PID算法經(jīng)驗(yàn)匯總

叮叮小文庫PID算法原理（一）PID算法及PWM控制技術(shù)簡介1.1 PID算法控制算法是微機(jī)化控制系統(tǒng)的一個重要組成部分，整個系統(tǒng)的控制功能主要由控制算法來實(shí)現(xiàn)。目前提出的控制算法有很多。根據(jù)偏差的比例（P）、積分（I）、微分（D）進(jìn)行的控制，稱為PID控制。實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和理論分析都表明，PID控制能夠滿足相當(dāng)多工業(yè)對象的控制要求，至今仍是一種應(yīng)用最為廣泛的控制算法之一。下面分別介紹模擬PID、數(shù)字PID及其參數(shù)整定方法。1.1.1 模擬PID在模擬控制系統(tǒng)中，調(diào)節(jié)器最常用的控制規(guī)律是PID控制，常規(guī)PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖1.1所示，系統(tǒng)由模擬PID調(diào)節(jié)器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)及控制對象組成。 圖1.1 模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖PID調(diào)節(jié)器是一種線性調(diào)節(jié)器，它根據(jù)給定值與實(shí)際輸出值構(gòu)成的控制偏差： = （1.1）將偏差的比例、積分、微分通過線性組合構(gòu)成控制量，對控制對象進(jìn)行控制，故稱為PID調(diào)節(jié)器。在實(shí)際應(yīng)用中，常根據(jù)對象的特征和控制要求，將P、I、D基本控制規(guī)律進(jìn)行適當(dāng)組合，以達(dá)到對被控對象進(jìn)行有效控制的目的。例如，P調(diào)節(jié)器，PI調(diào)節(jié)器，PID調(diào)節(jié)器等。模擬PID調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律為 （1.2）式中，為比例系數(shù)，為積分時間常數(shù)，為微分時間常數(shù)。簡單的說，PID調(diào)節(jié)器各校正環(huán)節(jié)的作用是：（1）比例環(huán)節(jié)：即時成比例地反應(yīng)控制系統(tǒng)的偏差信號,偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用以減少偏差；（2）積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時間常數(shù)，越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)；（3）微分環(huán)節(jié)：能反映偏差信號的變化趨勢（變化速率），并能在偏差信號的值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減少調(diào)節(jié)時間。由式1.2可得，模擬PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為 （1.3）由于本設(shè)計(jì)主要采用數(shù)字PID算法，所以對于模擬PID只做此簡要介紹。1.1.2 數(shù)字PID在DDC系統(tǒng)中，用計(jì)算機(jī)取代了模擬器件，控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)是由計(jì)算機(jī)軟件來完成的。因此，系統(tǒng)中數(shù)字控制的設(shè)計(jì)，實(shí)際上是計(jì)算機(jī)算法的設(shè)計(jì)。由于計(jì)算機(jī)只能識別數(shù)字量，不能對連續(xù)的控制算式直接進(jìn)行運(yùn)算，故在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，首先必須對控制規(guī)律進(jìn)行離散化的算法設(shè)計(jì)。為將模擬PID控制規(guī)律按式（1.2）離散化，我們把圖1.1中、在第n次采樣的數(shù)據(jù)分別用、表示，于是式（1.1）變?yōu)?：= （1.4）當(dāng)采樣周期T很小時可以用T近似代替，可用近似代替，“積分”用“求和”近似代替，即可作如下近似 （1.5） （1.6）這樣，式（1.2）便可離散化以下差分方程 （1.7）上式中是偏差為零時的初值,上式中的第一項(xiàng)起比例控制作用,稱為比例（P）項(xiàng),即 （1.8）第二項(xiàng)起積分控制作用,稱為積分（I）項(xiàng)即 （1.9）第三項(xiàng)起微分控制作用,稱為微分（D）項(xiàng)即 （1.10）這三種作用可單獨(dú)使用(微分作用一般不單獨(dú)使用)或合并使用,常用的組合有:P控制: （1.11）PI控制: （1.12） PD控制: （1.13）PID控制: （1.14）式（1.7）的輸出量為全量輸出,它對于被控對象的執(zhí)行機(jī)構(gòu)每次采樣時刻應(yīng)達(dá)到的位置。因此,式（1.7）又稱為位置型PID算式。由（1.7）可看出，位置型控制算式不夠方便，這是因?yàn)橐奂悠?不僅要占用較多的存儲單元，而且不便于編寫程序，為此對式（1.7）進(jìn)行改進(jìn)。根據(jù)式（1.7）不難看出u(n-1)的表達(dá)式，即 （1.15）將式（1.7）和式（1.15）相減，即得數(shù)字PID增量型控制算式為 （1.16） 從上式可得數(shù)字PID位置型控制算式為 （1.17）式中： 稱為比例增益； 稱為積分系數(shù)； 稱為微分系數(shù)1。數(shù)字PID位置型示意圖和數(shù)字PID增量型示意圖分別如圖1.2和1.3所示：圖1.2 數(shù)字PID位置型控制示意圖 圖1.3 數(shù)字PID增量型控制示意圖-PID算法原理（二）比例，積分，微分的線性組合，構(gòu)成控制量u(t)，稱為：比例(Proportional)、積分(Integrating)、微分(Differentiation)控制，簡稱PID控制圖1控制器公式在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)受控對象的特性和控制的性能要求，靈活地采用不同的控制組合，構(gòu)成比例(P)控制器比例+積分(PI)控制器比例+積分+微分(PID)控制器式中或式中控制系統(tǒng)中的應(yīng)用在單回路控制系統(tǒng)中，由于擾動作用使被控參數(shù)偏離給定值，從而產(chǎn)生偏差。