一元一次方程的應(yīng)用教案-jsf.docx

一元一次方程的應(yīng)用適用學(xué)科初中數(shù)學(xué)適用年級(jí)初中一年級(jí)適用區(qū)域通用課時(shí)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）60知識(shí)點(diǎn)1、根據(jù)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一元一次方程2、一元一次方程的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1. 進(jìn)一步提高分析實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的能力，使學(xué)生能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系，列出方程.2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出解決問(wèn)題的等量關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)找出實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系教學(xué)過(guò)程一、課堂導(dǎo)入 問(wèn)題：在生活中，我們經(jīng)?？吹缴虉?chǎng)搞促銷活動(dòng)，特別是換季的時(shí)候，過(guò)時(shí)的一些服裝旁邊寫著“打七折”你知道“打七折什么意思嗎？這就是今天咱們要學(xué)習(xí)的問(wèn)題一元一次方程的應(yīng)用。二、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的基本思路為：?jiǎn)栴}方程解答由此可得解決此類問(wèn)題的一般步驟為：審、設(shè)、找、列、解、檢驗(yàn)、答 （1） “審”是指讀懂題目，弄清題意，明確哪些是已知量，哪些是未知量，以及它們之間的關(guān)系。（2） “設(shè)”就是設(shè)未知數(shù)，一般求什么就設(shè)什么為x，但有時(shí)也可以間接設(shè)未知數(shù)（3）“找”就是找相等關(guān)系，這一步是關(guān)鍵。（4）“列”就是列方程，即列代數(shù)式表示相等關(guān)系中的各個(gè)量，列出方程，同時(shí)注意方程兩邊是同一類量，單位要統(tǒng)一（5）“解”就是解方程，求出未知數(shù)的值（6）“檢驗(yàn)”就是指檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際意義，當(dāng)有不符合的解時(shí)，及時(shí)指出，舍去即可。（7）“答”就是寫出答案，注意單位要寫清楚三、知識(shí)講解考點(diǎn)1 打折問(wèn)題（1） (2) 標(biāo)價(jià)成本(或進(jìn)價(jià))(1利潤(rùn)率) (3) 實(shí)際售價(jià)標(biāo)價(jià)打折率(4) 利潤(rùn)售價(jià)成本(或進(jìn)價(jià))成本利潤(rùn)率注意：“商品利潤(rùn)售價(jià)成本”中的右邊為正時(shí)，是盈利；當(dāng)右邊為負(fù)時(shí)，就是虧損.打幾折就是按標(biāo)價(jià)的十分之幾或百分之幾十銷售考點(diǎn)2 調(diào)配問(wèn)題總量=各個(gè)分量的和考點(diǎn)3 行程問(wèn)題 （1類型等 量 關(guān) 系列方程解應(yīng)用題直線相遇追及相遇追及順逆流問(wèn)題錯(cuò)車問(wèn)題兩者的路程之和=兩地的距離兩者的路程之差=兩地的距離兩者的路程之和=環(huán)形跑道一圈的長(zhǎng)度兩者的路程之差=環(huán)形跑道一圈的長(zhǎng)度路程或靜水中的速度相等兩者路程和或差=兩個(gè)車身的長(zhǎng)度和）行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系： 路程=速度時(shí)間。 （2）基本類型有： 相遇問(wèn)題； 追及問(wèn)題；常見的還有：相背而行；行船問(wèn)題；環(huán)形跑道問(wèn)題。 考點(diǎn)4 航行問(wèn)題順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速考點(diǎn)5工程問(wèn)題工程問(wèn)題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：個(gè)體工作量=個(gè)體工作時(shí)間個(gè)體工作效率總工作量=各個(gè)個(gè)體量的和經(jīng)常在題目中未給出工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位1。四、例題精析例1 服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多（）A60元 B80元 C120元 D180元【答案】C【規(guī)范解答】解：設(shè)這款服裝的進(jìn)價(jià)為x元，由題意，得3000.8x=60，解得：x=180300180=120，這款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多120元故選C【總結(jié)與反思】考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵例2 甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價(jià)相同的商品，甲超市先降價(jià)20%，后又降價(jià)10%；乙超市連續(xù)兩次降價(jià)15%；丙超市一次降價(jià)30%。那么顧客到哪家超市購(gòu)買這種商品更合算（）A甲 B乙 C丙 D一樣【答案】C【規(guī)范解答】解：設(shè)原價(jià)a元，則降價(jià)后，甲為：a（120%）（110%）0.72a元，乙為：（115%）2a0.7225a元，丙為：（130%）a0.7a元，所以，丙最便宜。例3 某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長(zhǎng)為360m的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，共用時(shí)20天，已知甲工程隊(duì)每天整治24m，乙工程隊(duì)每天整治16m求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了多長(zhǎng)的河道【規(guī)范解答】解：設(shè)甲隊(duì)整治了x天，則乙隊(duì)整治了（20x）天，由題意，得24x+16（20x）=360，解得：x=5，乙隊(duì)整治了205=15天，甲隊(duì)整治的河道長(zhǎng)為：245=120m；乙隊(duì)整治的河道長(zhǎng)為：1615=240m答：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了120m，240m【總結(jié)與反思】本題是一道工程問(wèn)題，考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，設(shè)間接未知數(shù)解應(yīng)用題的運(yùn)用，解答時(shí)設(shè)間接未知數(shù)是解答本題的關(guān)鍵例4 在一直線形航道上，某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4h已知船在靜水中的速度為7.5km/h，水流速度為2.5km/h，若A、C兩地的距離為10km，則A、B兩地間的距離為（）A20km Bkm C20km或km D以上都不正確【答案】C【規(guī)范解答】解：設(shè)A、B兩地之間的距離為x千米，若C在A的上游時(shí)：則+=4，即+=4，解得：x=若C在A、B之間時(shí)：則+=4，即+=4，解得：x=20綜上，故選C例5 （1997天津）甲步行上午6時(shí)從A地出發(fā)于下午5時(shí)到達(dá)B地，乙騎自行車上午10時(shí)從A地出發(fā)，于下午3時(shí)到達(dá)B地，問(wèn)乙是什么時(shí)間追上甲的？【規(guī)范解答】解：設(shè)乙x小時(shí)追上甲，依題意得，x=（小時(shí)），下午1點(diǎn)20分追上甲的答：乙是在下午1點(diǎn)20分追上甲的【總結(jié)與反思】根據(jù)題意知道：甲每小時(shí)走這段路程的，乙每小時(shí)走這段路程的，并且甲比乙早出發(fā)4小時(shí)，可以設(shè)乙x小時(shí)追上甲，那么根據(jù)乙x小時(shí)走的路程和甲（x+4）