高中數(shù)學(xué)五種版本必修教材章節(jié)設(shè)置的比較.doc

關(guān)于高中數(shù)學(xué)五種版本必修教材章節(jié)設(shè)置的比較研究使用人教B版教材后的思考人教B版教材是人民教育出版社根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)編寫(xiě)的一套教科書(shū)，與人教A版、北師大版、蘇教版、湘教版一樣，屬于“一綱多本”。這些不同版本的教材有什么不同呢？它們難道就是呈現(xiàn)知識(shí)的背景材料不同、習(xí)題設(shè)置不同嗎？或者說(shuō)簡(jiǎn)單的就是難易程度不一樣嗎？或者說(shuō)是體例不同？欄目設(shè)置不同？本文將研究其核心的東西課程內(nèi)容，就目前五套教材必修教材的章節(jié)設(shè)置作一比較與分析。特別說(shuō)明之一，由于筆者使用的教材有的是電子版，教材具體版本不詳，故可能會(huì)有一些章節(jié)目錄設(shè)置存在一些出入；之二，各套教材表示章節(jié)的符號(hào)有所不同，為了便于對(duì)比，本文統(tǒng)一了表示符號(hào)；之三，本文僅比較到二級(jí)目錄，不比較到更細(xì)致的目錄。一、各版本必修教材的目錄設(shè)置版本模塊人教A版（2007年2月第2版）人教B版（2007年4月第2版）北師大版（2008年3月第5版）蘇教版（2007年6月第3版）湘教版（2005年8月第1版）必修1第一章 集合與函數(shù)1.1 集合1.2 函數(shù)及其表示1.3 函數(shù)的基本性質(zhì)第二章 基本初等函數(shù)()2.1 指數(shù)函數(shù)2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)2.3 冪函數(shù)第三章 函數(shù)的應(yīng)用3.1 函數(shù)與方程3.2 函數(shù)模型及其應(yīng)用第一章 集合1.1 集合與集合的表示方法1.2集合之間的關(guān)系與運(yùn)算第二章 函數(shù)2.1 函數(shù)2.2 一次函數(shù)和二次函數(shù)2.3 函數(shù)的應(yīng)用()2.4 函數(shù)與方程第三章 基本初等函數(shù)()3.1 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)3.2 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)3.3 冪函數(shù)3.4 函數(shù)的應(yīng)用()第一章 集合1.1 集合的含義與表示1.2 集合的基本關(guān)系1.3 集合的基本運(yùn)算第二章 函數(shù)2.1 生活中的變量關(guān)系2.2 對(duì)函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)2.3 函數(shù)的單調(diào)性2.4二次函數(shù)性質(zhì)的再研究2.5簡(jiǎn)單的冪函數(shù)第三章 指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)3.1正整數(shù)指數(shù)函數(shù)3.2 指數(shù)概念的擴(kuò)充3.3 指數(shù)函數(shù)3.4 對(duì)數(shù)3.5 對(duì)數(shù)函數(shù)3.6 指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)的比較第四章 函數(shù)應(yīng)用4.1 函數(shù)與方程4.2 實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)建模第一章 集合1.1 集合的含義及其表示1.2 子集、全集、補(bǔ)集1.3 交集、并集第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)2.1 函數(shù)的概念和圖象2.2 指數(shù)函數(shù)2.3 對(duì)數(shù)函數(shù)2.4 冪函數(shù)2.5 函數(shù)與方程2.6 函數(shù)模型及其應(yīng)用第一章 集合與函數(shù)1.1 集合1.2 函數(shù)的概念與性質(zhì)第二章、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)2.1 指數(shù)函數(shù)2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)2.3 冪函數(shù)2.4 函數(shù)與方程2.5 函數(shù)模型及其應(yīng)用必修2第一章 