浙江省紹興市上虞市2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷 含答案.doc

浙江省紹興市上虞市2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）15的相反數(shù)是（）AB5CD5【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)，求解即可【解答】解：5的相反數(shù)是5，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆2杭紹臺(tái)城際鐵路的建設(shè)，使浙江南北聯(lián)通更加緊密，迎來“高鐵時(shí)代”，該鐵路總投資350億元將350億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.50102B350108C3.501010D3.501011【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于350億有11位，所以可以確定n=111=10【解答】解：350億=35 000 000 000=3.501010故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵3下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（）ABCD【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【解答】解：A、主視圖是第一層三個(gè)小正方形，第二層中間一個(gè)小正方形，左視圖是第一層一個(gè)小正方形，第二層一個(gè)小正方形，故A錯(cuò)誤；B、主視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層中間一個(gè)小正方形，第三層中間一個(gè)小正方形，左視圖是第一層一個(gè)小正方形，第二層一個(gè)小正方形，第三層一個(gè)小正方形，故B錯(cuò)誤；C、主視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，左視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故C正確；D、主視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形，左視圖是第一層一個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖4如圖，小聰把一塊含有60角的直角三角形板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，并測(cè)得1=25，則2的度數(shù)是（）A25B30C35D60【分析】先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出3，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用2=603代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：直尺的兩邊互相平行，1=25，3=1=25，2=603=6025=35故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識(shí)，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合6一個(gè)盒子裝有除顏色外其它均相同的2個(gè)紅球和3個(gè)白球，現(xiàn)從中任取2個(gè)球，則取到的是一個(gè)紅球、一個(gè)白球的概率為（）ABCD【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與取到的是一個(gè)紅球、一個(gè)白球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，取到的是一個(gè)紅球、一個(gè)白球的有12種情況，取到的是一個(gè)紅球、一個(gè)白球的概率為： =故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率注意此題是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長(zhǎng)為（）AB2CD105【分析】延長(zhǎng)BG交CH于點(diǎn)E，根據(jù)正方形的性質(zhì)證明ABGCDHBCE，可得GE=BEBG=2、HE=CHCE=2、HEG=90，由勾股定理可得GH的長(zhǎng)【解答】解：如圖，延長(zhǎng)BG交CH于點(diǎn)E，在ABG和CDH中，ABGCDH（SSS），AG2+BG2=AB2，1=5，2=6，AGB=CHD=90，1+2=90，5+6=90，又2+3=90，4+5=90，1=3=5，2=4=6，在ABG和BCE中，ABGBCE（ASA），BE=AG=8，CE=BG=6，BEC=AGB=90，GE=BEBG=86=2，同理可得HE=2，在RTGHE中，GH=2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理及其逆定理的綜合運(yùn)用，通過證三角形全等得出GHE為等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵8法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢(shì)了右面兩個(gè)圖框是用法國(guó)“小九九”計(jì)算78和89的兩個(gè)示例若用法國(guó)“小九九”計(jì)算79，左