五年級(jí)數(shù)學(xué)資料 (2).doc

認(rèn)真讀題，想一想你打算選擇什么方法解決這些問題？1. 一塊長方體鐵皮，長30厘米，寬25厘米，從4個(gè)角各剪掉一個(gè)邊長5厘米的正方形，然后做成盒子。這個(gè)盒子用了多少鐵皮？它的容積有多少？2. 一只長方體玻璃缸，長8分米，寬6分米，高4分米，水深2.8分米。投入一塊正方體鐵塊后，水面就上升了1分米。這塊鐵塊的體積是多少立方分米？3. 小明和爸爸年齡的和是34歲，3年后爸爸比小明大24歲。小明和爸爸的年齡各是多少歲？(3)甲、乙兩艘輪船從相距654千米的兩地相對(duì)開出而行，8小時(shí)兩船還相距22千米。已知乙船每小時(shí)行42千米，甲船每小時(shí)行多少千米？(4)一輛汽車和一輛自行車從相距172.5千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，3小時(shí)后兩車相遇。已知汽車每小時(shí)比自行車多行31.5千米，求汽車、自行車的速度各是多少？(5)兩地相距270千米，甲、乙兩列火車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，經(jīng)過4小時(shí)相遇。已知甲車的速度是乙車的1.5倍，求甲、乙兩列火車每小時(shí)各行多少千米？(6)甲、乙兩城相距680千米，從甲城開往乙城的普通客車每小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)后，快車從乙城開往甲城，每小時(shí)行80千米，快車開出幾小時(shí)后兩車相遇？(7)甲、乙兩車同時(shí)從相距480千米的兩地相對(duì)而行，甲車每小時(shí)行45千米，途中因汽車故障甲車停了1小時(shí)，5小時(shí)后兩車相遇。乙車每小時(shí)行多少千米？(8)A、B兩地相距3300米，甲、乙兩人同時(shí)從兩地相對(duì)而行，甲每分鐘走82米，乙每分鐘走83米，已經(jīng)行了15分鐘，還要行多少分鐘才可以相遇？(9)甲、乙兩列汽車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。已知甲車每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)行32千米，相遇時(shí)甲車比乙車多行52千米。求甲乙兩地相距多少千米？(10)姐妹倆同時(shí)從家里到少年宮，路程全長770米。妹妹步行每分鐘行60米，姐姐騎自行車以每分鐘160米的速度到達(dá)少年宮后立即返回，途中與妹妹相遇。這時(shí)妹妹走了幾分鐘？(11)小明和小華從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。小明步行每分鐘走60米，小華騎自行車每分鐘行190米，幾分鐘后兩人在距中點(diǎn)650米處相遇？講義2：相遇問題：相遇問題 基本數(shù)量關(guān)系：路程和=速度和相遇時(shí)間解題思路：在已知條件中清楚地找到三者，或運(yùn)用三者之一解題。 例1、甲乙兩人分別從相距20千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走4千米，兩人幾小時(shí)后相遇？分析：相遇時(shí)間=路程和速度和 =20（6+4）=2小時(shí)例2、甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)行48千米，乙每小時(shí)行42千米，兩車在離中點(diǎn)18千米處相遇，求AB兩地間的距離 分析：“兩車在離中點(diǎn)18千米處相遇”，由于甲的速度更快，說明他們相遇時(shí)，甲過了中點(diǎn)18千米，而乙離中點(diǎn)18千米，那甲比乙多走了18+18=36千米，一小時(shí)甲比乙多走48-42=6千米，我們就可以算出相遇時(shí)間：366=6小時(shí)，再依公式路程和=速度和相遇時(shí)間=（48+42）6=540千米例3、甲乙兩人同時(shí)從A到B地，甲每分鐘行250米，乙每分鐘行90米，甲到達(dá)B地后立即返回A地，在離B地1200米處與乙相遇，A、B兩地相距多少千米？ 