空間幾何體1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖1.3 空間幾何體的表面積與體積第二章 點(diǎn)、線、平面之間的位置關(guān)系2.1 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)2.3 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)第三章 直線與方程3.1 直線的傾斜角與斜率3.2 直線的方程3.3 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式第四章 圓與方程4.1 圓的方程4.2 直線、圓的位置關(guān)系4.3 空間直角坐標(biāo)系第一章 立體幾何初步1.1 空間幾何體1.2 點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系第二章 平面解析幾何初步2.1 平面直角坐標(biāo)系中的基本公式2.2 直線的方程2.3 圓的方程2.4 空間直角坐標(biāo)系第一章 立體幾何初步1.1 簡(jiǎn)單幾何體1.2 三視圖1.3 直觀圖1.4 空間圖形的基本關(guān)系與公理1.5 平行關(guān)系1.6 垂直關(guān)系1.7 簡(jiǎn)單幾何體的面積和體積1.8 面積公式和體積公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用第二章 解析幾何初步2.1 直線與直線的方程2.2 圓與圓的方程2.3 空間直角坐標(biāo)系第一章 立體幾何初步1.1 空間幾何體1.2 點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系1.3 空間幾何體的表面積和體積第二章 平面解析幾何初步2.1 直線與方程2.2 圓與方程2.3 空間直角坐標(biāo)系第一章 三角函數(shù)11.1 弧度制與任意角1.2 任意角的三角函數(shù)1.3 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.4 函數(shù)的圖象與性質(zhì)第二章 向量2.1 什么是向量2.2 向量的加法2.3 向量與實(shí)數(shù)相乘2.4 向量的分解與坐標(biāo)表示2.5 向量的數(shù)量積2.6 向量的應(yīng)用第三章 三角恒等變換3.1 兩角和與差的三角函數(shù)3.2 二倍角的三角函數(shù)3.3 簡(jiǎn)單的三角恒等變換必修3第一章 算法初步1.1 算法與程序框圖1.2 算法基本語(yǔ)句1.3 算法案例第二章 統(tǒng)計(jì)2.1 隨機(jī)抽樣2.2 用樣本估計(jì)總體2.3 變量間的相關(guān)關(guān)系第三章 概率3.1 隨機(jī)事件的概率3.2 古典概型3.3 幾何概型第一章 算法初步1.1 算法與程序框圖1.2 基本算法語(yǔ)句1.3 中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例第二章 統(tǒng)計(jì)2.1 隨機(jī)抽樣2.2 用樣本估計(jì)總體2.3 變量的相關(guān)性第三章 概率3.1 事件與概率3.2 古典概型3.3 隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用3.4 概率的應(yīng)用第一章 統(tǒng)計(jì)1.1 統(tǒng)計(jì)活動(dòng)：隨機(jī)選取數(shù)字1.2 從普查到抽樣抽樣方法1.3 統(tǒng)計(jì)圖表1.4 數(shù)據(jù)的數(shù)字特征1.5 用樣本估計(jì)總體1.6 統(tǒng)計(jì)活動(dòng)：結(jié)婚年齡的變化1.7 相關(guān)性1.8 最小二乘估計(jì)第二章 算法初步2.1 算法的基本思想2.2 算法的基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)2.3 排序問(wèn)題2.4 幾種基本語(yǔ)句第三章 概率3.1 隨機(jī)事件的概率3.2 古典概型3.3 模擬方法概率的應(yīng)用（2007年6月第4版）第一章 算法初步1.1 算法的含義1.2 流程圖1.3 基本算法語(yǔ)句1.4 算法案例第二章 統(tǒng)計(jì)2.1 抽樣方法2.2 總體分布的估計(jì)2.3 總體特征數(shù)的估計(jì)2.4 線性回歸方程第三章 概率3.1 隨機(jī)事件及其概率3.2 古典概型3.3 幾何概型3.4 互斥事件第一章 立體幾何初步1.1 空間的幾何體1.2 空間的直線與平面第二章 解析幾何初步2.1 點(diǎn)的坐標(biāo)2.2 直線的方程2.3 圓與方程2.4 幾何問(wèn)題的代數(shù)解法2.5 空間直角坐標(biāo)系必修4第一章 三角函數(shù)1.1 任意角和弧度制1.2 任意角的三角函數(shù)1.