自動控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)單元將來自變送器的測量值與給定值相比較后產(chǎn)生的偏差進(jìn)行比例、積分、微分(PID)運(yùn)算，并輸出統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)信號，去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動作，以實(shí)現(xiàn)對溫度、壓力、流量、也為及其他工藝參數(shù)的自動控制。比例作用P只與偏差成正比；積分作用I是偏差對時間的積累；微分作用D是偏差的變化率；比例(P)控制比例控制能迅速反應(yīng)誤差，從而減少穩(wěn)態(tài)誤差。除了系統(tǒng)控制輸入為0和系統(tǒng)過程值等于期望值這兩種情況，比例控制都能給出穩(wěn)態(tài)誤差。當(dāng)期望值有一個變化時，系統(tǒng)過程值將產(chǎn)生一個穩(wěn)態(tài)誤差。但是，比例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。比例放大系數(shù)的加大，會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。圖2比例(P)控制階躍響應(yīng)積分(I)控制在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。為了減小穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中加入積分項(xiàng)，積分項(xiàng)對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項(xiàng)會增大。這樣，即使誤差很小，積分項(xiàng)也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減少，直到等于零。積分(I)和比例(P)通常一起使用，稱為比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。如果單獨(dú)用積分(I)的話，由于積分輸出隨時間積累而逐漸增大，故調(diào)節(jié)動作緩慢，這樣會造成調(diào)節(jié)不及時，使系統(tǒng)穩(wěn)定裕度下降。圖3積分(I)控制和比例積分(PI)控制階躍相應(yīng)微分(D)控制在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。由于自動控制系統(tǒng)有較大的慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后（delay）組件，在調(diào)節(jié)過程中可能出現(xiàn)過沖甚至振蕩。解決辦法是引入微分 (D)控制，即在誤差很大的時候，抑制誤差的作用也很大；在誤差接近零時，抑制誤差的作用也應(yīng)該是零。圖4微分 (D)控制和比例微分(PD)控制階躍相應(yīng)總結(jié)：PI比P少了穩(wěn)態(tài)誤差，PID比PI反應(yīng)速度更快并且沒有了過沖。PID比PI有更快的響應(yīng)和沒有了過沖。點(diǎn)擊看原圖圖5表1圖6 典型的PID控制器對于階躍跳變參考輸入的響應(yīng)PID算法原理（三）PID算法原理及調(diào)整規(guī)律一、PID算法簡介在智能車競賽中，要想讓智能車根據(jù)賽道的不斷變化靈活的行進(jìn)，PID算法的采用很有意義。 首先必須明確PID算法是基于反饋的。一般情況下，這個反饋就是速度傳感器返回給單片機(jī)當(dāng)前電機(jī)的轉(zhuǎn)速。簡單的說，就是用這個反饋跟預(yù)設(shè)值進(jìn)行比較，如果轉(zhuǎn)速偏大，就減小電機(jī)兩端的電壓；相反，則增加電機(jī)兩端的電壓。 顧名思義，P指是比例（Proportion），I指是積分（Integral），D指微分（Differential）。在電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，輸入信號為正，要求電機(jī)正轉(zhuǎn)時，反饋信號也為正（PID算法時，誤差=輸入-反饋），同時電機(jī)轉(zhuǎn)速越高，反饋信號越大。要想搞懂PID算法的原理，首先必須先明白P,I,D各自的含義及控制規(guī)律： 比例P：比例項(xiàng)部分其實(shí)就是對預(yù)設(shè)值和反饋值差值的發(fā)大倍數(shù)。舉個例子，假如原來電機(jī)兩端的電壓為U0，比例P為0.2，輸入值是800，而反饋值是1000，那么輸出到電機(jī)兩端的電壓應(yīng)變?yōu)閁0+0.2*（800-1000）。從而達(dá)到了調(diào)節(jié)速度的目的。顯然比例P越大時，電機(jī)轉(zhuǎn)速回歸到輸入值的速度將更快，及調(diào)節(jié)靈敏度就越高。從而，加大P值，可以減少從非穩(wěn)態(tài)到穩(wěn)態(tài)的時間。但是同時也可能造成電機(jī)轉(zhuǎn)速在預(yù)設(shè)值附近振蕩的情形，所以又引入積分I解決此問題。 積分I：顧名思義，積分項(xiàng)部分其實(shí)就是對預(yù)設(shè)值和反饋值之間的差值在時間上進(jìn)行累加。當(dāng)差值不是很大時，為了不引起振蕩?？梢韵茸岆姍C(jī)按原轉(zhuǎn)速繼續(xù)運(yùn)行。當(dāng)時要將這個差值用積分項(xiàng)累加。當(dāng)這個和累加到一定值時，再一次性進(jìn)行處理。從而避免了振蕩現(xiàn)象的發(fā)生?？梢姡e分項(xiàng)的調(diào)節(jié)存在明顯的滯后。而且I值越大，滯后效果越明顯。 微分D：微分項(xiàng)部分其實(shí)就是求電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化率。也就是前后兩次差值的差而已。也就是說，微分項(xiàng)是根據(jù)差值變化的速率，提前給出一個相應(yīng)的調(diào)節(jié)動作。可見微分項(xiàng)的調(diào)節(jié)是超前的。并且D值越大，超前作用越明顯。可以在一定程度上緩沖振蕩。比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。參數(shù)的調(diào)整（一）數(shù)字PID參數(shù)整定方法如何選擇控制算法的參數(shù)，要根據(jù)具體過程的要求來考慮。一般來說，要求被控過程是穩(wěn)定的，能迅速和準(zhǔn)確地跟蹤給定值的變化，超調(diào)量小，在不同干擾下系統(tǒng)輸出應(yīng)能保持在給定值，操作變量不宜過大，在系統(tǒng)和環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化時控制應(yīng)保持穩(wěn)定。顯然，要同時滿足上述各項(xiàng)要求是很困難的，必須根據(jù)具體過程的要求，滿足主要方面，并兼顧其它方面。PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定方法有很多，但可歸結(jié)為理論計(jì)算法和工程整定法兩種。用理論計(jì)算法設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器的前提是能獲得被控對象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，這在工業(yè)過程中一般較難做到。因此，實(shí)際用得較多的還是工程整定法。這種方法最大優(yōu)點(diǎn)就是整定參數(shù)時不依賴對象的數(shù)學(xué)模型，簡單易行。當(dāng)然，這是一種近似的方法，有時可能略嫌粗糙，但相當(dāng)適用，可解決一般實(shí)際問題。下面介紹兩種常用的簡易工程整定法。（1）擴(kuò)充臨界比例度法這種方法適用于有自平衡特性的被控對象。使用這種方法整定數(shù)字調(diào)節(jié)器參數(shù)的步驟是：選擇一個足夠小的采樣周期，具體地說就是選擇采樣周期為被控對象純滯后時間的十分之一以下。用選定的采樣周期使系統(tǒng)工作：工作時，去掉積分作用和微分作用，使調(diào)節(jié)器成為純比例調(diào)節(jié)器，逐漸減小比例度（）直至系統(tǒng)對階躍輸入的響應(yīng)達(dá)到臨界振蕩狀態(tài)，記下此時的臨界比例度及系統(tǒng)的臨界振蕩周期。選擇控制度：所謂控制度就是以模擬調(diào)節(jié)器為基準(zhǔn)，將DDC的控制效果與模擬調(diào)節(jié)器的控制效果相比較。控制效果的評價函數(shù)通常用誤差平方面積表示。 控制度 （1.18）實(shí)際應(yīng)用中并不需要計(jì)算出兩個誤差平方面積，控制度僅表示控制效果的物理概念。通常，當(dāng)控制度為1.05時，就可以認(rèn)為DDC與模擬控制效果相當(dāng)；當(dāng)控制度為2.0時，DDC比模擬控制效果差。根據(jù)選定的控制度，查表1.1求得T、的值1。表1.1 擴(kuò)充臨界比例度法整定參數(shù)控制度控制規(guī)律T1.05PI0.030.530.881.05PID0.0140.630.490.141.20PI0.050.490.911.20PID0.0430.0470.470.161.50PI0.140.420.991.50PID0.090.340.430.202.00PI0.220.361.052.00PID0.160.270.400.22（2）經(jīng)驗(yàn)法經(jīng)驗(yàn)法是靠工作人員的經(jīng)驗(yàn)及對工藝的熟悉程度，參考測量值跟蹤與設(shè)定值曲線，來調(diào)整P、I、D三者參數(shù)的大小的，具體操作可按以下口訣進(jìn)行：參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查；先是比例后積分，最后再把微分加；曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大；曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳；曲線偏離回復(fù)慢，積分時間往下降；曲線波動周期長，積分時間再加長；曲線振蕩頻率快，先把微分降下來；動差大來波動慢，微分時間應(yīng)加長。下面以PID調(diào)節(jié)器為例，具體說明經(jīng)驗(yàn)法的整定步驟：讓調(diào)節(jié)器參數(shù)積分系數(shù)=0，實(shí)際微分系數(shù)=0，控制系統(tǒng)投入閉環(huán)運(yùn)行，由小到大改變比例系數(shù)，讓擾動信號作階躍變化，觀察控制過程，直到獲得滿意的控制過程為止。取比例系數(shù)為當(dāng)前的值乘以0.83，由小到大增加積分系數(shù)，同樣讓擾動信號作階躍變化，直至求得滿意的控制過程。積分系數(shù)保持不變，改變比例系數(shù)，觀察控制過程有無改善，如有改善則繼續(xù)調(diào)整，直到滿意為止。否則，將原比例系數(shù)增大一些，再調(diào)整積分系數(shù)，力求改善控制過程。如此反復(fù)試湊，直到找到滿意的比例系數(shù)和積分系數(shù)為止。引入適當(dāng)?shù)膶?shí)際微分系數(shù)和實(shí)際微分時間，此時可適當(dāng)增大比例系數(shù)和積分系數(shù)。和前述步驟相同，微分時間的整定也需反復(fù)調(diào)整，直到控制過程滿意為止。PID參數(shù)是根據(jù)控制對象的慣量來確定的。大慣量如：大烘房的溫度控制，一般P可在10以上,I在（3、10）之間,D在1左右。小慣量如：一個小電機(jī)閉環(huán)控制，一般P在（1、10）之間,I在（0、5）之間,D在（0.1、1）之間,具體參數(shù)要在現(xiàn)場調(diào)試時進(jìn)行修正。參數(shù)的調(diào)整（二）應(yīng)用PID控制，必須適當(dāng)?shù)卣{(diào)整比例放大系數(shù)KP，積分時間TI和微分時間TD，使整個控制系統(tǒng)得到良好的性能。最好的尋找PID參數(shù)的辦法是從系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型出發(fā)，從想要的反應(yīng)來計(jì)算參數(shù)。很多時候一個詳細(xì)的數(shù)學(xué)描述是不存在的，這時候就需要實(shí)際地調(diào)節(jié)PID的參數(shù).Ziegler-Nichols方法Ziegler-Nichols方法是基于系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的PID整定方法在設(shè)計(jì)過程中無需考慮任何特性要求，整定方法非常簡單，但控制效果卻比較理想。具體整定方法步驟如下：1. 先置I和D的增益為0,逐漸增加KP直到在輸出得到一個持續(xù)的穩(wěn)定的振蕩。2. 記錄下振蕩時的P部分的臨界增益Kc,和振蕩周期Pc，代到下表中計(jì)算出KP，Ti， Td。Ziegler-Nichols整定表表2Tyreus-Luyben 整定表:表3Tyreus-Luyben的整定值減少了振蕩的作用和增強(qiáng)了穩(wěn)定性。自動測試方法：為了確定過程的臨界周期Pc和臨界增益Kc，控制器會臨時使它的PID算法失效，取而代之的是一個ON/OFF的繼電器來讓過程變?yōu)檎袷幍?。這兩個參數(shù)很好的將過程行為進(jìn)行了量化以決定PID控制器應(yīng)該如何整定來得到理想的閉環(huán)回路性能。圖72.2 PID算法優(yōu)化 2.2.1 PID積分分離控制在一般的PID控制方式中，在開始或停止工作的瞬間，或者大幅度地給定量時，由于偏差較大，故在積分項(xiàng)的作用下，將會產(chǎn)生一個很大的超調(diào)，如圖2-3中曲線2所示。 