分析：畫圖，從圖中我們可以知道，甲比乙多走了2個(gè)1200，甲每分鐘比乙多走250-90=160米，我們就可以求出總共走了多少時(shí)間：21200160=15分鐘，那么A、B兩地相距：25015-1200=2550米例4、甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，在距A地60千米處第一次相遇，各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，途中又在距A地40千米處相遇，A、B兩地相距多少千米？ 分析：第一次相遇時(shí)，兩車合走了一個(gè)全程，此時(shí)甲走了60千米 第二次相遇時(shí)，兩車合走了三個(gè)全程，甲應(yīng)走了603=180千米，這時(shí)甲離A地還有40千米，加上這40千米，甲正好走了兩個(gè)全程，所以一個(gè)全程應(yīng)為：（180+40）2=110千米。例5、甲乙兩人在環(huán)形跑道上以各自的速度跑步，如果兩人同時(shí)從同地相背而行，乙跑4分鐘后兩人第一次相遇，甲跑一圈要6分鐘，乙跑一圈要幾分鐘？ 分析；當(dāng)他們相遇時(shí)，甲乙各跑了4分鐘，如果甲要跑到出發(fā)點(diǎn)，還需要6-4=2分鐘，而這2分鐘跑的路程，恰好是乙4分鐘跑的路程，說明，跑同樣的距離，乙花的時(shí)間是甲的兩倍；同樣跑一圈，甲需要6分鐘，乙就需要62=12分鐘例6、甲乙兩人騎車同時(shí)從東西兩地相向而行，8小時(shí)相遇，如果甲每小時(shí)少行1千米，乙每小時(shí)多行3千米，這樣過7小時(shí)就可以相遇，東西兩地相距多少千米？分析：“原來”兩人一小時(shí)走的路程比“現(xiàn)在”兩人一小時(shí)走的路程少3-1=2千米，7小時(shí)后，“原來”就比“現(xiàn)在”少走72=14千米，而此時(shí)，“現(xiàn)在”相遇了，“原來”還差14千米相遇，還要花8-7=1小時(shí)才能相遇，說明“原來”兩人一小時(shí)走14千米，那東西兩地相距148=112千米。例7、甲乙丙三人行的速度分別是每分鐘30米、40米、50米，甲乙在A地，而丙在B地同時(shí)相向而行，丙遇上乙后10分鐘和甲相遇，求A、B兩地間的路長是多少米？ 分析：畫圖，從圖中我們可以知道，丙與乙相遇時(shí)，甲與丙間的距離為兩人合走10分鐘的距離，即（30+50）10=800米，而這個(gè)距離恰好是乙丙相遇時(shí)，乙比甲多走的路程，乙每分鐘比甲多走40-30=10米，我們可以算出乙丙相遇的時(shí)間為：80010=80分鐘，所以，AB兩地距離為（40+50）80=7200米題庫：11、從北京到沈陽的鐵路長738千米兩列火車從兩地同時(shí)相對(duì)開出，北京開出的火車，平均每小時(shí)行59千米；沈陽開出的火車，平均每小時(shí)行64千米兩車開出后幾小時(shí)相遇？12、甲乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行54千米，乙車每小時(shí)行53千米，經(jīng)過5小時(shí)相遇，兩地相距多遠(yuǎn)？13、兩個(gè)工程隊(duì)合開一條670米的隧道，同時(shí)各從一端開鑿第一隊(duì)每天開12.6米，第二隊(duì)每天開14.2米這個(gè)隧道要用多少天才能打通？打通時(shí)兩隊(duì)各開鑿多少米？14、長沙到廣州的鐵路長726千米一列貨車從長沙開往廣州，每小時(shí)行69千米這列貨車開出后開往廣州，每小時(shí)行69千米這列貨車開出后1小時(shí)，一列客車從廣州出發(fā)開往長沙，每小時(shí)行77千米再過幾小時(shí)兩車相遇？15、甲乙兩人同時(shí)從相距1395米的兩地相對(duì)而行，9分鐘相遇，已知甲每小時(shí)走69米，乙每分鐘走多少米？16、甲乙兩車分別從AB兩地相對(duì)開出，已知甲車每小時(shí)行40千米，經(jīng)過4小時(shí)，甲車已駛過中點(diǎn)26千米，這時(shí)與乙車還相距8千米，乙車每小時(shí)行多少千米？17、甲乙兩車分別從AB兩地相對(duì)開出，已知甲車每小時(shí)行60千米，經(jīng)過2小時(shí)，甲車已駛過中點(diǎn)10千米，這時(shí)與乙車還相距6千米，乙車每小時(shí)行多少千米？