六年級下冊《整理與復(fù)習─數(shù)學思考》同步試題.doc

六年級下冊數(shù)學整理與復(fù)習數(shù)學思考同步試題一、填空1小明按規(guī)律寫了一串數(shù)：1，2，3，-4，5，6，7，-8，9，10，11，-12，他寫的第50個數(shù)是（ ）。此時他已經(jīng)寫了（ ）個正數(shù)，（ ）個負數(shù)?？疾槟康模汉唵沃芷诂F(xiàn)象中的規(guī)律。答案：50，38，12。解析：數(shù)字是按照自然數(shù)的順序依次寫出的，遵循的規(guī)律是每3個正數(shù)之后出現(xiàn)1個負數(shù)，即可以看作每4個數(shù)成一個周期（3正1負）。第50個自然數(shù)就是50，而50不能被4整除，所以第50個數(shù)是正數(shù)50。求此時他已經(jīng)寫了幾個正數(shù)、幾個負數(shù)，只要用50除以4，看有幾個周期，就有幾個負數(shù)；其余的都是正數(shù)。2我會推理：學校組織了足球、航模和電腦興趣小組，淘氣、笑笑和小明分別參加了其中的一項。已知笑笑不喜歡足球，小明不是電腦興趣小組的，淘氣喜歡航模，畫一個表格來幫忙，把信息記錄下來，并把推理結(jié)果填在括號內(nèi)。淘氣參加了（ ）興趣小組；笑笑參加了（ ）興趣小組；小明參加了（ ）興趣小組?？疾槟康模航y(tǒng)計表的填補；簡單的推理。答案：航模，電腦，足球。表格如下：解析：根據(jù)題意，三人分別參加了其中的一項。淘氣喜歡航模，所以他報了航模興趣小組；笑笑不喜歡足球，那么他報的應(yīng)該是電腦興趣小組；小明不是電腦興趣小組的，則他參加的應(yīng)是足球興趣小組。3若，那么=（ ）?？疾槟康模汉唵蔚牡攘看鷵Q問題。答案：9。解析：由題意可知，代入中得到，解得。這個方程在解的時候可能會遇到困難，可采用將數(shù)字99進行拆分的方法。4一包發(fā)夾有24個，其中23個質(zhì)量相同，另有一個質(zhì)量略輕。用天平至少稱（ ）次才能保證找到這個比較輕的發(fā)夾。考查目的：較復(fù)雜的找次品問題。答案：3。解析：第一次把24個發(fā)夾平均分成三份，每份8個，任取兩份放在天平兩端。若天平平衡，則較輕的那個就在沒有取的一組中；若天平不平衡，較輕的那個就在天平翹起一端所放的一組中。第二次，把一組8個發(fā)夾分成3個、3個、2個三份，把其中3個的兩份分別放在天平兩端。若天平平衡，則較輕的那個在未取的2個中（分別放在天平兩端稱量即可找到較輕的一個）；若不平衡，則較輕的發(fā)夾在天平翹起一段所放的那一組中；第三次把包含較輕發(fā)夾的3個再稱一次即可找到比較輕的發(fā)夾。5如圖，是由六個正方形重疊而成的，連接點正好是各個正方形的中心。若正方形的邊長為，則該圖形的周長是（ ）。考查目的：重疊問題中的找規(guī)律；平面圖形的周長計算。答案：。解析：重疊在中間的正方形，只剩下兩條邊的長度可計算在整個圖形的周長中；而兩端的兩個正方形，剩下三條邊的長度可計算在周長中。列式可得。在分析圖形時，要特別注意：包含在圖形內(nèi)的邊不能計算在整個圖形的周長之中。二、選擇1如圖排列，那么第2014個圖是（ ）。考查目的：事物的間隔排列規(guī)律；周期問題。答案：B。解析：通過觀察圖形，發(fā)現(xiàn)以4個不同朝向的笑臉為一個周期排列。用2014除以4，余數(shù)是2，所以第2014個圖是一個周期中的第2個，應(yīng)選B。2設(shè)“”“”“”表示三種不同的物品，用天平比較它們的重量，兩次情況分別如下圖所示，那么這三種物品的重量按從大到小的順序排列為（ ）。A. B. C. D.考查目的：簡單的等量代換問題。答案：B。解析：根據(jù)題中的圖形可以得到一個不等關(guān)系和一個相等關(guān)系+=，據(jù)此推出三個物品質(zhì)量的大小關(guān)系為。3用同樣長的小棒擺成如下圖所示的圖形，照這樣繼續(xù)擺，圖形一共用了（ ）根小棒。A.30 B.25 C.24 D.20考查目的：數(shù)形結(jié)合的找規(guī)律問題。答案：B。解析：圖形用5根小棒擺成，圖形用9根小棒擺成，圖形由13根小棒擺成仔細觀察發(fā)現(xiàn)：在圖形的基礎(chǔ)上，每增加一個五邊形，小棒的根數(shù)增加4。圖形可以看作是在圖形的基礎(chǔ)上增加了5個五邊形，所用小棒的根數(shù)為5+54=25。4一群孩子等距離圍成一個圓圈玩游戲，從大毛開始按順時針方向數(shù)，數(shù)到二毛為第8個。而且大毛和二毛正好面對面坐，這群孩子一共有（ ）人。