全等三角形判定4--角平分線及其性質(zhì)(1).doc

11.2三角形全等的判定（4）班級(jí) 姓名 設(shè)計(jì)：張偉學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握直角三角形全等的判定方法“HL”，并能靈活選擇方法判定三角形全等；2通過獨(dú)立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力；3. 極度熱情、高度負(fù)責(zé)、自動(dòng)自發(fā)、享受成功。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用直角三角形全等的條件解決問題。學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)思考，溫故知新(1)、判定兩個(gè)三角形全等的方法： 、 、 、 (2)、如圖，RtABC中，直角邊是 、 ，斜邊是 (3)、如圖，ABBE于B，DEBE于E，若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）若A=D，BC=EF， 則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）2、如果兩個(gè)直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？(1)動(dòng)手試一試。已知：RtABC 求作：Rt， 使=90， =AB, =BC(2) 把剪下來放到ABC上，觀察與ABC是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫圖和實(shí)驗(yàn)可以得到判定兩個(gè)直角三角形全等的一個(gè)方法斜邊與一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形 （可以簡(jiǎn)寫成“ ”或“ ”）ABCA1B1C1(4)用數(shù)學(xué)語言表述上面的判定方法在RtABC和Rt中, RtABCRt （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 還有直角三角形特殊的判定方法 “ ”二、預(yù)習(xí)效果檢測(cè)1、如圖，ABC中，AB=AC，AD是高，則ADB與ADC （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）2、如圖，AC=AD，C，D是直角， BC與BD相等嗎？為什么？三、學(xué)以致用，展示提升1、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說說你的理由答： 理由如下： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= （垂直的定義）BE=CF，BF=CE在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）2、課本14頁(yè)練習(xí)13、課本14頁(yè)練習(xí)24、如圖所示，已知AB=CD,DEAC,BFAC,BF=DE,求證：AB/CD5、如圖，從下列條件:(1)AD=BC(2)AC=BD(3) C=D中選擇兩個(gè)，求證：RtABCRtBAD6、如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEAB,DFAC,垂足分別是E、F,BE=CF（1）圖中有幾對(duì)全等三角形？請(qǐng)一一寫出他們（2）選擇你喜歡的一對(duì)全等三角形進(jìn)行證明五、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流判定兩個(gè)直角三角形全等的方法：一般方法 特殊方法 六、選做題：1、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，DE=CF,求證：AF=BE11.3角的平分線的性質(zhì)(1) 班級(jí)_姓名 _評(píng)價(jià)：_設(shè)計(jì)：張偉【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷角的平分線性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，掌握角的平分線的性質(zhì)定理2、能運(yùn)用角的平分線性質(zhì)定理解決簡(jiǎn)單的幾何問題.3、極度熱情、高度責(zé)任、自動(dòng)自發(fā)、享受成功。教學(xué)重點(diǎn)：掌握角的平分線的性質(zhì)定理教學(xué)難點(diǎn): 角平分線定理的應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)，先預(yù)習(xí)課本第19頁(yè)探究-第21頁(yè)1、復(fù)習(xí)思考：什么是角的平分線？怎樣畫一個(gè)角的平分線？2如右圖，ABAD，BCDC，沿著A、C畫一條射線AE，AE就是BAD的角平分線，你知道為什么嗎3、自學(xué)課本19頁(yè)，在練習(xí)本上用尺規(guī)作圖做已知角的分線4OC是AOB的平分線，點(diǎn)P是射線OC上的任意一點(diǎn)， 操作測(cè)量：取點(diǎn)P的三個(gè)不同的位置，分別過點(diǎn)P作PDOA，PE OB,點(diǎn)D、E為垂足，測(cè)量PD、PE的長(zhǎng).將三次數(shù)據(jù)填入下表：觀察測(cè)量結(jié)果,猜想線段PD與PE的大小關(guān)系，寫出結(jié)論 PDPE第一次第二次第三次5、命題：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等.題設(shè)：一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上結(jié)論：這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等結(jié)合第4題圖形請(qǐng)你寫出已知和求證，并證明命題的正確性解后思考：證明一個(gè)幾何命題的步驟有那些？6、用數(shù)學(xué)語言來表述角的平分線的性質(zhì)定理：如右上圖，OC是AOB的平分線，點(diǎn)P是 二、合作探究1、如圖所示OC是AOB 的平分線,P 是OC上任意一點(diǎn),問PE=PD?為什么?OABEDCP2、如圖，ABC中，AD為角平分線，且BD=CD,DEAB于E,DFAC于F，求證：B=C3、如圖，在ABC中，ACB=90，BE是ABC的平分線，EDAB于D,如果AC=3，那么AE+DE等于( )(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5三、學(xué)以致用1、如圖：在ABC中，C=90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF； 求證：CF=EBEDCBA2、在RtABC中，BD平分ABC， DEAB于E，則圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？哪條線段與DE相等？為什么？若AB10，BC8，AC6，求BE，AE的長(zhǎng)和AED的周長(zhǎng)。3、如圖,在ABC中，ACBC，AD為BAC的平分線，DEAB，AB7，AC3，求BE的EDCBA長(zhǎng)五、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流六、作業(yè)：第22頁(yè)習(xí)題11.3 1-2 第23頁(yè)第4-5題11.3角的平分線的性質(zhì)（2） 班級(jí)_姓名 _評(píng)價(jià)：_設(shè)計(jì)：張偉【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會(huì)敘述角的平分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”2、能應(yīng)用這兩個(gè)性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題3、極度熱情、高度責(zé)任、自動(dòng)自發(fā)、享受成功。教學(xué)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn): 靈活應(yīng)用兩個(gè)性質(zhì)解決問題?！緦W(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí),復(fù)習(xí)思考（1）、畫出三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)嗎？ （2）、如圖，ABC的角平分線BM，CN相交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA的距離相等。2、求證：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。（提示：先畫圖，并寫出已知、求證，再加以證明）3、要在區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路，鐵路距離相等且離公路，鐵路的交叉處00米，應(yīng)建在何處？（比例尺 1：20 000）二、合作探究1、比較角平分線的性質(zhì)與判定2、如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D，E，BE，CD相交于點(diǎn)O，OBOC，求證12三、學(xué)以致用1、到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是（ ）A、三條中線的交點(diǎn) B、三條高線的交點(diǎn)C、三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) D、三條角平分線的交點(diǎn)2、已知ABC中，A=60，ABC,AC