一元二次方程解法1教學(xué)案和課堂檢測.docVIP

三和中學(xué)新授課教學(xué)案初二年級 數(shù)學(xué)學(xué)科 編制：黃周華 審核：朱燕 黃榮預(yù)計上課時間第 周。 施教日期：2010年 月 日 第 周星期 教學(xué)內(nèi)容一元二次方程解法共幾課時6課型新授第幾課時1學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解一元二次方程“降次”轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問題2、提出問題，列出缺一次項的一元二次方程ax2c=0，根據(jù)平方根的意義解出這個方程，然后知識遷移到解a（exf）2c=0型的一元二次方程重點難點重點運用開平方法解方程；領(lǐng)會降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想難點運用開平方法解方程；領(lǐng)會降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想教學(xué)資源一元一次方程解法、開平方、學(xué)程導(dǎo)航；教 學(xué) 過 程學(xué)程預(yù)設(shè)導(dǎo)航策略調(diào)整反思一、預(yù)習(xí)作業(yè)：請同學(xué)們完成下列各題問題1、填空（1）x28x_=（x_）2；（2）x212x_=（x_）2；（3）x2px_=（x_）2問題2、解方程：(1)(2x1) 2=5 (2)x 26x9=2 二、探索新知問題：（1）根據(jù)完全平方公式可得：（1）16 4；（2）4 2；（3）（）2 （2）目前我們都學(xué)過哪些方程?二元怎樣轉(zhuǎn)化成一元？一元二次方程于一元一次方程有什么不同？二次如何轉(zhuǎn)化成一次？怎樣降次？以前學(xué)過哪些降次的方法？ 學(xué)生課前完成預(yù)習(xí)作業(yè)；教師進行抽查；教師巡視學(xué)生的交流；在學(xué)生展示時和學(xué)生一起進行有關(guān)計算的方法的質(zhì)疑；三、課堂自主探究：上面我們已經(jīng)講了x2=9，根據(jù)平方根的意義，直接開平方得x=3，如果x換元為2t1，即（2t1）2=9，能否也用直接開平方的方法求解呢？要求：（1）獨立思考，解決問題；回憶開平方的有關(guān)知識；（2）與同學(xué)交流，訂正；并加以展示小組交流的結(jié)果；問題：（1）交流預(yù)習(xí)作業(yè)2；規(guī)范書寫解題的過程；與同學(xué)交流并展示小組交流的成果；（2）如圖，在ABC中，B=90，點P從點B開始，沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始，沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，如果AB=6cm，BC=12cm，P、Q都從B點同時出發(fā)，幾秒后PBQ的面積等于8cm2？（3）市政府計劃2年內(nèi)將人均住房面積由現(xiàn)在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面積增長率問題：（1）完成列方程解應(yīng)用題；與同學(xué)交流自己的解題思路；（2）總結(jié)上述解一元二次方程的方法，它們的共同特點是什么？ 共同特點：把一個一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想”四、完成課堂測試；并及時訂正；教師巡視學(xué)生的方法應(yīng)用，指導(dǎo)后進生進行解題；教師點評學(xué)生的總結(jié)：教師板書學(xué)生的總結(jié)，幫助學(xué)生進行解方程的思想方法的思考體會；點評學(xué)生展示中的問題，并與學(xué)生一起交流列方程的解應(yīng)用題；規(guī)范解題； 信息反饋，對于有錯誤的學(xué)生，進行注釋點評；教師強調(diào)解方程的思想是化二元為一元；降次的方法 教師巡視學(xué)生的獨立完成；及時批改，點評；課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：由應(yīng)用直接開平方法解形如x2=p（p0），達(dá)到降次轉(zhuǎn)化之目的板書設(shè)計 知識點： 例1、 例2、規(guī)范書寫一元二次方程的解法： 直接開方法 小結(jié)：（1） （2）初二年級數(shù)學(xué)學(xué)科課堂作業(yè)布置（ 一元二次方程 共6教時 第1教時 ）班級_姓名_學(xué)號_一、預(yù)習(xí)作業(yè)：請同學(xué)們完成下列各題問題1、填空（1）x28x_=（x_）2；（2）x212x_=（x_）2；（3）x2px_=（x_）2問題2、解方程：（1）x2=9 （2） (2x1) 2=5 （3）x 26x9=2 二、課堂自主學(xué)習(xí)探究;問題3、解方程：x24x4=1問題4、如圖，在ABC中，B=90，點P從點B開始，沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始，沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，如果AB=6cm，BC=12cm，P、Q都從B點同時出發(fā)，幾秒后PBQ的面積等于8cm2？ 問題5、市政府計劃2年內(nèi)將人均住房面積由現(xiàn)在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面積增長率三、課堂測試：一、選擇題 1若x24xp=（xq）2，那么p、q的值分別是（ ） Ap=4，q=2 Bp=4，q=2 Cp=4，q=2 Dp=4，q=2 2方程3x29=0的根為（ ） A3 B3 C3 D無實數(shù)根 二、填空題 1若8x216=0，則x的值是_ 2如果方程2x2=72，那么，這個一元二次方程的兩根是_ 3如果a、b為實數(shù)，滿足b212b36=0，那么ab的值是_ 三、綜合提高題 1解關(guān)于x的方程（x1）2=2 3（x1）2=27 x22 x1=4 2某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長25m），另三邊用木欄圍成，木欄長40m （1）雞場的面積能達(dá)到180m2嗎？能達(dá)到200