北京市豐臺(tái)區(qū)2015-2016年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

北京市豐臺(tái)區(qū) 2015一、選擇題（每小題 3分，共 30分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的 . 1如圖，數(shù)軸上有 A， B， C， 中互為相反數(shù)的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是 ( ) A點(diǎn) B點(diǎn) C點(diǎn) D點(diǎn) 2記者從歌華有線大樣本數(shù)據(jù)研究中心了解到：本市啟動(dòng)空氣重污染紅色預(yù)警后，通過電視課堂學(xué)習(xí)的中小學(xué)生迅速增加， 12月 8日 0時(shí)至 24時(shí)，歌華有線高清交互數(shù)字電視平臺(tái)“北京數(shù)字學(xué)校 ”欄目總訪問量超過 1 010 000次，中小學(xué)生通過電視課堂實(shí)現(xiàn)了 “停課不停學(xué) ”將 1 010 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( ) A 101104 B 05 C 06 D 07 3下列圖形中可以作為一個(gè)三棱柱的展開圖的是 ( ) A B C D 4生產(chǎn)廠家檢測(cè) 4個(gè)足球的質(zhì)量，結(jié)果如圖所示，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的足球是 ( ) A + +已 知代數(shù)式 51同類項(xiàng)，那么 m ) A 5 B 5 C 4 D 4 6下列各式變形正確的是 ( ) A如果 2x=2y+1，那么 x=y+1 B如果 2=5+3x，那么 3x=5 2 C如果 x 3=y 3，那么 x=y D如果 8x=4，那么 x= 2 7如圖，把教室中墻壁的棱看做直線的一部分，那么下列表示兩條棱所在的直線的位置關(guān)系不正確的是 ( ) A 在進(jìn)行異號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)加法運(yùn)算 時(shí)，用到下面的一些操作： 將絕對(duì)值較大的有理數(shù)的符號(hào)作為結(jié)果的符號(hào)并記住 將記住的符號(hào)和絕對(duì)值的差一起作為最終的計(jì)算結(jié)果 用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值 求兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值 比較兩個(gè)絕對(duì)值的大小 其中操作順序正確的步驟是 ( ) A B C D 9九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)其中，方程術(shù)是九章算術(shù)最高的數(shù)學(xué)成就九2x= 6章算術(shù)中記載： “今有人 共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？ ” 譯文： “假設(shè)有幾個(gè)人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢； 如果每人出六錢，那么少了十六錢問：有幾個(gè)人共同出錢買雞？雞的價(jià) 錢是多少？ ” 設(shè)有 據(jù)題意列一元一次方程，正確的是 ( ) A 9x+11=6x 16 B 9x 11=6x+16 C D 10如圖所示的運(yùn)算程序中，如果開始輸入的 48，我們發(fā)現(xiàn)第 1次輸出的結(jié)果為24，第 2次輸出的結(jié)果為 12， ，第 2016次輸出的結(jié)果為 ( ) A 3 B 6 C 12 D 24 二、填空題（每小題 3分，共 24分） 11 5的倒數(shù)是 _ 12比較大?。?_ 13單項(xiàng)式 的系數(shù)是 _，次數(shù)為 _次 14把 度、分、秒表示為 _ 15寫出一個(gè)解為 x= 2的一元一次方程 _ 16解一元一次方程的過程就是通過變形，把一元一次方程轉(zhuǎn)化為 x=面是解方程 的主要過程，請(qǐng)?jiān)谌鐖D的矩形框 中選擇與方程變形對(duì)應(yīng)的依據(jù)，并將它前面的序號(hào)填入相應(yīng)的括號(hào)中 解：原方程化為 （ _） 去分母，得 3 5（ 10x+4） =15（ _） 去括號(hào)，得 60x 9 50x 20=15（乘法對(duì)加法的分配律） 移項(xiàng)，得 60x 50x=15+9+20（ _） 合并同類項(xiàng)，得 10x=44（合并同類項(xiàng)法則） 把未知數(shù) ，得 x=等式的基本性質(zhì) 2） 17已知數(shù)軸上的點(diǎn) A， 2， 3，那么 A， _個(gè)單位長(zhǎng)度；如果數(shù)軸上的另一點(diǎn) ， 個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn) _ 18閱讀下面材料： 在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題： 小聰、小明、小敏三位同學(xué)在黑板上分別畫出了設(shè)計(jì)方案： 根據(jù)以上信息，你認(rèn)為 _同學(xué)的方案最節(jié)省材料，理由是 _ 三、解答題（共 46分，第 19小題 4分，第 26題 5分，第 27題 7分，第 28題 6分） 19計(jì)算： 2+（ 7）（ 13） 20計(jì)算： 21計(jì)算： 22解方程： 3x+1=x 5 23 24已知 ，求代數(shù)式 2（ 2a b）（ a+b） +1的值 25如圖，已知線段 下列要求完成畫圖和計(jì)算： （ 1）延長(zhǎng)線段 ，使 ； （ 2）在（ 1）的條件下，如果 ，求線段 26小王購(gòu)買了一套一居室，他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問題： （ 1）用含 m， ； （ 2）已知 n=客廳面積是衛(wèi)生間面積的 8倍，如 果鋪 1平方米地磚的平均費(fèi)用為 100元，那么小王鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？ 