數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)《探索圖形》.doc

探索圖形教學(xué)設(shè)計(jì)從化區(qū)河濱小學(xué) 潘鋒明教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第44頁(yè)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解正方體特征。2、通過(guò)觀察、列表、想象等活動(dòng)經(jīng)歷“找規(guī)律”的全過(guò)程，獲得“化繁為簡(jiǎn)”的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，讓學(xué)生體會(huì)分類、數(shù)形結(jié)合、歸納、推理、模型等數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)思維的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、3、在互相交流中，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，及時(shí)自我修正，自我反思，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)從簡(jiǎn)單的情況找規(guī)律，解決復(fù)雜問(wèn)題的化繁為簡(jiǎn)的思想方法。教學(xué)難點(diǎn)：探索規(guī)律的歸納方法。教學(xué)準(zhǔn)備：小正方體學(xué)具和課件。教學(xué)過(guò)程：（一）引發(fā)問(wèn)題1復(fù)習(xí)正方體的特征。課件出示圖（棱長(zhǎng)為10厘米）：教師：這是什么圖形? 有哪些特征？2引出問(wèn)題.（1）這個(gè)大正方體是由多少個(gè)同樣的小正方體組成的？ （2）如果把這個(gè)大正方體的表面涂上白色，需要涂幾個(gè)面？（課件演示：把大正方體6個(gè)面涂上紅色）（3）請(qǐng)同學(xué)們想象一下，這1000個(gè)小正方體會(huì)有幾個(gè)面被涂上白色？如果根據(jù)涂白色的情況給這些小正方體分類，你想怎樣分類？（分為四類：三面涂白色的，兩面涂白色的，一面涂白色的和沒(méi)有涂白色的）（4）每一類小正方體分別有多少個(gè)呢？如果請(qǐng)你來(lái)數(shù)一數(shù)，有什么感受？教師引導(dǎo)學(xué)生先研究簡(jiǎn)單的圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后，再利用規(guī)律去解決這個(gè)問(wèn)題。（二）探索規(guī)律1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）教師：你認(rèn)為什么樣的圖形比較簡(jiǎn)單？我們?nèi)菀渍业酱鸢?？?）教師：下面，我們就來(lái)研究這三個(gè)圖形，看看有什么發(fā)現(xiàn)課件出示如下圖形（3）六人一組，小組合作研究。交代小組活動(dòng)要求，出示活動(dòng)建議。觀察每類小正方體都在什么位置。把結(jié)果填寫(xiě)在記錄表中。觀察表中記錄的數(shù)據(jù)，能否找到規(guī)律？記錄表如下。三面涂白色的塊數(shù)兩面涂白色的塊數(shù)一面涂白色的塊數(shù)沒(méi)有涂白色的塊數(shù)棱長(zhǎng)為2棱長(zhǎng)為3棱長(zhǎng)為4（4）匯報(bào)交流。各小組匯報(bào)時(shí)，配合教具演示。小組質(zhì)疑。學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒(méi)有涂色的塊數(shù)都是8個(gè)000112=12116=6111=1212=24236=24222=82、驗(yàn)證猜想。（1）教師：按這樣的規(guī)律擺下去，你能猜想一下第個(gè)大正方體的結(jié)果嗎？課件出示圖學(xué)生猜想。第個(gè)大正方體：三面涂色8個(gè)；二面涂色312=36（個(gè)）；一面涂色336=8=54（個(gè)）；沒(méi)有涂色333=27（個(gè)）（2）教具演示：驗(yàn)證學(xué)生的猜想（3）總結(jié)歸納。教師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，這些小正方體中，每一類小正方體的塊數(shù)有怎樣的規(guī)律呢？師生共同歸納： 如果用字母n表示大正方體每條棱上小正方體的塊數(shù)，那么：三面涂色的在正方體頂點(diǎn)的位置，因?yàn)檎襟w有8個(gè)頂點(diǎn)，所以都有8個(gè)。二面涂色的在正方體棱上除去兩端的中間位置，因?yàn)檎襟w有12條棱，所以有（n-2）12一面涂色的在正方體每個(gè)面除去周邊一圈的位置，因?yàn)檎襟w有6個(gè)面，所以有（a-2）（a-2）6； 沒(méi)有涂色的在正方體里面除去表面一層的位置，所以有（a-2）（a-2）（a-2）個(gè)。或者，用總塊數(shù)一三面涂色的塊數(shù)一二面涂色的塊數(shù)一一面涂色的塊數(shù)。（3）應(yīng)用規(guī)律。教師：現(xiàn)在能解決我們開(kāi)始遇到的問(wèn)題了嗎？課件出示(圖）（棱長(zhǎng)為9厘米）三面涂色：8個(gè)二面涂色：（9-2）12=84（個(gè)）一面涂色：（9-2）（9-2）6=294（個(gè)）沒(méi)有涂色：（9-2）（9-2）（9-2）=343（個(gè)）或者999-8-84-294=343（個(gè)）（三）鞏固遷移一個(gè)正方體，在它的每個(gè)面上都涂上紅色。再把它切成棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體。已知兩面涂色的小正方體有48個(gè)，大正方體的棱長(zhǎng)是幾厘米？（四）課堂小結(jié)教師：通過(guò)我們這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么