圖2-3 積分分離作用曲線比較動畫講解圖片說明為此，可以采用積分分離手段，即在被控制量開始跟蹤時，取消積分作用，直到被控制量接近新的給定值時，才可以在PID算式中，引入如下的算法邏輯功能。將式（2-2）改寫為： （2-8）式中，Ki引入的邏輯系數(shù)。 圖中曲線1為采用了積分分離手段后的控制過程。比較曲線1和2可見，應(yīng)用積分分離方法后，顯著降低了被控制量的超調(diào)量，并縮短了調(diào)節(jié)時間。2.2.2 可變增量PID控制工業(yè)控制系統(tǒng)有時會提出這樣的要求，PID算法的增益是可變的，以補(bǔ)償手控過程的非線性因素。這時，控制算法為：（2-9）可變增益PID控制器可等效為如圖2-4所示方框圖。其結(jié)構(gòu)圖相當(dāng)于PID控制器再串聯(lián)一個非線性函數(shù)部分。實(shí)現(xiàn)可變增益PID算法的程序流程圖如圖2-5所示。 圖2-4 可變增益PID方框圖動畫講解圖片說明 圖2-5 可變增益PID算法程序流程圖動畫講解圖片說明 2.2.3 時間最優(yōu)的PID控制時間最優(yōu)控制又稱快速控制，即控制系統(tǒng)的給定值由一個狀態(tài)運(yùn)動到另一個狀態(tài)所經(jīng)歷的過渡時間最短。從理論上可以證明，對于一個線性定?？刂葡到y(tǒng)，有：（2-10）（2-11）式中，X(t)狀態(tài)向量。u(t)控制向量。y(t)輸出向量。A，B，C常數(shù)矩陣。由初始狀態(tài)，到終端狀態(tài)的時間最短，即：（2-12） （約束條件：）所要求的最優(yōu)控制作用是：顯然是一個開關(guān)函數(shù)。對于一個n階的系統(tǒng)，要實(shí)現(xiàn)上述控制目標(biāo)，至多開關(guān)（n-1）次。在工業(yè)自動化應(yīng)用中，最有發(fā)展前途的是Bang-Bang與反饋控制相結(jié)合的控制系統(tǒng)，即：（2-13）相應(yīng)的計(jì)算機(jī)控制簡單流程圖如圖2-6所示。 圖2-6 復(fù)式快速控制流程圖動畫講解圖片說明2.2.4 智能PID控制模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和專家控制是目前智能控制研究中最為活躍的領(lǐng)域，本小節(jié)就其組成的幾種典型智能PID控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)、原理及特點(diǎn)分別進(jìn)行介紹。1模糊PID控制模糊控制系統(tǒng)是以模糊數(shù)學(xué)、模糊語言形式的知識表示和模糊邏輯的規(guī)劃推理為理論基礎(chǔ)，采用計(jì)算機(jī)控制技術(shù)構(gòu)成的一種具有反饋通道的數(shù)字控制系統(tǒng)。它的組成核心是具有智能性的模糊控制器。1）混合型模糊PID控制器圖2-7所示模糊控制器結(jié)構(gòu)是由W.L.Bialkowski于1983年提出的，它是由一個常規(guī)積分控制器和一個二維模糊控制器相并聯(lián)而構(gòu)成的。 圖2-7 混合型模糊PID控制器動畫講解圖片說明2）誤差e模糊積分的PID模糊控制器1988年由M.Basseville提出的又一種PID控制器，如圖2-8所示。它是一種對誤差e的模糊值進(jìn)行積分的PID控制器，這種對誤差e的模糊值進(jìn)行積分的PID模糊控制器可用來消除大的系統(tǒng)余差。 圖2-8 誤差e模糊積分的PID模糊控制器動畫講解圖片說明2專家PID控制專家控制的實(shí)質(zhì)是基于受控對象和控制規(guī)律的各種知識，以智能的方式來利用這些知識，求得受控系統(tǒng)盡可能地優(yōu)化和實(shí)用化，它反映出智能控制的許多重要特征和功能。隨著微機(jī)技術(shù)和人工智能技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了多種形式的專家控制器。人們自然地也想到用專家經(jīng)驗(yàn)來建立PID參數(shù)。專家PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖2-9所示。 圖2-9 專家PID控制系統(tǒng)原理框圖動畫講解圖片說明3智能PID自學(xué)習(xí)控制一個系統(tǒng)若能通過在線實(shí)時學(xué)習(xí)，自動獲得知識，并能將所學(xué)的知識用來不斷改善一個具有未知特征過程的控制性能，則將這種系統(tǒng)稱為自學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)。智能PID自學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2-10所示。該系統(tǒng)的特點(diǎn)是在智能PID控制即規(guī)則PID控制的基礎(chǔ)上，重視和強(qiáng)調(diào)對該控制器的控制性能的評價，將這個評價結(jié)果反饋給PID參數(shù)的自學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)，從而使系統(tǒng)在運(yùn)行過程中能自動地對各PID的參數(shù)進(jìn)行自學(xué)習(xí)和自整定。同時，若系統(tǒng)中出現(xiàn)擾動源或受控對象參數(shù)發(fā)生變化，系統(tǒng)的PID參數(shù)也能自動地修改和適應(yīng)。 圖2-10 智能PID自學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖動畫講解圖片說明4基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制以非線性大規(guī)模并行處理為主要特征的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是以生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為模擬基礎(chǔ)，試圖模擬人的形象思維，以及學(xué)習(xí)和獲取知識的能力。它具有學(xué)習(xí)、記憶、聯(lián)想、容錯、并行處理等種種能力，已在控制領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用。由單個神經(jīng)元構(gòu)成的PID控制系統(tǒng)，控制器輸出可寫成：（2-14）權(quán)系數(shù)Wi（i=1，2，3）可以通過神經(jīng)元的自學(xué)習(xí)功能來進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，故可大大提高控制器的魯莽性能。與常規(guī)PID控制器比較，無須進(jìn)行系統(tǒng)建模，對具有不確定性因素的系統(tǒng)，其控制品質(zhì)明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制器?