11屆2013初賽A卷走美杯的答案doc.pdf

11 屆走美小學(xué)四年級試卷屆走美小學(xué)四年級試卷 A 卷卷 一 填空題 一 填空題 每題 每題 8 分 共分 共 40 分 分 1 4026 25 2 分析 原式2013 2 25 2201300 2 規(guī)定 規(guī)定 A B A 3 B 2 1 2 17 分析 原式 123 172 225 3 小宇春看一本故事書 每天看小宇春看一本故事書 每天看 15 頁 頁 24 天剛好看完 如果每天多看天剛好看完 如果每天多看 3 頁 頁 天可天可 以看完 以看完 分析 該書有15 24360 頁 每天多看 3 頁 則每天看 18 頁 需360 1820 天看完 4 一瓶可樂一瓶可樂 2 5 元 元 3 個空瓶可以再換一瓶可樂 有個空瓶可以再換一瓶可樂 有 30 元 最多可以喝到元 最多可以喝到 瓶可樂 瓶可樂 注意 該題有歧義 這題中能否問別人借一個瓶子 若能 則答案應(yīng)為 18 若不能 則 答案為 17 分析 一 可以問別人借瓶子 由題意 3 個空瓶 1 瓶可樂 1 個空瓶 那么實際上 2 個空瓶 1 瓶可樂 也就是說 花 5 元錢 買 2 瓶可樂 實際上可以喝到 3 瓶可樂 喝完 2 瓶 剩 2 個空瓶 借來 1 個空瓶 換 1 瓶可樂 喝掉可樂 把空瓶還掉 于是 30 元錢最多能喝到30 5 3 18 瓶可樂 二 不能問別人借瓶子 30 元錢可以買30 2 512 瓶可樂 12 個空瓶可以換12 34 瓶可樂 4 個空瓶可以換 1 瓶可樂 最后喝了124 1 17 瓶可樂 還剩 2 個空瓶 5 某公司每天上班時間由上午某公司每天上班時間由上午 8 30 至下午至下午 5 30 在這段間內(nèi)時鐘的時針和分針會重疊 在這段間內(nèi)時鐘的時針和分針會重疊 次 次 分析 法一 8 30 分時 時針指在 8 9 之間 分針指著 6 在 9 點時 時針指在 9 分 針指在 12 分針超過了時針 于是 在 8 30 到 9 00 之間 分針與時針重合一 次 同理 9 00 到 10 00 10 00 到 11 00 之間 分針與時針各重合一次 注意到 11 00 到 12 00 之間 分針與時針是在 12 00 整重合的 而 12 00 到 1 00 之間 分針與時針也是在 12 00 整重合的 于是又是 1 次 接下來 1 00 到 2 00 2 00 到 3 00 3 00 到 4 00 4 00 到 5 00 之間 分針與時針各重合一次 5 00 時 時針指在 5 分針指在 12 5 30 分 時針指在 5 6 之間 分針指著 6 分針超過了時針 于是 在 5 00 到 5 30 之間 分針與時針重合一次 綜上 共重合 9 次 法二 環(huán)形跑道 從 8 30 到 5 30 共經(jīng)過 9 小時 這 9 小時中 分針跑了 9 圈 時針跑了9 120 75 圈 分針比時針多跑 8 25 圈 一開始 在 8 30 分時 時針指在 8 9 之間 分針指著 6 分針落后時針 75 3600 25 圈 于是分針必時針多跑的 0 25 圈內(nèi) 會追上時針一次 以后 每比時針多跑 1 圈 多追上 1 次 于是 多跑 8 25 圈 追上了 9 次 即分針與時 針重合 9 次 二 填空題 二 填空題 每題 每題 10 分 共分 共 50 分 分 6 如圖所示 它是由六個正方形組成的平面硬紙片 由它可以折疊成一個正方體 點 如圖所示 它是由六個正方形組成的平面硬紙片 由它可以折疊成一個正方體 點 L 將與將與 點重合 點重合 分析 D 7 如圖 一張桌子坐 如圖 一張桌子坐 6 人 兩張桌子并起來可以坐人 兩張桌子并起來可以坐 10 人 三張桌子并起來可以坐人 三張桌子并起來可以坐 14 人 人 照這樣照這樣 10 張桌子排成兩排 每排張桌子排成兩排 每排 5 張桌子 可以坐張桌子 可以坐 人 人 分析 一排 5 張桌 長上每邊座2 510 人 寬上每邊座 1 人 共可以座 10 1 222 人 兩排共可以座22 244 人 8 三個連續(xù)的偶數(shù) 它們的平均數(shù)能被三個不同的質(zhì)數(shù)整除 這三個偶數(shù)中最小的數(shù)最小三個連續(xù)的偶數(shù) 它們的平均數(shù)能被三個不同的質(zhì)數(shù)整除 這三個偶數(shù)中最小的數(shù)最小 是是 分析 三個連續(xù)的偶數(shù)的平均數(shù)就是中間數(shù) 最小的數(shù)最小時 中間數(shù)也最小 而中間數(shù)能被 3 個不同的質(zhì)數(shù)整除 那么最小是 2 3 530 于是 最小數(shù)最小是 28 9 甲 乙看一本甲 乙看一本 120 頁的書頁的書 10 月月 1 日開始 甲每天讀日開始 甲每天讀 8 頁 乙每天讀頁 乙每天讀 13 頁 但是他每頁 但是他每 讀讀 2天就停一天 天就停一天 10月月 7日長假結(jié)束時 甲 乙二人日長假結(jié)束時 甲 乙二人 比比 讀得多 讀得多 多多 頁 頁 分析 兩人共讀書 7 天 甲讀了7 856 頁 而 7 天中 由于7 321 所以乙休息了 2 天 讀了 5 天書 