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是（）A2，3B3，3C2，4D3、4【分析】按照題中示例可知：要計(jì)算ab，左手應(yīng)伸出（a5）個(gè)手指，未伸出的手指數(shù)為5（a5）=10a；右手應(yīng)伸出（b5）個(gè)手指，未伸出的手指數(shù)為5（b5）=10b【解答】解：要計(jì)算79，左手應(yīng)伸出手指：75=2（個(gè)）；右手應(yīng)伸出手指：95=4（個(gè)）故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律通過閱讀規(guī)則，得出一般結(jié)論解題關(guān)鍵是對(duì)號(hào)入座不要找錯(cuò)對(duì)應(yīng)關(guān)系9如圖，O的半徑為1，AD，BC是O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)（P點(diǎn)與O點(diǎn)不重合），沿OCD的路線運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=x，sinAPB=y，那么y與x之間的關(guān)系圖象大致是（）ABCD【分析】根據(jù)題意分1x與x2兩種情況，確定出y與x的關(guān)系式，即可確定出圖象【解答】解：當(dāng)P在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)題意得：sinAPB=，OA=1，AP=x，sinAPB=y，xy=1，即y=（1x），當(dāng)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB=AOB=45，此時(shí)y=（x2），圖象為：故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，列出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解本題的關(guān)鍵10如圖，將邊長(zhǎng)為10的正三角形OAB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，C是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)A，B重合），作CDOB于點(diǎn)D，若點(diǎn)C，D都在雙曲線y=上（k0，x0），則k的值為（）A25B18C9D9【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)表示出D，C點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出答案【解答】解：過點(diǎn)D作DEx軸于點(diǎn)E，過C作CFx軸于點(diǎn)F，如圖所示可得：ODE=30BCD=30，設(shè)OE=a，則OD=2a，DE=a，BD=OBOD=102a，BC=2BD=204a，AC=ABBC=4a10，AF=AC=2a5，CF=AF=（2a5），OF=OAAF=152a，點(diǎn)D（a， a），點(diǎn)C152a，（2a5）點(diǎn)C、D都在雙曲線y=上（k0，x0），aa=（152a）（2a5），解得：a=3或a=5當(dāng)a=5時(shí)，DO=OB，AC=AB，點(diǎn)C、D與點(diǎn)B重合，不符合題意，a=5舍去點(diǎn)D（3，3），k=33=9故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出點(diǎn)D、C的坐標(biāo)二、填空題11（5.00分）分解因式：xy24x=x（y+2）（y2）【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=x（y24）=x（y+2）（y2），故答案為：x（y+2）（y2）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵12（5.00分）在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A（2，3）向左平移一個(gè)單位得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3）【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【解答】解：點(diǎn)A（2，3）向左平移一個(gè)單位得到點(diǎn)A，A（1，3），點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（1，3）故答案為：（1，3）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移變換以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵13（5.00分）如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長(zhǎng)線相交于O點(diǎn)若圖中1、2、3、4的外角的角度和為220，則BOD的度數(shù)為40【分析】由外角和內(nèi)角的關(guān)系可求得1、2、3、4的和，由五邊形內(nèi)角和可求得五邊形OAGFE的內(nèi)角和，則可求得BOD【解答】解：1、2、3、4的外角的角度和為220，1+2+3+4+220=4180，1+2+3+4=500，五邊形OAGFE內(nèi)角和=（52）180=540，1+2+3+4+BOD=540，BOD=540500=40，故答案為：40【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和，利用內(nèi)角和外角的關(guān)系