18、甲乙二人從相距200千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，10小時(shí)后相遇，已知甲每小時(shí)比乙快2千米，求兩人的速度21、甲乙兩車同時(shí)從東西兩地相向開出，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千米，兩車在距中點(diǎn)32千米處相遇，東西兩地相距多少千米？22、甲乙兩人同時(shí)從兩地騎車相向而行，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行13千米，兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇，求兩地間的距離23、甲乙兩人同時(shí)從兩地騎車相向而行，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行10千米，兩人在距中點(diǎn)5千米處相遇，求兩地間的距離24、甲乙兩人同時(shí)從兩地騎車相向而行，甲每小時(shí)行5千米，乙每小時(shí)行4千米，兩人在距中點(diǎn)1千米處相遇，求兩地間的距離31、甲乙兩人同時(shí)從A到B地，甲每分鐘行250米，乙每分鐘行90米，甲到達(dá)B地后立即返回A地，在離B地3200米處與乙相遇，A、B兩地相距多少千米？32、甲乙兩人同時(shí)在上午7時(shí)從A到B地，甲每分鐘比乙快80千米，上午11時(shí)甲到達(dá)B地后立即返回A地，在離B地24千米處與乙相遇，A、B兩地相距多少千米？33、甲乙兩人同時(shí)從A到B地，甲每小時(shí)行5千米，乙每小時(shí)行4千米，甲行45千米到達(dá)B地后立即返回A地，在途中與乙相遇，A、B兩地相距多少千米？34、甲乙兩人同時(shí)從A到B地，甲每分鐘行120米，乙每分鐘行80米，甲到達(dá)B地后立即返回A地，在離B地700米處與乙相遇，A、B兩地相距多少千米？35、兩地相距900米，甲乙二人同時(shí)同地向同一方向行走，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走100米，當(dāng)乙到達(dá)目的地后，立即返回，與甲相遇，從出發(fā)到相遇共經(jīng)過多少分鐘？41 甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，在距A地80千米處第一次相遇，各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，途中又在距A地60千米處相遇，A、B兩地相距多少千米？42甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，在距B地80千米處第一次相遇，各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，途中又在距A地90千米處相遇，A、B兩地相距多少千米？43、甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，第一次在離A地75千米處相遇，相遇后繼續(xù)前進(jìn)各自到達(dá)目的地后返回，第二次相遇離B地55千米處，A、B兩地相距多少千米？44、甲乙同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，甲每小時(shí)行10千米，乙每小時(shí)行8千米，相遇后繼續(xù)前進(jìn)，各自到達(dá)目的地后立即返回，第一次與第二次相遇的距離為20千米，求兩地距離（90）51甲乙兩人在環(huán)形跑道上以各自的速度跑步，如果兩人同時(shí)從同地相背而行，乙跑8分鐘后兩人第一次相遇，甲跑一圈要12分鐘，乙跑一圈要幾分鐘？52 甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開出，10小時(shí)后相遇，甲車從A到B要15小時(shí)，乙車從A到B要幾小時(shí)？71、甲乙丙三人行的速度分別是每分鐘90米、80米、70米，甲乙在A地，而丙在B地同時(shí)相向而行，丙遇上甲后10分鐘和乙相遇，求A、B兩地間的路長是多少米？72、甲乙丙三人行的速度分別是每分鐘50米、60米、70米，甲乙在A地，而丙在B地同時(shí)相向而行，丙遇上乙后5分鐘和甲相遇，求A、B兩地間的路長是多少米？73、甲乙丙三人行的速度分別是每分鐘50米、55米、70米，甲乙在A地，而丙在B地同時(shí)相向而行，丙遇上乙后10分鐘和甲相遇，求A、B兩地間的路長是多少米？