旅游景點(diǎn)最優(yōu)化模型(含代碼).doc

張家界景區(qū)空中纜車模型摘要本文將張家界景區(qū)各景點(diǎn)鋪設(shè)索道路線抽象為圖論最短路模型，采用最小生成樹進(jìn)行表述。根據(jù)張家界景區(qū)管理部門的需求，利用Floyd算法聚類分析法進(jìn)行模型的建立和求解，得到問題的最優(yōu)解。第一問，本文根據(jù)Google地圖定位出張家界景區(qū)51個(gè)旅游景點(diǎn)的經(jīng)、緯度；通過計(jì)算機(jī)處理，以國家森林公園為原點(diǎn)，東、北為X,Y軸，建立張家界景區(qū)直角坐標(biāo)系（表1.1、圖1.1）。第二問，假設(shè)在每個(gè)景點(diǎn)上都建造纜車站，采用圖論中的最小生成樹法，得出鋪設(shè)索道的最優(yōu)路徑（圖2.1.1）和最小費(fèi)用S=454655.0萬元。觀察到許多景點(diǎn)的距離比較近，可以用一個(gè)纜車站來接送這些景點(diǎn)的游客，這個(gè)站臺(tái)就是這些景點(diǎn)的聚點(diǎn)，即可優(yōu)化傳統(tǒng)的聚類分析法，使其滿足所給定的約束條件（旅客所能容忍步行最小距離為500m），在這些聚點(diǎn)建造纜車站，采用最小生成樹法，得出鋪設(shè)索道的最優(yōu)路徑（圖2.2.2）和最小費(fèi)用S=445050.6萬元。針對上述Floyd算法聚類分析法模型的優(yōu)缺點(diǎn)，本文給出了具體的改進(jìn)，使得更符合實(shí)際情況以及節(jié)省最多的錢。關(guān)鍵詞 Floyd算法 聚類分析法 Google地圖一、問題重述隨著人們的生活不斷提高，旅游已成為提高人們生活質(zhì)量的重要活動(dòng)。但時(shí)間往往是限制人們旅游一個(gè)難題，為了滿足旅游者的需要，張家界景區(qū)打算造高空瀏覽纜車，讓人們可以在最短的時(shí)間內(nèi)游覽更多的景點(diǎn)，現(xiàn)定游覽車的起點(diǎn)在張家界國家森林公園，造價(jià)為每米10萬元，請解決以下問題：1、針對張家界景點(diǎn)地圖，自建坐標(biāo)系，標(biāo)出各個(gè)景點(diǎn)坐標(biāo)2、設(shè)計(jì)最佳的纜車運(yùn)行路線二、問題分析現(xiàn)在的旅游業(yè)日益發(fā)達(dá)，但因時(shí)間緊迫，很多人希望找到最佳旅游線路。而旅游線路遇到的最直接的問題是：景點(diǎn)的具體位置。比如張家界景區(qū)，里面的景點(diǎn)多達(dá)五十個(gè)，怎樣才能準(zhǔn)確找到自己要去景點(diǎn)的位置，已經(jīng)成為了亟待解決的關(guān)鍵問題。為此，張家界景區(qū)決定鋪設(shè)空中纜車索道，以解決廣大游客的時(shí)間問題。1、問題一的分析： 對于張家界景區(qū)里景點(diǎn)的做標(biāo)問題，首先定位出各景點(diǎn)在地圖上的經(jīng)、緯度；然后運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)對經(jīng)、緯度進(jìn)行處理，再以張家界國家森林公園為新建坐標(biāo)系原點(diǎn)，以東、北方向?yàn)樾陆ㄗ鴺?biāo)系的X、Y軸，新建張家界平面坐標(biāo)系；經(jīng)計(jì)算機(jī)處理，最后給出各景點(diǎn)在新建坐標(biāo)系中的具體坐標(biāo)。2、問題二的分析：對于問題二，本文先考慮張家界各景點(diǎn)建空中纜車站的理想化情況，即在張家界景區(qū)的51個(gè)景點(diǎn)都建一個(gè)可供游客來回坐的纜車旅游站臺(tái)，考慮到雷電，狂風(fēng)等地理環(huán)境因素，使得某些旅游景點(diǎn)是不能能夠只考慮空中纜車距離最小等等，建立理想模型2.1；但實(shí)際上需要考慮費(fèi)用、路徑、空中纜車站的最佳位置等等各方面因素，在理想狀態(tài)的基礎(chǔ)上，考慮運(yùn)用最小生成樹法及聚類分析等方法，建立實(shí)際模型2.2；再對本文建立的模型二進(jìn)行檢驗(yàn)分析。三、模型假設(shè)1、假設(shè)所有景區(qū)的海拔是一樣的，不考慮景點(diǎn)間的高度差。2、假設(shè)總纜車站臺(tái)的費(fèi)用相對于總纜車索道的費(fèi)用很低，可以不計(jì)入張家界建造空中纜車系統(tǒng)的總費(fèi)用。