北京市西城區(qū)2017-2018學年初二第二學期期末考試數(shù)學試卷(含答案).doc

北京市西城區(qū)2017 2018學年度初二第二學期期末考試 數(shù)學試卷2018.7 一、選擇題1使二次根式有意義的x的取值范圍是（ ） ABC D 2國家寶藏節(jié)目立足于中華文化寶庫資源，通過對文物的梳理與總結，演繹文物背后的故事與歷史，讓更多的觀眾走進博物館，讓一個個館藏文物鮮活起來下面四幅圖是我國一些博物館的標志，其中是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 3下列條件中，不能判定一個四邊形是平行四邊形的是（ ） A兩組對邊分別平行B兩組對邊分別相等C兩組對角分別相等D一組對邊平行且另一組對邊相等5如圖，菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AC，DC的中點若EF=3，則菱形ABCD的周長為（ ） A12B16C20 D246近幾年，手機支付用戶規(guī)模增長迅速，據(jù)統(tǒng)計2015年手機支付用戶約為3.58億人，連續(xù)兩年增長后，2017年手機支付用戶達到約5.27億人如果設這兩年手機支付用戶的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可以列出方程為（ ） A B CD7甲、乙兩位射擊運動員的10次射擊練習成績的折線統(tǒng)計圖如圖所示，則下列關于甲、乙這10次射擊成績的說法中正確的是（ ） A甲的成績相對穩(wěn)定，其方差小B乙的成績相對穩(wěn)定，其方差小C甲的成績相對穩(wěn)定，其方差大D乙的成績相對穩(wěn)定，其方差大8已知ABC的三邊長分別是a，b，c，且關于x的一元二次方程有兩 個相等的實數(shù)根，則可推斷ABC一定是（ ） A等腰三角形 B等邊三角形 C直角三角形 D鈍角三角形9如圖，在OAB中，AOB=55，將OAB在平面內繞點O順時針 旋轉到OAB 的位置，使得BBAO，則旋轉角的度數(shù)為（ ） A125B70C55 D1510已知某四邊形的兩條對角線相交于點O動點P從點A出發(fā)，沿四邊形的邊按ABC的路徑勻速運動到點C設點P運動的時間為x，線段OP的長為y，表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如右圖所示，則該四邊形可能是（ ） A B C D 二、填空題11計算：_12若平行四邊形中兩個內角的度數(shù)比為1:2，則其中一個較小的內角的度數(shù)是 13如圖，一根垂直于地面的木桿在離地面高3m處折斷,若木桿折斷前的高度為8m，則木桿頂端落在地面的位置離木桿底端的距離為 m14將一元二次方程通過配方轉化成的形式（，為常數(shù)），則=_，=_15如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AOD=120， AB=2，則BC的長為 17某汽車制造商對新投入市場的兩款汽車進行了調查，這兩款汽車的各項得分如下表所示：汽車型號安全性能省油效能外觀吸引力內部配備A3123B3222（得分說明：3分極佳，2分良好，1分尚可接受）（1）技術員認為安全性能、省油效能、外觀吸引力、內部配備這四項的占比分別為30%，30%，20%，20%，并由此計算得到A型汽車的綜合得分為2.2，B型汽車的綜合得分為 ；（2）請你寫出一種各項的占比方式，使得A型汽車的綜合得分高于B型汽車的綜合得分（說明：每一項的占比大于0，各項占比的和為100%） 答：安全性能：_，省油效能：_，外觀吸引力：_，內部配備：_18已知三角形紙片ABC的面積為48，BC的長為8按下列步驟將三角形紙片ABC進行裁剪和拼圖：第一步：如圖1，沿三角形ABC的中位線DE將紙片剪成兩部分在線段DE上任意取一點F，在線段BC上任意取一點H，沿FH將四邊形紙片DBCE剪成兩部分；第二步：如圖2，將FH左側紙片繞點D旋轉180，使線段DB與DA重合；將FH右側紙片繞點E旋轉180，使線段EC與EA重合，再與三角形紙片ADE拼成一個與三角形紙片ABC面積相等的四邊形紙片圖2圖1（1）當點F，H在如圖2所示的位置時，請按照第二步的要求，在圖2中補全拼接成的四邊形；（2）在按以上步驟拼成的所有四邊形紙片中，其周長的最小值為_三、解答題19解方程：（1）； （2） 