求得1、2、3、4的和是解題的關(guān)鍵14（5.00分）如圖，直線y=mx+n與拋物線y=ax2+bx+c交于A（1，p），B（4，q）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式mx+nax2+bx+c的解集是x1或x4【分析】觀察兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系，即可得出結(jié)論【解答】解：觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x1或x4時(shí)，直線y=mx+n在拋物線y=ax2+bx+c的上方，不等式mx+nax2+bx+c的解集為x1或x4故答案為：x1或x4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與不等式，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵15（5.00分）“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的一個(gè)問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問徑幾何”此問題的實(shí)質(zhì)就是解決下面的問題：“如圖，CD為O的直徑，弦ABCD于點(diǎn)E，CE=1，AB=10，求CD的長(zhǎng)”根據(jù)題意可得CD的長(zhǎng)為26【分析】根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解【解答】解：連接OA，ABCD，由垂徑定理知，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AE=AB=5，OE=OCCE=OACE，設(shè)半徑為r，由勾股定理得，OA2=AE2+OE2=AE2+（OACE）2，即r2=52+（r1）2，解得：r=13，所以CD=2r=26，即圓的直徑為26【點(diǎn)評(píng)】本題利用了垂徑定理和勾股定理求解16（5.00分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中O是原點(diǎn)，OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是（8，0），（3，4），點(diǎn)D，E把線段OB三等分，延長(zhǎng)CD，CE分別交OA，OB于點(diǎn)F，G，連結(jié)FG，則下列結(jié)論：F是OA的中點(diǎn)；OFD與BEG相似；四邊形DEGF的面積是20；OD=；其中正確的結(jié)論是（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）【分析】證明CDBFDO，列比例式得： =，再由D、E為OB的三等分點(diǎn)，則=2，可得結(jié)論正確；如圖2，延長(zhǎng)BC交y軸于H證明OAAB，則AOBEBG，所以O(shè)FDBEG不成立；如圖3，利用面積差求得：SCFG=SOABCSOFCSCBGSAFG=12，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方進(jìn)行計(jì)算并作出判斷；根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算OB的長(zhǎng)，根據(jù)三等分線段OB可得結(jié)論【解答】解：四邊形OABC是平行四邊形，BCOA，BC=OA，CDBFDO，=，D、E為OB的三等分點(diǎn)，=2，=2，BC=2OF，OA=2OF，F(xiàn)是OA的中點(diǎn)；所以結(jié)論正確；如圖2，延長(zhǎng)BC交y軸于H，由C（3，4）知：OH=4，CH=3，OC=5，AB=OC=5，A（8，0），OA=8，OAAB，AOBEBG，OFDBEG不成立，所以結(jié)論錯(cuò)誤；由知：F為OA的中點(diǎn)，同理得；G是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)G是OAB的中位線，F(xiàn)G=OB，F(xiàn)GOB，OB=3DE，F(xiàn)G=DE，=，過C作CQAB于Q，SOABC=OAOH=ABCQ，48=5CQ，CQ=，SOCF=OFOH=44=8，SCGB=BGCQ=8，SAFG=42=4，SCFG=SOABCSOFCSCBGSAFG=84884=12，DEFG，CDECFG，=（）2=，=，=，S四邊形DEGF=；所以結(jié)論錯(cuò)誤；在RtOHB中，由勾股定理得：OB2=BH2+OH2，OB=，OD=，所以結(jié)論錯(cuò)誤；故本題結(jié)論正確的有：；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題是四邊形的綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)、圖形與坐標(biāo)特點(diǎn)、勾股定理、三角形的中位線定理、三角形相似的性質(zhì)和判定、平行四邊形和三角形面積的計(jì)算等知識(shí)，難度適中，熟練掌握平行四邊形和相似三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵三、解答題（本大題共8小題，共80分）17（8.00分）（1）計(jì)算：|3|+（2017）02sin30+（）1；（2）解不等式組：【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪的意義、特殊角銳角三角函數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案（2）根據(jù)不等式組的解法即可求出