3、假設(shè)Google地圖所查詢的經(jīng)緯度是可信的。4、假設(shè)景區(qū)地理環(huán)境對纜車索道不產(chǎn)生影響，即所有景區(qū)間都能夠建立筆直的纜車索道。5、假設(shè)旅客所能容忍步行的距離為500m。四、符號(hào)約定G：連通網(wǎng)絡(luò)T：連通網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)支撐樹E：連通網(wǎng)絡(luò)中的點(diǎn)W：支撐樹的權(quán)重d：地圖上的最優(yōu)路徑D：實(shí)際距離 S：最小費(fèi)用五、模型建立于求解1、問題一的模型建立與求解：旅游已成為現(xiàn)今人們減輕壓力的最直接有效的方法，旅游景點(diǎn)線路的選擇,是旅游行業(yè)的一項(xiàng)基礎(chǔ)性工作，也是旅游愛好者比較關(guān)心的問題，那么如何在最短的時(shí)間內(nèi)游覽到最多的景點(diǎn)呢？本文以張家界景區(qū)為例，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，以解決上面提到的問題。根據(jù)在網(wǎng)上查找的資料，可以得到張家界景區(qū)各景點(diǎn)的經(jīng)、緯度（附錄表1）。 運(yùn)用計(jì)算機(jī)知識(shí)，將附錄表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以得到以張家界國家森林公園為原點(diǎn)的平面坐標(biāo)系（表1.1）。表1.1 張家界各景點(diǎn)以國家森林公園為原點(diǎn)的坐標(biāo)系表序號(hào)旅游點(diǎn)X軸Y軸序號(hào)旅游點(diǎn)X軸Y軸1張家界九天洞-1811527張家界天書寶匣-9272張家界天子山鎮(zhèn)311428張家界南天門-8283張家界將軍巖119529張家界劈山救母-2264張家界天子峰218630張家界定海神針-1285張家界龍泉飛瀑-97531張家界天橋12286張家界鴛鴦瀑布216832張家界花果山5257張家界空中田園276433張家界護(hù)鞭神鷹3228張家界觀光電梯245534張家界金鞭巖2219張家界天波府-196335張家界閨門巖-21610張家界天懸白練05736張家界夫妻巖-91211張家界空中走廊-165037張家界國家森林公園0012張家界天下第一橋-15038張家界張良墓294713張家界迷魂臺(tái)-24739張家界水繞四門354514張家界五女拜師-24440張家界神兵聚會(huì)315315張家界后花園94541張家界老屋場316216張家界重歡樹164142張家界采藥老人426817張家界跳魚潭184043張家界仙人橋307718張家界紫草潭94044張家界雄獅回首567119張家界天橋遺墩-114045張家界天臺(tái)1468920張家界黑樅腦-93846張家界天臺(tái)2538321張家界千里相會(huì)113947張家界仙女獻(xiàn)花648822張家界九重仙閣-242848張家界御筆峰559023張家界黃獅寨-53449張家界西海508624張家界鴛鴦泉-162650張家界賀龍公園569225張家界雙龜探溪573651張家界鷹窩寨1092226張家界南天一柱-629為了更加清楚明白的表示各景點(diǎn)的具體位置，本文運(yùn)用Matlab技術(shù)對表1.1的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以得到圖1.1。 圖1.1 張家界各景點(diǎn)以國家森林公園為原點(diǎn)的坐標(biāo)系圖圖1.1即為問題一所需求得的張家界景區(qū)內(nèi)各景點(diǎn)的位置所構(gòu)成的直角坐標(biāo)系圖形。2、問題二的模型建立與求解：2.1、模型一模型2.1是一個(gè)理想化的模型，即每個(gè)景點(diǎn)都有一個(gè)空中纜車站。則根據(jù)模型2.1的要求，可以將張家界景區(qū)內(nèi)的51個(gè)景點(diǎn)都有空中纜車站問題，轉(zhuǎn)化為求51個(gè)景點(diǎn)的最小生成樹問題，也就是在一個(gè)連通圖的賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)中，尋找最小權(quán)數(shù)的支撐樹?