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彈性極限代號(hào)：e；單位：MPa(或N/mm2) 簡介：指金屬材料受外力（拉力）到某一限度時(shí)，若除去外力，其變形（伸長）即消失而恢復(fù)原狀，彈性極限即指金屬材料抵抗這一限度的外力的能力,如果繼續(xù)使用拉力擴(kuò)大，就會(huì)使這個(gè)物體產(chǎn)生塑性變形，直至斷裂（拿圓棒拉伸試樣來說，隨著拉力增加，圓棒樣產(chǎn)生彈性變形；拉力超過彈性極限，圓棒樣開始發(fā)生頸縮現(xiàn)象；拉力繼續(xù)增加直至抗拉極限，圓棒樣斷裂）。 材料做拉伸試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變將呈現(xiàn)一函數(shù)關(guān)系，而當(dāng)應(yīng)力達(dá)到某一值，材料將不會(huì)自行恢復(fù)原狀，此一應(yīng)力值，稱為彈性限度。若材料塑承受的應(yīng)力小于彈性限度，則可以自行恢復(fù)原狀 彈性極限 在應(yīng)力除遺留任何永久變形的條件下，材料能承受的最大應(yīng)力，用公斤/厘米2帕表示 注：在實(shí)際測量應(yīng)變時(shí)，往往采用小負(fù)荷而不用零負(fù)荷作為最終或最初的參考負(fù)荷。屈服強(qiáng)度科技名詞定義中文名稱：屈服強(qiáng)度 英文名稱：yield strength 定義：材料開始產(chǎn)生宏觀塑性變形時(shí)的應(yīng)力。 所屬學(xué)科：電力（一級(jí)學(xué)科）；熱工自動(dòng)化、電廠化學(xué)與金屬（二級(jí)學(xué)科） 本內(nèi)容由全國科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會(huì)審定公布 目錄一、概要 二、屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn) 三、影響屈服強(qiáng)度的因素 四、屈服強(qiáng)度的工程意義編輯本段一、概要 材料拉伸的應(yīng)力-應(yīng)變曲線yield strength 又稱為屈服極限 ，是材料屈服的臨界應(yīng)力值。 （1）對(duì)于屈服現(xiàn)象明顯的材料，屈服強(qiáng)度就是屈服點(diǎn)的應(yīng)力（屈服值）；（2）對(duì)于屈服現(xiàn)象不明顯的材料，與應(yīng)力-應(yīng)變的直線關(guān)系的極限偏差達(dá)到規(guī)定值（通常為0.2%的永久形變）時(shí)的應(yīng)力。通常用作固體材料力學(xué)機(jī)械性質(zhì)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，是材料的實(shí)際使用極限。因?yàn)樵趹?yīng)力超過材料屈服極限后產(chǎn)生頸縮，應(yīng)變?cè)龃?，使材料破壞，不能正常使用?當(dāng)應(yīng)力超過彈性極限后，進(jìn)入屈服階段后，變形增加較快，此時(shí)除了產(chǎn)生彈性變形外，還產(chǎn)生部分塑性變形。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到B點(diǎn)后，塑性應(yīng)變急劇增加，應(yīng)力應(yīng)變出現(xiàn)微小波動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為屈服。這一階段的最大、最小應(yīng)力分別稱為上屈服點(diǎn)和下屈服點(diǎn)。由于下屈服點(diǎn)的數(shù)值較為穩(wěn)定，因此以它作為材料抗力的指標(biāo)，稱為屈服點(diǎn)或屈服強(qiáng)度(ReL或Rp0.2)。 有些鋼材(如高碳鋼)無明顯的屈服現(xiàn)象，通常以發(fā)生微量的塑性變形(0.2)時(shí)的應(yīng)力作為該鋼材的屈服強(qiáng)度，稱為條件屈服強(qiáng)度（yield strength）。 首先解釋一下材料受力變形。材料的變形分為彈性變形（外力撤銷后可以恢復(fù)原來形狀）和塑性變形（外力撤銷后不能恢復(fù)原來形狀，形狀發(fā)生變化，伸長或縮短） 建筑鋼材以 屈服強(qiáng)度 作為設(shè)計(jì)應(yīng)力的依據(jù)。 所謂屈服，是指達(dá)到一定的變形應(yīng)力之后，金屬開始從彈性狀態(tài)非均勻的向彈-塑性狀態(tài)過度，它標(biāo)志著宏觀塑性變形的開始。 編輯本段二、屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)工程上常用的屈服標(biāo)準(zhǔn)有三種： 1、比例極限 應(yīng)力-應(yīng)變曲線上符合線性關(guān)系的最高應(yīng)力，國際上常采用p表示，超過p時(shí)即認(rèn)為材料開始屈服。 2、彈性極限 試樣加載后再卸載，以不出現(xiàn)殘留的永久變形為標(biāo)準(zhǔn)，材料能夠完全彈性恢復(fù)的最高應(yīng)力。國際上通常以Rel表示。應(yīng)力超過Rel時(shí)即認(rèn)為材料開始屈服。 3、屈服強(qiáng)度 以規(guī)定發(fā)生一定的殘留變形為標(biāo)準(zhǔn)，如通常以0.2%殘留變形的應(yīng)力作為屈服強(qiáng)度，符號(hào)為Rp0.2。 編輯本段三、影響屈服強(qiáng)度的因素影響屈服強(qiáng)度的內(nèi)在因素有： 結(jié)合鍵、組織、結(jié)構(gòu)、原子本性。