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中小學(xué)課外輔導(dǎo)專家 上海初一數(shù)學(xué)教材一、選擇題 (本大題共6小題,每小題4分,滿分24分).1.(2012上海市,1,4分)在下列代數(shù)式中,次數(shù)為3的單項式是( )A. xy2 B. x3-y3 C.x3y D.3xy【答案】A2.(2012上海市,2,4分)數(shù)據(jù)5,7,5,8,6,13,5的中位數(shù)是( )A.5 B.6 C.7 D.8【答案】B3.(2012上海市,3,4分)不等式組的解集是( )A.x-3 B. x-3 C.x2 D. x2【答案】C4.(2012上海市,4,4分)在下列各式中,二次根式的有理化因式是( )A. B. C. D. 【答案】C5.(2012上海市,5,4分)在下列圖形中,為中心對稱圖形的是( )A.等腰梯形 B.平行四邊形 C.正五邊形 D.等腰三角形【答案】B6.(2012上海市,6,4分)如果兩圓的半徑長分別為6和2,圓心距為3,那么這兩圓的關(guān)系是( )A.外離 B.相切C.相交 D.內(nèi)含【答案】D二、填空題 (本大題共12小題,每小題4分,滿分48分).7.(2012上海市,7,4分)計算:|-1|= .【答案】8.(2012上海市,8,4分)因式分解xy-x= .【答案】x(y-1)9.(2012上海市,9,4分)已知正比例函數(shù)y=kx(k0),點(2,-3)在函數(shù)上,則y隨x的增大而 .(增大或減小)【答案】減小10.(2012上海市,10,4分)方程=2的根是 .【答案】x=311.(2012上海市,11,4分)如果關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+c=0(c是常數(shù))沒有實數(shù)根,那么c的取值范圍是 .【答案】c912.(2012上海市,12,4分)將拋物線y=x2+x向下平移2個單位,所得新拋物線的表達式是 .【答案】y=x2+x-213.(2012上海市,13,4分)布袋中裝有3個紅球和6個白球,它們除顏色外其他都相同,如果從布袋里隨機摸出一個球,那么所摸到的球恰好是紅球的概率是 .【答案】14.(2012上海市,14,4分)某校500名學(xué)生參加生命安全知識測試,測試分數(shù)均大于或等于60且小于100,分數(shù)段的頻率分布情況如圖1所示(其中每個分數(shù)段可包括最小值,不包括最大值),結(jié)合表1的信息,可得測試分數(shù)在80-90分數(shù)段的學(xué)生有 名.分數(shù)段60-7070-8080-9090-100頻率0.20.250.25【答案】15015.(2012上海市,15,4分)如圖1,已知梯形ABCD,ADBC,BC=2AD,如果,那么= .(用,表示)【答案】2+16.(2012上海市,16,4分)在ABC中,點D、E分別在AB、AC上,AED=B,如果AE=2,ADE的面積為4,四邊形BCDE的面積為5,那么邊AB的長為 .【答案】317.(2012上海市,17,4分)我們把兩個三角形的中心之間的距離叫做重心距,在同一平面內(nèi)有兩個邊長相等的等邊三角形,如果當(dāng)它們的一邊重合時重心距為2,那么當(dāng)它們的一對角成頂角時重心距為 .【答案】418.(2012上海市,18,4分)如圖3,在RtABC,C=90,A=30,BC=1,點D在AC上,將ADB沿直線BD翻折后,將點A落在點E處,如果ADED,那么線段DE的長為 .【答案】-1三、解答題 (本大題共7題,滿分78分).19.(2012上海市,19,10分)(-1)2+-()-1【答案】解:原式=+1+-=2-+1+-=320.(2012上海市,20,10分) 解方程:+=【答案】解:x(x-3)+6=x+3x2-4x+3=0x1=1或x2=3 經(jīng)檢驗:x=3是方程的增根,x=1是原方程的根.21.(2012上海市,21,本小題滿分10分,第(1)小題滿分4分,第(2)小題滿分6分) 如圖4,在RtABC中,ACB=90,D是AB的中點,BECD,垂足為點E.已知AC=15,cosA=. (1)求線段CD的長;(2)求sinDBE的值.【答案】(1)。(2)運用cosA=.算出CE=16,DE=16-=,而DB= sinDBE=22. (2012上海市,22,12分)某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸,但不超過50噸時,每噸的成本y(萬元/噸)與生產(chǎn)數(shù)量x(噸)的函數(shù)關(guān)系式如圖5所示: (1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出它的定義域;(2)當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為280萬元時,求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量. (注:總成本=每噸的成本生產(chǎn)數(shù)量)【答案】(1)直接將(10,10)、(50,6)代入y=kx+b得y=+11(10x50)(2)(+11)x=280 解得x1=40或x2=70 由于10x50,所以x=40 答:該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量是40噸.23.(2012上海市,23,第(1)小題滿分5分,第(2)小題滿分7分)已知:如圖6,在菱形ABCD中,點E、F分別在邊BC、CD,BAF=DAE,AE與BD交于點G.(1)求證:BE=DF;(2)當(dāng)時,求證:四邊形BEFG是平行四邊形.【答案】(1)利用ABEADF(ASA)(2)證明:ADBC, GFBE,易證:GB=BE 四邊形BEFG是平行四邊形.24.(2012上海市,24,本題滿分12分,第(1)小題滿分3分,第(2)小題滿分5分,第(3)小題滿分4分) 如圖7,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(4,0)、B(-1,0),與y軸交于點C,點D在線段OC上,OD=t,點E在第二象限,ADE=90,tanDAE=,EFOD,垂足為F.(1)求這個二次函數(shù)的解析式;(2)求線段EF、OF的長(用含t的代數(shù)式表示);(3)當(dāng)ECA=OAC時,求t的值.【答案】解:(1)把x=4,y=0;x=-1,y=0代入y=ax2+6x+cy=-2x2+6x+8(2)EFD=EDA=90 DEF+EDF=90EDF+ODA=90DEF=ODAEDFDAOEF=t同理得OF=2OF= t-2(3)連結(jié)EC、AC,過A作EC的垂線交CE于G點 E(-x,2-x) 易證:CAGOCACG=4 AG=8AE=,EG=EF2+CF2=CE2 , (t)2+(10-t)2=()2t1=10不合題意,舍去t=625.(2012上海市,25,本題滿分14分,第(1)小題滿分3分,第(2)小題滿分5分,第(3)小題滿分6分) 如圖8,在半徑為2的扇形AOB中,AOB=90,點C是弧AB上的一個動點(不與A、B重合),ODBC,OEAC,垂足分別為D、E.(1)當(dāng)BC=1時,求線段OD的長;(2)在DOE中是否存在長度保持不變的邊?如果存在,請指出并求其長度;如果不存在,請說明理由;(3)設(shè)BD=x,DOE的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它

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