，F(xiàn)給定網(wǎng)絡(luò),設(shè)為的一個(gè)支撐樹，令表示的權(quán)，則中權(quán)最小的支撐樹即為的最小生成樹。在模型2.1中,表示51個(gè)景點(diǎn)之間的最短距離。因?yàn)閱挝婚L度的建造費(fèi)用是確定的，所以要求空中纜車各景點(diǎn)的總費(fèi)用最小，也就是求各景點(diǎn)距離最小的最小生成樹，即連通所有景點(diǎn)的權(quán)最小的支撐樹。根據(jù)以上信息，考慮運(yùn)用Floyd算法，并可用Matlab程序?qū)⑵鋵?shí)現(xiàn)。Floyd算法基本思想：令表示一個(gè)N N 矩陣，它的( i, j) 元素是。如果已知圖中每條線段的長度，則可以確定矩陣，最終希望得到最短路長度的矩陣。Floyd算法從開始，由計(jì)算，然后Floyd算法再由計(jì)算。將這個(gè)過程重復(fù)進(jìn)行下去，直至由求得為止。計(jì)算思路如下，設(shè)已知：1)、頂點(diǎn)i到頂點(diǎn)m 的最短路，其中只容許前m - 1個(gè)頂點(diǎn)即1， 2， ， m - 1作為中間頂點(diǎn)。2)、從頂點(diǎn)m 到頂點(diǎn)j的最短路，其中只容許前m - 1個(gè)頂點(diǎn)即1， 2， ， m - 1作為中間頂點(diǎn)。3)、從頂點(diǎn)i到頂點(diǎn)j的最短路，其中只容許前m - 1個(gè)頂點(diǎn)即1，2， ，m - 1作為中間頂點(diǎn)。因?yàn)椴淮嬖谟胸?fù)長度的回路，所以 4) 項(xiàng)與 5) 項(xiàng)中給出的2條路中較短的1條一定是從i到j(luò)的最短路，其中只容許前m 個(gè)頂點(diǎn)即頂點(diǎn)1，2， ， m 作為中間頂點(diǎn)。4)、1) 項(xiàng)和 2) 項(xiàng)2條路的并。5)、3) 項(xiàng)的路。因此，從以上方程可以看出，只需要矩陣的各個(gè)元素，就可以計(jì)算出矩陣 的各個(gè)元素；而且，無需參看基本圖就可以進(jìn)行計(jì)算。現(xiàn)在，求圖中每一對頂點(diǎn)之間最短路的Floyd算法。Floyd算法基本步驟：第1步：將圖中各頂點(diǎn)編為1，2，N。 確定矩陣，其中( i, j) 元素等于從頂點(diǎn)i到頂點(diǎn)j最短線段的長度(如果有最短線段的話)。如果沒有這樣的線段，則令，對于i，令，第2步：對m = 1， 2， ， N，依次由的元素確定的元素,應(yīng)用下列遞歸公式每當(dāng)確定一個(gè)元素時(shí)，就記下它所表示的路。在算法終止時(shí)，矩陣的元素( i, j) 元素就表示從頂點(diǎn)i到頂點(diǎn)j最短路的長度。注意：對所有的i和m，矩陣的對角線元素都無需計(jì)算，而且，對所有的i =1，2，n，和。這是因?yàn)椴淮嬖谟胸?fù)長度的回路，所以在頂點(diǎn)m 處起始的任一最短路中，頂點(diǎn)m 不是中間點(diǎn)的緣故。因此，在矩陣的計(jì)算中，第m 行和m 列都不需計(jì)算。在每一個(gè)矩陣中，不在對角線上，也不在第 m 行和第 m 列的(N 1) (N - 2)個(gè)元素需要計(jì)算。 由以上信息，加上Matlab技術(shù)，對模型1.1的51個(gè)景點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行處理。第一步：由51個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo)，用Matlab實(shí)現(xiàn)任意兩點(diǎn)之間的的距離。（程序見附錄程序2.1.1）第二步：根據(jù)51個(gè)景點(diǎn)之間的權(quán)重，運(yùn)用Floyd算法找到纜車索道建構(gòu)最優(yōu)路徑（程序見附錄程序2.1.2），其距離d= 454.6550mm，實(shí)際距離D=45465.50m所需最小費(fèi)用為S=445050.6萬元。圖2.1.1 50個(gè)景點(diǎn)的最小生成樹 這一步，將51個(gè)空中纜車站坐標(biāo)進(jìn)行了處理，得到圖2.1.1的權(quán)最小的支撐樹；因而我們可以得到鋪設(shè)纜車索道的路線圖，即第三步:畫出其路線圖：圖2.1.2 50個(gè)景點(diǎn)最小生成樹的大致走向根據(jù)圖2.1.2做出其最優(yōu)路線表，以便游客查找最佳旅游路線及鋪設(shè)索道的最優(yōu)路線。