如將金屬的屈服強(qiáng)度與陶瓷、高分子材料比較可看出結(jié)合鍵的影響是根本性的。從組織結(jié)構(gòu)的影響來看，可以有四種強(qiáng)化機(jī)制影響金屬材料的屈服強(qiáng)度，這就是：(1)固溶強(qiáng)化；(2)形變強(qiáng)化；(3)沉淀強(qiáng)化和彌散強(qiáng)化；(4)晶界和亞晶強(qiáng)化。沉淀強(qiáng)化和細(xì)晶強(qiáng)化是工業(yè)合金中提高材料屈服強(qiáng)度的最常用的手段。在這幾種強(qiáng)化機(jī)制中，前三種機(jī)制在提高材料強(qiáng)度的同時(shí)，也降低了塑性，只有細(xì)化晶粒和亞晶，既能提高強(qiáng)度又能增加塑性。 影響屈服強(qiáng)度的外在因素有： 溫度、應(yīng)變速率、應(yīng)力狀態(tài)。隨著溫度的降低與應(yīng)變速率的增高,材料的屈服強(qiáng)度升高，尤其是體心立方金屬對(duì)溫度和應(yīng)變速率特別敏感，這導(dǎo)致了鋼的低溫脆化。應(yīng)力狀態(tài)的影響也很重要。雖然屈服強(qiáng)度是反映材料的內(nèi)在性能的一個(gè)本質(zhì)指標(biāo)，但應(yīng)力狀態(tài)不同，屈服強(qiáng)度值也不同。我們通常所說的材料的屈服強(qiáng)度一般是指在單向拉伸時(shí)的屈服強(qiáng)度。 編輯本段四、屈服強(qiáng)度的工程意義-傳統(tǒng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法，對(duì)塑性材料，以屈服強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定許用應(yīng)力=ys/n，安全系數(shù)n一般取2或更大，對(duì)脆性材料，以抗拉強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定許用應(yīng)力=b/n，安全系數(shù)n一般取6。 需要注意的是，按照傳統(tǒng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法，必然會(huì)導(dǎo)致片面追求材料的高屈服強(qiáng)度，但是隨著材料屈服強(qiáng)度的提高，材料的抗脆斷強(qiáng)度在降低，材料的脆斷危險(xiǎn)性增加了。 -屈服強(qiáng)度不僅有直接的使用意義，在工程上也是材料的某些力學(xué)行為和工藝性能的大致度量。例如材料屈服強(qiáng)度增高，對(duì)應(yīng)力腐蝕和氫脆就敏感；材料屈服強(qiáng)度低，冷加工成型性能和焊接性能就好等等。因此，屈服強(qiáng)度是材料性能中不可缺少的重要指標(biāo)。強(qiáng)度極限 符號(hào)：b(下標(biāo))；單位：MPa(或N/mm2) 出現(xiàn)于拉伸曲線SB階段,構(gòu)件在外力作用下進(jìn)一步發(fā)生形變.是保持構(gòu)件機(jī)械強(qiáng)度下能承受的最大應(yīng)力. 強(qiáng)度極限;ultimate strength 物體在外力作用下發(fā)生破壞時(shí)出現(xiàn)的最大應(yīng)力，也可稱為破壞強(qiáng)度或破壞應(yīng)力。一般用標(biāo)稱應(yīng)力來表示。根據(jù)應(yīng)力種類的不同，可分為拉伸強(qiáng)度(t)、壓縮強(qiáng)度(c)、剪切強(qiáng)度(s)等。 斷裂韌度科技名詞定義中文名稱：斷裂韌度 英文名稱：fracture toughness 定義1：含裂紋的構(gòu)件抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。 所屬學(xué)科：電力（一級(jí)學(xué)科）；熱工自動(dòng)化、電廠化學(xué)與金屬（二級(jí)學(xué)科） 定義2：在線彈性斷裂力學(xué)中材料抵抗裂紋擴(kuò)展的能力。 所屬學(xué)科：水利科技（一級(jí)學(xué)科）；工程力學(xué)、工程結(jié)構(gòu)、建筑材料（二級(jí)學(xué)科）；工程力學(xué)（水利）（三級(jí)學(xué)科） 本內(nèi)容由全國科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會(huì)審定公布 在彈塑性條件下，當(dāng)應(yīng)力場強(qiáng)度因子增大到某一臨界值，裂紋便失穩(wěn)擴(kuò)展而導(dǎo)致材料斷裂，這個(gè)臨界或失穩(wěn)擴(kuò)展的應(yīng)力場強(qiáng)度因子即斷裂韌度。它反映了材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展即抵抗脆斷的能力，是材料的力學(xué)性能指標(biāo)。金屬材料泊松比 定義在彈性范圍內(nèi)，金屬絲沿長度方向伸長時(shí)，徑向尺寸縮小，反之亦然。即軸向應(yīng)變E與徑向應(yīng)變Er存在下列關(guān)系： Er=-uE 式中u就是金屬材料的泊松比。 泊松泊松（Poisson, Simeon-Denis）（17811840），法國數(shù)學(xué)家。彈性模量科技名詞定義中文名稱：彈性模量 英文名稱：elastic modulus 定義：材料在彈性變形階段內(nèi)，正應(yīng)力和對(duì)應(yīng)的正應(yīng)變的比值。 