數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)正方體的展開(kāi)與折疊.docx

正方體的展開(kāi)與折疊教學(xué)設(shè)計(jì) 衡鋼小學(xué) 歐陽(yáng)小東 教材分析 本節(jié)是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版的五年級(jí)下期的內(nèi)容，它起到承上啟下的作用。本節(jié)課從學(xué)生生活周?chē)煜さ奈矬w入手，讓學(xué)生通 過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程，使學(xué)生掌握研究立體圖形的方法，使學(xué)生認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系，同時(shí)也為平面圖形的引入做準(zhǔn)備。 學(xué)生分析 由于在小學(xué)已學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體和正方體，并且生活中物品比比皆是（如，粉筆盒， 食品包裝盒等等）所以學(xué)生對(duì)此并不陌生，但正方體展開(kāi)圖并沒(méi)總結(jié)和歸納。我班學(xué)生在一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)中已初步形成合作交流、勇于探索實(shí)踐的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間相互評(píng)價(jià)、相互提問(wèn)的氣氛較濃。但由于我班學(xué)生兩極分化嚴(yán)重，所以我把教材中的立體圖形的內(nèi)容分開(kāi)，本節(jié)只探索正方體的展開(kāi)圖。 教學(xué)方法 本課采用“啟發(fā)，合作，探究”的方法。通過(guò)“創(chuàng)設(shè)情境動(dòng)手實(shí)踐總結(jié)和歸納解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開(kāi)。采用小組合作，互相交流探討的學(xué)習(xí)方式，在動(dòng)手實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題找尋規(guī)律，教師只起到引導(dǎo)和組織的作用。 教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 1教學(xué)重點(diǎn)：正方體平面展開(kāi)圖的規(guī)律及應(yīng)用 2教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)、歸納正方體平面展開(kāi)圖的規(guī)律 教學(xué)準(zhǔn)備 、 課前每人準(zhǔn)備一個(gè)或多個(gè)邊長(zhǎng)為6厘米的正方體以備課堂之中用來(lái)剪開(kāi)，探究，要求把每個(gè)正方體的對(duì)面用相同的顏色涂上。 、 課前準(zhǔn)備小剪刀、透明膠、磁吸。 、 教師準(zhǔn)備立體圖形模型、多媒體課件。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 創(chuàng)設(shè)情景，引入課題 向同學(xué)們展示一些常見(jiàn)的（正方體）食品包裝盒、粉筆盒。 二、新知探究、1、從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以動(dòng)畫(huà)的形式吸引學(xué)生進(jìn)入課堂,動(dòng)畫(huà)展示食品包裝盒。 2、讓學(xué)生從感觀上體會(huì)立體圖形與其平面展開(kāi)圖之間的關(guān)系。 3、自主探索，小組合作，總結(jié)規(guī)律 正方體展開(kāi)后是什么圖形呢？今天我們就來(lái)討論它的展開(kāi)圖。 請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的正方體紙盒，按不同的方式展開(kāi)。 首先是各自獨(dú)立完成， 再以小組為單位，組內(nèi)相互交流。并且?guī)е韵碌膯?wèn)題進(jìn)行思考： 正方體展開(kāi)圖有多少種形式？你能根據(jù)自己的理解給出規(guī)律嗎？ 正方體中相對(duì)的面在展開(kāi)圖中的排列有怎樣的規(guī)律？ 教師從旁點(diǎn)撥，要指出展開(kāi)圖必須是一個(gè)完整的圖形。讓學(xué)生有目的進(jìn)行操作。 經(jīng)過(guò)操作、討論后，請(qǐng)小組代表上來(lái)，把成果在黑板上展示出來(lái)，同學(xué)們進(jìn) 行比較，查漏補(bǔ)缺，盡量找全正方體的展開(kāi)圖，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索性和 創(chuàng)造性。 4、了解正方體平面展開(kāi)圖有多種情況，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法。 師生相互合作、分析講解，總結(jié)歸納正方體平面展開(kāi)圖的十一種形式，并能小結(jié)規(guī)律（一）、四方成線兩相衛(wèi)，六種圖形巧組合 （1） （2） （3） （4） （5） （6）以上六種展開(kāi)圖可歸結(jié)為四方連線，即 ，另外兩個(gè)小方塊在四個(gè)方塊的上下兩側(cè)，共六種情況。（二）、躍馬失蹄四分開(kāi) （1） （2） （3） （4）以上四種情況可歸結(jié)為五個(gè)小方塊組成“三二相連”的基本圖形（如圖），另外一個(gè)小方塊的位置有四種情況，即圖中四個(gè)小方塊中的任意一個(gè)，這一圖形有點(diǎn)像失蹄的馬，故稱(chēng)為“躍馬失蹄”。 （三）、兩兩錯(cuò)開(kāi)一階梯這一種圖形是兩個(gè)小方塊一組，兩兩錯(cuò)開(kāi)，像階梯一樣，故稱(chēng)“兩兩錯(cuò)開(kāi)一階梯”。 （四）、對(duì)面相隔不相連 這是確定展開(kāi)圖的又一種方法，也是確定展開(kāi)圖中的對(duì)面的一種方法。如果出現(xiàn)三個(gè)相連，則1號(hào)面與3號(hào)面是對(duì)面，中間隔了一個(gè)2號(hào)面，并且是對(duì)面的一定不相連。 123 （五）、識(shí)圖巧排“7”、“凹”、“田” 12345 （1） （2） （3） 這里介紹的是一種排除法。如果圖中出現(xiàn)象圖（1）中的“7”形結(jié)構(gòu)的圖形不可能是正方體展開(kāi)圖的，因?yàn)閳D中1號(hào)面與3號(hào)面是對(duì)面，3號(hào)面又與5號(hào)面是對(duì)面，出現(xiàn)矛盾。如果圖中出現(xiàn)象圖（2）中的“田”形結(jié)構(gòu)的圖形不可能是正方體展開(kāi)圖的，因?yàn)橥豁旤c(diǎn)處不可能出現(xiàn)四個(gè)面的。如果圖中出現(xiàn)象圖（3）中的“凹”形結(jié)構(gòu)的圖形不可能是正方體展開(kāi)圖的，因?yàn)槿绻言搱D形折疊起來(lái)將有兩個(gè)面重合。3、 鞏固練習(xí):見(jiàn)課件鞏固練習(xí)題四、課堂總結(jié)： 這節(jié)課你經(jīng)歷了什么 ?這節(jié)課你收獲了什么 ? 這節(jié)課你有什么感悟嗎? 教學(xué)反思： 這節(jié)課根據(jù)新課標(biāo)