EF，DF交BC于K四邊形ABFD是平行四邊形，ABDFDKE=ABC=453分EKF=180DKE=135，EK=EDADE=180EDC=18045=135，EKF=ADE4分DKC=C，DK=DCDF=AB=AC，KF=AD在EKF和EDA中，EKFEDA5分EF=EA，KEF=AEDFEA=BED=90AEF是等腰直角三角形AF=AE6分（3）如圖中，結論不變，AF=AE理由：連接EF，延長FD交AC于KEDF=180KDCEDC=135KDC，ACE=（90KDC）+DCE=135KDC，EDF=ACE7分DF=AB，AB=AC，DF=AC在EDF和ECA中，EDFECA8分EF=EA，F(xiàn)ED=AEC 9分FEA=DEC=90AEF是等腰直角三角形AF=AE10分25解：（1）y=a（x+3）（x1），點A的坐標為（3，0）、點B兩的坐標為（1，0） 1分直線y=x+b經(jīng)過點A，b=3y=x3當x=2時，y=5，則點D的坐標為（2，5） 2分點D在拋物線上，a（2+3）（21）=5解，得a=則拋物線的解析式為y=（x+3）（x1）=x22x+33分（2）作PHx軸于H，設點P的坐標為（m，n），當BPAABC時，BAC=PBAtanBAC=tanPBA，即=即n=a（m1）解，得m1=4，m2=1（不合題意，舍去） 4分當m=4時，n=5aBPAABC，=即AB2=ACPB42=解，得a1=（不合題意，舍去），a2=則n=5a=點P的坐標為（4，） 6分當PBAABC時，CBA=PBAtanCBA=tanPBA即=即n=3