所屬學(xué)科：水利科技（一級(jí)學(xué)科）；工程力學(xué)、工程結(jié)構(gòu)、建筑材料（二級(jí)學(xué)科）；工程力學(xué)（水利）（三級(jí)學(xué)科） 本內(nèi)容由全國科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會(huì)審定公布 百科名片材料在彈性變形階段，其應(yīng)力和應(yīng)變成正比例關(guān)系（即符合胡克定律），其比例系數(shù)稱為彈性模量。彈性模量的單位是達(dá)因每平方厘米?！皬椥阅Ａ俊笔敲枋鑫镔|(zhì)彈性的一個(gè)物理量，是一個(gè)總稱，包括“楊氏模量”、“剪切模量”、“體積模量”等。所以，“彈性模量”和“體積模量”是包含關(guān)系。目錄定義 意義： 說明: 彈性模量： 編輯本段定義拼音:tanxingmoliang 英文名稱：Elastic Modulus， 一般地講，對(duì)彈性體施加一個(gè)外界作用（稱為“應(yīng)力”）后，彈性體會(huì)發(fā)生形狀的改變（稱為“應(yīng)變”），“彈性模量”的一般定義是：應(yīng)力除以應(yīng)變。例如： 線應(yīng)變 對(duì)一根細(xì)桿施加一個(gè)拉力F，這個(gè)拉力除以桿的截面積S，稱為“線應(yīng)力”，桿的伸長量dL除以原長L，稱為“線應(yīng)變”。線應(yīng)力除以線應(yīng)變就等于楊氏模量E=( F/S)/(dL/L) 剪切應(yīng)變 對(duì)一塊彈性體施加一個(gè)側(cè)向的力f（通常是摩擦力），彈性體會(huì)由方形變成菱形，這個(gè)形變的角度a稱為“剪切應(yīng)變”，相應(yīng)的力f除以受力面積S稱為“剪切應(yīng)力”。剪切應(yīng)力除以剪切應(yīng)變就等于剪切模量G=( f/S)/a 體積應(yīng)變 對(duì)彈性體施加一個(gè)整體的壓強(qiáng)p，這個(gè)壓強(qiáng)稱為“體積應(yīng)力”，彈性體的體積減少量(-dV)除以原來的體積V稱為“體積應(yīng)變”，體積應(yīng)力除以體積應(yīng)變就等于體積模量: K=P/(-dV/V) 編輯本段意義：彈性模量可視為衡量材料產(chǎn)生彈性變形難易程度的指標(biāo)，其值越大，使材料發(fā)生一定彈性變形的應(yīng)力也越大，即材料剛度越大，亦即在一定應(yīng)力作用下，發(fā)生彈性變形越小。彈性模量E是指材料在外力作用下產(chǎn)生單位彈性變形所需要的應(yīng)力。它是反映材料抵抗彈性變形能力的指標(biāo)，相當(dāng)于普通彈簧中的剛度。 編輯本段說明:又稱楊氏模量。彈性材料的一種最重要、最具特征的力學(xué)性質(zhì)。是物體彈性t變形難易程度的表征。用E表示。定義為理想材料有小形變時(shí)應(yīng)力與相應(yīng)的應(yīng)變之比。E以單位面積上承受的力表示，單位為牛/米2。模量的性質(zhì)依賴于形變的性質(zhì)。剪切形變時(shí)的模量稱為剪切模量，用G表示；壓縮形變時(shí)的模量稱為壓縮模量，用K表示。模量的倒數(shù)稱為柔量，用J表示。 拉伸試驗(yàn)中得到的屈服極限s和強(qiáng)度極限b ，反映了材料對(duì)力的作用的承受能力，而延伸率 或截面收縮率，反映了材料縮性變形的能力，為了表示材料在彈性范圍內(nèi)抵抗變形的難易程度，在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，材料彈性模量E的意義通常是以零件的剛度體現(xiàn)出來的，這是因?yàn)橐坏┝慵磻?yīng)力設(shè)計(jì)定型，在彈性變形范圍內(nèi)的服役過程中，是以其所受負(fù)荷而產(chǎn)生的變形量來判斷其剛度的。一般按引起單位應(yīng)變的負(fù)荷為該零件的剛度，例如，在拉壓構(gòu)件中其剛度為： 式中 A0為零件的橫截面積。 由上式可見，要想提高零件的剛度E A0,亦即要減少零件的彈性變形，可選用高彈性模量的材料和適當(dāng)加大承載的橫截面積，剛度的重要性在于它決定了零件服役時(shí)穩(wěn)定性，對(duì)細(xì)長桿件和薄壁構(gòu)件尤為重要。因此，構(gòu)件的理論分析和設(shè)計(jì)計(jì)算來說，彈性模量E是經(jīng)常要用到的一個(gè)重要力學(xué)性能指標(biāo)。 在彈性范圍內(nèi)大多數(shù)材料服從胡克定律，即變形與受力成正比?？v向應(yīng)力與縱向應(yīng)變的比例常數(shù)就是材料的彈性模量E，也叫楊氏模量。 彈性模量 在比例極限內(nèi)，材料所受應(yīng)力如拉伸，壓縮，彎曲，扭曲，剪切等）與材料產(chǎn)生的相應(yīng)應(yīng)變之比，用牛/米2表示 。 編輯本段彈性模量：材料的抗彈性變形的一個(gè)量，材料剛度的一個(gè)指標(biāo)。 彈性模量E=2.06e11Pa=206GPa (e11表示10的11次方) 它只與材料的化學(xué)成分有關(guān)，與其組織變化無關(guān)，與熱處理狀態(tài)無關(guān)。各種鋼的彈性模量差別很小，金屬合金化對(duì)其彈性模量影響也很小。 1兆帕(MPa)=145磅/英寸2(psi)=10.2千克/厘米2(kg/cm2)=10巴(bar)=9.8大氣壓(atm) 1磅/英寸2(psi)=0.006895兆帕(MPa)=0.0703千克/厘米2(kg/cm2)=0.0689巴(bar)=0.068大氣壓(atm) 1巴(bar)=0.1兆帕(MPa)=14.503磅/英寸2(psi)=1.0197千克/厘米2(kg/cm2)=0.987大氣壓(atm) 1大氣壓(atm)=0.101325兆帕(MPa)=14.696磅/英寸2(psi)=1.0333千克/厘米2(kg/cm2)=1.0133巴(bar)抗拉強(qiáng)度科技名詞定義中文名稱：抗拉強(qiáng)度 英文名稱：tensile strength 定義1：材料在拉伸斷裂前所能夠承受的最大拉應(yīng)力。 