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.5 函數(shù)的圖象1.6 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用第二章 平面向量2.1 平面向量的實(shí)際背景及基本概念2.2 平面向量的線性運(yùn)算2.3 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示2.4 平面向量的數(shù)量積2.5 平面向量應(yīng)用舉例第三章 三角恒等變換3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式3.2 簡(jiǎn)單的三角恒等變換第一章 基本初等函數(shù)()1.1 任意角的概念與弧度制1.2 任意角的三角函數(shù)1.3 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)第二章 平面向量2.1 向量的線性運(yùn)算2.2 向量的分解與向量的坐標(biāo)運(yùn)算2.3 平面向量的數(shù)量積2.4 向量的應(yīng)用第三章 三角恒等變換3.1 和角公式3.2 倍角公式和半角公式3.3 三角函數(shù)的積化和差與和差化積第一章 三角函數(shù)1.1 周期現(xiàn)象與周期函數(shù)1.2 角的概念的推廣1.3 弧度制1.4 正弦函數(shù)1.5 余弦函數(shù)1.6 正切函數(shù)1.7 函數(shù)的圖象1.8 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系第二章 平面向量2.1 從位移、速度、力到向量2.2 從位移的合成到向量的加法2.3 從速度的倍數(shù)到數(shù)乘向量2.4 平面向量的坐標(biāo)2.5 從力做的功到向量的數(shù)量積2.6 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示2.7 向量應(yīng)用舉例第三章 三角恒等變形3.1 兩角和與差的三角函數(shù)3.2 二倍角的正弦、余弦和正切3.3 半角的三角函數(shù)3.4 三角函數(shù)的和差化積與積化和差3.5 三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用第一章 三角函數(shù)1.1 任意角、弧度1.2 任意角的三角函數(shù)1.3 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)第二章 平面向量2.1 向量的概念及表示2.2 向量的線性運(yùn)算2.3 向量的坐標(biāo)表示2.4 向量的數(shù)量積2.5 向量的應(yīng)用第三章 三角恒等變換3.1 兩角和與差的三角函數(shù)3.2 二倍角的三角函數(shù)3.3 幾個(gè)三角恒等式第一章 解三角形1.1 正弦定理1.2 余弦定理1.3 解三角形的應(yīng)用舉例第二章 數(shù)列2.1 數(shù)列的概念2.2 等差數(shù)列2.3 等比數(shù)列2.4 分期付款問(wèn)題中的有關(guān)計(jì)算第三章 不等式3.1 不等式的基本性質(zhì)3.2 一元二次不等式3.3 基本不等式及其應(yīng)用3.4 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃必修5第一章 解三角形1.1 正弦定理和余弦定理1.2 應(yīng)用舉例1.3 實(shí)習(xí)作業(yè)第二章 數(shù)列2.1 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示2.2 等差數(shù)列2.3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和2.4 等比數(shù)列2.5 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和第三章 不等式3.1 不等關(guān)系與不等式3.2 一元二次不等式及其解法3.3 二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題3.4 基本不等式：第一章 解三角形1.1 正弦定理和余弦定理1.2 應(yīng)用舉例第二章 數(shù)列2.1 數(shù)列2.2 等差數(shù)列2.3 等比數(shù)列第三章 不等式3.1 