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2013中考全國100份試卷分類匯編代數(shù)綜合1、(2013 德州)下列函數(shù)中,當(dāng)x0時,y隨x的增大而增大的是()Ay=x+1By=x21CDy=x2+12、(2013攀枝花)如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A(3,0),B(1.0),C(0,3)(1)求拋物線的解析式;(2)若點P為第三象限內(nèi)拋物線上的一點,設(shè)PAC的面積為S,求S的最大值并求出此時點P的坐標(biāo);(3)設(shè)拋物線的頂點為D,DEx軸于點E,在y軸上是否存在點M,使得ADM是直角三角形?若存在,請直接寫出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由3、(2013達(dá)州壓軸題)如圖,在直角體系中,直線AB交x軸于點A(5,0),交y軸于點B,AO是M的直徑,其半圓交AB于點C,且AC=3。取BO的中點D,連接CD、MD和OC。(1)求證:CD是M的切線;(2)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點D、M、A,其對稱軸上有一動點P,連接PD、PM,求PDM的周長最小時點P的坐標(biāo);(3)在(2)的條件下,當(dāng)PDM的周長最小時,拋物線上是否存在點Q,使?若存在,求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。4、(2013天津壓軸題)已知拋物線y1=ax2+bx+c(a0)的對稱軸是直線l,頂點為點M若自變量x和函數(shù)值y1的部分對應(yīng)值如下表所示:()求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式;()若經(jīng)過點T(0,t)作垂直于y軸的直線l,A為直線l上的動點,線段AM的垂直平分線交直線l于點B,點B關(guān)于直線AM的對稱點為P,記P(x,y2)(1)求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)x取任意實數(shù)時,若對于同一個x,有y1y2恒成立,求t的取值范圍x103y1=ax2+bx+c005、(2013年江西省壓軸題)已知拋物線拋物線y n=-(x-an)2+an(n為正整數(shù),且0a1a20,0)。(1)為何值時,OAB面積最大?最大值是多少?(2)如圖7-2,在(1)的條件下,函數(shù)的圖像與直線AB相交于C、D兩點,若,求的值。(3)在(2)的條件下,將OCD以每秒1個單位的速度沿軸的正方向平移,如圖7-3,設(shè)它與OAB的重疊部分面積為S,請求出S與運動時間(秒)的函數(shù)關(guān)系式(010)。17、(德陽市2013年壓軸題)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCO(O為原點),點A、C分別在x軸、y軸上,且C點坐標(biāo)為(0,6),將BCD沿BD折疊(D點在OC邊上),使C點落在DA邊的E點上,并將BAE沿BE折疊,恰好使點A落在BD邊的F點上 (1)求BC的長,并求折痕BD所在直線的函數(shù)解析式; (2)過點F作FGx軸,垂足為G,F(xiàn)G的中點為H,若拋物線經(jīng)過B,H, D三點,求拋物線解析式; (3)點P是矩形內(nèi)部的點,且點P在(2)中的拋物線上運動(不含B, D點),過
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