答案【解答】解：（1）原式=3+12+3=6（2）由2x9x得：x3，由5x13（x+1）得：x2該不等式組的解集為：x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型18（8.00分）中華文化，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，在文學(xué)方面，西游記、三國(guó)演義、水滸傳、紅樓夢(mèng)是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”，某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問題：（1）本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部，中位數(shù)是2部，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為126度（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大古典名著中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀，則他們選中同一名著的概率為【分析】（1）先根據(jù)調(diào)查的總?cè)藬?shù)，求得1部對(duì)應(yīng)的人數(shù)，進(jìn)而得到本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)以及中位數(shù)，根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360，即可得到“1部”所在扇形的圓心角；（2）根據(jù)1部對(duì)應(yīng)的人數(shù)為4021086=14，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)樹狀圖所得的結(jié)果，判斷他們選中同一名著的概率【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：1025%=40，1部對(duì)應(yīng)的人數(shù)為4021086=14，本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部，2+14+10=2621，2+1420，中位數(shù)為2部，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為：360=126；故答案為：1，2，126；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，（3）將西游記、三國(guó)演義、水滸傳、紅樓夢(mèng)分別記作A，B，C，D，畫樹狀圖可得：共有16種等可能的結(jié)果，其中選中同一名著的有4種，故P（兩人選中同一名著）=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖以及條形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，解題時(shí)注意：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)19（8.00分）如圖，AB為O的直徑，C、D為O上的兩點(diǎn)，BAC=DAC，過點(diǎn)C作直線EFAD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BC（1）求證：EF是O的切線；（2）若DE=1，BC=2，求劣弧的長(zhǎng)l【分析】（1）連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OAC=DAC，求得DAC=OCA，推出ADOC，得到OCF=AEC=90，于是得到結(jié)論；（2）連接OD，DC，根據(jù)角平分線的定義得到DAC=OAC，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到ECD=30，得到OCD=60，得到BOC=COD=60，OC=2，于是得到結(jié)論【解答】（1）證明：連接OC，OA=OC，OAC=DAC，DAC=OCA，ADOC，AEC=90，OCF=AEC=90，EF是O的切線；（2）連接OD，DC，DAC=DOC，OAC=BOC，DAC=OAC，DOC=BOC，CD=CB=2，ED=1，sinECD=，ECD=30，OCD=60，OC=OD，DOC是等邊三角形，BOC=COD=60，OC=2，l=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵20（8.00分）如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角ACB=75，支架AF的長(zhǎng)為2.50米，籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角FHE=60，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：cos750.2588，sin750.9659，tan753.732，1.732，1.414）【分析】延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M，過A作AGFM于G，解直角三角形即可得到結(jié)論【解答】解：延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M，過A作AGFM于G，在RtABC中，tanACB=，AB=BCtan75=0.603.732=2.2392，GM=AB=2.2392，在RtAGF中，F(xiàn)AG=FHE=60，sinFAG=，sin60=，F(xiàn)G=2.17，DM=FG+GMDF3.05米答：籃框D到地面的距離是3.05米【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形、銳角三角函數(shù)、解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，記住銳角三角函數(shù)的定義，屬于中考?？