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文檔簡介

二次根式的化簡一、教學目標1.掌握二次根式的性質(zhì)2.能夠利用二次根式的性質(zhì)化簡二次根式3.通過本節(jié)的學習滲透分類討論的數(shù)學思想和方法二、教學設計對比、歸納、總結(jié)三、重點和難點1.重點:理解并掌握二次根式的性質(zhì)2.難點:理解式子中的可以取任意實數(shù),并能根據(jù)字母的取值范圍正確地化簡有關的二次根式四、課時安排1課時五、教具學具準備投影儀、膠片、多媒體六、師生互動活動設計復習對比,歸納整理,應用提高,以學生活動為主七、教學步驟(一)教學過程【復習引入】1求值、求值、結(jié)論:當時,;當時,2求值、結(jié)論:當時,式子有意義,對于,不能為負數(shù)3求值、結(jié)論:當時,問:若根號內(nèi)這個式子中的底數(shù),根式還有意義嗎?其值等于什么?例如,其中2與2互為相反數(shù);,其中3與3互為相反數(shù);,其中與互為相反數(shù)【講解新課】提出問題:等于什么?引導學生討論、猜測、聯(lián)想,得到結(jié)論:教師可結(jié)合學生的具體情況,將上面公式用最簡練的語句表達,并反復提問中差學生,加深其印象,進一步提問:若時,能否等于,以增強學生的辨別能力,加強學生對公式的理解和記憶例1 化簡:(1);(2)解:(略)注:可看作,把先寫為;可看作,把先寫為例2 化簡:分析:底數(shù)是非負數(shù)還是負數(shù)將直接影響結(jié)果,這時要注意條件,由條件,可得解:(略)例3 化簡下列各式:(1)();(2)();(3)();(4)()解:(1)(2),即(3),即(4),即注:要從條件出發(fā),判斷根號下面式子的底數(shù)是非負數(shù)還是負數(shù),再根據(jù)公式計算出結(jié)果,因此在解題過程中,也是先寫出條件,后進行變形,判斷底數(shù)的正、負在寫解題步驟上,盡量完整,以減少失誤,并訓練學生的邏輯思維能力(三)總結(jié)、擴展對公式,一定要在理解在基礎上牢固掌握,要準確地運用公式進行二次根式的化簡,關鍵是對根號內(nèi)式子的底數(shù)的判

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