數(shù)學人教版八年級下冊待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.docx

-用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式一、教學目標：1、理解待定系數(shù)法，并會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；2、能結合一次函數(shù)的圖象和性質，靈活運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；3、能根據(jù)函數(shù)圖象確定一次函數(shù)的表達式，并由此進一步體會數(shù)形結合的思想；4、通過引入待定系數(shù)法的過程，向學生滲透轉化的思想，培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力.二、教學重點與難點：1、重點：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；2、難點：結合一次函數(shù)的性質，用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式.三、教學方法：引導探究法四、教學過程：問題與情境 師生活動 設計意圖 活動1 復習引入1、 直線y=2x-3與X軸交點坐標為 ，與y軸交點坐標為 .2、若直線y=kx+b(k0)與直線y=-3x平行，且與y軸交點的縱坐標為2，則k= ，b= .3、若一次函數(shù)y=kx+b(k0)，當自變量x=3時函數(shù)值y=5，當自變量x=-4時函數(shù)值y=-9，你能求出這個一次函數(shù)的解析式嗎？你是如何求的？活動2例1：已知一次函數(shù)的圖象過點（2，3）與（-1，-3），求這個一次函數(shù)的解析式。教師出示問題1、2學生思考、完成問題，并舉手發(fā)言，講明解題思路和依據(jù).針對學生的回答，教師適當補充教師出示問題3學生思考并回答教師引導學生分析強調：求一次函數(shù)解析式的關鍵是求出k、b的值.教師引導學生分析：可以設為解析式的一般形式y(tǒng)=kx+b，這樣就轉化為引入的問題3類型教師板書解題過程.復習一次函數(shù)和坐標軸的交點，以及一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象和解析式的關系，本節(jié)內容鋪墊.讓學生初步了解待定系數(shù)法，以及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的過程.我們解決例1的方法就是待定系數(shù)法1、什么是待定系數(shù)法呢？2、你能說出用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的步驟嗎？練習1：（1）已知一次函數(shù)的圖象經過點（-2，5）和點（1，1），求這個一次函數(shù)的解析式（2）已知一次函數(shù)經過點（0，3）和點（2，1），求這個一次函數(shù)的解析式.活動3例2：已知一次函數(shù)的圖象如圖：(1)求此函數(shù)的解析式；(2)求該直線和坐標軸圍成的三角形的面積.練習2：已知一次函數(shù)的圖象如下圖所示,求函數(shù)的解析式及其圖象與坐標軸圍成的三角形的面積.活動4例3： 已知一次函數(shù)的圖象經過點A（-2，6），且平行于直線y=-x（1）求這個函數(shù)的解析式；（2）求該一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積?；顒? 小結、布置作業(yè)小結：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？1、確定一次函數(shù)的解析式需要 個條件；關鍵是 .2、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟是什么？布置作業(yè)：反饋練習：1、已知一次函數(shù)圖象經過點（0，-3）和點（2，1），求其解析式.2、已知一次函數(shù)的圖象經過點（-1，3），且平行于直線y=2x，求其解析式.教師介紹帶定系數(shù)法：待定系數(shù)法是通過先設出函數(shù)的解析式，再根據(jù)條件列出方程或方程組求出解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法.師生共同總結：（1）設關系式；（2）代入對應值；（3）解方程（組）；（4）代入關系式，得出函數(shù)解析式.找一名學生板演問題2，其他學生獨立完成練習教師巡視，個別指導.觀察問題2，（0，3）實際是直線與y軸的交點，可直接得出：b=3，于是可設解析式為y=kx+3，進而求解.師問：你能從圖中讀出什么信息？學生觀察圖形，并回答問題.分析：通過讀圖所得，可把該題轉化為練習1中（2）的類型，從而進行求解.學生完成解題過程找個別同學演示教師要關注學生是否能用不同的方法求解.學生獨立完成練習，教