數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)的圖象.doc

課題：二次函數(shù)的圖象一、提出問(wèn)題1二次函數(shù)yx2的圖象是，它的開(kāi)口向_，頂點(diǎn)是；對(duì)稱(chēng)軸是，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨x的增大而_，函數(shù)yax2當(dāng)x_時(shí)，y取最_值，其最_值是_。2二次函數(shù)yx21的圖象與二次函數(shù)yx2的圖象開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是否相同?二、分析問(wèn)題，解決問(wèn)題1、在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)yx2、yx21、yx21的圖象。x3210123yx2yx21yx21422246481022、當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?反映在圖象上，相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系? 3、（1）yx21的圖象可以看成是將函數(shù)yx2的圖象向平移單位得到的。（2）函數(shù)yx21的圖象可以看成是將函數(shù)yx2的圖象向平移單位得到的。4、按圖象填空：函數(shù)開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y的最值yx2y有最值，最值是。yx21y有最值，最值是。yx21y有最值，最值是。5、根據(jù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)yx2、yx21、yx21的增減性：（1）當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；（2）當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，6、在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=x2、y= x2+1、yx21的圖像，并根據(jù)圖像回答下了問(wèn)題：x3210123yx2yx21yx212224644（1）拋物線(xiàn)y= x2經(jīng)過(guò)向 平移 _單位得到拋物線(xiàn)y= x2+1。拋物線(xiàn)y= x2經(jīng)過(guò)向 平移 _單位得到拋物線(xiàn)y= x21。（2）按圖象填空：函數(shù)開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y的最值yx2y有最值，最值是。yx21y有最值，最值是。yx21y有最值，最值是。（3）據(jù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)yx2、yx21、yx21的增減性：（1）當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。唬?）當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，三、歸納總結(jié)，得出結(jié)論讓學(xué)生總結(jié)出函數(shù)的圖象的性質(zhì)：（1）二次函數(shù)（a0)的圖象是一條 ，它的對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，是由拋物線(xiàn) 的圖象向 （ k0）或向 （ k0）平移 個(gè)單位得到的。（2）當(dāng)a0時(shí)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口向 , 在對(duì)稱(chēng)軸的左邊，即x0時(shí)，曲線(xiàn)自左向右 ，函數(shù)y隨x的增大而 ；在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，即x0時(shí)，曲線(xiàn)自左向右 ，函數(shù)y隨x的增大而 。頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最 點(diǎn)，此時(shí)，函數(shù)y取得最 值，即當(dāng)x 時(shí)，y最小值= 。（3）當(dāng)a0時(shí)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口向 , 在對(duì)稱(chēng)軸的左邊，即x0時(shí)，曲線(xiàn)自左向右 ，函數(shù)y隨x的增大而 ；在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，即x0時(shí)，曲線(xiàn)自左向右 ，函數(shù)y隨x的增大而 。頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最 點(diǎn)，此時(shí)，函數(shù)y取得最 值，即當(dāng)x 時(shí)，y最大值= 。四、課堂練習(xí)1、拋物線(xiàn)向上平移5個(gè)單位，得到拋物線(xiàn) ；向下平移3.4個(gè)單位得到拋物線(xiàn) 。2、函數(shù)的圖象是一條 ，它的對(duì)稱(chēng)軸為 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值，這個(gè)值是 ；當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大。3、拋物線(xiàn)的開(kāi)口向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；當(dāng)x=0 時(shí)，函數(shù)y有最 值，這個(gè)值是 。4、當(dāng)m時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而 ； x0時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而 。5、已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，m）。（1）求a、m的值；（2）求拋物線(xiàn)的解析式及其對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）x取何值時(shí)，二次函數(shù)中的y隨x的增大