2017年中考數(shù)學(xué)圓專(zhuān)題練習(xí)(含答案)

2017 年中考數(shù)學(xué)圓專(zhuān)題練習(xí) (含答案)一 、選擇題：1.如圖，小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量圓直徑的工具，標(biāo)有刻度的尺子OA、OB 在 O 點(diǎn)釘在一起，并使它們保持垂直，在測(cè)直徑時(shí)，把O 點(diǎn)靠在圓周上，讀得刻度 OE=8 個(gè)單位， OF=6 個(gè)單位，則圓的直徑為（ ）A12 個(gè)單位 B10 個(gè)單位 C1 個(gè)單位 D15 個(gè)單位2.如圖，AB、CD 是O 的兩條弦，連結(jié) AD、BC若BCD=70，則BAD 的度數(shù)為（ ）A40 B50 C60 D703.已知圓內(nèi)接正三角形的邊心距為 1，則這個(gè)三角形的面積為（ ）A 2 B3 C4 D64.如圖，點(diǎn) A，B，C，在O 上，ABO=32，ACO=38，則BOC 等于（ ）A60 B70 C120 D1405.如圖, 點(diǎn) A,B,C 在O 上,A=36,C=28,則B=（ ）A.100 B.72 C.64 D.366.如圖, O 是ABC 的外接圓,弦 AC 的長(zhǎng)為 3,sinB=0.75,則O 的半徑為( )A.4 B.3 C.2 D. 7.如圖，圓錐的底面半徑 OB=6cm,高 OC=8cm.則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（ ）A.30cm2 B.30cm2 C.60cm2 D.120cm28.如圖，已知 AB 是 O 的直徑，AD 切O 于點(diǎn) A，點(diǎn) C 是弧 BE的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（ ）AOCAE BEC=BC CDAE=ABE DACOE9.如圖,AB 是O 的直徑,C、D 是O 上兩點(diǎn) ,分別連接AC、 BC、 CD、ODDOB=140 ，則ACD= （ ）A.20 B.30 C.40 D.7010.如圖 ,ABC 中,AB=5,BC=3,AC=4,以點(diǎn) C 為圓心的圓與 AB 相切,則C 半徑為（ ）A.2.6 B.2.5 C.2.4 D.2.311.數(shù)學(xué)課上，老師讓學(xué)生尺規(guī)作圖畫(huà) RtABC，使其斜邊 AB=c，一條直角邊 BC=a，小明的作法如圖所示，你認(rèn)為這種作法中判斷ACB 是直角的依據(jù)是（ ）A勾股定理B勾股定理是逆定理C直徑所對(duì)的圓周角是直角D90的圓周角所對(duì)的弦是直徑12.如圖， O 中，弦 、 相交于點(diǎn) ， 若 ， ，則 等于（ ）A B C D 13.如圖，將O 沿弦 AB 折疊，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心 O，點(diǎn) P 是優(yōu)弧AMB 上一點(diǎn)，則APB 的度數(shù)為（ ）A 45 B30 C75 D6014.如圖 ,陰影部分是兩個(gè)半徑為 1 的扇形,若 =120,=60,則大扇形與小扇形的面積之差為（ ）A. B. C. D.15.以半徑為 1 的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則（ ）A.不能構(gòu)成三角形 B.這個(gè)三角形是等腰三角形C.這個(gè)三角形是直角三角形 D.這個(gè)三角形是鈍角三角形16.如圖 ,在 RtABC 中,A=30,BC=2 ，以直角邊 AC 為直徑作O 交 AB 于點(diǎn) D,則圖中陰影部分的面積是（ ）A. B. C. D. 17.已知圓錐底面半徑為 5cm，側(cè)面積為 65cm2，設(shè)圓錐母線(xiàn)與高夾角為 ，如圖 ,則 sin 值為（ ）A. B. C. D. 18.如圖， ABC 中，B=60，ACB=75，點(diǎn) D 是 BC 邊上一動(dòng)點(diǎn)，以 AD 為直徑作O，分別交 AB、AC 于點(diǎn) E、F，若弦 EF 的最小值為 1，則 AB 的長(zhǎng)為（ ）.A. B. C. 1.5 D. 19.