38.4187-15.4384+3.316 （1+3+5+7+.+97+99）17一輛汽車共載客50人，其中一部分人買A種票，每張0.8元，另一部分人買B種票，每張0.3元。最后統(tǒng)計(jì)出：所賣的A種票比B種票多投入18元，多少人買A種票？筑路隊(duì)原計(jì)劃每天筑路720米，實(shí)際每天比原計(jì)劃多筑路80米。這樣當(dāng)還剩下1160米時(shí)，所用的時(shí)間比規(guī)定完成全路修筑任務(wù)的時(shí)間少3天，這條路全長多少米？?jī)奢v汽車分別從a、b兩地相對(duì)而行，甲車從a地出發(fā)，乙車從b地出發(fā)，相遇后，還繼續(xù)前進(jìn)，乙車到達(dá)a地后立即返回，又在距b地140千米追上甲車，甲車每小時(shí)行20千米，乙車每小時(shí)行50千米。問：ab兩地相距多少千米？一次比賽，共5名評(píng)委參加評(píng)分，選手丁哈哈得分情況是：如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均分是9.58分，如果去掉一個(gè)最高分，平均分是9.4分，如果去掉一個(gè)最低分，平均分是9.66分。如果5個(gè)分都保留算平均分，他應(yīng)該是多少分？小明從家到學(xué)校的路程是540米，小明上學(xué)要走9分鐘，回家時(shí)比上學(xué)少用3分鐘，那么小明往返一趟平均每分鐘走（ ）米？古時(shí)候，有一位糊涂的縣官，因?yàn)槁犘潘麕煚數(shù)淖嬔?，就把無辜的張三抓了起來，在審問時(shí)，他對(duì)張三說:明天給你最后一次機(jī)會(huì)，到時(shí)我這里有兩枚簽，一枚簽上寫著死字，另一枚簽上寫著生字，你抽到哪一枚簽，就判你什么。小朋友，如果讓張三抽的話，可能會(huì)怎樣呢?可是，一心想害死張三的師爺卻在兩個(gè)簽上都寫了一個(gè)死字，小朋友，如果再讓張三抽的話，結(jié)果會(huì)怎樣呢?幸虧張三的一位朋友把這個(gè)消息告訴了他。第二天，縣官在開堂時(shí)，讓張三抽簽。張三抽了一枚簽，連忙吞進(jìn)肚子里?？h官只好打開另一枚簽，發(fā)現(xiàn)上面寫著死字，以為張三抽到的是生字簽，就只好放了張三。相關(guān)課題可能性1.有9棵樹，要栽10行，每行3棵，請(qǐng)你幫忙按照題意，每行3棵，要栽10行，似乎需要30棵樹?？墒?，現(xiàn)在只有9棵。由此可知，至少有些樹應(yīng)栽在幾行的交點(diǎn)（數(shù)學(xué)上稱為重點(diǎn)）上。為此，我們可設(shè)計(jì)出6個(gè)三重點(diǎn)（三行交點(diǎn)）和3個(gè)四重點(diǎn)（四行交點(diǎn)）有十棵樹種在五行地里，每行要種四棵，怎么種？2.一棵樹有八米高,一個(gè)人每一分鐘爬上去四米,又掉下去三米,問幾分鐘能到達(dá)樹頂?(8-4)/(4-3)+1=53.爺爺對(duì)小軍說：“我現(xiàn)在的年齡是你的7倍，過幾年是你的年齡的6倍，再過若干年就分別是你的5倍，4倍，3倍，2倍?！睜敔敽托≤姮F(xiàn)在的年齡分別是多少歲？ 爺爺對(duì)小軍說：“我現(xiàn)在的年齡是你的7倍” 那么爺爺?shù)哪挲g現(xiàn)在就是7的倍數(shù) 考慮100以內(nèi)7的倍數(shù)有 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 由于這是實(shí)際問題 爺爺?shù)哪挲g擬考慮56 63 70 77 84這5個(gè)數(shù)字 那么對(duì)應(yīng)的小軍的年齡就是8 9 10 11 12 設(shè)過x年?duì)敔數(shù)哪挲g是小軍的6倍 列方程 (8+x)*6=56+x 解得x不為整數(shù)，所以小軍8歲這個(gè)答案排除 列方程 (9+x)*6=63+x 解得x不為整數(shù)，所以小軍9歲這個(gè)答案排除 列方程 (10+x)*6=70+x 解得x=2，所以小軍10歲這個(gè)答案可以考慮 列方程 (11+x)*6=84+x 解得x不為整數(shù)，所以小軍11歲這個(gè)答案排除 【實(shí)際上只要現(xiàn)在爺爺?shù)哪挲g減去小軍的年齡的6倍是10的倍數(shù)就滿足條件了】 那么現(xiàn)在有