函數(shù)概念教案1.doc

蓬萊市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教師教案課題：函數(shù) 【知識(shí)目標(biāo)】：1、初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。2、根據(jù)兩個(gè)變量間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量，相應(yīng)地會(huì)求出另一個(gè)量的值?！灸芰δ繕?biāo)】1、通過(guò)函數(shù)概念，初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。2、經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力?！厩楦心繕?biāo)】1、經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過(guò)程，體會(huì)函數(shù)的模型思想。 2、讓學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng)，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。教學(xué)重難點(diǎn)：1、 掌握函數(shù)概念。2、 判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。3、 能把實(shí)際問(wèn)題抽象概括為函數(shù)問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課一輛汽車以60千米小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間t小時(shí)請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：t/時(shí)12345ts/千米2、在這個(gè)問(wèn)題中，我們研究的對(duì)象有幾個(gè)？分別是什么？3、在這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_不變化的量是_ 4、試用含t的式子表示s_s=_t的取值范圍是 這個(gè)問(wèn)題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程_隨行駛時(shí)間_的變化過(guò)程生活中充滿著許許多多變化的量，你了解這些變量之間的關(guān)系嗎？如：彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量，路程的距離與所用時(shí)間了解這些關(guān)系，可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)世界。下面我們就去研究一些有關(guān)變量的問(wèn)題二、自主學(xué)習(xí)，小組交流 （一）探究并解決以下問(wèn)題：1、你坐過(guò)摩天輪嗎？當(dāng)你坐在摩天輪上時(shí)，人的高度隨時(shí)在變化，那么變化是否有規(guī)律呢？反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米）之間的關(guān)系。 下面根據(jù)圖61進(jìn)行填表：t/分012345h/米（1） 對(duì)于給定的時(shí)間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？（2） 其中對(duì)于給定的每一個(gè)時(shí)間 t ,高度 h 對(duì)應(yīng)有幾個(gè)值？（3）在這個(gè)問(wèn)題中，我們研究的對(duì)象有幾個(gè)？分別是什么？2、瓶子或罐子盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：層數(shù)12345N呢物體總數(shù)y（1）在這個(gè)問(wèn)題中的變量有幾個(gè)？分別是什么？（2）其中對(duì)于給定的每一個(gè)層數(shù)n ，物體總數(shù) y對(duì)應(yīng)有幾個(gè)值？3、在平整的路面上，某型號(hào)汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗(yàn)公式,其中V表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時(shí)）在這個(gè)問(wèn)題中的變量有幾個(gè)？分別是什么？計(jì)算當(dāng)V為30，60，100時(shí)，相應(yīng)的滑行距離S是多少？給定一個(gè)V值，你能求出相應(yīng)的S值嗎？（二）1、在上面我們研究了三個(gè)問(wèn)題。在這三個(gè)問(wèn)題中的共同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)又是什么？相同點(diǎn)是：這三個(gè)問(wèn)題中都研究了個(gè)變量。不同點(diǎn)是：在第一個(gè)問(wèn)題中，是以_的形式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系；第二個(gè)問(wèn)題中是以_的形式表示兩個(gè)變量間的關(guān)系；第三個(gè)問(wèn)題是以_來(lái)表示兩個(gè)變量間的關(guān)系的。2、函數(shù)的概念： 其中x是y是3、表示函數(shù)的方法一般有：-、（三）、判斷下列各式中，都是自變量，請(qǐng)判斷是不是的函數(shù)，為什么？1、y=5x 2. y=x+1 3.y=x 4.y=2.下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 三、自主學(xué)習(xí)，合作探究1、若球體體積為，半徑為，則3其中變量是_、_，常量是_自變量是 - ， - 是 - 的函數(shù)，R的取值范圍是 2、校園里栽下一棵小樹(shù)高18米，以后每年長(zhǎng)03米，則n年后的樹(shù)高L與年數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式_其中變量是_、_，常量是_自變量是 ， 是 的函數(shù),n的取值范圍是 3、已知2x-3y=1，若把y看成x的函數(shù)，則可以表示為_(kāi)其中變量是_、_，常量是_自變量是 ， 是 的函數(shù),x的取值范圍是 4、等腰ABC中，AB=AC，則頂角y與底角x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)其中變量是_、_，常量是_自變量是 ， 是 的函數(shù),x的取值范圍是 5、汽車開(kāi)始行駛時(shí)油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)剩余油量升與行駛時(shí)間t小時(shí)的關(guān)系是_其中變量是_、_，常量是_自變量是 ， 是 的函數(shù),t的取值范圍是 四、鞏固提高1. 彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一個(gè)彈簧長(zhǎng)度y（）與所掛物體的質(zhì)量x（）有下面的關(guān)系： x/01234y/1212.51313.514根據(jù)上述關(guān)系，回答下列問(wèn)題：（1）彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是 （2）所掛物體的質(zhì)量為1時(shí)，彈簧伸長(zhǎng) （3）預(yù)測(cè)掛6的物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度（在彈性限度內(nèi)） 是 （4）下列各式：y+x=12; x=y-12; y=12+0.5x; x=12+0.5y.其中，表示彈簧總長(zhǎng)y（）與所掛物 體質(zhì)量x（）之間的關(guān)系的式子的是 （填序號(hào)）（5）上式中，有 個(gè)變量， 是自變量，變量 是變 量的函數(shù).2、 如圖，搭一條小魚(yú)需要8根火柴，每多搭一條小魚(yú)就 要增加6根火柴，請(qǐng)說(shuō)出搭小魚(yú)過(guò)程中的常量和變量并寫出總共需要的火柴數(shù)s和所搭小魚(yú)的條數(shù)n之間的關(guān)系五、我的收獲六、課堂檢測(cè)請(qǐng)你用有關(guān)字母的代數(shù)式表示y，并指出其中的常量和變量.（1）n邊形的內(nèi)角和為s= .2）以30千米/時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的汽車在t小時(shí)行駛的路程y= .（3）圓的半徑為r，那么圓的周長(zhǎng)y=（4）已知等腰ABC周長(zhǎng)為10cm, 若腰長(zhǎng)AB為xcm, 則底邊BC長(zhǎng)為y = 六、拓展延伸為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過(guò)10噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.2元；超過(guò)