起點(diǎn)國家森林公園 37 373635343323137363534332930373635343329262827242237363534332926232019119537363534332926232014131210373635343329262320141518211617384083736353433292623201415182116173839255137363534332926232014151821161738404176434321373635343329262320141518211617384041424446494537363534332926232014151821161738404142444649485047圖2.1.2標(biāo)示出了建造理想狀態(tài)下纜車索道的大致走向，在此狀態(tài)下鋪設(shè)纜車索道的最短距離，所用費(fèi)用最小。2.2、模型二在模型2.1中，本文建立的是一個(gè)理想化的模型，但這種理想化模型不適用于實(shí)際。因而，在考慮建造空中纜車索道費(fèi)用最小這個(gè)大前提下，本文給出了一個(gè)符合實(shí)際要求的模型，即模型2.2。模型2.1中，運(yùn)用了Floyd算法，在這個(gè)模型中，仍然考慮運(yùn)用Floyd算法，但考慮到其他因素，本文還加上了經(jīng)典算法：聚類分析法。將景區(qū)內(nèi)經(jīng)典比較密集的景點(diǎn)進(jìn)行分類，以節(jié)省建造空中纜車索道的費(fèi)用。聚類分析的基本思想：研究的樣品（網(wǎng)點(diǎn)）或指標(biāo)（變量）之間存在程度不同的相似性（親疏關(guān)系以樣品間距離衡量）。于是根據(jù)一批樣品的多個(gè)觀測指標(biāo)，具體找出一些能夠度量樣品或指標(biāo)之間相似程度的統(tǒng)計(jì)量，以這些統(tǒng)計(jì)量為劃分類型的依據(jù)。把一些相似程度較大的樣品（或指標(biāo)）聚合為一類，把另外一些彼此之間相似程度較大的樣品（或指標(biāo)）又聚合為另一類，直到把所有的樣品（或指標(biāo)）聚合完畢，這就是分類的基本思想。 聚類分析法可分三種：直接聚類法、最短距離聚類法和最長距離聚類法，本文所需的是第二中聚類算法思想，并根據(jù)所添加的約束條件（景點(diǎn)到搜索點(diǎn)的距離不大于500m）進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)。聚類分析的基本步驟：（1） 計(jì)算n個(gè)樣本兩兩間的距離dij，記D；（2） 計(jì)算出這n個(gè)樣板是所在長方形最小區(qū)域；（3） 搜索出景區(qū)滿足約束條件的最密集的區(qū)域所表示的坐標(biāo)（i,j）和包含點(diǎn)數(shù)k；（4） 如果k等于1，轉(zhuǎn)到（5），否者剔除（3）所搜索的區(qū)域所包含的點(diǎn)，回（3）；（5） 將搜索的（i,j）和未剔除的點(diǎn)看作m個(gè)類；（6） 畫出這m類的位置。由聚類分析基本步驟，得到其算法流程圖（圖2.2.1）圖2.2.1 聚類分析算法流程圖根據(jù)上述聚類算法步驟，利用最小生成樹法中的Floyd算法可得到最佳纜車索道線。具體的操作可如下：由于以國家森林公園為旅游的出發(fā)點(diǎn)，可以從所有景點(diǎn)中剔除出去，利用聚類分析法對剩余的50個(gè)景點(diǎn)進(jìn)行處理，得到替代兩個(gè)或兩個(gè)以上聚點(diǎn)的坐標(biāo)（表2.2.1）。表2.2.1 51個(gè)景點(diǎn)聚類后得到的數(shù)據(jù)五點(diǎn)聚點(diǎn)（29，30，32，33，34）2625四級(jí)聚點(diǎn)（23，26，27，28）1831四點(diǎn)聚（15，16，18，21）3743三點(diǎn)聚（12，13，14）2247三點(diǎn)聚（38，39，40）5850三點(diǎn)聚（46，48，49）7887兩點(diǎn)聚（35，36）2014兩點(diǎn)聚（22，24）527兩點(diǎn)聚（19，20）1237兩點(diǎn)聚（7，41）5261兩點(diǎn)聚（47，50）8591由聚類后得到的景點(diǎn)與未被搜索到的18個(gè)景點(diǎn)坐標(biāo)相組合，構(gòu)出30個(gè)新的空中纜車站坐標(biāo)。