不等式的解集.ppt

不等式及其解集 棉北中學吳津津 很多人在自己的童年生活中 都做過蹺蹺板的游戲 當一個大人和一個小孩同時坐上等臂長的蹺蹺板的兩邊時會發(fā)生什么現(xiàn)象呢 請思考 觀察與思考 問題一輛勻速行駛的汽車在11 20距離A地50千米 要在12 00駛到A地 車速應滿足什么條件 問題一輛勻速行駛的汽車在11 20距離A地50千米 要在12 00之前駛過A地 車速應滿足什么條件 50千米 A 11 20 12 00 12 00 若設車速為X千米 時 你能用一個式子表示嗎 40分鐘 小時 x 50 象這樣用 或 表示大小關系的式子叫做不等式 用不等號表示不等關系的式子叫不等式 判斷下列式子哪些是不等式 1 3 x 2y 4 x 3 0 4x 2y 0 7n 5 2 7n 5 2 是不是 是是 不是是 火眼金睛 思考 有什么共同的特點嗎 象 這樣 含有一個未知數(shù) 未知數(shù)的次數(shù)是 的不等式 叫做一元一次不等式 x 50 是是 用不等式表示 a是正數(shù) a是負數(shù) a與5的和小于7 a與2的差大于 1 a的4倍不大于8 a的一半不小于3 解 a 0 a 0 a 5 7 一 二 1 am 5 3 12是一個一元一次不等式 則m 2 m 6 a m 5 3 12是一個一元一次不等式 則m 4 一輛勻速行駛的汽車在11 20距離A地50千米 要在12 00之前駛過A地 車速應滿足什么條件 問題1 要在12 00之前駛過A地 車速應滿足 但我們更希望明確地得出車速X應取哪些值 那車速可以是78千米 時嗎 75千米 時呢 72千米 時呢 問題2 我們曾經(jīng)學過 使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解 那么我們可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做什么呢 使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解 x 50 75 76 75 1 74 9 73 60 x 是不是的解 x 50 對成立嗎 x 50 80 90 不成立不是 不成立不是 不成立不是 不成立不是 成立是 成立是 成立是 成立是 結論 不等式的解有無數(shù)個 X 75表示了使不等式成立的X的取值范圍 叫做不等式的解的集合 簡稱解集 X 50 x 50 注意 不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎 練習 下列說法正確的是 A x 3是2x 1的解B x 3是2x 1的唯一解C x 3不是2x 1的解D x 3是2x 1的解集 A 一般地 一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個不等式的解集 求不等式的解集的過程叫解不等式 變式1 你能直接寫出不等式x 3 6的解集嗎 請試一試 不等式x 3 6的解集是 x 3 1 下列數(shù)值哪些是不等式x 3 6的解 哪些不是 4 2 5 0 1 2 5 3 3 2 4 8 8 12 x 3 6 x 3 6 不成立 如 2 不成立 如 4 成立 x 3 x 3 x 3 2 直接想出不等式的解集 1 x 2 x0 解 1 X 3 2 X 4 3 X 2 不等式解集的表示方法 第一種 式子表示如 x a x a x a x a 第二種 數(shù)軸表示法 解 1 X 75 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下 75 畫數(shù)軸 解 X 75 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下 x 50 例1 3 3x 6 75 0 4 x 5 1 2 x 3 6 解 X 3 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下 3 大于向右畫 小于向左畫 有等號 畫實心點 無等號 畫空心圓 規(guī)律 D 試一試 在數(shù)軸上表示x 2正確的是 2 A B C X 3 X 2 X 3 X a 說一說 收獲和體會 1 不等式的定義2 不等式的解3 不等式的解集4 不等式解集的表示方法 作業(yè) 1 課內(nèi) P128習題9 1 1 2 3 2 課外 課時達標P68燃放某種煙花時