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2-11所示。 圖2-11 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制系統(tǒng)框圖動畫講解圖片說明近年來，國內(nèi)外對智能PID控制的應(yīng)用研究十分活躍并出現(xiàn)熱潮，由于不需要確切知道系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，具有很強(qiáng)的魯莽性，所以智能PID控制具有廣泛的應(yīng)用前景。與應(yīng)用研究相比，很多理論問題，諸如智能控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯莽性的研究還有待進(jìn)一步的深入。PID調(diào)節(jié)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)PID控制器參數(shù)選擇的方法很多，例如試湊法、臨界比例度法、擴(kuò)充臨界比例度法等。但是，對于PID控制而言，參數(shù)的選擇始終是一件非常煩雜的工作，需要經(jīng)過不斷的調(diào)整才能得到較為滿意的控制效果。依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般PID參數(shù)確定的步驟如下42：(1) 確定比例系數(shù)Kp確定比例系數(shù)Kp時，首先去掉PID的積分項(xiàng)和微分項(xiàng)，可以令Ti=0、Td=0，使之成為純比例調(diào)節(jié)。輸入設(shè)定為系統(tǒng)允許輸出最大值的6070，比例系數(shù)Kp由0開始逐漸增大，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩；再反過來，從此時的比例系數(shù)Kp逐漸減小，直至系統(tǒng)振蕩消失。記錄此時的比例系數(shù)Kp，設(shè)定PID的比例系數(shù)Kp為當(dāng)前值的6070。(2) 確定積分時間常數(shù)Ti比例系數(shù)Kp確定之后，設(shè)定一個較大的積分時間常數(shù)Ti，然后逐漸減小Ti，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩，然后再反過來，逐漸增大Ti，直至系統(tǒng)振蕩消失。記錄此時的Ti，設(shè)定PID的積分時間常數(shù)Ti為當(dāng)前值的150180。(3) 確定微分時間常數(shù)Td微分時間常數(shù)Td一般不用設(shè)定，為0即可，此時PID調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換為PI調(diào)節(jié)。如果需要設(shè)定，則與確定Kp的方法相同，取不振蕩時其值的30。(4) 系統(tǒng)空載、帶載聯(lián)調(diào)對PID參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，直到滿足性能要求。 PID代碼/定義變量float Kp; /PI調(diào)節(jié)的比例常數(shù)float Ti; /PI調(diào)節(jié)的積分常數(shù)float T; /采樣周期float Ki;float ek; /偏差ekfloat ek1; /偏差ek-1float ek2; /偏差ek-2float uk; /uksigned int uk1; /對uk四舍五入取整signed int adjust; /調(diào)節(jié)器輸出調(diào)整量/變量初始化 Kp=4; Ti=0。005; T=0.001;/ Ki=KpT/Ti=0.8，微分系數(shù)Kd=KpTd/T=0.8,Td=0.0002,根據(jù)實(shí)驗(yàn)調(diào)得的結(jié)果確定這些參數(shù) ek=0; ek1=0; ek2=0; uk=0; uk1=0; adjust=0;int piadjust(float ek) /PI調(diào)節(jié)算法 if( gabs(ek)0) if(uk-uk1=0.5) uk1=uk1+1; if(uk=0.5) uk1=uk1-1; adjust=uk1; return adjust;下面是在AD中斷程序中調(diào)用的代碼。 。 else /退出軟啟動后，PID調(diào)節(jié),20ms調(diào)節(jié)一次 EvaRegs.CMPR3=EvaRegs.CMPR3+piadjust(ek);/誤差較小PID調(diào)節(jié)穩(wěn)住 if(EvaRegs.CMPR3=890) EvaRegs.CMPR3=890; /限制PWM占空比 在閉環(huán)控制系統(tǒng)中，增加積分控制增加了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差精度，由于不斷累計(jì)誤差，能使誤差迅速消除，但能使系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)；而在系統(tǒng)中增加微分控制，能夠增加系統(tǒng)的阻尼，提高動態(tài)響應(yīng)速度，由于控制器能夠補(bǔ)償絕大多數(shù)的控制系統(tǒng)，整定方法簡單，魯棒性好，因此是目前應(yīng)用最廣泛的控制器 Ziegler-Nichols方法是基于系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的PID整定方法在設(shè)計(jì)過程中無需考慮任何特性要求，整定方法非常簡單，但控制效果卻比較理想具體整定方法如下：首先，置，然后增加比例系數(shù)一直到系統(tǒng)開始振蕩（閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)在軸上）；再將該比例系數(shù)乘以0.6,其他參數(shù)按照以下公式計(jì)算：*4* 上式中為比例控制參數(shù)為微分控制參數(shù)為積分控制參數(shù)為系統(tǒng)開始振蕩時的比例值；為振蕩時的頻率參數(shù)整定找最佳,從小到大順序查先是比例后積分,最后再把微分加曲線振蕩很頻繁,比例度盤要放大曲線漂浮繞大灣,比例度盤往小扳曲線偏離回復(fù)慢,積分時間往下降曲線波動周期長,積分時間再加長曲線振蕩頻率快,先把微分降下來動差大來波動慢,微分時間應(yīng)加長理想曲線兩個波,前高后低4比 1一看二調(diào)多分析,調(diào)節(jié)質(zhì)量不會低 PID參數(shù)整定方法就是確定調(diào)節(jié)器的比例帶PB、積分時間Ti和和微分時間Td。一般可以通過理論計(jì)算來確定，但誤差太大。