不等關(guān)系與不等式3.2 均值不等式3.3 一元二次不等式及其解法3.4 不等式的應(yīng)用3.5 二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題第一章 數(shù)列1.1 數(shù)列1.2 等差數(shù)列1.3 等比數(shù)列1.4 數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第二章 解三角形2.1 正弦定理與余弦定理2.2 三角形中的幾何計(jì)算2.3 解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例第三章 不等式3.1 不等關(guān)系3.2 一元二次不等式3.3 基本不等式3.4 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃第一章 解三角形1.1 正弦定理1.2 余弦定理1.3 正弦定理、余弦定理的應(yīng)用第二章 數(shù)列2.1 數(shù)列2.2 等差數(shù)列2.3 等比數(shù)列第三章 不等式3.1 不等關(guān)系3.2 一元二次不等式3.3 二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題3.4 基本不等式第一章 算法初步1.1 算法的概念1.2 算法結(jié)構(gòu)與程序框圖1.3 基本算法語(yǔ)句1.4 算法案例第二章 統(tǒng)計(jì)學(xué)初步2.1 總體和個(gè)體2.2 抽樣調(diào)查方法2.3 用樣本分布估計(jì)總體分布2.4 數(shù)據(jù)的相關(guān)性第三章 概率3.1 試驗(yàn)與事件3.2 概率及其計(jì)算3.3 頻率與概率二、差異性比較1. 必修次序的調(diào)整人教A版、人教B版、北師大版、蘇教版的必修次序設(shè)置與課程標(biāo)準(zhǔn)完全一致，湘教版將必修五個(gè)模塊的次序作了一些調(diào)整：它的第一冊(cè)內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)的必修1，第二冊(cè)是必修4，第三冊(cè)是必修2，第四冊(cè)是必修5，第五冊(cè)是必修3。從全國(guó)各地實(shí)驗(yàn)的情況來(lái)看，有些地區(qū)是按必修1、2、3、4、5的順序上的，但更多的地區(qū)按1、4、5、2、3或1、4、2、5、3或1、4、5、3、2的次序進(jìn)行，這樣看來(lái)，湘教版呈現(xiàn)了一種教學(xué)次序。為了方便，在下面的研究中，我們所說(shuō)的必修15均按課程標(biāo)準(zhǔn)必修15的順序來(lái)說(shuō)。2. 章節(jié)設(shè)置2.1 必修1人教A版和湘教版把“集合”與“函數(shù)”并為一章，其余均分為兩章。人教A版和北師大版將“函數(shù)的應(yīng)用”單列為一章，北師大版還將指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)單列出來(lái)。人教B版、北師大版、湘教版增加了二次函數(shù)，人教B版還增加了一次函數(shù)。2.2 必修2人教A版將“空間幾何體”與“點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系”分開(kāi)列為兩章，將“直線與方程”和“圓與方程”分開(kāi)列為兩章；其余版本均合為一章。人教B版增加了“平面直角坐標(biāo)系中的基本公式”；湘教版增加了“幾何問(wèn)題的代數(shù)解法”。2.3 必修3北師大版第一章為統(tǒng)計(jì)，第二章為算法初步，第三章為概率；其余教材第一章與第二章對(duì)調(diào)過(guò)來(lái)，第三章相同。人教B版和北師大版突出了“隨機(jī)數(shù)的含義”與“模擬方法”，并由此提出幾何概型。人教B版突出算法案例為“中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例”，北師大版用一個(gè)節(jié)標(biāo)題列了“排序問(wèn)題”，除此之外，沒(méi)有其他案例。北師大版突出了“最小二乘估計(jì)”。蘇教版突出了“線性回歸方程”。2.4 必修4人教A版突出了三角函數(shù)模型的應(yīng)用；人教A版和湘教版突出了函數(shù)的圖象和性質(zhì)；北師大版突出了由實(shí)際問(wèn)題到平面向量。人教B版和北師大版增強(qiáng)了和差化積和積化和差公式以及半角公式的要求，明確用小標(biāo)題列出。2.5 必修5北師大版第一章為數(shù)列，第二章為解三角形，第三章為不等式；其余教材第一章與第二章對(duì)調(diào)過(guò)來(lái)，第三章相同。