反比例的意義.doc

反比例的意義案例及反思 李建偉教學案例：一、創(chuàng)設情境，提出問題。 1、下面兩種量是否成正比例？為什么？ 數(shù)量/本 1 2 4 6 總價/元 080 160 320 480 2、成正比例的量有什么特征? 3、這節(jié)課，我們繼續(xù)學習常見的數(shù)量關系中的另一種特征成反比例的量。 二、探索交流，解決問題。 1、教學例3。 (1)出示教材第42頁例3 提問：從中你發(fā)現(xiàn)了什么?本題與教材第39頁例1有什么不同? (2)學生討論交流。 (3)引導學生回答： 表中的兩個量是高度和底面積。 高度擴大，底面積反而縮?。焊叨瓤s小，底面積反而擴大。 每兩個相對應的數(shù)的乘積都是300。 教師適時點撥：想一想：高度和底面積是兩種相關聯(lián)的量嗎?為什么？ 議一議：兩種量的變化有什么規(guī)律? (隨著學生回答，教師板書：積一定) 教師提問：這個300實際上就是什么?(板書：體積) 教師指著板書提問：高、底面積和體積，怎樣用式子表示它們的關系？(教師板書：高X底面積體積) 2拓展延伸。 出示表格，根據(jù)題意學生口述填表。 (1)讓學生觀察上表，引導學生回答下列問題： 表中有哪兩種量?(板書：每本張數(shù)、裝訂本數(shù))它們是相關聯(lián)的量嗎? 裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的? 表中的兩種量有什么變化規(guī)律? 此文轉(zhuǎn)自斐.斐課件.園 FFKJ.Net(2)學生討論找答案后教師提問：這個積300實際是什緣?(紙的總張數(shù)) 比較例3和拓展延伸練習，概括反比例的意義。找出它們有什么相同點。(學生相互討論) (3)教師引導學生明確：在例3中，底面積是隨著高的變化而變化，并且它們的積，也就是體積是一定的。我們就說高和底面積是成反比例的。 (4)議一議：在練習里，有哪兩種量，它們是不是相關聯(lián)的量?為什么？ 三、鞏固應用，內(nèi)化提高。 1、想一想：成反比例的量應具備什么條件? 2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。 (1)路程一定，速度和時間。 (2)小明從家到學校，每分走的路程和所需時間。 (3)平行四邊形的面積一定，底和高。 (4)小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。 (5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。 3你能舉一個生活中成反比例的例子嗎？ 四、回顧整理，反思提升 這節(jié)課，你有什么收獲？反思：反比例關系是一種重要的數(shù)量關系，它滲透了初步的函數(shù)思想，是六年級數(shù)學教學的一個重點。但由于這部分內(nèi)容比較抽象、難懂，歷來都是學生怕學、教師怕教的內(nèi)容。怎樣化解這一教學難點，使學生有效地理解和掌握這一重點內(nèi)容呢？我在本課的教學中做了一些嘗試。一、創(chuàng)設情景 激發(fā)求知欲望我從身邊的現(xiàn)實生活中發(fā)掘素材，組織活動，讓學生從活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，從而引入學習內(nèi)容和學習目標。這就激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，激起了自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知創(chuàng)設了現(xiàn)實背景并激發(fā)了積極的情感態(tài)度。二、 深入探究，理解涵義在演示的基礎上，我又不失時機地組織學生合作學習，討論、分析例4，因而取得滿意的效果：學生自己弄清了成反比例的兩種量之間的數(shù)量關系，初步認識了反比例的涵義，體驗了探索新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣。三、比較猜想，歸納規(guī)律我考慮到例5和例4相仿，必須注意學習方式不能雷同。所以采取請學生當“老師”的方式，進一步把自主權交給學生，營造了民主、平等、寬松、和諧的課堂氛圍，因而對例5的學習探索取得更深一層的效果。然后通過例4、例5同質(zhì)比較，歸納出成反比例的兩種量的3個特點，再以此和正比例的意義作異質(zhì)比較，猜想出反比例的意義。最后經(jīng)過讀書驗證，得出反比例的意義和關系式。既達成了本課的知識目標，又培養(yǎng)了合情推理的能力。