27已知：如圖， （ 1）當(dāng) 0時(shí)，求 （ 2）在（ 1）的條件下，過點(diǎn) E 在圖中補(bǔ)全圖形，并求 （ 3）當(dāng) 時(shí)，過點(diǎn) E 接寫出 用含 的代數(shù)式表示） 28北京地鐵 1號(hào)線是中國(guó)最早的地鐵線路， 2000年實(shí)現(xiàn)了 23個(gè)車站的貫通運(yùn)營(yíng)，該線西起蘋果園站，東至四惠東站，全長(zhǎng)約 31千米下表是北京地鐵 1號(hào)線首末車時(shí)刻表 ，開往四惠東方向和蘋果園方向的首車的平均速度均為每小時(shí) 60千米，求由蘋果園站和四惠東站開出的首車第一次相遇的時(shí)間 北京地鐵 1號(hào)線首末車時(shí)刻表 車站名稱 往四惠東方向 往蘋果園方向 首車時(shí)間 末車時(shí)間 首車時(shí)間 末車時(shí)間 蘋果園 5： 10 22： 55 四惠東 5： 05 23： 15 2015）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 3分，共 30分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的 . 1如圖，數(shù)軸上 有 A， B， C， 中互為相反數(shù)的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是 ( ) A點(diǎn) B點(diǎn) C點(diǎn) D點(diǎn) 【考點(diǎn)】 數(shù)軸；相反數(shù) 【分析】 直接利用數(shù)軸得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)字，進(jìn)而得出答案 【解答】 解：如圖所示：點(diǎn) 2，點(diǎn) 2， 故互為相反數(shù)的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn) 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了數(shù)軸以及相反數(shù)，根據(jù)題意得出各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)字是解題關(guān)鍵 2記者從歌華有線大樣本數(shù)據(jù)研究中心了解到：本市啟動(dòng)空氣重污染紅色預(yù)警后，通過電視課堂學(xué) 習(xí)的中小學(xué)生迅速增加， 12月 8日 0時(shí)至 24時(shí)，歌華有線高清交互數(shù)字電視平臺(tái)“北京數(shù)字學(xué)校 ”欄目總訪問量超過 1 010 000次，中小學(xué)生通過電視課堂實(shí)現(xiàn)了 “停課不停學(xué) ”將 1 010 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( ) A 101104 B 05 C 06 D 07 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， 定 看把原數(shù)變成 數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， 同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1時(shí)， 原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí)， 【解答】 解：將 1 010 000用科學(xué)記數(shù)法表示為： 06 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， 示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 3下列圖形中可以作為一個(gè)三棱柱的展開圖的是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 幾何體的展開圖 【分析】 三棱柱展開后，側(cè)面是三個(gè)長(zhǎng)方形，上下底各是一個(gè)三角形 【解答】 解：三棱柱展開 后，側(cè)面是三個(gè)長(zhǎng)方形，上下底各是一個(gè)三角形由此可得： 只有 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三棱柱表面展開圖，注意上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開圖長(zhǎng)方形的兩側(cè) 4生產(chǎn)廠家檢測(cè) 4個(gè)足球的質(zhì)量，結(jié)果如圖所示，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的足球是 ( ) A + +考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 根據(jù)絕對(duì)值最小的最接近標(biāo)準(zhǔn)，可得答案 【解答】 解： | | |+ 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用絕對(duì)值的意義是解題關(guān)鍵 5已知代數(shù)式 51同類項(xiàng)，那么 m ) A 5 B 5 C 4 D 4 【考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得 m、 據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案 【解答】 解：由 51同類項(xiàng)，得 m 1=1， n=6 解得 m=2， n=6 m n=2 6= 4， 故選 ： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè) “相同 ”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn) 6下列各式變形正確的是 ( ) A如果 2x=2y+1，那么 x=y+1 B如果 2=5+3x，那么 3x=5 2 C如果 x 3=y 3，那么 x=y D如果 8x=4，那么 x= 2 【考點(diǎn)】 等式的性質(zhì) 【分析】 依據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可 【解答】 解： A、由 2x=2y+1，可知 x=y+ ，故 B、由 2=5+3x，可知 3x=2 5，故 C、由 x 3=y 3，可知 x=y，故 D、由 8x=4，可知 x= ，故 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是等式的性質(zhì)，掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 7如圖，把教室中墻壁的棱看做直線的一部分，那么下列表示兩條棱所在的直線的位置關(guān)系不正確的是 ( ) A 考點(diǎn)】 平行線的判定；垂線 【分析】 根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行線的判定得出選項(xiàng) A、 B、 可得出結(jié)論 【解答】 解：根據(jù)題意得： 選項(xiàng) A、 B、 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的判定以及垂線的定義；從教室中墻壁的棱中抽象出幾何圖形是解決問題的關(guān)鍵 8在進(jìn)行異號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，用到下面的一些操作： 將絕對(duì)值較大的有理數(shù)的符號(hào)作為結(jié)果的符號(hào)并記住 將記住的符號(hào)和絕對(duì)值的差一起作為最終的計(jì)算結(jié)果 用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值 求兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值 比較兩個(gè)絕對(duì)值的大小 其中操作順序正確的步驟是 ( ) A B C D 【考點(diǎn) 】 有理數(shù)的加法 【分析】 依據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行判斷即可 【解答】 解；在進(jìn)行異號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先求兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值，然后比較兩個(gè)絕對(duì)值的大小，接下來將絕對(duì)值較大的有理數(shù)的符號(hào)作為結(jié)果的符號(hào)并記住，然后用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，最后將記住的符號(hào)和絕對(duì)值的差一起作為最終的計(jì)算結(jié)果，故正確的順序是 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵 9九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架它的代數(shù)成就主要包 括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)其中，方程術(shù)是九章算術(shù)最高的數(shù)學(xué)成就九2x= 6章算術(shù)中記載： “今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？ ” 譯文： “假設(shè)有幾個(gè)人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢； 如果每人出六錢，那么少了十六錢問：有幾個(gè)人共同出錢買雞？雞的價(jià) 錢是多少？ ” 設(shè)有 據(jù)題意列一元一次方程，正確的是 ( ) A 9x+11=6x 16 B 9x 11=6x+16 C D 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元一次方程 【分析】 可設(shè)有 量關(guān)系為： 9買雞人數(shù) 11=6買雞人數(shù) +16，即可解答 【解答】 解：設(shè)有 得： 9x 11=6x+16， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)雞價(jià)得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵 10如圖所示的運(yùn)算程序中，如果開始輸入的 48，我們發(fā)現(xiàn)第 1次輸出的結(jié)果為24，第 2次輸出的結(jié)果為 12， ，第 2016次輸出的結(jié)果為 ( ) A 3 B 6 C 12 D 24 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【專題】 圖表型；規(guī)律型 【分析 】 根據(jù)程序得出一般性規(guī)律，確定出第 2016次輸出結(jié)果即可 【解答】 解：把 x= 48代入得： （ 48） = 24； 把 x= 24代入得： （ 24） = 12； 把 x= 12代入得： （ 12） = 6； 把 x= 6代入得： （ 6） = 3； 把 x= 3代入得： 3 3= 6， 依此類推，以 6， 3循環(huán)， 2=1008 1=1007， 第 2016次輸出的結(jié)果為 3， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 二、填空題（每小題 3分，共 24分） 11 5的倒數(shù)是 【考點(diǎn)】 倒數(shù) 【分析】 根據(jù)倒數(shù)的定義可直接解答 【解答】 解：因?yàn)?5（ ） =1，所以 5的倒數(shù)是 【點(diǎn)評(píng)】 本題比較簡(jiǎn)單，考查了倒數(shù)的定義，即若兩個(gè)數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 12比較大?。?