所屬學(xué)科：電力（一級(jí)學(xué)科）；熱工自動(dòng)化、電廠化學(xué)與金屬（二級(jí)學(xué)科） 定義2：巖體、土體在單向受拉條件下，破壞時(shí)的最大拉應(yīng)力。 所屬學(xué)科：水利科技（一級(jí)學(xué)科）；巖石力學(xué)、土力學(xué)、巖土工程（二級(jí)學(xué)科）；土力學(xué)（水利）（三級(jí)學(xué)科） 定義3：抵抗土體裂斷時(shí)的強(qiáng)度。 所屬學(xué)科：土壤學(xué)（一級(jí)學(xué)科）；土壤物理（二級(jí)學(xué)科） 本內(nèi)容由全國科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會(huì)審定公布 目錄抗拉強(qiáng)度（tensile strength） 抗拉強(qiáng)度的定義及符號(hào)表示：編輯本段抗拉強(qiáng)度（tensile strength）試樣拉斷前承受的最大標(biāo)稱拉應(yīng)力。對(duì)于塑性材料，它表征材料最大均勻塑性變形的抗力；對(duì)于沒有(或很小)均勻塑性變形的脆性材料，它反映了材料的斷裂抗力。符號(hào)為RM，單位為MPA。 編輯本段抗拉強(qiáng)度的定義及符號(hào)表示：試樣在拉伸過程中，在拉斷時(shí)所承受的最大力（Fb），除以試樣原橫截面積（So）所得的應(yīng)力（），稱為抗拉強(qiáng)度（b），單位為N/mm2（MPa）。它表示金屬材料在拉力作用下抵抗破壞的最大能力。計(jì)算公式為： =Fb/So 式中：Fb-試樣拉斷時(shí)所承受的最大力，N（牛頓）； So-試樣原始橫截面積，mm2。 抗拉強(qiáng)度（ Rm）指材料在拉斷前承受最大應(yīng)力值。 萬能材料試驗(yàn)機(jī)當(dāng)鋼材屈服到一定程度后，由于內(nèi)部晶粒重新排列，其抵抗變形能力又重新提高，此時(shí)變形雖然發(fā)展很快，但卻只能隨著應(yīng)力的提高而提高，直至應(yīng)力達(dá)最大值。此后，鋼材抵抗變形的能力明顯降低，并在最薄弱處發(fā)生較大的塑性變形，此處試件截面迅速縮小，出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象，直至斷裂破壞。鋼材受拉斷裂前的最大應(yīng)力值稱為強(qiáng)度極限或抗拉強(qiáng)度。 單位:kn/mm(單位面積承受的公斤力) 抗拉強(qiáng)度：extensional rigidity. 抗拉強(qiáng)度=Eh，其中E為楊氏模量，h為材料厚度 目前國內(nèi)測量抗拉強(qiáng)度比較普遍的方法是采用萬能材料試驗(yàn)機(jī)等來進(jìn)行材料抗拉/壓強(qiáng)度的測定!剪切模量科技名詞定義中文名稱：剪切模量 英文名稱：shear modulus 其他名稱：剪變模量 定義：材料在彈性變形階段內(nèi)，剪應(yīng)力和對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)變的比值。 所屬學(xué)科：水利科技（一級(jí)學(xué)科）；工程力學(xué)、工程結(jié)構(gòu)、建筑材料（二級(jí)學(xué)科）；工程力學(xué)（水利）（三級(jí)學(xué)科） 本內(nèi)容由全國科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會(huì)審定公布 百科名片剪切模量，材料常數(shù),是剪切應(yīng)力與應(yīng)變的比值。又稱切變模量或剛性模量。材料的力學(xué)性能指標(biāo)之一。是材料在剪切應(yīng)力作用下，在彈性變形比例極限范圍內(nèi)，切應(yīng)力與切應(yīng)變的比值。它表征材料抵抗切應(yīng)變的能力。模量大，則表示材料的剛性強(qiáng)。剪切模量的倒數(shù)稱為剪切柔量，是單位剪切力作用下發(fā)生切應(yīng)變的量度，可表示材料剪切變形的難易程度。目錄橋梁活載作用內(nèi)力計(jì)算 纖維復(fù)合材料層間剪切模量測試 筑壩堆石料的剪切模量 1. 試料與試驗(yàn)條件 2. 試驗(yàn)結(jié)果與分析 3. 結(jié)語彈性模量有關(guān)內(nèi)容 彈簧鋼的切變模量取值橋梁活載作用內(nèi)力計(jì)算 纖維復(fù)合材料層間剪切模量測試 筑壩堆石料的剪切模量 1. 試料與試驗(yàn)條件 2. 試驗(yàn)結(jié)果與分析 3. 結(jié)語彈性模量有關(guān)內(nèi)容 彈簧鋼的切變模量取值展開編輯本段橋梁活載作用內(nèi)力計(jì)算剛度參數(shù)，所使用的混凝土的剪切模量G可取等于0.425E，E是混凝土的彈性模量。 編輯本段纖維復(fù)合材料層間剪切模量測試隨著纖維增強(qiáng)復(fù)合材料產(chǎn)品的廣泛應(yīng)用，且產(chǎn)品設(shè)計(jì)均采用計(jì)算機(jī)，特別是航天航空部門、軍工產(chǎn)品，計(jì)算越來越精確，因此，對(duì)材料性能要求更全面，如要求測出復(fù)合材料層板的層間剪切模量G13，G23等性能。