《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》期末試卷+解答.docVIP

專業(yè) 級(jí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末試卷(答題卷)(A)題 號(hào)（型）一二三核分人得 分總分評(píng)卷人（考試形式：閉卷） 一、填空題（共20分，每小題2分） 1.設(shè)為隨機(jī)事件,若 .2.在三次獨(dú)立重復(fù)射擊中,若至少有一次擊中目標(biāo)的概率為,則每次射擊擊中目標(biāo)的概率為 .3.設(shè)是10次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的成功次數(shù),若每次試驗(yàn)成功的概率為0.4,則 .4.設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布,且,則= .5.設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為 ,且, 則= .6.設(shè),則 .7.設(shè)隨機(jī)變量服從0,1上的均勻分布，則的分布密度為 .8.設(shè)為取自總體的一個(gè)樣本,則 .9.設(shè)是參數(shù)的 ,若,則比有效.10.設(shè)總體未知,分別為樣本均值與樣本方差,則的置信度為的置信區(qū)間為 .二、選擇題（共10分，每小題2分） 1.同時(shí)擲三枚均勻硬幣,則恰有兩枚正面向上的概率為( ).(1) 0.5 (2) 0.25 (3) 0.125 (4) 0.375 2.設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為,為的分布函數(shù),則對(duì)任意的,有( ). (1) (2) (3) (4) 3.設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立,且均服從0.1上的均勻分布,則下列服從均勻分布的是( ).(1) (2) (3) (4) 4.設(shè)為取自總體的一個(gè)樣本,則總體方差的一個(gè)無偏估計(jì)為( ).(1) (2) (3) (4) 5.假設(shè)檢驗(yàn)時(shí),當(dāng)樣本容量一定,若縮小犯第一類錯(cuò)誤的概率,則犯第二類錯(cuò)誤的概率( ). (1) 變小 (2) 變大 (3) 不變 (4) 不確定三、計(jì)算題（共70分，每小題10分） 1.一市場(chǎng)共有10臺(tái)照相機(jī),其中有3臺(tái)次品,其余均為正品.某顧客去選購時(shí),已售出2臺(tái),該顧客從剩下的8臺(tái)中任意選購一臺(tái),求: (1) 該顧客購到正品的概率； (2) 若已知該顧客購到的是正品,則已售出的兩臺(tái)都是次品的概率.2.某儀器有3只獨(dú)立工作的同型號(hào)的電子元件,其壽命(單位:小時(shí))都服從同一指數(shù)分布,已知其平均壽命為600小時(shí). 求: 該儀器使用200小時(shí)后,至少有一只元件損壞的概率.3.若隨機(jī)變量的分布函數(shù)分別為 , 且與相互獨(dú)立,(1) 求: 的聯(lián)合分布函數(shù)；(2) 令 , 求: 的聯(lián)合分布函數(shù)；(3) 求:.4.游客乘電梯從底層到電視塔頂觀光,電梯于每個(gè)整點(diǎn)的5分鐘,25分鐘和55分鐘 從底層起行.若一乘客在早上8點(diǎn)的第分鐘到達(dá)底層電梯處,且在0,60上 服從均勻分布,求:此游客的等候時(shí)間及班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： .OOOO裝O訂O線OOOO OO 5.某車間有200臺(tái)機(jī)床,它們獨(dú)立地工作,開工率均為0.6,開工時(shí)耗電都為1000瓦,問:供電所至少要供給這個(gè)車間多少電力才能以99.9%的概率保證這個(gè)車間不會(huì)因?yàn)楣╇姴蛔愣绊懮a(chǎn)? ( ) 6.設(shè)總體的概率密度為 ,其中為未知參數(shù),為取自總體的樣本, 求:的矩估計(jì)量與極大似然估計(jì)量. 47.設(shè)考生某次考試的成績服從正態(tài)分布,從中隨機(jī)抽取36位考生的成績,其平均成績?yōu)?6.5分,標(biāo)準(zhǔn)差為15分.問:在顯著性水平0.05下,是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績?yōu)?0分? ( ) 經(jīng)管 專業(yè) 05級(jí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末試卷（A）標(biāo)準(zhǔn)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（共20分，每小題2分）1.0.3 2. 3.18.4 4. 6 5.0.6 6. 132 7. 8. 9.無偏估計(jì) 10. 二、選擇題（共10分，每小題2分）1. (4) 2. (2) 3. (2) 4. (4) 5. (2) 三、計(jì)算題（共70分，每小題10分） 1.解:(1) (5分) (2) (10分) 2.解: (5分) 所求的概率為: (10分)3.解: (1) (3分) (2) (8分) (3) (10分)4.解: (4分) (10分)5.解: 設(shè) 由中心極限定理知近似服從 (3分 )設(shè)供電 kw，則 (8分)即，故至少供電141kw. (10分)6.解: (1) 矩估計(jì) (5分) (2) 似然函數(shù)為: (7分)