解： 解：20如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，將BD向兩個方向延長，分別至點E和點F，且使BE=DF（1）求證：四邊形AECF是菱形； （2）若AC=4，BE=1，直接寫出菱形AECF的邊長21 已知關于的一元二次方程（1）求證：此方程總有兩個實數(shù)根； （2）若此方程有一個根大于0且小于1，求的取值范圍22小梅在瀏覽某電影評價網(wǎng)站時，搜索了最近關注到的甲、乙、丙三部電影，網(wǎng)站通過對觀眾的抽樣調查，得到這三部電影的評分數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖分別如下：甲、乙、丙三部電影評分情況統(tǒng)計圖說明：5分特別喜歡，4分喜歡，3分一般，2分不喜歡，1分很不喜歡 根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）小梅根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，對以上統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)進行了分析，并通過計算得到這三部電影抽樣調查的樣本容量，觀眾評分的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，請你將下表補充完整：甲、乙、丙三部電影評分情況統(tǒng)計表電影樣本容量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲1003.455乙3.66 5 丙100 33.5（2）根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，可以推斷其中_電影相對比較受歡迎，理由是 （至少從兩個不同的角度說明你推斷的合理性）24在矩形ABCD中，BE平分ABC交CD邊于點E點F在BC邊上，且FEAE（1）如圖1，BEC=_；在圖1已有的三角形中，找到一對全等的三角形，并證明你的結論；（2）如圖2，F(xiàn)HCD交AD于點H，交BE于點MNHBE，NBHE，連接NE若AB=4，AH=2，求NE的長解：（1）結論：_； 證明：圖1（2）圖2附加1觀察下面的表格，探究其中的規(guī)律并填空：一元二次方程方程的兩個根二次三項式分解因式，_，_， _附加2在查閱勾股定理證明方法的過程中，小紅看到一種利用“等積變形同底等高的兩個平行四邊形的面積相等”證明勾股定理的方法，并嘗試按自己的理解將這種方法介紹給同學（1）根據(jù)信息將以下小紅的證明思路補充完整：如圖1，在ABC中，ACB=90，四邊形ADEC，四邊形BCFG，四邊形ABPQ都是正方形延長QA交DE于點M，過點C作CNAM交DE的延長線于點N，可得四邊形AMNC的形狀是_； 在圖1中利用“等積變形”可得_；圖1如圖2，將圖1中的四邊形AMNC沿直線MQ向下平移MA 的長度，得到四邊形A MN C，即四邊形QACC；設CC 交AB于點T，延長CC交QP于點H，在圖2中再次利用“等積變形”可得_，則有_；同理可證，因此得到圖2+，進而證明了勾股定理 （2）小芳閱讀完小紅的證明思路后，對其中的第步提出了疑問，請將以下小紅對小芳的說明補充完整：圖1中_，則有_=AB=AQ，由于平行四邊形的對邊相等，從而四邊形AMNC沿直線MQ向下平移MA的長度，得到四邊形QACC 附加3在ABC中，M是BC邊的中點（1）如圖1，BD，CE分別是ABC的兩條高，連接MD，ME，則MD與ME的數(shù)量關系是_；若A=70，則DME=_；（2）如圖2，點D， E在BAC的外部，ABD和ACE分別是以AB，AC為斜邊的直角三角形，且BAD=CAE=30，連接MD，ME判斷（1）中MD與ME的數(shù)量關系是否仍然成立，并證明你的結論；求DME的度數(shù)；（3）如圖3，點D，E在BAC的內部，ABD和ACE分別是以AB，AC為斜邊的直角三角形，且BAD=CAE=，連接MD，ME直接寫出DME的度數(shù)（用含的式子表示）圖3圖2圖1 