運(yùn)用Matlab技術(shù)對表2.2.1的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，用圖片的形式展現(xiàn)，可以得到圖2.2.2。圖2.2.2 30個(gè)新的空中纜車站坐標(biāo)聚類后，將得到的30個(gè)空中纜車站坐標(biāo)，運(yùn)用Floyd算法，找出纜車索道建構(gòu)最優(yōu)路徑（圖2.2.3、程序見附錄程序2.2.2）其距離：d= 445.0506mm，實(shí)際距離D=44505.06m，所需最小費(fèi)用為S=445050.6萬元。圖2.2.3 30個(gè)空中纜車站形成的最小生成樹這一步，將新得到的30個(gè)空中纜車站坐標(biāo)進(jìn)行了處理，得到圖2.2.3的權(quán)最小的支撐樹；因而我們可以得到鋪設(shè)纜車索道的路線圖，即第三步：畫出其線路圖；圖2.2.4 30個(gè)新纜車站的大致走向表2.2.2 聚類后的纜車站坐標(biāo)序號(hào)地名名坐標(biāo)x坐標(biāo)y序號(hào)地名名坐標(biāo)x坐標(biāo)y11-1811516433077223114174456713311951845468944218619511092255-97520五點(diǎn)聚點(diǎn)（29，30，32，33，34）262566216821四級(jí)聚點(diǎn)（23，26，27，28）183178245522四點(diǎn)聚（15，16，18，21）374389-196323三點(diǎn)聚（12，13，14）224791005724三點(diǎn)聚（38，39，40）58501011-165025三點(diǎn)聚（46，48，49）78871117184026兩點(diǎn)聚（35，36）20141225573627兩點(diǎn)聚（22，24）5271331122828兩點(diǎn)聚（19，20）123714370029兩點(diǎn)聚（7，41）52611542426830兩點(diǎn)聚（47，50）8591根據(jù)圖2.2.4及表2.2.2做出其最優(yōu)路線表，以便游客查找最佳旅游路線及鋪設(shè)索道的最優(yōu)路線。起點(diǎn)國家森林公園14142620211327 1426202128910851426202128112322 142620212811237616181426202128112376164321 1426202128112376161529172530 1426202128112376161529241219 圖2.2.4標(biāo)示出了實(shí)際建造纜車索道的大致走向，這個(gè)走向是在考慮實(shí)際因素的條件下，鋪設(shè)纜車索道的最短距離，所用費(fèi)用最小的走向，即為本文所構(gòu)建的張家界旅游最佳路線。六、模型評價(jià)問題一：利用Google地圖對張家界51個(gè)景點(diǎn)進(jìn)行定位搜索，可以精確的定位出各個(gè)點(diǎn)的經(jīng)、緯度；但由于各點(diǎn)的經(jīng)、緯度相差不大，對所給經(jīng)、緯度標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到的景點(diǎn)的相對平面坐標(biāo)有著較大的系統(tǒng)誤差。計(jì)算機(jī)對這些景點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和作圖與原圖比較，存在細(xì)微的差別。問題二：由于建設(shè)纜車索道所要考慮的因素有很多，而這些因素有些是難以數(shù)據(jù)化，譬如地理環(huán)境和每個(gè)景點(diǎn)的客流量等。本文只能忽略這些因素對張家界旅游管理部門建造纜車索道的影響，相應(yīng)的構(gòu)建比較理想的模型環(huán)境。在構(gòu)建最佳路線模型，本文是假設(shè)所有景點(diǎn)的海拔時(shí)相同的，實(shí)際上張家界旅游景點(diǎn)有高山、平地以及湖泊等，它們在二維圖上纜車索道建造的長度是不相同的。根據(jù)景點(diǎn)坐標(biāo)運(yùn)用聚類分析最小生成樹法作出纜車索道圖形，聚類分析法可以精確、清晰的分析51個(gè)旅游景點(diǎn)的密集程度，保證聚合得每一類聚點(diǎn)都是唯一確定的且滿足約束條件。本文的創(chuàng)新點(diǎn)在于對密集程度比較高的景點(diǎn)進(jìn)行新型聚類處理。