讀了5 1365 頁 于是 乙讀得比甲多 多 9 頁 10 一個數(shù)介于 一個數(shù)介于 2013 至至 2156 之間 它除以之間 它除以 5 11 13 這三個數(shù)這三個數(shù)所得的余數(shù)相同 這個余數(shù)所得的余數(shù)相同 這個余數(shù) 最大是最大是 分析 這個數(shù)減去余數(shù) 得到的結(jié)果是 5 11 13 的公倍數(shù) 而由于除數(shù)中有 5 因此余數(shù)最大只能為 4 因此 這個數(shù)減去余數(shù)最小為 2009 最大為 2156 即余數(shù)為 0 時 5 11 13 715 而715 32145 于是發(fā)現(xiàn) 2149 在 2013 到 2156 之間 除以 5 11 13 所得的余數(shù)相同 且最大 為 4 即所求為 4 三 填空題 三 填空題 每題 每題 12 分 共分 共 60 分 分 11 下 圖 是 一 個 正 方 形 請 你 用 直 線 下 圖 是 一 個 正 方 形 請 你 用 直 線 將 它 劃 分 成將 它 劃 分 成 11 個 互 不 重 疊 的 小 正 方 形個 互 不 重 疊 的 小 正 方 形 大小不一定全相同大小不一定全相同 分析 12 一天 奇奇到動物園 他看到猴子 熊貓和獅子三種動物 這三種動物總數(shù)量在 一天 奇奇到動物園 他看到猴子 熊貓和獅子三種動物 這三種動物總數(shù)量在 26 32 之間 猴子和獅子的總數(shù)量比熊貓的數(shù)量多 熊貓和獅子的總數(shù)量比猴子數(shù)量的之間 猴子和獅子的總數(shù)量比熊貓的數(shù)量多 熊貓和獅子的總數(shù)量比猴子數(shù)量的 2 倍多 倍多 猴子和熊貓的總數(shù)量比獅子的猴子和熊貓的總數(shù)量比獅子的 3 倍還要多 熊貓的數(shù)量比獅子的數(shù)量的倍還要多 熊貓的數(shù)量比獅子的數(shù)量的 2 倍少 熊貓有倍少 熊貓有 只 只 分析 由于熊貓和猴子的總量比獅子的 3 倍多 于是獅子最多為 7 只 若獅子為 8 只或以 上 由于三種動物最多只有 32 只動物 那么熊貓和猴子的數(shù)量將為 24 只或更少 無法超過獅子的 3 倍 由于熊貓的數(shù)量比獅子的 2 倍少 于是熊貓最多為 13 只 因為獅子最多有 7 只 2 倍為 14 只 熊貓應(yīng)小于 14 只 由于熊貓和獅子的總量比猴子的 2 倍多 于是猴子最多為 9 只 因為熊貓最多為 13 只 獅子最多為 7 只 總量最多為 20 只 于是猴子應(yīng)小于 10 只 又由于熊貓和獅子的總量比猴子的 2 倍多 于是獅子和熊貓的數(shù)量總和最少為 18 只 若獅子和熊貓的數(shù)量總和為 17 或更少 那么猴子的數(shù)量為 8 只或更少 三種 動物總數(shù)最多為 25 小于 26 只 又由于熊貓的數(shù)量比獅子的 2 倍少 于是熊貓和獅子的總量比獅子的 3 倍少 即有獅子數(shù)量的 3 倍比熊貓和獅子的總量多 而獅子和熊貓的數(shù)量總和最少為 18 只 于是 獅子數(shù)量的 3 倍比 18 只更多 于是獅子至少有 7 只 結(jié)合獅子最多有 7 只 可知獅子應(yīng)該恰有 7 只 于是 由熊貓和猴子的總量比獅子的 3 倍多 可知熊貓和猴子的總量最少為 22 只 而熊貓最多為 13 只 猴子最多為 9 只 熊貓和猴子的總量最多為 22 只 于是可知 熊貓恰有 13 只 猴子恰有 9 只 13 右面的算式是由右面的算式是由 1 9 九個數(shù)字組成的 其中九個數(shù)字組成的 其中 7 已填好 請將其余各數(shù)填入 使已填好 請將其余各數(shù)填入 使 得等式成立得等式成立 分析 128 645 39 7 164 825 39 7 由最左邊的除法 可知結(jié)果一定為正 那么 7 前面的數(shù)一定要比 7 大 那么只能是 8 或 9 若為 8 則計算結(jié)果為 1 由最左邊的除法 可知結(jié)果一定不為 1 因此 7 的前面應(yīng)該填 9 運算結(jié)果為 2 剩下的數(shù)字有 1 2 3 4 5 6 8 考慮最左邊的除法 除數(shù)最大是 86 由運算結(jié)果為 2 可知被除數(shù)最大為 172 即可知 被除數(shù)的百位一定是 1 又由被除數(shù)最小是 123 可知除數(shù)最小是 62 依次嘗試除數(shù)為 62 63 64 65 68 82 83 84 85 86 可知僅有以上兩組 解 14 如圖所示 一個邊長為如圖所示 一個邊長為 12 厘米的正方形被兩條直線分厘米的正方形被兩條直線分 割 那么陰影部分的面積是割 那么陰影部分的面積是 平方厘米 平方厘米 12 12 6 6 O A BC E D 分析 法一 作 BC 中點 G 連接 DG 7 由圖形對稱性 可知 DG 過 O 點 且 OECOGC SS 又由 BG GC 可知 OGBOGC SS 而 1 12 636 2 BCE S 于是 O A BC E D G 法二 觀察沙漏模型 ECOAB 可知 2