【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【分析】 先求出各數(shù)的絕對(duì)值，再根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可 【解答】 解： | |= ， | |= ， ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵 13單項(xiàng)式 的系數(shù)是 ，次數(shù)為 3次 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) 【解答】 解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式 的數(shù)字因數(shù) 即為系數(shù)，所有字母的指數(shù)和 2+1=3，即次數(shù)是 3 【點(diǎn)評(píng)】 確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵 14把 度、分、秒表示為 8180 【考點(diǎn)】 度分秒的換算 【分析】 根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，可得 答案 【解答】 解： 8+0=8180， 故答案為： 8180 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了度分秒的換算，大單位化小單位乘以進(jìn)率 15寫出一個(gè)解為 x= 2的一元一次方程 x+2=0（答案不惟一） 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【專題】 開放型 【分析】 一元一次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值根據(jù)定義即可求解 【解答】 解：答案不唯一，如 x+2=0等 故答案是： x+2=0 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一元一次方程的解的定義 16解一元一次方程 的過程就是通過變形，把一元一次方程轉(zhuǎn)化為 x=面是解方程 的主要過程，請(qǐng)?jiān)谌鐖D的矩形框中選擇與方程變形對(duì)應(yīng)的依據(jù)，并將它前面的序號(hào)填入相應(yīng)的括號(hào)中 解：原方程化為 （ ） 去分母，得 3 5（ 10x+4） =15（ ） 去括號(hào)，得 60x 9 50x 20=15（乘法對(duì)加法的分配律） 移項(xiàng)，得 60x 50x=15+9+20（ ） 合并同類項(xiàng)，得 10x=44（合并同類項(xiàng)法則） 把未知數(shù) ，得 x=等式的基本性質(zhì) 2） 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題；一 次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 方程利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)，再利用等式的基本性質(zhì) 2兩邊乘以 15去分母，去括號(hào)后利用等式的基本性質(zhì) 1移項(xiàng)，合并后將 ，即可求出解 【解答】 解：原方程化為 （ ） 去分母，得 3 5（ 10x+4） =15（ ） 去括號(hào)，得 60x 9 50x 20=15（乘法對(duì)加法的分配律） 移項(xiàng)，得 60x 50x=15+9+20（ ） 合并同類項(xiàng)，得 10x=44（合并同類項(xiàng)法則） 把未知數(shù) ，得 x=等式的基本性質(zhì) 2）， 故答案為： ； ； 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 17已知數(shù)軸上的點(diǎn) A， 2， 3，那么 A， 個(gè)單位長(zhǎng)度；如果數(shù)軸上的另一點(diǎn) ， 個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn) 3和 4 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【專題】 推理填空題 【分析】 根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式可得 A， 根據(jù)數(shù)軸上的另一點(diǎn) ， 個(gè)單位長(zhǎng)度，可知，這另一點(diǎn)可能在點(diǎn) 的右側(cè)，從而分兩種情況進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解： 3（ 2） =3+2=5， 當(dāng)另一點(diǎn)位于點(diǎn) 該點(diǎn)表示的數(shù)為 x，則（ 2） x+3 x=7，得 x= 3， 當(dāng)另一點(diǎn)位于點(diǎn) 該點(diǎn)表示的數(shù)為 y，則 y 3+y（ 2） =7，得 y=4， 故答案為： 5， 3和 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，會(huì)利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答問題 18閱讀下面材料： 在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題： 小聰、小明、小敏三位同學(xué)在黑板上分別畫出了設(shè)計(jì)方案： 根據(jù)以上信息，你認(rèn)為 小聰 同學(xué)的方案最節(jié)省材料，理由是 兩點(diǎn)之間線段最短；點(diǎn)到直線垂線段最短 【考點(diǎn) 】 