一般的聚類分析法對已知的所有點(diǎn)中兩個(gè)最近點(diǎn)合并一類，看作一個(gè)新點(diǎn)，反復(fù)查找，層層聚類，直到類數(shù)只有一個(gè)停止。而本文的聚類相對于一般聚類法多出一個(gè)約束條件，也就是旅客所能接受步行距離的最大值為500m。本文對所有可能設(shè)置纜站進(jìn)行迭代搜索，搜尋最密集的區(qū)域，進(jìn)行聚類，看作一類，去除這類所有的纜站，對剩余的纜站再進(jìn)行迭代搜索，反復(fù)迭代，直到搜索到一點(diǎn)歸為一類停止，將剩下的一點(diǎn)為一類，通過這種算法可節(jié)省張家界旅游管理部門對纜車索道的投資近1億人民幣。七、模型改進(jìn)針對模型評價(jià)的某些缺點(diǎn)與不足，我們可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，具體方法如下：張家界的所有風(fēng)景區(qū)的人流量和地勢是不同的。因此，人步行到各個(gè)風(fēng)景區(qū)的最大距離，如到高山、平地以及湖泊可以賦予不同的權(quán)重；人流量比較高或地勢較平的景區(qū)可以賦予相對小點(diǎn)的權(quán)重，而比較冷僻或地勢比較高的景區(qū)可以賦予相對大點(diǎn)的權(quán)重。對于實(shí)際的景區(qū)環(huán)境進(jìn)行實(shí)地考察，將一些不適合建纜車的景區(qū)當(dāng)作異常點(diǎn)剔除，一些景區(qū)間有著比較大的屏障，可以設(shè)它們的距離為無窮大，也就是說它們間不能建纜車索道。人們對張家界旅各游景區(qū)的選擇：旅游景點(diǎn)的風(fēng)景好壞對旅客的吸引力有著重要的影響，不同的季節(jié)的人流量也略有不同，所以我們可以對每個(gè)景點(diǎn)的步行距離的最大值的權(quán)重賦多次值進(jìn)行模擬。具體操作過程為：（1）到各個(gè)景區(qū)進(jìn)行實(shí)地考察，找出每個(gè)景區(qū)中的地理異常，并大致對比下每個(gè)景區(qū)的人流情況。對異常的地理環(huán)境進(jìn)行分析是否能建纜車索道以及對人流量的多少進(jìn)行。（2）對不能實(shí)現(xiàn)纜車索道鋪建的景點(diǎn)進(jìn)行剔除和路線的刪減，根據(jù)人流量的多少和地勢高低賦于不同權(quán)重。（3）通過新型的聚類法，聚類合并出滿足約束條件的若干個(gè)纜站，通過最小生成樹法找到需要鋪造纜車索道的路線。（4）改變各點(diǎn)權(quán)重，反復(fù)運(yùn)算，得到最省錢且滿足實(shí)用的路線。根據(jù)以上步驟，得到改進(jìn)后的聚類分析流程圖（圖2.2.5）圖2.2.5 改進(jìn)后的聚類算法流程圖八、模型的推廣與應(yīng)用最小生成樹法和聚類分析法，就是要在一個(gè)連通網(wǎng)絡(luò)中，尋找最枝數(shù)的支撐樹，即找到最優(yōu)解。最小生成樹法和聚類分析法不僅僅能夠在旅游業(yè)中可以用到，在許多服務(wù)各地的公司中，如燃?xì)夤尽⑺碗姽?、有多個(gè)分公司的大型公司等的作用尤其明顯。聚類分析的主要作用是： 1、不但可以了解個(gè)別變量之間的關(guān)系的親疏程度，而且可以了解各個(gè)變量組合之間的親疏程度。 2、根據(jù)變量的分類結(jié)果以及它們之間的關(guān)系，可以選擇主要變量進(jìn)行聚類分析。 九、 參考文獻(xiàn)、谷歌地圖、張威主編，Matlab基礎(chǔ)與編程入門【M】,西安電子科技大學(xué)出版社，2008年、劉承平，數(shù)學(xué)建模方法【M】，北京：高等教育出版社，2002年、李祥會(huì)、張紅，基于模糊動(dòng)態(tài)聚類分析的教學(xué)質(zhì)量評估方法研究【M】，四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2004年1月、葉其孝主編，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽輔導(dǎo)教材【M】，湖南教育出版社，2001年、姜啟源、謝金星、葉俊，數(shù)學(xué)建模（第三版）【M】，北京：高等教育出版社，2003年十、附錄表1 