目前，應(yīng)用最多的還是工程整定法：如經(jīng)驗(yàn)法、衰減曲線法、臨界比例帶法和反應(yīng)曲線法。各種方法的大體過程如下： （1）經(jīng)驗(yàn)法又叫現(xiàn)場湊試法，即先確定一個調(diào)節(jié)器的參數(shù)值PB和Ti，通過改變給定值對控制系統(tǒng)施加一個擾動，現(xiàn)場觀察判斷控制曲線形狀。若曲線不夠理想，可改變PB或Ti，再畫控制過程曲線，經(jīng)反復(fù)湊試直到控制系統(tǒng)符合動態(tài)過程品質(zhì)要求為止，這時的PB和Ti就是最佳值。如果調(diào)節(jié)器是PID三作用式，那么要在整定好的PB和Ti的基礎(chǔ)上加進(jìn)微分作用。由于微分作用有抵制偏差變化的能力，所以確定一個Td值后，可把整定好的PB和Ti值減小一點(diǎn)再進(jìn)行現(xiàn)場湊試，直到PB、Ti和Td取得最佳值為止。顯然用經(jīng)驗(yàn)法整定的參數(shù)是準(zhǔn)確的。但花時間較多。為縮短整定時間，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：根據(jù)控制對象特性確定好初始的參數(shù)值PB、Ti和Td?？蓞⒄赵趯?shí)際運(yùn)行中的同類控制系統(tǒng)的參數(shù)值，或參照表3-4-1所給的參數(shù)值，使確定的初始參數(shù)盡量接近整定的理想值。這樣可大大減少現(xiàn)場湊試的次數(shù)。在湊試過程中，若發(fā)現(xiàn)被控量變化緩慢，不能盡快達(dá)到穩(wěn)定值，這是由于PB過大或Ti過長引起的，但兩者是有區(qū)別的：PB過大，曲線漂浮較大，變化不規(guī)則，Ti過長，曲線帶有振蕩分量，接近給定值很緩慢。這樣可根據(jù)曲線形狀來改變PB或Ti。PB過小，Ti過短，Td太長都會導(dǎo)致振蕩衰減得慢，甚至不衰減，其區(qū)別是PB過小，振蕩周期較短；Ti過短，振蕩周期較長；Td太長，振蕩周期最短。如果在整定過程中出現(xiàn)等幅振蕩，并且通過改變調(diào)節(jié)器參數(shù)而不能消除這一現(xiàn)象時，可能是閥門定位器調(diào)校不準(zhǔn)，調(diào)節(jié)閥傳動部分有間隙（或調(diào)節(jié)閥尺寸過大）或控制對象受到等幅波動的干擾等，都會使被控量出現(xiàn)等幅振蕩。這時就不能只注意調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定，而是要檢查與調(diào)校其它儀表和環(huán)節(jié)。 （2）衰減曲線法是以4：1衰減作為整定要求的，先切除調(diào)節(jié)器的積分和微分作用 ，用湊試法整定純比例控制作用的比例帶PB（比同時湊試二個或三個參數(shù)要簡單得多），使之符合4：1衰減比例的要求，記下此時的比例帶PBs和振蕩周期Ts。如果加進(jìn)積分和微分作用，可按表3-4-2給出經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算。若按這種方式整定的參數(shù)作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。對有些控制對象，控制過程進(jìn)行較快，難以從記錄曲線上找出衰減比。這時，只要被控量波動2次就能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，可近似認(rèn)為是4：1的衰減過程，其波動一次時間為Ts。 （3）臨界比例帶法，用臨界比例帶法整定調(diào)節(jié)器參數(shù)時，先要切除積分和微分作用，讓控制系統(tǒng)以較大的比例帶，在純比例控制作用下運(yùn)行，然后逐漸減小PB，每減小一次都要認(rèn)真觀察過程曲線，直到達(dá)到等幅振蕩時，記下此時的比例帶PBk(稱為臨界比例帶)和波動周期Tk，然后按表3-4-3給出的經(jīng)驗(yàn)公式求出調(diào)節(jié)器的參數(shù)值。按該表算出參數(shù)值后，要把比例帶放在比計(jì)算值稍大一點(diǎn)的值上，把Ti和Td放在計(jì)算值上，進(jìn)行現(xiàn)場觀察，如果比例帶可以減小，再將PB放在計(jì)算值上。這種方法簡單，應(yīng)用比較廣泛。但對PBk很小的控制系統(tǒng)不適用。 （4）反應(yīng)曲線法，前三種整定調(diào)節(jié)器參數(shù)的方法，都是在預(yù)先不知道控制對象特性的情況下進(jìn)行的。如果知道控制對象的特性參數(shù)，即時間常數(shù)T、時間遲延和放大系數(shù)K，則可按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出調(diào)節(jié)器的參數(shù)。利用這種方法整定的結(jié)果可達(dá)到衰減率=0.75的要求PID參數(shù)自整定方法綜述 摘 要: PID控制是迄今為止在過程控制中應(yīng)用最為廣泛的控制方法。文章綜述了PID參數(shù)自整定方法，并對將來的發(fā)展進(jìn)行了討論。 關(guān)鍵詞：PID控制； 參數(shù)整定；自整定 PID調(diào)節(jié)器從問世至今已歷經(jīng)了半個多世紀(jì)，在這幾十年中，人們?yōu)樗陌l(fā)展和推廣作出了巨大的努力，使之成為工業(yè)過程控制中主要的和可靠的技術(shù)工具。即使在微處理技術(shù)迅速發(fā)展的今天，過程控制中大部分控制規(guī)律都未能離開PID，這充分說明PID控制仍具有很強(qiáng)的生命力。 PID控制中一個至關(guān)重要的問題，就是控制器三參數(shù)（比例系數(shù)、積分時間、微分時間）的整定。整定的好壞不但會影響到控制質(zhì)量，而且還會影響到控制器的魯棒性。此外，現(xiàn)代工業(yè)控制系統(tǒng)中存在著名目繁多的不確定性，這些不確定性能造成模型參數(shù)變化甚至模型結(jié)構(gòu)突變，使得原整定參數(shù)無法保證系統(tǒng)繼續(xù)良好的工作，這時就要求PID控制器具有在線修正參數(shù)的功能，這是自從使用PID控制以來人們始終關(guān)注的重要問題之一。 本文在介紹PID參數(shù)自整定概念的基礎(chǔ)上，對PID參數(shù)自整定方法的發(fā)展作一綜述。1PID參數(shù)自整定概念 PID參數(shù)自整定概念中應(yīng)包括參數(shù)自動整定（auto-tuning）和參數(shù)在線自校正（self tuning on-line）。 具有自動整定功能的控制器，能通過一按鍵就由控制器自身來完成控制參數(shù)的整定，不需要人工干預(yù)，它既可用于簡單系統(tǒng)投運(yùn)，也可用于復(fù)雜系統(tǒng)預(yù)整定。運(yùn)用自動整定的方法與人工整定法相比，無論是在時間節(jié)省方面還是在整定精度上都得以大幅度提高，這同時也就增進(jìn)了經(jīng)濟(jì)效益。