如圖 ,在 ABC 中,AB=10,AC=8,BC=6, 以邊 AB 的中點(diǎn) O 為圓心,作半圓與 AC 相切,點(diǎn) P,Q 分別是邊 BC 和半圓上的動(dòng)點(diǎn), 連接 PQ,則 PQ 長(zhǎng)的最大值與最小值的和是（ ）A. 6 B. C. 9 D. 20.如圖， RtABC 中，ABBC ，AB=6，BC=4，P 是 ABC 內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足PAB=PBC ，則線(xiàn)段 CP 長(zhǎng)的最小值為（ ）A.1.5 B.2 C. D.二 、填空題：21.如圖， A，B，C 是O 上三點(diǎn)，ACB=25，則BAO 的度數(shù)是 22.如圖 ,直線(xiàn) AB 與O 相切于點(diǎn) A,AC,CD 是O 的兩條弦,且CDAB, 若 O 的半徑為 2.5,CD=4,則弦 AC 的長(zhǎng)為 .23.如圖，點(diǎn) A, B, C 在O 上，CO 的延長(zhǎng)線(xiàn)交 AB 于點(diǎn)D,A=50, B=30則ADC 的度數(shù)為 .24.已知扇形的圓心角為 45，半徑長(zhǎng)為 12，則該扇形的弧長(zhǎng)為 25.如圖 AB 是O 的直徑，BAC=42，點(diǎn) D 是弦 AC 的中點(diǎn)，則DOC 的度數(shù)是 度 26.如圖 ,四邊形 ABCD 內(nèi)接于O, DAB=130,連接 OC,點(diǎn) P 是半徑 OC 上任意一點(diǎn),連接 DP,BP,則BPD 可能為 度（寫(xiě)出一個(gè)即可）27.如圖， AC 是O 的直徑，1=46， 2=28，則BCD=_ 28.如圖 ,小亮將邊長(zhǎng)為 3 的正方形鐵絲框 ABCD 變形為正六邊形為EFMNPQ（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得正六邊形的面積為 29.如圖， O 的內(nèi)接四邊形 ABCD 中，A=115，則BOD 等于 30.如圖， AB 是O 的直徑，弦 CDAB ，垂足為 E，連接 AC若CAB=22.5，CD=8cm ，則O 的半徑為 cm31.將面積為 32 的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為 32.如圖 ,已知 O 半徑為 2,從O 外點(diǎn) C 作O 的切線(xiàn) CA 和 CB,切點(diǎn)分別為點(diǎn) A 和點(diǎn) D,ACB=90，BC=2 ，則圖中陰影部分的面積是 33.若正 n 邊形的一個(gè)外角是一個(gè)內(nèi)角的 時(shí)，此時(shí)該正 n 邊形有_條對(duì)稱(chēng)軸.34.如圖 ,AB 是O 的弦 ,AB=6,點(diǎn) C 是O 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 且ACB=45.若點(diǎn) M， N 分別是 AB，BC 的中點(diǎn),則 MN 長(zhǎng)的最大值是 35.AB 為半圓 O 的直徑，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板如圖放置，銳角頂點(diǎn) P 在半圓上，斜邊過(guò)點(diǎn) B，一條直角邊交該半圓于點(diǎn) Q若AB=2，則線(xiàn)段 BQ 的長(zhǎng)為 36.如圖，正六邊形 ABCDEF 內(nèi)接于O，若O 的半徑為 4，則陰影部分的面積等于 37.如圖，是一個(gè)隧道的截面，如果路面 AB 寬為 8 米，凈高 CD 為8 米，那么這個(gè)隧道所在圓的半徑 OA 是_米.38.如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn) A(1,0)，B(1 a,0)，C(1+a,0)(a0),點(diǎn) P 在以 D（ 4,4）為圓心，1 為半徑的圓上運(yùn)動(dòng),且始終滿(mǎn)足BPC=90,則 a 的最大值是 39.在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，以原點(diǎn) O 為圓心的圓過(guò)點(diǎn)A（ 13，0），直線(xiàn) y=kx4k+3 與O 交于 B、C 兩點(diǎn)，則弦 BC 的長(zhǎng)的最小值為 40.