A.16 B.14 C.15 D.17考查目的：排隊論問題；植樹問題。答案：B。解析：從大毛開始按順時針方向數(shù)，數(shù)到二毛為第8個，則大毛和二毛之間的人數(shù)為8-2=6。因為大毛和二毛是面對面坐著的，則另一側(cè)也有6人，由此可求得總?cè)藬?shù)為14。該題還可以畫示意圖分析，圖示如下。5芳芳買了6張電影票（如圖），她想撕下相連的4張，共有（ ）種不同的方法。A.6 B.7 C.8 D.10考查目的：利用排列和組合的知識解決問題。答案：D。解析：結(jié)合題意，可分三類不同情況進行考慮：（1）上行3張、下行1張，上行的三張與下行任意一張相連共有3種方法；（2）上行1張、下行3張，也有3種方法；（3）上行2張、下行2張，從左邊出發(fā)和從右邊出發(fā)撕下有2種方法，沿對角從左往右和從右往左也有2種方法。綜上，一共有10種不同的方法。三、解答1先填寫下表，再探索出規(guī)律并解答。（1）當正方形的個數(shù)是10時，需要用多少根小棒？100個呢？（2）按照這樣的規(guī)律，在擺到某個圖形時恰好用了1000根小棒，在這個圖形中一共有多少個正方形？考查目的：利用數(shù)形結(jié)合找規(guī)律解決問題。答案：（1）310+1=31（根） 3100+1=301（根） 答：擺10個正方形需31根小棒，擺100個正方形需要301根小棒。（2）解：設(shè)這個圖形中一共有個正方形。 答：在用到1000根小棒的圖形中，一共有333個正方形。解析：第一個正方形用了4根小棒，以后每增加一個正方形，則小棒的根數(shù)增加3，所以小棒的根數(shù)與擺出的正方形個數(shù)（）之間的關(guān)系可以表示為，化簡得。第（1）題求需要用多少根小棒，只要將數(shù)據(jù)代入上式計算即可；第（2）題是逆向運用這一規(guī)律解決問題。2甲、乙、丙分別在南京、蘇州、西安工作，他們的職業(yè)分別是工人、醫(yī)生和教師。已知：甲不在南京工作；乙不在蘇州工作；在蘇州工作的是工人；在南京工作的不是教師；乙不是醫(yī)生。三人各在什么地方工作？各是什么職業(yè)？考查目的：邏輯推理問題。答案：甲在蘇州工作，是工人；乙在西安工作，是教師；丙在南京工作，是醫(yī)生。解析：根據(jù)條件和條件可知，在南京工作的是醫(yī)生，在蘇州工作的是工人，在西安工作的是教師。再結(jié)合條件和條件得出“乙在西安工作，是教師”的結(jié)論；最后結(jié)合條件推理出“甲在蘇州工作，是工人”“丙在南京工作，是醫(yī)生”。在解答邏輯推理的題目時，需要深入地理解條件和結(jié)論，分析關(guān)鍵所在，以此作為突破口進行合情推理，從而得出正確的結(jié)論。3如圖，在ABC中，線段BO和CO分別將ABC和ACB平均分成了兩份。（1）若1+2=50，那么O是多少度？（2）若ABC+ACB=120，那么O是多少度？（3）若A=70，那么O是多少度？*（4）通過計算，你發(fā)現(xiàn)O與A的關(guān)系是什么？請說明理由?？疾槟康模号c幾何圖形有關(guān)的簡單推理。答案：（1）O=180-50=130答：若1+2=50，那么O是130。（2）O=180-1202=120答：若ABC+ACB=120，那么O是120。（3）O=180-（180-70）2=125答：若A=70，O是125。（4）O=180-（1+2） =180-（ABC+ACB） =180-（180-A） =90+A 答：O等于90加上A的一半。解析：第（1）題直接利用三角形內(nèi)角和定理計算；根據(jù)“線段BO和CO分別將ABC和ACB平均分成了兩份”，則1與2之和是ABC與ACB之和的一半，據(jù)此解答第（2）題；第（3）題利用三角形的內(nèi)角和公式可得ABC與ACB之和為110，再按上題的方法計算出O的度數(shù)；第（4）題利用已知條件和三角形內(nèi)角和定理，推導(dǎo)出O與A的關(guān)系。4如圖，儀器架分三層，上層放一個大瓶和一個中瓶，中間放一個中瓶和4個小瓶，下層放6個小瓶。已知每層存放的藥水量是一樣多的，這個儀器架上存放的藥水共36升。大瓶和中瓶中存放的藥水一共有多少升？考查目的：利用等量代換的知識解決實際問題。答案：126=2（升） 222+24=16（升） 答：大瓶和中瓶中存放的藥水一共有16升。解析：根據(jù)題意可知，每層存放的藥水都是12升，則最下層中每個小瓶存放的藥水是126=2（升）。結(jié)合下圖，觀察中層和下層可得，一個中瓶相當于兩個小瓶存放的藥水；再看上層和中層，一個