浙教版2019-2020學(xué)年初中數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題11圖形的相似.doc

浙教版2019-2020學(xué)年初中數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題11 圖形的相似姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共30分)1. （3分）根據(jù)中國人民政治協(xié)商會議第一屆全體會議主席團(tuán)1949年9月27日公布的國旗制法說明，我國五種規(guī)格的國旗旗面為相似矩形.已知一號國旗的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是長288cm，高192cm，則下列國旗尺寸不符合標(biāo)準(zhǔn)的是（ ） A . B . C . D . 2. （3分）一個多邊形的邊長為2，3，4，5，6，另一個和它相似的多邊形的最長邊為24，則這個多邊形的最短邊長為（ ） A . 6B . 8C . 12D . 103. （3分）如圖，已知ABC，P是邊AB上一點(diǎn)，連結(jié)CP，以下條件不能判定APCACB的是（ ）A . ACP=BB . APC=ACBC . AC2=APABD . 4. （3分）小明在測量樓高時，先測出樓房落在地面上的影長BA為15米（如圖），然后在A處樹立一根高2米的標(biāo)桿，測得標(biāo)桿的影長AC為3米，則樓高為（ ） A . 10米B . 12米C . 15米D . 米5. （3分）已知：線段AB，BC，ABC90.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)： 甲：1.以點(diǎn)C為圓心，AB長為半徑畫弧；2.以點(diǎn)A為圓心，BC長為半徑畫??；3.兩弧在BC上方交于點(diǎn)D，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求（如圖1）.乙：1.連接AC，作線段AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)M；2.連接BM并延長，在延長線上取一點(diǎn)D，使MDMB，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求（如圖2）.對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是（ ）A . 兩人都對B . 兩人都不對C . 甲對，乙不對D . 甲不對，乙對6. （3分）如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點(diǎn)，連接AE交CD于點(diǎn)F ， 則圖中共有相似三角形（ ） A . 1對B . 2對C . 3對D . 4對7. （3分）孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立標(biāo)桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何?意即：如圖，有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它的影長五寸(提示：1丈=10尺，1尺=10寸)，則竹竿的長為（ ） A . 五丈B . 四丈五尺C . 一丈D . 五尺8. （3分）如圖，點(diǎn)D，E分別在ABC的邊AB，AC上，且AB9，AC6，AD3，若使ADE與ABC相似，則AE的長為（ ） A . 2B . C . 2或 D . 3或 9. （3分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，MEAM，ME交AD的延長線于點(diǎn)E若AB=12，BM=5，則DE的長為（ ） A . 18B . C . D . 10. （3分）如圖，在RtABC中，BAC=90，ADBC，若AB=2，BC=4則DC的長度為（ ）A . 1B . C . 3D . 2 二、 填空題 (共6題；共24分)11. （4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，已知AOB與A1OB1位似，位似中心為原點(diǎn)O，且相似比為3：2，點(diǎn)A，B都在格點(diǎn)上，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_12. （4分）如圖，在ABCD中，E為AD的三等分點(diǎn)，AE= AD，連接BE交AC于點(diǎn)F，AC=12，則AF為_ 13. （4分）如圖，點(diǎn) 在 的邊 上，請你添加一個條件，使得 ,這個條件可以是_. 14. （4分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，AED=B，如果AE=2，ADE的面積為4，四邊形BCED的面積為5，那么AB的長為_ 15. （4分）如圖，點(diǎn)A(2，0)，B(0，1)，以線段AB為邊在第二象限作矩形ABCD，雙曲線 (k0)經(jīng)過點(diǎn)D，連接BD，若四邊形OADB的面積為6，則k的值是_. 16. （4分）如圖，已知 是等腰三角形， 點(diǎn)D在AC邊上，將 繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45得到 ，且點(diǎn)D、D、B三點(diǎn)在同一條直線上，則 的度數(shù)是_ 三、 解答題 (共8題；共66分)17. （6分）如果等腰三角形兩腰上的高之和等于底邊上的高，請猜測這個三角形底角的正切值 18. （6分）（2015春江津區(qū)校級月考）如圖，直立在B處的標(biāo)桿AB=2.4m，直立在F處的觀測者從E處看到標(biāo)桿頂A、樹頂C在同一條直線上（點(diǎn)F，B，D也在同一條直線上）已知BD=8m，F(xiàn)B=2.5m，人高EF=1.5m，求樹高CD19. （6分）如圖，ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2）、B(3,1）、C(2,3)，以原點(diǎn)O為位似中心，將ABC放大為原來的2倍得 （1）在圖中第一象限內(nèi)畫出符合要求的 (不要求寫畫法)； （2） 的面積是:_. 20. （8分）閱讀下列材料，完成任務(wù)： 自相似圖形定義：若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形.例如：正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點(diǎn)，連接EG，HF交于點(diǎn)O，易知分割成的四個四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形.任務(wù)：（1）如圖1中正方形ABCD分割成的四個小正方形中，每個正方形與原正方形的相似比為_； （2）如圖2，已知ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，小明發(fā)現(xiàn)ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，則CD將ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形.已知ACDABC，則ACD與ABC的相似比為_； （3）現(xiàn)有一個矩形ABCD是自相似圖形，其中長AD=a，寬AB=b（ab）. 請從下列A、B兩題中任選一條作答.A：如圖31，若將矩形ABCD縱向分割成兩個全等矩形，且與原矩形都相似，則a=_（用含b的式子表示）；如圖32若將矩形ABCD縱向分割成n個全等矩形，且與原矩形都相似，則a=_（用含n，b的式子表示）；B：如圖41，若將矩形ABCD先縱向分割出2個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=_（用含b的式子表示）；如圖42，若將矩形ABCD先縱向分割出m個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=_（用含m，n，b的式子表示）.21. （8分）如圖，在RtABC中，C=90，AD是BAC的平分線，經(jīng)過A、D兩點(diǎn)的圓的圓心O恰好落在AB上，O分別與AB、AC相交于點(diǎn)E、F （1）判斷直線BC與O的位置關(guān)系并證明； （2）若O的半徑為2，AC=3，求BD的長度 22. （10分）（2015棗莊）已知：ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）（1）畫出ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1 ， 點(diǎn)C1的坐標(biāo)是_ ;（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2 ， 使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是_ ;（3）A2B2C2的面積是_平方單位23. （10分）如圖，AB為O的直徑，ABAC，BC交O于D，E是AC的中點(diǎn)，ED與AB的延長線相交于點(diǎn)F （1）求證：DE為O的切線； （2）求證：AB：AC=BF：DF 24. （12分）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，ADEC交EC的延長線于點(diǎn)D，AD交O于F，F(xiàn)MAB于H，分別交O、AC于M、N，連接MB，BC（1）求證：AC平分DAE； （2）若cosM= ，BE=1，求O的半徑；求FN的長 第 18 頁 共 18 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、