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文檔簡介
長方體的體積 第一課時長方體的體積教學設計設計說明 教學內(nèi)容 人教版五年級下冊第三單元第29頁教學內(nèi)容。 教學目標知識技能: 1.使學生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動的過程,探索并掌握長方體的體積公式,能應用公式正確計算長方體的體積,并能解決相關的簡單實際問題。 2使學生理解體積的含義及公式的推導過程。 過程與方法: 使學生在活動中進一步積累探索數(shù)學問題的經(jīng)驗,增強空間觀念,發(fā)展數(shù)學思考。 情感態(tài)度與價值觀: 通過學生對體積公式的推導過程的探索,發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)學生的推理能力。 教學重、難點 教學重點:使學生掌握長方體的體積計算方法。 教學難點:理解長方體的體積計算公式。教學方法 通過小組自主合作探究等方法。教學準備 教具:多媒體課件。長方體形狀的紙盒。教學流程 一、創(chuàng)設情境,導入課題1提問:什么是體積呢?2.請同學們拿出4個邊長為1厘米的正方體,把它們拼在一起擺成一排。教師:誰能說一說拼成了一個什么圖形呢?這個長方體的體積是多少?你是怎么知道的?預設:因為這個長方體由4個1立方厘米的正方體拼成的,所以它的體積是4立方厘米。師追問:如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢?教師:要計量一個物體的體積,就要看這個物體含有多少個體積單位。(出示長方體和正方體教具)今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。板書課題:長方體和正方體的體積。 【設計意圖】:通過初步感知、使學生初步認識體積,從而激發(fā)學生的好奇心,為學新知識奠定了濃厚的學習興趣。 二、小組合作,探究新知 (一)教學長方體的體積。(1)教師:請同學取出20個1立方厘米的小正方體。問:它們的體積一共是多少?教師:請同學們四人為一組,用這20個小正方體來拼擺長方體,并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。同學分小組活動,教師巡視。然后分別請擺成不同形狀的長方體的同學回答,教師板書:(填表格) 長 寬 高 小正方體的數(shù)量長方體的體積 5 4 1 20 20 10 1 2 20 20 10 2 1 20 20 5 2 2 20 20教師:這些長方體有什么共同點?不同點? 問:為什么這些長方體的長、寬、高不同,即形狀不相同而體積相同呢?(因為它們都含有同樣多的體積單位20個1立方厘米。) 教師:請觀察自己擺出的長方體,長、寬、高的數(shù),除了表示出長方體的長、寬、高的長度外,還表示什么? 學生討論后,師生共同歸納:表示長的數(shù),如5,除了表示5厘米長外,還表示出一排擺了5個1立方厘米的正方體。同樣的道理,表示寬的數(shù)還表示擺了幾排,表示高的數(shù)還表示有幾層。 (2)請同學們擺出一個長3厘米,寬2厘米,高2厘米的長方體,說出它的體積。學生說出擺法和體積后。請看電腦動畫圖像:一排擺出個1立方厘米的正方體一共擺了兩排擺兩層。教師板書:同上要求擺出長3厘米,寬3厘米,高2厘米的長方體。 學生操作,看電腦動畫圖像。教師板書: 3(厘米)3(厘米)2(厘米)18(厘米3) 教師:想一想,如果要擺一個長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,該如何擺?體積是多少? 學生口答后,老師用電腦圖演示。然后板書: 5(厘米)4(厘米)3(厘米)60(厘米3) 教師:請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù),結(jié)合拼擺成的圖形,看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關系?是什么關系呢? 學生討論后回答:長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。教師板書:長方體的體積=長寬高 教師:用V表示體積,a表示長,b表示寬,h表示高,公式可以寫成:板書:V=abh。出示投影圖: (3)例1(課件)一個長方體,長7厘米,寬3厘米,高4厘米,它的體積是多少?學生口答,教師板書:734=84(立方厘米)。答:它的體積是84厘米3。 練習:(出示課件“做一做”第1題,學生口答。) (二)教學正方體體積。(1) 請學生看課件:長7厘米,寬4厘米,高4厘米的長方體,長縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師:此時的長,寬,高各是多少?變成了什么圖形? 問:這個正方體的體積可以求出來嗎? 學生口答,老師板書:444=64(立方厘米)。 課件出一個正方體圖。(可以用翻頁變換它的棱長。) 問:棱長為2分米,求它的體積?棱長為4厘米,求它的體積? 學生口答,老師板書:222=8(分米3),444=64(立方厘米)。教師:我們已經(jīng)會計算具體的正方體的體積了,能說出正方體體積計算的方法嗎?學生口答,老師板書: 正方體體積=棱長棱長棱長。 用V表體積,a表示棱長,公式可寫成:V=aaa或者V=a3。 (2)例2(課件出示例題)棱長為6分米的正方體的體積是多少? 學生口答,老師板書:666=216(立方分米)。 答:體積是125分米3。 做一做:課本31頁2題,請1位同學到前面板演,其余同學寫本上。集體訂正。(3) 說一說長方體和正方體的體積計算方法和字母公式。 教師:請討論長方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同。 學生討論后歸納:因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長,寬,高都相等,所以公式中b,h都變?yōu)閍。變換后,雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同,但計算方法的實質(zhì)是一樣的,都是長寬高。 【設計意圖】:通過師生合作、小組探究學習使學生能夠更好的掌握長方體和正方體的體積公式,理解公式的推導過程,并能夠應用所學知識靈活應用解決實際問題。 三、鞏固反饋、深化理解 1口答填空。課本P32練習七:1,2。 3判斷正誤并說明理由。 0.23=0.20.20.2;() 5x2=10x;() 一個正方體棱長4分米,它的體積是:43=12(分米3);() 一個長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米3。() 【設計意圖】:通過小練習,使學生進一步了解體積的含義,為后面繼續(xù)學習有關容積知識做到了良好的鋪墊。4、 回顧知識課堂總結(jié)及課后作業(yè) 1.通過今天這節(jié)課,你學到了哪些知識? 2.長方體的體
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