目前，自動整定技術(shù)在國外已被許多控制產(chǎn)品所采用，如Leeds&Northrop的Electromax V、SattControlr的ECA40等等，對其研究的文章則更多。 自校正控制則為解決控制器參數(shù)的在線實(shí)時校正提供了很有吸引力的技術(shù)方案。自校正的基本觀點(diǎn)是力爭在系統(tǒng)全部運(yùn)行期間保持優(yōu)良的控制性能，使控制器能夠根據(jù)運(yùn)行環(huán)境的變化，適時地改變其自身的參數(shù)整定值，以求達(dá)到預(yù)期的正常閉環(huán)運(yùn)行，并有效地提高系統(tǒng)的魯棒性。 早在20世紀(jì)70年代，Astrom等人首先提出了自校正調(diào)節(jié)器，以周期性地辨識過程模型參數(shù)為基礎(chǔ)，并和以最小方差為控制性能指標(biāo)的控制律結(jié)合起來，在每一采樣周期內(nèi)根據(jù)被控過程特性的變化，自動計(jì)算出一組新的控制器參數(shù)。20世紀(jì)80年代，F(xiàn)oxboro公司發(fā)表了它的EXACT自校正控制器，使用模式識別技術(shù)了解被控過程特性的變化，然后使用專家系統(tǒng)方法去確定適當(dāng)?shù)目刂破鲄?shù)。這是一種基于啟發(fā)式規(guī)則推理的自校正技術(shù)。20世紀(jì)90年代，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念開始應(yīng)用于自校正領(lǐng)域。 具有自動整定功能和具有在線自校正功能的控制器被統(tǒng)稱為自整定控制器。一般而言，如果過程的動態(tài)特性是固定的，則可以選用固定參數(shù)的控制器，控制器參數(shù)的整定由自動整定完成。對動態(tài)特性時變的過程，控制器的參數(shù)應(yīng)具有在線自校正的能力，以補(bǔ)償過程時變。2PID參數(shù)自整定方法 要實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的自整定，首先要對被控制的對象有一個了解，然后選擇相應(yīng)的參數(shù)計(jì)算方法完成控制器參數(shù)的設(shè)計(jì)。據(jù)此，可將PID參數(shù)自整定分成兩大類：辨識法和規(guī)則法?；诒孀R法的PID參數(shù)自整定，被控對象的特性通過對被控對象數(shù)學(xué)模型的分析來得到，在對象數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上用基于模型的一類整定法計(jì)算PID參數(shù)?；谝?guī)則的PID參數(shù)自整定，則是運(yùn)用系統(tǒng)臨界點(diǎn)信息或系統(tǒng)響應(yīng)曲線上的一些特征值來表征對象特性，控制器參數(shù)由基于規(guī)則的整定法得到。2.1辨識法 這類方法的本質(zhì)是自適應(yīng)控制理論與系統(tǒng)辨識的結(jié)合。為解決被控對象模型獲取問題，Kalman首先將系統(tǒng)辨識的方法引入了控制領(lǐng)域。 辨識法適用于模型結(jié)構(gòu)已知，模型參數(shù)未知的對象，采用系統(tǒng)辨識的方法得到過程模型參數(shù)，并和依據(jù)參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行參數(shù)調(diào)整的確定性等價控制規(guī)律結(jié)合起來，綜合出所需的控制器參數(shù)；如果被控過程特性發(fā)生了變化，可以通過最優(yōu)化某一性能指標(biāo)或期望的閉環(huán)特性，周期性地更新控制器參數(shù)。 參數(shù)辨識可用不同類型的模型為依據(jù)。例如，附加有輔助輸入的自回歸移動平均模型(ARMAX)、傳遞函數(shù)模型或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)指數(shù)模型等，而最常用的是低階并等值于有純滯后的離散差分模型。同樣，可用不同的參數(shù)辨識方法估計(jì)模型參數(shù)，例如遞推最小二乘法(RLS)、輔助變量法(IV)或最大似然法(ML)等。 在獲得對象模型的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)PID參數(shù)時常用的原理，經(jīng)典的有極點(diǎn)配置原理、零極點(diǎn)相消原理、幅相裕度法等；現(xiàn)代的則往往借助于計(jì)算機(jī)，利用最優(yōu)化方法或線性二次型指標(biāo)等，尋找在某個性能指標(biāo)下的控制器參數(shù)最優(yōu)值。 極點(diǎn)配置法是Astrom在Wellstead工作的基礎(chǔ)上提出來的，它的出發(fā)點(diǎn)不是去極小化某一性能指標(biāo)函數(shù)(如使輸出誤差方差最小)以使閉環(huán)控制系統(tǒng)達(dá)到預(yù)期的響應(yīng)，而是通過對閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)按工藝要求進(jìn)行配置，來達(dá)到預(yù)期的控制目的。這種方法適用于二階或二階以下的對象，因?yàn)樵谟糜诙A或二階以下對象的情況時，由于在線辨識的參數(shù)不多，故能獲得期望的動態(tài)響應(yīng)。 零極點(diǎn)相消原理是由Astrom首先提出的，它的基本思想是利用調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)中的零極點(diǎn)抵消被控對象傳遞函數(shù)的某些零極點(diǎn)，從而使整個閉環(huán)系統(tǒng)工作在期望的狀態(tài)上。采用零極點(diǎn)相消原理，要求過程必須是二階加純滯后對象，而且要求傳遞函數(shù)的分子項(xiàng)中常數(shù)項(xiàng)不為零。 幅相裕度法是利用幅值裕度和相角裕度整定PID參數(shù)，這能使系統(tǒng)具有良好的控制性能和魯棒性能。Ho等在這方面作了許多工作13，在他最新的研究中將幅相裕度法和性能指標(biāo)最優(yōu)設(shè)計(jì)相結(jié)合，給出了能同時滿足系統(tǒng)魯棒性和性能指標(biāo)最優(yōu)要求的PID參數(shù)整定公式。Ho還指出，在確定了幅值裕度（或相角裕度）的前提下，最優(yōu)指標(biāo)和相角裕度（或幅值裕度）間需要折衷處理，給出了在幅值裕度一定的情況下，使得ISE(誤差平方積分)最小的相角裕度計(jì)算公式。 至于現(xiàn)代的PID參數(shù)設(shè)計(jì)法，如Nishikawa等人4提出的參數(shù)自動整定法，在控制器參數(shù)需要整定時，給系統(tǒng)一個小的不至于影響正常運(yùn)行的干擾信號，以估計(jì)對象參數(shù)，然后運(yùn)用ISE指標(biāo)設(shè)計(jì)PID參數(shù)，一方面能使系統(tǒng)性能滿足某些優(yōu)化指標(biāo)，但另一方面卻可能因有些優(yōu)化算法無解而帶來問題。 