根據(jù)我們的長期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)及理論分析，可以應(yīng)用GB/T1456三點(diǎn)外伸梁彎曲法來測試復(fù)合材料層板的G13、G23等。 三點(diǎn)外伸梁彎曲法的特點(diǎn)是，可以用梁外伸端的位移（撓度）獨(dú)立地計(jì)算出梁材料的彎曲彈性模量。由梁當(dāng)中的撓度及外伸端的位移（撓度）可以一次計(jì)算出梁材料的層間剪切模量，不必象文獻(xiàn)等解聯(lián)立方程，其優(yōu)越性顯著。 編輯本段筑壩堆石料的剪切模量工開采的碎石(堆石料)是堆石壩主要的筑壩材料，為了較好地把握堆石料的等效動(dòng)剪切模量和等效阻尼比特性，為堆石壩地震反應(yīng)分析時(shí)的材料參數(shù)選取提供依據(jù)，筆者采用新研制的高精度大型液壓伺服三軸儀1，對(duì)若干堆石壩工程的十余種模擬堆石料進(jìn)行等效動(dòng)剪切模量與等效阻尼比試驗(yàn)，按統(tǒng)一的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行必要的參數(shù)換算或均化處理，給出了堆石料最大等效動(dòng)剪切模量的估算式，并將其與國內(nèi)外8座堆石壩現(xiàn)場彈性波試驗(yàn)深入比較，對(duì)各種堆石料的等效動(dòng)剪切模量、等效阻尼比與動(dòng)剪應(yīng)變幅的依賴關(guān)系進(jìn)行綜合分析，給出試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，建議了歸一化等效動(dòng)剪切模量與動(dòng)剪應(yīng)變幅以及等效阻尼比與動(dòng)剪切應(yīng)變幅關(guān)系的取值范圍。 試料與試驗(yàn)條件本文試驗(yàn)用料均為人工開采的堆石料，根椐實(shí)際工程設(shè)計(jì)級(jí)配要求和三軸儀試樣直徑模擬的試料級(jí)配曲線如圖1所示。其中，公伯峽堆石壩的3種主堆石料采用的是同一種級(jí)配曲線。表1列出各試料的巖性、平均粒徑、不均勻系數(shù)、初始孔隙比以及圍壓等試驗(yàn)條件。除了瀑布溝和關(guān)門山堆石料外，其它堆石料的試驗(yàn)均在等向固結(jié)條件下進(jìn)行，振動(dòng)時(shí)采用不排水狀態(tài)。試樣制備采用分層壓實(shí)法，試驗(yàn)振動(dòng)頻率均為0.1Hz. 土的非線性性質(zhì)通常采用等效線性模型，即把土視為粘彈性體，用等效動(dòng)彈模Eeq(或動(dòng)剪切模量Geq)和等效阻尼比h這兩個(gè)參數(shù)來反映土的動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的非線性和滯后性，并把它們表示為動(dòng)應(yīng)變幅的函數(shù)。需要指出，試驗(yàn)中每級(jí)荷載振動(dòng)1215次，不同的加荷周次實(shí)測的應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線多少有一些差別，由此算出的等效動(dòng)彈模和阻尼比也不完全一樣。因此，在分析整理試驗(yàn)成果時(shí)，軸向應(yīng)變、等效動(dòng)彈模以及阻尼比均以第3次至第10次的平均值給出。 試驗(yàn)結(jié)果與分析2.1最大等效動(dòng)彈模(Eeq)max的確定本文試驗(yàn)所測得最小軸向應(yīng)變可信度為10-5量級(jí)，盡管試驗(yàn)數(shù)據(jù)中還有小于10-5的一些數(shù)據(jù)，但其離散度較大。圖2給出一組等效動(dòng)彈模與軸向應(yīng)變關(guān)系的實(shí)測結(jié)果。以往的研究表明2，砂、礫石、軟巖無論是靜力還是動(dòng)力荷載條件下，當(dāng)軸向應(yīng)變小于10-5時(shí)均具有線彈性性質(zhì)。因此，如圖2所示，本文按a10-610-5范圍內(nèi)堆石料呈線彈性假定推求最大等效動(dòng)彈模(Eeq)max。這種方法與現(xiàn)行的一些土工試驗(yàn)規(guī)范建議的方法不同，規(guī)范建議用1/Eeq與軸向應(yīng)變a關(guān)系在縱軸上截距的倒數(shù)求出最大等效動(dòng)彈模。事實(shí)上，這種方法基于雙曲線模型的假定，對(duì)堆石料來說1/Eeqa并不一定滿足直線關(guān)系，且在延伸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)含有較多的不確定性或任意性。 2.2最大等效動(dòng)剪切模量(Geq)max與平均有效應(yīng)力m的關(guān)系實(shí)測最大等效動(dòng)彈模(Eeq)max?與平均有效應(yīng)力m在對(duì)數(shù)坐標(biāo)下可以近似地直線關(guān)系，表示為 (Eeq)maxknm (1) 式中：k是等效彈模系數(shù)，n是模量指數(shù)，Eeq和m的單位是kPa. 為了便于比較，將最大等效動(dòng)彈模(Eeq)max換算成最大等效動(dòng)剪切模量(Geq)max，并引入F(e)以消除孔隙比的影響，于是最大等效動(dòng)剪切模量可表示為4 (Geq)maxAF(e)nm? (2) 式中：A為等效剪切模量系數(shù)；e為孔隙比；F(e)(2.17-e)2/(1+e)是孔隙比函數(shù)；(Geq)max為最大等效動(dòng)剪切模量，(Geq)max(Eeq)max/2(1+)，其中泊桑比根據(jù)試驗(yàn)條件取值，即不排水狀態(tài)取0.5.