張家界各景點(diǎn)經(jīng)緯、度表旅游點(diǎn)經(jīng)度緯度旅游點(diǎn)經(jīng)度緯度張家界九天洞29.324645110.119486張家界天書寶匣29.325169110.433884張家界天子山鎮(zhèn)29.408273110.447962張家界南天門29.401321110.499115張家界將軍巖29.311474110.045457張家界劈山救母29.319182109.790057張家界天子峰29.408049110.448389張家界定海神針29.318839109.790057張家界龍泉飛瀑29.321570109.971429張家界天橋29.371405110.466156張家界鴛鴦瀑布29.311324109.945518張家界花果山29.351058110.442810張家界空中田園29.309275109.930712張家界護(hù)鞭神鷹29.317472109.775251張家界觀光電梯29.310301109.897399張家界金鞭巖29.234882110.463409張家界天波府29.324987109.930712張家界閨門巖29.319183109.753042張家界天懸白練29.318497109.904802張家界夫妻巖29.321571109.738237張家界空中走廊29.323962109.878892張家界國家森林公園29.316788110.434914張家界天下第一橋29.318839109.878892張家界張良墓29.308592109.867787張家界迷魂臺(tái)29.319182109.867787張家界水繞四門29.221101110.465469張家界五女拜師29.319181109.856683張家界神兵聚會(huì)29.307909109.889996張家界后花園29.342678110.433197張家界老屋場29.307909109.923309張家界重歡樹29.313032109.845579張家界采藥老人29.304152109.945518張家界跳魚潭29.342678110.467529張家界仙人橋29.373948110.467701張家界紫草潭29.315423109.841877張家界雄獅回首29.299372109.956622張家界天橋遺墩29.322254109.841877張家界天臺(tái)129.379028110.493487張家界黑樅腦29.321571109.834474張家界天臺(tái)229.379034110.493453張家界千里相會(huì)29.366618110.455172張家界仙女獻(xiàn)花29.296638110.019547張家界九重仙閣29.348664110.419464張家界御筆峰29.407301110.490875張家界黃獅寨29.333701110.432167張家界西海29.407301110.494995張家界鴛鴦泉29.323962109.790057張家界賀龍公園29.371106110.514565張家界雙龜探溪29.299029109.827071張家界鷹窩寨29.281268109.775251張家界南天一柱29.327264110.435944程序2.1.1x=-1831121-9212724-190-16-1-2-2916189-11-911-24-5-1657-6-9-8-2-112532-2-9029353131423056465364555056109;y=1151149586756864556357505047444541404040383928342636292728262828252221161204745536268777189838890869222;d(:,:)=zeros(51,51);for i=1:51; for j=1:51; d(i,j)=sqrt(x(j)-x(i).2+(y(j)-y(i).2); endenda程序2.1.2aa(find(a=0)=M;result=;p=1;tb=2:length(a);while length(result)=length(a)-1 temp=a(p,tb);temp=temp(:); d=min(temp); jb,kb=find(a(p,tb)=d); j=p(jb(1);k=tb(kb(1); result=result,j;k;d;p=p,k;tb(find(tb=k)=;endresultd=sum(result(3,:)輸出結(jié)果：1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 43.0000 6.0000 7.0000 41.0000 2.0000 3.0000 