這類基于辨識的參數(shù)自整定方法直觀、簡單，易于實(shí)現(xiàn)，已有眾多的文獻(xiàn)資料提供了有關(guān)模型辨識和控制器的設(shè)計(jì)方法，而且在過程控制及其參數(shù)校正方面不需要特定的經(jīng)驗(yàn)，所以說它是比較容易開發(fā)的。但這并不意味著這種為設(shè)計(jì)者帶來的優(yōu)點(diǎn)就一定能夠轉(zhuǎn)變?yōu)橛脩舻男б?。因?yàn)榕c此方法相關(guān)聯(lián)的一些問題，例如閉環(huán)辨識、時滯估計(jì)、測量噪聲和干擾輸入的抑制以及安全保護(hù)措施等，雖然已被了解，但并未得到有效解決。 僅在噪聲影響方面，必須承認(rèn)系統(tǒng)辨識對噪聲是敏感的，當(dāng)噪聲超過一定強(qiáng)度時就可能得到不正確的辨識結(jié)果。如當(dāng)數(shù)據(jù)被噪聲所影響時，使用最小二乘法估計(jì)的ARMAX模型參數(shù)就將是有偏的。另外，在基于被控過程的數(shù)學(xué)模型求取控制器參數(shù)值時，關(guān)鍵是要較為精確地獲得被控對象的數(shù)學(xué)模型，然而，辨識所得到的數(shù)學(xué)模型一般都含有近似的部分，不可能做到完全精確，這也對控制精度帶來影響。再加上辨識工作量大，計(jì)算費(fèi)時，不適應(yīng)系統(tǒng)的快速控制，限制了這類方法的使用。2.2規(guī)則法 基于規(guī)則的自整定方法，根據(jù)所利用的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則的不同，又可分成采用臨界比例度原則的方法、采用階躍響應(yīng)曲線的模式識別方法和基于模糊控制原理的方法等。2.2.1采用臨界比例度原則的方法 早在1942年Ziegler J. G.和Nichols N. B.就提出了臨界比例度法5，這是一種非常著名的工程整定法。它不依賴于對象的數(shù)學(xué)模型，而是總結(jié)了前人在理論和實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)由經(jīng)驗(yàn)公式得到控制器的近似最優(yōu)整定參數(shù)，用來確定被控對象的動態(tài)特性的兩個參數(shù)：臨界增益Ku和臨界振蕩周期Tu。Ku和Tu是系統(tǒng)在純比例控制器作用下產(chǎn)生等幅振蕩時的比例增益和振蕩周期，P，PI，PID三種情況的參數(shù)整定值就是利用Ku，Tu由經(jīng)驗(yàn)公式求得的。 為避免臨界穩(wěn)定問題，在求取Ku，Tu時可讓系統(tǒng)作41衰減振蕩來代替臨界等幅振蕩，這也被稱為衰減振蕩法。 Astrom等人6提出用繼電特性的非線性環(huán)節(jié)代替Z-N法中的純比例控制器，使系統(tǒng)出現(xiàn)極限環(huán)，從而獲取所需要的臨界值。基于繼電反饋的自動整定法避免了Z-N法整定時間長、臨界穩(wěn)定等問題，保留了簡單的特點(diǎn)，目前已成為PID自動整定方法中應(yīng)用最多的一種，而且眾多學(xué)者對該方法進(jìn)行了深入的研究，提出了許多擴(kuò)展改進(jìn)的方法，文獻(xiàn)7對此作了很好的總結(jié)。 在獲取了所需要的臨界值的基礎(chǔ)上，計(jì)算PID參數(shù)的方法有多種，運(yùn)用Z-N法參數(shù)整定公式整定而得的PID參數(shù)在實(shí)際控制中往往會引起系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)量過大，振蕩較為劇烈等不符合工藝要求的結(jié)果。針對Z-N法的這些不足，Hang C.C.等人8提出了改進(jìn)的Z-N法，改進(jìn)的Z-N法定中引入了設(shè)定值權(quán)值和積分時間修正系數(shù)。Astrom和Hagglund則提出了基于臨界信息利用相幅裕度整定參數(shù)6，文獻(xiàn)10在臨界比例度原理上，結(jié)合ISTE（時間和誤差平方乘積積分）準(zhǔn)則，給出了參數(shù)整定公式。 另外，由于臨界點(diǎn)和Nyquist曲線上其他點(diǎn)之間存一定關(guān)系，所以應(yīng)用Nyquist曲線上其他點(diǎn)信息也可以獲取臨界點(diǎn)信息為基礎(chǔ)11,12的自整定法。2.2.2采用階躍響應(yīng)曲線的模式識別方法 模式識別的概念是由Bristol首先提出的。模式識別的主要出發(fā)點(diǎn)是為了避開過程模型問題，用閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)波形上的一組能表征過程特性，而數(shù)據(jù)量盡可能少的特征量作為狀態(tài)變量，以此作為設(shè)計(jì)通用的自整定方法的依據(jù)。在整定過程中，過程連接一個PID控制器，構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)，控制器參數(shù)根據(jù)實(shí)測的階躍響應(yīng)模式與理想響應(yīng)模式的差別來進(jìn)行整定。文獻(xiàn)13研究階躍輸入下PI控制的閉環(huán)系統(tǒng)衰減振蕩響應(yīng)的模式識別法參數(shù)整定，通過仿真實(shí)驗(yàn)確定了三個能很好表達(dá)這一模式的特征量，導(dǎo)出了這組特征量與閉環(huán)系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系，最后利用非線性規(guī)劃中的可變?nèi)莶罘ê鸵环N頻域估計(jì)法，并利用回歸分析的方法，求出設(shè)定值擾動下的ISE準(zhǔn)則最優(yōu)PI控制器參數(shù)。文獻(xiàn)14則利用模式表示和模式分類來描述系統(tǒng)的動態(tài)特性和控制器結(jié)構(gòu)，然后再用模式識別優(yōu)化方法求取控制器參數(shù)。 在PID參數(shù)工程整定法中有一類整定法，是要據(jù)廣義對象的時間特性來整定參數(shù)。這種方法通過分析對象開環(huán)或閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線，提取如靜態(tài)增益K、上升時間T等特征參數(shù)，然后基于這些特征參數(shù)按給定的性能指標(biāo)整定PID參數(shù)。Coon-Cohen開環(huán)整定法就是在獲取廣義對象特性的基礎(chǔ)上，在負(fù)載干擾下并采用多種性能指標(biāo)，如41衰減、最小余差和最小積分平方誤差(ISE)，綜合出參數(shù)整定法。 從原理上看，這種方法與模式識別法有異曲同工之處。這樣獲取對象特性參數(shù)的方法雖