如圖，已知 RtABC，ACB=90，BAC=30，BC=2 ，D為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連接 DA、DC，且ADC 度數(shù)始終等于 30，連接 BD，則 BD 的最大值為 .三 、解答題：41.如圖，已知O 的半徑長(zhǎng)為 R=5，弦 AB 與弦 CD 平行，他們之間距離為 7，AB=6 求：弦 CD 的長(zhǎng)42.如圖，已知 AB 是O 的直徑，點(diǎn) P 在 BA 的延長(zhǎng)線(xiàn)上，PD 切O 于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) B 作 BE 垂直于 PD，交 PD 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) C，連接 AD 并延長(zhǎng)，交 BE 于點(diǎn) E（1）求證： AB=BE；（2）若 PA=2，cosB= ，求O 半徑的長(zhǎng)43.如圖， A、F 、B 、C 是半圓 O 上的四個(gè)點(diǎn)，四邊形 OABC 是平行四邊形，F(xiàn)AB=15，連接 OF 交 AB 于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) C 作 OF 的平行線(xiàn)交 AB 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) D，延長(zhǎng) AF 交直線(xiàn) CD 于點(diǎn) H（1）求證： CD 是半圓 O 的切線(xiàn)；（2）若 DH=63 ，求 EF 和半徑 OA 的長(zhǎng)44.如圖，直線(xiàn) AB 經(jīng)過(guò)O 上的點(diǎn) C，直線(xiàn) AO 與O 交于點(diǎn) E 和點(diǎn) D，OB 與O 交于點(diǎn) F，連接 DF、DC已知OA=OB，CA=CB，DE=10，DF=6 （1）求證： 直線(xiàn) AB 是O 的切線(xiàn)；FDC=EDC ；（2）求 CD 的長(zhǎng)45.如圖， PA，PB 是O 的切線(xiàn)，A ，B 為切點(diǎn)，OAB=30（1）求APB 的度數(shù)；（2）當(dāng) OA=3 時(shí)，求 AP 的長(zhǎng)46.如圖， RtABC 中，ABC=90，以 AB 為直徑作半圓O 交AC 與點(diǎn) D，點(diǎn) E 為 BC 的中點(diǎn)，連接 DE（1）求證： DE 是半圓 O 的切線(xiàn)（2）若BAC=30，DE=2 ，求 AD 的長(zhǎng)47.已知點(diǎn) A、B 在半徑為 1 的O 上，直線(xiàn) AC 與O 相切，OCOB，連接 AB 交 OC 于點(diǎn) D（）如圖，若OCA=60，求 OD 的長(zhǎng)；（）如圖，OC 與O 交于點(diǎn) E，若 BEOA，求 OD 的長(zhǎng)48.如圖 1，在直角坐標(biāo)系 xoy 中，直線(xiàn) l 與 x、y 軸分別交于點(diǎn)A（ 4，0）、B（0 ，16/3）兩點(diǎn)，BAO 的角平分線(xiàn)交 y 軸于點(diǎn)D點(diǎn) C 為直線(xiàn) l 上一點(diǎn)，以 AC 為直徑的G 經(jīng)過(guò)點(diǎn) D，且與 x 軸交于另一點(diǎn) E（1）求證： y 軸是 G 的切線(xiàn)；（2）請(qǐng)求 G 的半徑 r，并直接寫(xiě)出點(diǎn) C 的坐標(biāo)；（3）如圖 2，若點(diǎn) F 為G 上的一點(diǎn)，連接 AF，且滿(mǎn)足FEA=45 ，請(qǐng)求出 EF 的長(zhǎng)？49.如圖 , O 的半徑 r=25,四邊形 ABCD 內(nèi)接于圓O，ACBD 于點(diǎn) H,P 為 CA 延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且 PDA=ABD（1）試判斷 PD 與 O 的位置關(guān)系, 并說(shuō)明理由；（2）若 tanADB= ，PA= AH,求 BD 的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下 ,求四邊形 ABCD 的面積50.