線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；垂線段最短 【專題】 閱讀型 【分析】 分別結(jié)合垂線段的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)得出最節(jié)省材料的方案 【解答】 解： D 聰方案中 敏的方案中 小聰同學(xué)的方案最節(jié)省材料， 理由是兩點(diǎn)之間線段最短；點(diǎn)到直線垂線段最短 故答案為：小聰；兩點(diǎn)之間線段最短；點(diǎn)到直線垂線段最短 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了線段的性質(zhì)以及垂線段的性質(zhì)，正確把握線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 三、解答題（共 46分，第 19小題 4分，第 26題 5分，第 27題 7分，第 28題 6分） 19計(jì)算： 2+（ 7）（ 13） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的減法，可得有理數(shù)的加法，根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得答案 【解答】 解：原式 =2+（ 7） +13 = 5+13 =8 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟記加減法則是解題關(guān)鍵 20計(jì)算： 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 原式第一項(xiàng)利用乘法分配律計(jì)算，即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = 2+5 4=5 6= 1 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的 關(guān)鍵 21計(jì)算： 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題 【分析】 原式第二項(xiàng)表示 3個(gè) 2的乘積，最后一項(xiàng)先利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)計(jì)算，再利用除法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = 1+（ 8） +3 = 1+（ 8） +9 = 9+9 =0 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：絕對(duì)值，數(shù)的乘方，以及除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 22解方程： 3x+1=x 5 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 方程移項(xiàng) 合并，把 ，即可求出解 【解答】 解：移項(xiàng)合并得： 2x= 6， 解得： x= 3 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 23 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題 【分析】 方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將 ，即可求出解 【解答】 解：去分母得： 2x 5 9x 3=6， 移項(xiàng)合并得： 7x=14， 解得： x= 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解 24已知 ，求代數(shù)式 2（ 2a b）（ a+b） +1的值 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【專題】 計(jì)算題；整式 【分析】 原式去括號(hào)合并整理后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 =4a 2b a b+1=3a 3b+1=3（ a b） +1， 當(dāng) a b= 時(shí)，原式 = +1= 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 25如圖，已知線段 下列要求完成畫圖和計(jì)算： （ 1）延長(zhǎng)線段 ，使 ； （ 2）在（ 1）的條件下，如果 ，求線段 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【分析】 （ 1）延長(zhǎng)線段 使 根據(jù)線段中點(diǎn)的作法找到 即可； （ 2）根據(jù) ，可求 據(jù)線段的和差可求 據(jù)線段中點(diǎn)的定義可求 根據(jù)線段的和差可求 【解答】 解：（ 1）如圖： （ 2） （已知）， B+4=12 知）， （線段中點(diǎn)的定義）， D 4=2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟 知線段中點(diǎn)的定義，各線段之間的和、差關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵 26小王購(gòu)買了一套一居室，他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問題： （ 1）用含 m， ； （ 2）已知 n=客廳面積是衛(wèi)生間面積的 8倍，如果鋪 1平方米地磚的平均費(fèi)用為 100元，那么小王鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？ 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式；代數(shù)式求值 【分析】 （ 1）根據(jù)總面積等于四個(gè)部分矩形的面積之和列式整理即可得解； （ 2）根據(jù)題意求出 m， 【解答】 解：（ 1） S=2n+6m+34+23=6m+2n+1