4.0000 43.0000 6.0000 7.0000 41.0000 40.000021.0240 20.6160 13.4540 12.7280 12.7280 7.2111 4.4721 9.000038.0000 39.0000 8.0000 40.0000 41.0000 38.0000 17.0000 16.000040.0000 38.0000 40.0000 8.0000 42.0000 17.0000 16.0000 21.00006.3246 6.3246 7.2801 7.2801 12.5300 13.0380 2.2361 5.385221.0000 18.0000 15.0000 14.0000 13.0000 12.0000 14.0000 20.000018.0000 15.0000 14.0000 13.0000 12.0000 10.0000 20.0000 19.00002.2361 5.0000 11.0450 3.0000 3.1623 7.0711 9.2195 2.828420.0000 23.0000 26.0000 28.0000 26.0000 29.0000 29.0000 33.000023.0000 26.0000 28.0000 27.0000 29.0000 34.0000 30.0000 33.00005.6569 5.0990 2.2361 1.4142 5.0000 2.2361 6.4031 1.414233.0000 34.0000 27.0000 32.0000 35.0000 24.0000 19.0000 11.000032.0000 35.0000 24.0000 31.0000 36.0000 22.0000 11.0000 9.00003.6056 6.4031 7.0711 7.6158 8.0623 8.2462 11.1800 13.342042.0000 44.0000 46.0000 49.0000 49.0000 48.0000 50.0000 36.000044.0000 46.0000 49.0000 45.0000 48.0000 50.0000 47.0000 37.000014.3180 12.3690 4.2426 5.0000 6.4031 2.2361 8.9443 15.00009.0000 39.0000 25.00005.0000 25.0000 51.000015.6200 23.7700 53.8520d =454.6550程序2.2.1p=5; %500mxx=-1831121-92124-190-1618-9-24571242305646109;yy=115114958675685563575040382836286877718922;%所有點(diǎn)的坐標(biāo)x=xx+25;y=yy+1;x1=minmax(x); %x軸的最值y1=minmax(y); %y軸的最值d(:,:,:)=zeros(size(x),x1(2)-x1(1)+1,y1(2)-y1(1)+1); %定義變量(k,i,j)for i=x1(1):x1(2) for j=y1(1):y1(2) for k=1:size(x) if (j-y(k).2+(i-x(k).2p2; %約束條件 d(k,i,j)=1; %0-1規(guī)劃 end end endendd1=sum(d);z1=d1(:,:,1);z2=d1(:,:,2);z3=d1(:,:,3);.z115=d1(:,:,115);z116=d1(:,:,116);X=z1,z2,z3,z4,z5,z6,z7,z8,z9,z10,z11,z12,z13,z14,z15,z16,z17,z18,z19,z20,z21,z22,z23,z24,z25,z26,z27,z28,z29,z30,z31,z32,z33,z34,z35,z36,z37,z38,z39,z40,z41,z42,z43,z44,z45,z46,z47,z48,z49,z50,z51,z52,z53,z54,z55,z56,z57,z58,z59,z60,z61,z62,z63,z64,z65,z66,z67,z68,z69,z70,z71,z72,z73,z74,z75,z76,z77,z78,z79,z80,z81,z82,z83,z84,z85,z86,z87,z88,z89,z90,z91,z92,z93,z94,z95,z96,z97,z98,z99,z100,z101,z102,z103,z104,z105,z106,z107,z10