蘇教版六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二章《數(shù)的運(yùn)算》教案.doc

小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基本概念第二章 數(shù)的運(yùn)算知識梳理數(shù)的大小比較 整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的大小比較 整數(shù)四則運(yùn)算的意義和法則加、減、乘、除各部分之間的關(guān)系數(shù)的運(yùn)算 和、差、積、商的變化規(guī)律四則運(yùn)算 分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的意義和法則小數(shù)四則運(yùn)算的意義和法則運(yùn)算定律和簡便算法四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算性質(zhì)（一）數(shù)的大小比較1. 比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。 2. 比較小數(shù)的大小：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大 3. 比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個(gè)數(shù)的大小。4.比較百分?jǐn)?shù)大小：比較百分號前面的數(shù)，哪個(gè)大，這個(gè)百分?jǐn)?shù)就大；或者把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較。5.整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的比較：把整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)中的百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再比較。（二）四則運(yùn)算一、整數(shù)四則運(yùn)算 1整數(shù)四則運(yùn)算的意義.加法的意義：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。 在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。 減法的意義：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。 在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。 加法和減法互為逆運(yùn)算。 乘法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫做乘法。 在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。 在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0. 1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。 除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。 在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。 乘法和除法互為逆運(yùn)算。 在除法里，0不能做除數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以0，均得不到一個(gè)確定的商。2.整數(shù)四則運(yùn)算法則整數(shù)加法計(jì)算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。 整數(shù)減法計(jì)算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。 整數(shù)乘法計(jì)算法則：先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。 整數(shù)除法計(jì)算法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。3.加、減、乘、除各部分之間的關(guān)系加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)減數(shù)=差 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)差一個(gè)因數(shù) 一個(gè)因數(shù) =積 一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)=商除數(shù) 4.和、差、積、商的變化規(guī)律和的變化規(guī)律如果一個(gè)加數(shù)加上（或減去）一個(gè)數(shù)，另一個(gè)加數(shù)不變，它們的和也加上（或減去）這個(gè)數(shù)。如果一個(gè)加數(shù)加上（或減去）一個(gè)數(shù)，另一個(gè)加數(shù)減去（或加上）這個(gè)數(shù)，它們的和不變。差的變化規(guī)律如果被減數(shù)加上（或減去）一個(gè)數(shù)，減數(shù)不變，它們的差也加上（或減去）這個(gè)數(shù)。如果減數(shù)加上（或減去）一個(gè)數(shù)，被減數(shù)不變，它們的差反而減去（或加上）這個(gè)數(shù)。如果被減數(shù)和減數(shù)同時(shí)加上（或減去）一個(gè)相同的數(shù)，它們的差不變。積的變化規(guī)律如果一個(gè)因數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)（不為0），另一個(gè)因數(shù)不變，它們的積也乘（或除以）這個(gè)數(shù)。如果一個(gè)因數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)（不為0），另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）這個(gè)數(shù)，它們的積不變。商的變化規(guī)律如果被除數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)（不為0），除數(shù)不變，它們的商也乘（或除以）這個(gè)數(shù)。如果除數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)（不為0），被除數(shù)不變，它們的商反而除以（或乘）這個(gè)數(shù)。如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（不為0），它們的商不變。二、小數(shù)四則運(yùn)算 1小數(shù)四則運(yùn)算的意義.小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。 小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算. 小數(shù)乘法的意義：小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。 小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 乘方（或平方）的意義: 求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。例如 3 3 =32 2.小數(shù)四則運(yùn)算法則小數(shù)加、減法計(jì)算法則相同數(shù)位對齊（小數(shù)點(diǎn)對齊）；從低位算起；按整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算；結(jié)果中的小數(shù)點(diǎn)和算式中的小數(shù)點(diǎn)對齊小數(shù)乘法計(jì)算法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。小數(shù)除法計(jì)算法則A除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。 B 除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。三、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算 1.分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的意義分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。 是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。 分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。 分?jǐn)?shù)乘法的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。 分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 2.分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的法則分?jǐn)?shù)加法法則同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。 異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。 帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法:整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。 分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。（三）運(yùn)算定律 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即ab=ba。 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即(ab)c=a(bc) 。乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加，即(a+b)c=ac+bc 。 減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。除法的性質(zhì)：abc=abc a（bc）=abc (a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac-bc（四）四則運(yùn)算的運(yùn)算順序 1. 小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相