剪應(yīng)變與軸向應(yīng)變a的關(guān)系為 =a(1+) (3) 表2列出13種堆石料的等效彈模系數(shù)k、等效剪切模量系數(shù)A、模量指數(shù)n和孔隙比函數(shù)F(e).由表2可見，盡管這13種堆石料的巖性及風(fēng)化程度、初始孔隙比和級(jí)配(包括平均粒徑、不均勻系數(shù))都有較大的差別，但模量指數(shù)n的變化范圍大致在0.40.6之間，與文獻(xiàn)5統(tǒng)計(jì)的8種粗礫料的結(jié)果一致。而等效剪切模量系數(shù)A的范圍較大，從2000到10000之間變化。圖3匯總了本文所完成的13種堆石料的試驗(yàn)結(jié)果。為了與現(xiàn)場彈性波試驗(yàn)結(jié)果比較，對(duì)所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)再進(jìn)行回歸分析給出其平均線和上、下包線。可以看出，平均模量指數(shù)為0.5，平均等效動(dòng)剪切模量系數(shù)為7645. 2.3現(xiàn)場彈性波試驗(yàn)與室內(nèi)三軸試驗(yàn)結(jié)果比較70年代末80年代初，日本電力中央研究所對(duì)日本的5座不同巖質(zhì)的堆石壩進(jìn)行了彈性波試驗(yàn)并將其試驗(yàn)結(jié)果與室內(nèi)大型三軸試驗(yàn)進(jìn)行過比較-7，日本建設(shè)省土木研究所曾對(duì)三保和七宿兩座堆石壩進(jìn)行過現(xiàn)場彈性波試驗(yàn)和室內(nèi)大型三軸試驗(yàn)-9。筆者等對(duì)我國關(guān)門山面板堆石壩進(jìn)行了現(xiàn)場彈性波試驗(yàn)并與文獻(xiàn)6，7做過比較分析5。本文將再次引用這些成果，將室內(nèi)試驗(yàn)測得的13種堆石料的平均最大等效動(dòng)剪切模量及其上、下包線按下式換算成剪切波速進(jìn)行比較 (4) 式中：g是重力加速度,9.81m/s2;t是堆石體密度,t/m3；最大等效動(dòng)剪切模量(Geq)max的單位應(yīng)換算成t/m2；剪切波速vs的單位是m/s. 需要說明，式(2)中的平均有效應(yīng)力9? m1/3(1+)(1+K)tz (6) 式中：泊松比取0.35，主應(yīng)力比K取1.5，z為深度，m. 圖4是現(xiàn)場彈性波試驗(yàn)與室內(nèi)三軸試驗(yàn)結(jié)果比較，其中曲線4是本文圖3中建議的平均線方程，曲線5和曲線6分別是圖3中的上包線和下包線。曲線7是關(guān)門山面板壩現(xiàn)場彈性波試驗(yàn)成果。 由此可見，本文室內(nèi)大型三軸試驗(yàn)給出的范圍基本包絡(luò)了日本和我國的8座堆石壩現(xiàn)場彈性波試驗(yàn)的結(jié)果。現(xiàn)代堆石壩采用機(jī)械化碾壓施工技術(shù)，堆石壩體的密度較高且都比較接近，因此8座堆石壩現(xiàn)場彈性波試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，關(guān)門山面板壩的試驗(yàn)結(jié)果近似為平均值?？傮w來說，室內(nèi)大型三軸儀試驗(yàn)所得到的結(jié)果比現(xiàn)場彈性波試驗(yàn)結(jié)果要低一些，這主要是由于實(shí)際工程堆石料顆粒間構(gòu)造安定，而室內(nèi)試驗(yàn)時(shí)堆石材料受到嚴(yán)重?cái)_動(dòng)以及試樣尺寸限制所致。 2.4歸一化等效動(dòng)剪切模量Geq/(Geq)max與動(dòng)剪應(yīng)變幅關(guān)系圖5給出歸一化等效動(dòng)剪切模量隨動(dòng)剪應(yīng)變幅的依賴關(guān)系的典型實(shí)例，即吉林臺(tái)與洪家度兩座面板堆石壩主堆石料的試驗(yàn)結(jié)果。一般來說，歸一化等效動(dòng)剪切模量隨動(dòng)剪應(yīng)變幅增大而衰減，其衰減的程度主要受圍壓c或平均有效應(yīng)力m的影響。圍壓越低，歸一化等效動(dòng)剪切模量衰減就越快(即衰減曲線偏左下側(cè))，這一現(xiàn)象與砂的研究成果類似。由圖5可以看出，歸一化等效動(dòng)剪切模量隨動(dòng)剪應(yīng)變幅變化是有一定范圍的，且變化范圍因材料不同而異。洪家渡堆石料的上限比吉林臺(tái)堆石料略高，且歸一化等效動(dòng)剪切模量隨動(dòng)剪應(yīng)變幅的變化范圍也比吉林臺(tái)要大一些。但總體上看，兩者的差別并不十分顯著。 為了對(duì)各種堆石料的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，將作者近年來用本文方法測得的各種堆石料的歸一化等效動(dòng)剪切模量與動(dòng)剪應(yīng)變幅的依賴關(guān)系匯總于圖6.圖中每條曲線表示一種試驗(yàn)堆石料Geq/(Geq)max變化范圍的平均值。從圖中結(jié)果可以看出，盡管這些堆石料的巖性和級(jí)配等有較大差別，且最大等效動(dòng)剪切模量的變化范圍也較大，但各種堆石料的歸一化等效動(dòng)剪切模量與動(dòng)剪應(yīng)變幅的依賴關(guān)系的離散性并不大。為便于應(yīng)用，本文將圖6中各種堆石料的試驗(yàn)結(jié)果再做平均處理，建議了一般堆石料歸一化等效動(dòng)剪切模量與動(dòng)剪應(yīng)變幅依賴關(guān)系的取值范圍如圖7所示。 