如圖， AB 是O 的弦，D 為 OA 半徑的中點(diǎn)，過(guò) D 作 CDOA交弦 AB 于點(diǎn) E，交O 于點(diǎn) F，且 CE=CB（1）求證： BC 是 O 的切線(xiàn)；（2）連接 AF，BF，求 ABF 的度數(shù)；（3）如果 CD=15，BE=10，sinA= ，求O 的半徑參考答案1.B2.D3.B4.D5.C6.C7.C8.B9.A10.D11.C12.C13.D14.B15.C16.A17.B18.B19.C20.解： ABC=90，ABP+PBC=90，PAB= PBC ，BAP+ABP=90，APB=90 ，點(diǎn) P 在以 AB 為直徑的O 上，連接 OC 交O 于點(diǎn) P，此時(shí) PC最小，在 RTBCO 中，OBC=90，BC=4，OB=3，OC= =5，PC=OC=OP=53=2PC 最小值為 2故選 B21.答案為：65 ；22.答案為：2 23.答案為：11024.答案為：325.答案為：4826.答案為：8027.答案為：7228.答案為：6 29.答案為：13030.答案為：4 31.答案為：432.答案為：3 33.答案： 534.答案為：3 35.答案為： 36.答案為： 37.答案： 5.38.答案為 639.答案為：2440.答案為： ；(提示：以 AC 為半徑作O，連接 BO 并延長(zhǎng)，交O 于 D 點(diǎn)，則 BD 最長(zhǎng))41.答案為：8.42.（ 1）證明：連接 OD，PD 切O 于點(diǎn)D，ODPD，BEPC ，ODBE，ADO=E ，OA=OD，OAD= ADO，OAD=E ，AB=BE；（2）解：有（ 1）知，ODBE ， POD=B，cosPOD=cosB= ，在 RtPOD 中，cos POD= = ，OD=OA，PO=PA+OA=2+OA， ，OA=3， O 半徑 =343.【 解答】 解：（1）連接 OB，OA=OB=OC，四邊形 OABC 是平行四邊形，AB=OC ，AOB 是等邊三角形，AOB=60，F(xiàn)AD=15，BOF=30 ，AOF=BOF=30 ，OFAB ，CDOF，CDAD，AD OC，OCCD，CD 是半圓O 的切線(xiàn)；（2）BCOA ，DBC= EAO=60，BD=0.5BC=0.5AB， AE= AD，EFDH，AEFADH ， ，DH=63 ，EF=2 ，OF=OA，OE=OA （2 ），AOE=30， = = ，解得：OA=244.【 解答】 （1）證明：連接OCOA=OB，AC=CB，OCAB，點(diǎn) C 在O 上，AB 是O 切線(xiàn)證明：OA=OB，AC=CB ，AOC= BOC，OD=OF，ODF=OFD ，AOB=ODF+ OFD= AOC+BOC，BOC= OFD，OCDF，CDF=OCD，OD=OC ，ODC=OCD，ADC=CDF（2）作 ONDF 于 N，延長(zhǎng) DF 交 AB 于M ONDF ，DN=NF=3，在 RTODN 中，OND=90，OD=5， DN=3，ON= =4，OCM+CMN=180，OCM=90，OCM=CMN= MNO=90，四邊形 OCMN 是矩形，ON=CM=4，MN=OC=5，在 RTCDM 中，DMC=90，CM=4，DM=DN+MN=8 ，CD= = =4 45.答案為：APB=60AP=3 46.【 解答】 （1）證明：連接 OD，OE，BD，AB 為圓 O 的直徑， ADB=BDC=90 ，在 RtBDC 中，E 為斜邊 BC 的中點(diǎn)，DE=BE，在OBE 和 ODE 中， ，OBEODE（SSS），ODE=ABC=90，則 DE 為圓 O 的切線(xiàn)；（2）在 RtABC 中，BAC=30，BC= AC， BC=2DE=4 ，AC=8 ，又C=60，DE=CE，DEC 為等邊三角形，即 DC=DE=2，則 AD=ACDC=647.【 解答】 解：（1）AC 與O 相切，OAC=90OCA=60，AOC=30OCOB，AOB= AOC+BOC=120OA=OB，OAB=OBA=30，OD=AD，DAC=60AD=CD=ACOA=1， OD=AC=OAtanAOC= （2）OCOB，OBE=OEB=45BEOA，AOC=45，ABE= OAB，OA=AC， OAB=OBA=22.5，ADC=AOC+OAB=67.5DAC=90OAB=67.5=ADC，AC=CDOC= = ，OD=OC CD= 148.49.解：（ 1）PD 與圓 O 相切理由：如圖，連