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公開課教案：平行四邊形的面積教學設(shè)計（人教版數(shù)學五年級上冊）吳文 教學內(nèi)容:義務(wù)教育課程標準實驗教科書人教版數(shù)學五年級上冊第五單元(第8081頁)。 教學目標: 知識與技能目標:通過猜想、驗證、自主探索和動手實踐,推導出平行四邊形面積計算公式,能正確求平行四邊形的面積。 過程與方法目標:經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程,通過操作、觀察、比較,發(fā)展空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。 情感態(tài)度與價值觀目標:培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力;培養(yǎng)數(shù)學應(yīng)用意識,體驗數(shù)學的價值。 教學重點:探究并推導平行四邊形面積計算公式,并能正確運用。 教學難點:平行四邊形面積公式的推導過程。 教具、學具準備:課件、平行四邊形紙片、長方形紙片、剪刀、三角板。 教學過程: 一、復習舊知,做好鋪墊 1.教師出示一個標有數(shù)字的長方形,問:“這是什么圖形?它的長是多少分米?寬是多少分米?面積怎樣計算?”根據(jù)學生的回答,教師板書:長方形的面積=長寬。 2.教師出示兩個完全一樣的平行四邊形,指名分別畫出底邊上的高。(如下圖) (設(shè)計思路:“溫故”是課堂教學起始的重要環(huán)節(jié),它起到承上啟下的作用。通過這兩道復習題,喚起學生對已有知識的回顧,為后面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎(chǔ)。) 二、創(chuàng)設(shè)情境,導入新課 師:同學們,如果我們學校要建一個宣傳欄,其中要用一塊底是5米,高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事,平行四邊形是一種漂亮的圖形,你們想知道什么呢？ 1:我想知道要花多少錢才可以做成。 生2:我想這個宣傳欄建起來一定很漂亮,會把我們的校園點綴得更加美麗! 生3:我想知道這塊膠合板的面積有多大。 師:同學們說得太好了,還會用“點綴”一詞,老師佩服你們!我聽出來了,大部分同學都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積,這節(jié)課我們就來探究“平行四邊形的面積”。(板書課題。) (設(shè)計思路:選取發(fā)生在學生身邊的事來創(chuàng)設(shè)情境,導入新課,學生感到親切,從中體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望。) 三、動手操作,探究發(fā)現(xiàn) 1.用數(shù)方格的方法啟發(fā)學生猜想平行四邊形面積的計算方法。 師:同學們回憶一下,我們以前是怎么學習長方形面積公式的?(指名復述過程)下面我們用數(shù)方格的方法來數(shù)出平行四邊形的面積。 教師用課件演示(如下圖):先出示一個畫有方格(每個方格的面積是1平方厘米)的長方形,再將一個平行四邊形放在方格圖上面,讓學生用數(shù)方格(不滿一格的按半格計算)的方法回答問題。 (1)這個平行四邊形的面積是多少平方厘米? (2)它的底是多少厘米? (3)它的高是多少厘米? (4)這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關(guān)系? (5)請同學們猜一猜:怎樣計算平行四邊形的面積? (生猜:平行四邊形的面積=底高。) 2.引導學生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。 師:同學們的猜想是否正確?能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們學過的什么圖形來推導呢?拿出你們準備的平行四邊形,以四人為一小組,一起探究吧!(如下圖)。 教師用課件出示以下問題,讓學生再次小組討論: 長方形的面積和平行四邊形的面積相等嗎? 分別量出拼成的長方形的長和平行四邊形的底,你發(fā)現(xiàn)了什么? 分別量出拼成的長方形的寬和平行四邊形的高,你又發(fā)現(xiàn)了什么? 指名學生從圖形的剪拼開始說出整個驗證推導過程,得出平行四邊形的面積公式。 教師對著長方形的面積公式板書: 平行四邊形面積=底高 S=ah S=ah S=ah (設(shè)計思路:在公式的推導這一環(huán)節(jié),我把學習的主動權(quán)交給了學生,讓學生通過小組合作、自主探究獲取了新知,感受知識的形成過程,體驗到了學習樂趣,激發(fā)了學生的學習興趣。) 四、運用公式,解決問題 師:同學們,現(xiàn)在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學生獨立完成。) 教師板書:54=20(平方米) 師:同學們,昨天下午,學校派人去買膠合板,發(fā)現(xiàn)買不到底5米,高4米的平行四邊形,而只有長是5米,寬是4米的長方形。校長聽說咱們班今天早上要學習平行四邊形的面積,所以他就要考考大家(課件出示):(1)買長5米、寬4米的長方形膠合板,可以把它變?yōu)榈?米、高4米的平行四邊形嗎?怎么變?(2)如果每平方米要10元錢,買這塊膠合板共要多少錢?(同桌討論,拿出長方形動手操作,最后全班交流。) 教師板書:10(54)=200(元) 師:同學們真會動腦筋,能運用所學知識解決生活中的問題,下課后,我就把你們的想法告訴校長,我想校長知道后,一定會夸獎你們的! (設(shè)計思路:“現(xiàn)蒸現(xiàn)賣”讓學生應(yīng)用剛才所學的知識解決生活中的問題,學生更能體驗到數(shù)學來源于生活,同時又應(yīng)用于生活。) 五、分層練習,鞏固提高 1.教師用課件演示:出示一個沒有標出底和高的平行四邊形,問學生能計算出面積嗎?(不能)教師標出底邊2米,問能計算出面積了嗎?(不能)教師再標出9分米,再問學生能計算出面積了嗎?(可以,但要先統(tǒng)一“單位”。) 2.小明家有一塊平行四邊形的菜地,面積是120平方米,量得底是20米,它的高是多少? 3.請你用不同的方法計算出這個平行四邊形的面積? (設(shè)計思路:幾道練習題從易到難有一定坡度,通過練習,既鞏固了本節(jié)課所學的知識,又使不同層次的學生都得到了發(fā)展,拓展了學生的思維。) 六、課堂小結(jié) 同學們,這節(jié)課你學會了什么?說一說你知道哪些解決問題的方法? (設(shè)計思路:通過“說一說”,使學生對本節(jié)課所學知識有個系統(tǒng)的認識。經(jīng)常練習,可以提高學生的歸納、總結(jié)、概括、表達等多方面的能力。) 七、課外作業(yè) 1.練習十五第4題,第6題。(任選一題) 2.解