碱}型21（10.00分）春節(jié)期間某水庫(kù)養(yǎng)殖場(chǎng)為適應(yīng)市場(chǎng)需求，連續(xù)用20天時(shí)間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對(duì)水庫(kù)中某種鮮魚進(jìn)行捕撈、銷售九（1）班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第x天（1x20且x為整數(shù)）的捕撈與銷售的相關(guān)信息如表：鮮魚銷售單價(jià)（元/kg）20單位捕撈成本（元/kg）5捕撈量（kg）95010x（1）在此期間該養(yǎng)殖場(chǎng)每天的捕撈量與前一天末的捕撈量相比是如何變化的？（2）假定該養(yǎng)殖場(chǎng)每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失，且能在當(dāng)天全部售出，求第x天的收入y（元）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式？（當(dāng)天收入=日銷售額日捕撈成本）（3）試說明（2）中的函數(shù)y隨x的變化情況，并指出在第幾天y取得最大值，最大值是多少？【分析】（1）由圖表中的數(shù)據(jù)可知該養(yǎng)殖場(chǎng)每天的捕撈量比前一天減少10kg；（2）根據(jù)收入=捕撈量單價(jià)捕撈成本，列出函數(shù)表達(dá)式；（3）將實(shí)際轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，從而求得最大值【解答】解：（1）根據(jù)捕撈量與天數(shù)x的關(guān)系：95010x可知：該養(yǎng)殖場(chǎng)每天的捕撈量與前一天減少10kg；（2）由題意，得y=20（95010x）（5）（95010x）=2x2+40x+14250；（3）20，y=2x2+40x+14250=2（x10）2+14450，又1x20且x為整數(shù)，當(dāng)1x10時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)10x20時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x=10時(shí)即在第10天，y取得最大值，最大值為14450【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，要運(yùn)用圖表中的信息，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，從而來解決實(shí)際問題，比較簡(jiǎn)單22（12.00分）如圖1，在四邊形ABCD中，如果對(duì)角線AC和BD相交并且相等，那么我們把這樣的四邊形稱為等角線四邊形（1）在“平行四邊形、矩形、菱形”中，矩形一定是等角線四邊形（填寫圖形名稱）；若M、N、P、Q分別是等角線四邊形ABCD四邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，當(dāng)對(duì)角線AC、BD還要滿足ACBD時(shí)，四邊形MNPQ是正方形（2）如圖2，已知ABC中，ABC=90，AB=4，BC=3，D為平面內(nèi)一點(diǎn)若四邊形ABCD是等角線四邊形，且AD=BD，則四邊形ABCD的面積是3+2；設(shè)點(diǎn)E是以C為圓心，1為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，若四邊形ABED是等角線四邊形，寫出四邊形ABED面積的最大值，并說明理由【分析】（1）只有矩形的對(duì)角線相等，所以矩形是等角線四邊形；當(dāng)ACBD時(shí)，四邊形MNPQ是正方形，首先證明四邊形MNPQ是菱形，再證明有一個(gè)角是直角即可；（2）如圖2中，作DEAB于E根據(jù)S四邊形ABCD=SADE+S梯形DEBC計(jì)算，求出相關(guān)線段即可；如圖3中，設(shè)AE與BD相交于點(diǎn)Q，連接CE，只要證明當(dāng)ACBD且A、C、E共線時(shí)，四邊形ABED的面積最大即可【解答】解：（1）在“平行四邊形、矩形、菱形”中，矩形的對(duì)角線相等，矩形一定是等角線四邊形，故答案為矩形當(dāng)ACBD時(shí)，四邊形MNPQ是正方形理由：如圖1中，M、N、P、Q分別是等角線四邊形ABCD四邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，PQ=MN=AC，PN=QM=BD，PQAC，MQBD，AC=BD，MN=NP=PQ=QM，四邊形MNPQ是菱形，1=2，2=3，1=90，3=90，四邊形NMPQ是正方形故答案為ACBD（2）如圖2中，作DEAB于E在RtABC中，ABC=90，AB=4，BC=3，AC=5，AD=BD，DEAB，AE=BE=2，四邊形ABCD是等角線四邊形，BD=AC=AD=5，在RtBDE中，DE=，S四邊形ABCD=SADE+S梯形DEBC=AEDE+（DE+BC）BE=+（+3）2=3+2故答案為3+2如圖3中，設(shè)AE與BD相交于點(diǎn)Q，連接CE，作DHAE于H，BGAE于G則DHDQ，BGBQ，四邊形ABED是等角線四邊形，AE=BD，S四邊形ABED=SABE+SADE=AEDH+AEBG=AE（GB+DH）AE（BQ+QD），即S四邊形ABEDAEBD，當(dāng)G、H重合時(shí)，即BDAE時(shí)，等號(hào)成立，AE=BD，S四邊形ABEDAE2，即線段AE最大時(shí)，四邊形ABED的面積最大，AEAC+CE，AE5+1，AE6，AE的最大值為6，當(dāng)A、C、E共線時(shí)，取等號(hào)，四邊形ABED的面積的最大值為62=18【點(diǎn)評(píng)】本題考查四邊形綜合題、中點(diǎn)四邊形、三角形中位線定理、正方形的判定和性質(zhì)、圓等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，會(huì)求圓上一點(diǎn)到圓外一定點(diǎn)的距離的最大值或最小值，屬于中考?jí)狠S題23（12.00分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P，E分別是線段AC、BC上的點(diǎn)，且四邊形PEFD為矩形（）若PCD是等腰三角形時(shí)，求AP的長(zhǎng)；（）若AP=，求CF的長(zhǎng)【分析】（）先求出AC，再分三種情況討論計(jì)算即可得出結(jié)論；（）方法1、先判斷出OC=ED，OC=PF，進(jìn)而得出OC=OP=OF，即可得出OCF=OFC，OCP=OPC，最后判斷出ADPCDF，得出比例式即可得出結(jié)論方法2、先判斷出CEF=FDC，得出點(diǎn)E，C，F(xiàn)，D四點(diǎn)共圓，再判斷出點(diǎn)P也在此圓上，即可得出DAP=DCF，此后同方法1即可得出結(jié)論方法3、先判斷出PMEDNP即可得出，進(jìn)而用兩邊對(duì)應(yīng)成比例夾角相等判斷出ADPCDF，得出比例式即可得出結(jié)論【解答】解：（）在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，ADC=90，DC=AB=6，AC=10，要使PCD是等腰三角形，當(dāng)CP=CD時(shí)，AP=ACCP=106=4，當(dāng)PD=PC時(shí)，PDC=PCD，PCD+PAD=PDC+PDA=90，PAD=PDA，PD=PA，PA=PC，AP=AC=5，當(dāng)DP=DC時(shí)，如圖1，過點(diǎn)D作DQAC于Q，則PQ=CQ，SADC=ADDC=ACDQ，DQ=，CQ=，PC=2CQ=，AP=ACPC=10=；所以，若PCD是等腰三角形時(shí)，AP=4或5或；（）方法1、如圖2，連接PF，DE，記PF與DE的交點(diǎn)為O，連接OC，四邊形ABCD和PEFD是矩形，ADC=PDF=90，ADP+PDC=PDC+CDF，ADP=CDF，BCD=90，OE=OD，OC=ED，在矩形PEFD中，PF=DE，OC=PF，OP=OF=PF，OC=OP=OF，OCF=OFC，OCP=OPC，OPC+OFC+PCF=180，2OCP+2OCF=180，PCF=90，PCD+FCD=90，在RtADC中，PCD+PAD=90，PAD=FCD，ADPCDF，AP=，CF=方法2、如圖，四邊形ABCD和DPEF是矩形，ADC=PDF=90，ADP=CDF，DGF+CDF=90，EGC+CDF=90，CEF+CGE=90，CDF=FEC，點(diǎn)E，C，F(xiàn)，D四點(diǎn)共圓，四邊形DPEF是矩形，點(diǎn)P也在此圓上，PE=DF，ACB=DCF，ADBC，ACB=DAP，DAP=DCF，ADP=CDF，ADPCDF，AP=，CF=方法3、如圖3，過點(diǎn)P作PMBC于M交AD于N，PND=90，PNCD，AN=，ND=8=（10）同理：PM=（10）PND=90，DPN+PDN=90，四邊形PEFD是矩形，DPE=90，DPN+EPM=90，PDN=EPM，PND=EMP=90，PNDEMP，=，PD=EF，DF=PE，ADP=CDF，ADPCDF，=，AP=，CF=【點(diǎn)評(píng)】此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解（）的關(guān)鍵是分三種情況討論計(jì)算，解（）的關(guān)鍵是判斷出ADPCDF，是一道中考?？碱}24（14.00分）已知：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正半軸方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）當(dāng)t=1s時(shí)，求經(jīng)過點(diǎn)O，P，A三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）當(dāng)t=2s時(shí)，求tanQPA的值；（3）當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點(diǎn)M，且BM=2AM時(shí)，求t（s）的值；（4）連接CQ，當(dāng)點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)過程中，記CQP與矩形OABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式【分析】（1）可求得P點(diǎn)坐標(biāo)，由O、P、A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（2）當(dāng)t=2s時(shí)，可知P與點(diǎn)B重合，在RtABQ中可求得tanQPA的值；（3）用t可表示出BP和AQ的長(zhǎng)，由PBMQAM可得到關(guān)于t的方程，可求得t的值；（4）當(dāng)點(diǎn)Q在線段OA上時(shí)，S=SCPQ；當(dāng)點(diǎn)Q在線段OA上，且點(diǎn)P在線段CB的延長(zhǎng)線