圖6各種堆石料歸一化等效動(dòng)剪切模量 與動(dòng)剪應(yīng)變幅關(guān)系平均值的比較 圖7堆石料歸一化等效動(dòng)剪切模量 與動(dòng)剪應(yīng)變幅關(guān)系取值范圍 圖8各種堆石料等效阻尼比 與動(dòng)剪應(yīng)變幅關(guān)系平均值的比較 圖9堆石料等效阻尼比 與動(dòng)剪應(yīng)變幅關(guān)系取值范圍 2.5等效阻尼比h與動(dòng)剪應(yīng)變幅的關(guān)系大量的研究表明，4，7，8，動(dòng)剪切模量越高等效阻尼比就越低，等效阻尼比不僅隨動(dòng)剪應(yīng)變幅的增大而增加，而且還與圍壓c或平均有效應(yīng)力m有關(guān)，在相同的動(dòng)剪應(yīng)變幅情況下，圍壓c增大，等效阻尼比減小。此外，固結(jié)應(yīng)力比K對(duì)等效阻尼比也有影響，即在相同的圍壓c及動(dòng)剪應(yīng)變幅情況下，固結(jié)應(yīng)力比K增加則等效阻尼比減小。本文匯總了各種堆石料的等效阻尼比與動(dòng)剪應(yīng)變幅的關(guān)系如圖8，圖中每條曲線即代表一種試驗(yàn)堆石料的h變化范圍的平均值?？梢钥闯?，各種堆石料的等效阻尼比隨動(dòng)剪應(yīng)變幅變化的離散度比歸一化等效動(dòng)剪切模量隨動(dòng)剪應(yīng)變幅變化的離散度要大一些。圖9是將圖8中各種堆石料的試驗(yàn)結(jié)果再做平均處理，建議一般堆石料等效阻尼比與動(dòng)剪應(yīng)變幅依賴關(guān)系的取值范圍。總體上看，堆石料的等效阻尼比不高，當(dāng)動(dòng)剪應(yīng)變幅=10-5時(shí)，等效阻尼比約2%左右，=10-4時(shí)，等效阻尼比接近5%，而當(dāng)動(dòng)剪應(yīng)變幅大于=10-4后，阻尼比上升得較快，這說明堆石料進(jìn)入較強(qiáng)的非線性，應(yīng)變滯后于應(yīng)力的現(xiàn)象越加明顯。需要指出，等效阻尼比的離散范圍比較大，這一方面是堆石料本身含有的不確定性引起，另一方面也與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析整理方法有關(guān)。? 結(jié)語(1)本文依據(jù)室內(nèi)高精度大型三軸試驗(yàn)給出的十余種堆石料最大等效動(dòng)剪切模量的估算公式與國內(nèi)外8座堆石壩現(xiàn)場彈性波試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，由此說明，盡管堆石壩筑壩材料的級(jí)配、初始孔隙比、巖性以及風(fēng)化程度等不盡相同，但由于采用重型碾機(jī)械化施工，現(xiàn)代堆石壩的實(shí)際填筑密度較高，壩體內(nèi)剪切波速分布也大體接近。(2)在尚未取得堆石料試驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下進(jìn)行堆石壩地震反應(yīng)分析，可參考本文圖3和圖4粗略估計(jì)最大等效動(dòng)剪切模量，參考圖7和圖9確定歸一化等效動(dòng)剪切模量、等效阻尼比與動(dòng)剪應(yīng)變幅的關(guān)系。選取計(jì)算參數(shù)時(shí)應(yīng)主要考慮巖質(zhì)硬度、靜抗剪強(qiáng)度等對(duì)最大等效動(dòng)剪切模量以及衰減關(guān)系的影響。應(yīng)該說，按本文建議公式或給出的范圍估算，可以滿足工程需要。(3)與粘土和砂相比，筑壩堆石料的試驗(yàn)設(shè)備和試驗(yàn)技術(shù)方面都存在許多的困難，迄今為止，有關(guān)堆石料的動(dòng)剪切模量和阻尼比方面的試驗(yàn)資料尚不多見，作者將進(jìn)一步積累資料做深入地研究。 編輯本段彈性模量有關(guān)內(nèi)容材料在外力作用下發(fā)生變形。當(dāng)外力較小時(shí)，產(chǎn)生彈性變形。彈性變形是可逆變形，卸載時(shí)，變形消失并恢復(fù)原狀。在彈性變形范圍內(nèi)，其應(yīng)力與應(yīng)變之間保持線性函數(shù)關(guān)系，即服從虎克(Hooke)定律： 彈性模量是表征晶體中原子間結(jié)合力強(qiáng)弱的物理量，故是組織結(jié)構(gòu)不敏感參數(shù)。在工程上，彈性模量則是材料剛度的度量。 實(shí)際上，理想的彈性體是不存在的，多數(shù)工程材料彈性變形時(shí)，可能出現(xiàn)加載線與卸載線不重合、應(yīng)變滯后于應(yīng)力變化等彈性不完整性。彈性不完整性現(xiàn)象包括包申格效應(yīng)、彈性后效、彈性滯后和循環(huán)韌性等。 對(duì)非晶體，甚至對(duì)某些多晶體，在較小的應(yīng)力時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)粘彈性現(xiàn)象。粘彈性變形是既與時(shí)間有關(guān)，又具有可恢復(fù)的彈性變形，即具有彈性和粘性變形量方面特征。粘彈性變形是高分子材料的重要力學(xué)特性之一。 當(dāng)施加的應(yīng)力超過彈性極限時(shí)，材料發(fā)生塑性變形，即產(chǎn)生不可逆的永久變形。通過塑性變形，不但可使材料獲得預(yù)期的外形尺寸，而且可使材料內(nèi)部組織和性能產(chǎn)生變化。 單晶體塑性變形的兩個(gè)基本方式為滑移和孿生?；坪蛯\生都是切應(yīng)變，而且只有當(dāng)外加切應(yīng)力分量大于晶體的臨界分切應(yīng)力tC時(shí)才能開始。然而，滑移是不均勻切變，孿生為均勻切變。 對(duì)于多晶體而言，要求每個(gè)晶粒至少具備由5個(gè)獨(dú)立的滑移系才能滿足各晶粒在變形過程中相互制約和協(xié)調(diào)。