北師大版增加了“數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用”和“三角形中的幾何計(jì)算”；湘教版增加了“分期付款問(wèn)題中的有關(guān)計(jì)算”。三、比較的思考與建議1. 關(guān)于必修次序如果按課標(biāo)次序，前后知識(shí)的邏輯性沒(méi)有矛盾，但高一學(xué)習(xí)三個(gè)模塊（有的地區(qū)可能是四個(gè)模塊）就會(huì)遇到一個(gè)問(wèn)題，集合、函數(shù)、立幾、解幾、統(tǒng)計(jì)概率這些難點(diǎn)、重點(diǎn)知識(shí)相對(duì)比較集中，不利于學(xué)生掌握內(nèi)化。從高考考查的主干知識(shí)來(lái)看，原本高中三年的內(nèi)容現(xiàn)在幾乎在一至二年內(nèi)完成，明顯增大了學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)。如果按別的次序上課，則要注意必修2最好放在必修5之前，這樣可以保證在學(xué)習(xí)線性規(guī)劃之前學(xué)過(guò)直線方程。必修1是其他模塊學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它應(yīng)當(dāng)先開(kāi)。必修4與必修5最好連在一塊，保證三角函數(shù)與解三角形的連貫性。這樣，只有1、2、4、5、3或1、3、2、4、5了。新課標(biāo)加入算法，目的是滲透算法思想，讓學(xué)生逐步體會(huì)到算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，也是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。課程標(biāo)準(zhǔn)指出：算法的思想將貫徹高中數(shù)學(xué)課程的始終。如果算法開(kāi)設(shè)較晚，這樣與課標(biāo)的精神就不太吻合。由此可見(jiàn)，1、3、2、4、5就是最好的次序了。然而，隨機(jī)數(shù)的含義（蒙特卡洛方法）中可能會(huì)用到直線的方程，這樣3最好放到2之后，因而最好的次序還是1、2、3、4、5。其實(shí)，必修5中的不等式是一個(gè)工具性的知識(shí)，求函數(shù)的值域以及求參數(shù)的范圍都要用到不等式，這樣5最好提前。此外，數(shù)列可以看作離散的函數(shù)，放在函數(shù)之后學(xué)習(xí)是一種下位學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生的掌握；線性規(guī)劃問(wèn)題實(shí)際是研究不等式表示的平面區(qū)域的基礎(chǔ)上，再研究線性目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題，這部分知識(shí)放置平面解析幾何直線方程之后似乎更貼切。綜上所述，在目前這種模塊設(shè)置下，無(wú)論用哪種次序進(jìn)行教學(xué)都感覺(jué)不是十分完美。這樣看來(lái)，最好是將模塊的知識(shí)作恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整了。期待課標(biāo)修改時(shí)考慮這個(gè)問(wèn)題。2. 關(guān)于章節(jié)設(shè)置必修1我贊同人教B版的章節(jié)設(shè)置?！凹稀辈恢皇恰昂瘮?shù)”的基礎(chǔ)，而是整個(gè)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而且集合對(duì)剛?cè)敫咧械膶W(xué)生來(lái)說(shuō)還是一個(gè)難點(diǎn)，因而分開(kāi)設(shè)置較好。“函數(shù)的應(yīng)用”在課標(biāo)中主要是針對(duì)指、對(duì)、冪函數(shù)，放在章末順理成章，單列一章反而割裂聯(lián)系。人教B版增加二次函數(shù)我也是贊同的，因?yàn)榻窈蠛芏嗪瘮?shù)問(wèn)題和參數(shù)范圍問(wèn)題最終都轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，這里最好增加一點(diǎn)研究二次函數(shù)對(duì)稱軸與定義域之間關(guān)系的內(nèi)容，這能在一定程度上起到初高中銜接的作用。必修2我也比較贊同人教版的章節(jié)設(shè)置，當(dāng)然其他版本的設(shè)置只是章變小了，前后的知識(shí)聯(lián)系依然不變。如果從知識(shí)體系的邏輯性考慮，