解：（2） （3）DME= 參考答案及評分標準 2018.7一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答案BCDADCBCBA二、填空題（本題共24分，每小題3分）11 1260 134 144，3（第一個空2分，第二個空1分） 15 16答案不唯一如： 17（1）2.3；（2分） （2）答案不唯一如：30%，10%，10%，50%（1分）18（1）如圖所示；（2分）（2）28（1分）三、解答題（本題共46分，第19題8分，第24、25題每小題7分，其余每小題6分） 19（1）解：配方，得 即 2分 由此可得 原方程的根為， 4分 （2）解：， 1分 2分 方程有兩個不相等的實數(shù)根 = 原方程的根為，4分20（1）證明：如圖正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD， 1分ACBD 2分 BE=DF，OB+ BE=OD+DF，即OE=OF四邊形AECF是平行四邊形 3分ACEF，四邊形AECF是菱形 4分（2） 6分21（1）證明： 1分 2分 ，即， 此方程總有兩個實數(shù)根 3分 （2）解： 解得 ， 5分 此方程有一個根大于0且小于1，而， ，即 6分22解：（1）補全表格如下表所示： 4分 甲、乙、丙三部電影評分情況統(tǒng)計表電影樣本容量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲5乙1004丙3.78 （2）答案不唯一，合理即可如：丙，丙電影得分的平均數(shù)最高；丙電影得分沒有低分 6分23解：（1）RtABC的直角邊AB在x軸上，ABC=90，點C的坐標為（3，4）， 點B的坐標為（3，0），CB=4M是BC邊的中點，點M的坐標為（3，2） 2分函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點M， 3分 （2）ABC繞某個點旋轉180后得到DEF， DEFABC DE=AB，EF=BC，DEF=ABC=90 點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（3，0）， AB=2 DE=2 EF在y軸上，點D的橫坐標為2 點D在函數(shù)（）的圖象上， 當時，點D的坐標為（2，3） 4分點E的坐標為（0，3）EF=BC=4，點F的坐標為（0，） 5分設直線DF的表達式為，將點D，F(xiàn)的坐標代入，得 解得直線DF的表達式為 6分24解：（1）45； 1分ADE，ECF； 2分 證明：如圖1四邊形ABCD是矩形，ABC=C=D=90，AD=BCFEAE，圖1AEF=901+2=180AEF =901+3=90， 2=3 3分BE平分ABC，EBC=ABC=45BEC=45EBC=BECBC=ECAD=EC 在ADE和ECF中，3 =2，AD=EC， D=C，ADEECF 4分 （2）連接HB，如圖2，F(xiàn)HCD，HFC=180C=90四邊形HFCD是矩形 DH=CF 5分圖2ADEECF，DE=CFDH=DE1=2=45BEC=45，HEB=1802BEC =90 6分NHBE，NBHE，四邊形NBEH是平行四邊形四邊形NBEH是矩形 NE=BH四邊形ABCD是矩形，BAH=90在RtBAH中，AB=4，AH=2，BH=NE= 7分25解：（1）（，）； 1分（2），（，）； 3分 后續(xù)證明：如圖，過點P作PMx軸于點M，則點M的橫坐標為CM=， DM=CM= DMM為CD的中點PM垂直平分CDPC=PD 5分 當時，； 當時， 7分 附加題參考答案及評分標準 一、填空題（本題共12分，每小題6分）1，； 2分，； 5分 6分2（1）平行四邊形，； 4分（2）AMD，ABC，AM（或CNE，ABC，CN） 6分二、解答題（本題8分）3解：（1）MD=ME，40； 2分（2）MD=ME仍然成立； 證明：分別取AB，AC的中點F，H，連接FD，F(xiàn)M，HE，HM，如圖1點F，M分別是AB，BC的中點，F(xiàn)M是ABC的中位線FMAC，F(xiàn)M=AC1