多晶體中，在室溫下晶界的存在對(duì)滑移起阻礙作用，而且實(shí)踐證明，多晶體的強(qiáng)度隨其晶粒細(xì)化而提高，可用著名的Hall-Petch公式來加以描述 編輯本段彈簧鋼的切變模量取值金屬彈簧材料種類繁多，現(xiàn)在大量使用的是彈簧鋼。在選用彈簧鋼進(jìn)行彈簧設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，要用到材料的切變模量或彈性模量。目前，國內(nèi)外幾乎所有的設(shè)計(jì)資料和有關(guān)教科書1以及GBT12396-92圓柱螺旋彈簧設(shè)計(jì)計(jì)算等對(duì)金屬彈簧材料的切變模量都以定值給出。但其中的圓柱螺旋彈簧、蝸卷彈簧、非線性特性線螺旋彈簧、多股螺旋彈簧等，如按上述傳統(tǒng)設(shè)計(jì)資料中給出的切變模量取值，那么，計(jì)算的彈簧變形量與其實(shí)際測量的變形量有較大的誤差?，F(xiàn)以我廠生產(chǎn)的NYL-2000型壓力試驗(yàn)機(jī)上使用的測力彈簧為例試述如下。 1設(shè)計(jì)計(jì)算的彈簧伸長量與實(shí)測伸長量 大、小測力彈簧(由上海中國彈簧廠加工)是普通圓柱螺旋拉伸彈簧。彈簧材料為60Si2MnA，熱處理4550HRc。其部分設(shè)計(jì)參數(shù)如表1。 表1 名稱鋼絲直徑 (mm)彈簧中徑 (mm)有效圈數(shù)額定載荷 (N) 大測力彈簧16100125000 小測力彈簧129112.52000 如按表1中的設(shè)計(jì)參數(shù)，并取傳統(tǒng)的切變模量值G8104MPa4，計(jì)算的大、小測力彈簧在額定載荷下的伸長量分別為91.55mm和90.85mm。彈簧伸長量公式4： 式中：P額定載荷；D彈簧中徑；n彈簧有效圈數(shù)； d彈簧鋼絲直徑；G材料切變模量。 上述只是設(shè)計(jì)計(jì)算的彈簧伸長量。眾所周知，由于加工后的成品彈簧，特別是熱繞成形并需經(jīng)熱處理的彈簧，不可避免地存在著一定的尺寸偏差。如彈簧鋼絲直徑、彈簧中徑等都可能與設(shè)計(jì)時(shí)的參數(shù)不同，甚至偏差很大4。這就導(dǎo)致了彈簧的實(shí)際伸長量與設(shè)計(jì)計(jì)算的伸長量存在著一定的誤差。表2就是筆者根據(jù)檢驗(yàn)時(shí)測量的彈簧的有關(guān)尺寸，再按傳統(tǒng)的材料切變模量取值計(jì)算的伸長量與其實(shí)際測量的伸長量比較。 表2單位：mm 序號(hào)彈簧外徑(D2)彈簧鋼絲直徑(d)彈簧中徑(D)額定載荷下的伸長量(F) 實(shí)測值按實(shí)測尺寸代入的計(jì)算值計(jì)算值與實(shí)測值之差 大測力彈簧1116.515.75100.759699.723.72 2113.515.897.78789.792.79 3116.215.3100.9108112.484.48 小測力彈簧410211.990.187.591.193.69 5103.2103.511.7591.697100.803.80 6103.511.4692.04109113.014.01 注：額定載荷下計(jì)算的伸長量取G8104MPa。 從表2中可以看出，額定載荷下的伸長量，其中按實(shí)際測量的彈簧有關(guān)尺寸計(jì)算的伸長量，要比設(shè)計(jì)計(jì)算的伸長量分別大(-1762093)mm和(0342216)mm。而仍與其實(shí)測值相差321415。為什么設(shè)計(jì)計(jì)算的彈簧伸長量與其實(shí)測值相差如此之大?正如彈簧中提出：“彈簧的特性線，即使是最精確和最仔細(xì)的計(jì)算，其結(jié)果和實(shí)際的數(shù)值總有一定程度的差異，這是由于制成的彈簧不可避免的存在著一定的工藝誤差，以及材料組織非絕對(duì)均勻所造成”。又“由于尺寸誤差和材料因素的影響，計(jì)算的特性線與實(shí)測值有一定的差異”。“因此，對(duì)特性線有較嚴(yán)格要求的彈簧應(yīng)經(jīng)過試驗(yàn)，反復(fù)修改有關(guān)尺寸后，方可成批生產(chǎn)”1?？梢?，彈簧變形量的實(shí)測值與其設(shè)計(jì)計(jì)算值的確存在著一定的誤差。然而，即使按實(shí)際測量的彈簧尺寸代入計(jì)算的伸長量為什么仍與其實(shí)測值有較大的誤差呢?筆者認(rèn)為，除去彈簧的“尺寸誤差”(含測量誤差)和“材料因素”(內(nèi)部組織非絕對(duì)均勻)的影響，彈簧的實(shí)際伸長量與按其實(shí)測尺寸計(jì)算的伸長量之間存在的誤差，主要原因是由于彈簧材料經(jīng)過熱處理后的切變模量發(fā)生了變化而造成的。 2熱處理后的彈簧鋼的切變模量 為了使彈簧能獲得較高的屈服極限、彈性極限、高的屈強(qiáng)比和疲勞強(qiáng)度，彈簧一般都要經(jīng)過熱處理。而經(jīng)過熱處理的彈簧材料的彈性模量和切變模量卻發(fā)生了變化。其中，切變模量變化較大，如常用的彈簧鋼60Si2MnA經(jīng)過淬火和不同溫度回火處理的彈性模量和切變模量抄于表3。 表3彈性模量與切變模量 回火溫度350400450480 Ekg/mm220270(360回火)2082320960(440回火)20860 G814382458316 注：回火前先經(jīng)860淬火 表3說明彈簧材料經(jīng)過淬火，回火處理后的切變模量G變化較大，在一定范圍內(nèi)隨回火溫度的升高而增大，并不再是傳統(tǒng)的8104MPa等。 3取熱處理后的切變模量值計(jì)算的彈簧伸長量與其實(shí)測值比較 如取表3中450回火后的切變模量值83160MPa，硬度約為47H