磁場(chǎng)單位：高斯單位制與國際單位制的轉(zhuǎn)換關(guān)系.doc

磁場(chǎng)單位：高斯單位制與國際單位制的轉(zhuǎn)換關(guān)系若是以BSI表示際單位制磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位，其他量類推，那么磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁化強(qiáng)度在高斯單位制與國際單位制的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：以下推出高斯單位制下磁化強(qiáng)度：以下是這2種單位制的介紹：一、力學(xué)量綱和單位 力學(xué)物理定律在國際單位制(記作SI)和高斯單位制(又稱為厘米克秒制，記CGS)中具有相同的形式，并且它們都以長(zhǎng)度、時(shí)間和質(zhì)量作為基本量綱，所以所有的力學(xué)量都具有相同的量綱。表1力學(xué)量綱和單位物理量量綱國際制單位高斯制單位換算關(guān)系長(zhǎng)度Lm(米)cm(厘米)1 m = 100 cm時(shí)間Ts(秒)s(秒)頻率T(-1)Hz(赫茲)Hz(赫茲)質(zhì)量Mkg(千克)g(克)1 kg = 1000 g力L*T(-2)*MN(牛頓)dyn(達(dá)因)1 N = 105 dyn能量L2*T(-2)*MJ(焦耳)erg(耳格)1 J = 107 erg功率L2*T(-3)*MW(瓦特)erg/s1 W = 107 erg/s二、靜電制量綱和單位高斯制在電磁學(xué)中具兩套單位制，一套以庫侖定律為基礎(chǔ)，稱為靜電制，記作CGSE，另一套以安培定律為基礎(chǔ)，稱為靜磁制，記作CGSM。 靜電學(xué)中最基本的定律是庫侖定律,其國際制的形式是： F = Q1 * Q2 / 4 / Pi / r 2 (1) 這里，e0是真空中的介電常數(shù)，其數(shù)值為8.8541878*10-12 C2/Nm2。 而靜磁制則是： F = Q1 * Q2 / r 2 (2) 在國際制中，電流是基本量綱。而由公式(2)可以看出，靜電制不需要新的基本量綱。為此靜電制電量的量綱就是：L(3/2)*T(-1)*M(1/2)，它具有一個(gè)新的單位：esu(C)，稱為靜電單位電量(或稱靜電庫侖)，其值為1dyn(1/2)cm。 不同單位制中的單位可以互相轉(zhuǎn)換，這里給出從esu轉(zhuǎn)換成庫侖(C)的方法： (1) 設(shè)1C = x esu； (2) 根據(jù)公式(1)，當(dāng)r = 1m，q1 = q2 = 1C時(shí)，F(xiàn) = 8.9875518*109 N； (3) 把r = 1m = 102cm，q1 = q2 = x esu，F(xiàn) = 8.9875518*109 N = 8.9875518*1014 dyn代入公式(2)，得：x = 2.99792458*109， (4) 得出結(jié)論 1C = 2.99792458*109 esu(C) 1 (3) 1esu(C) = 3.33564096*10-10 C (3) 公式(3)和(3)是國際制單位和高斯制單位相互轉(zhuǎn)換的基本公式。 注1：由于等式兩邊采取的單位制不同，所以這樣的等號(hào)在數(shù)學(xué)上是不嚴(yán)格的。三、靜磁制量綱和單位 靜磁學(xué)中最基本的定律是安培定律，國際制的形式是： F = (m0 / 2 / Pi) * I1 * I2 * l /d (4) 這里，m0是真空中的導(dǎo)磁率，其數(shù)值為4*Pi*10(-7) Nm/A2。 而靜磁制則是： F = 2 * I1 * I2 * l / d (5) 因此靜磁制也不需要新的基本量綱，電流的量綱就是：L(1/2)*T(-1)*M(1/2)， 靜磁制給予一個(gè)新的單位：emu(A)，稱為靜磁單位電流(或稱靜磁安培)，其值為1dyn(1/2)。emu(A)和A的轉(zhuǎn)換公式為： 1 A = 0.1emu(A)(6) 1 emu(A) = 10 A(6) 表2電磁學(xué)物理量的量綱和單位物理量國際制靜電制靜磁制量綱單位量綱單位量綱單位LTMILTMLTM電荷0101C(庫侖)3/2-11/2esu(I)1/201/2emu(I)電流0001A(安培)3/2-21/2esu(A)1/2-11/2emu(A)電位2-31-1V(伏特)1/2-11/2esu(V)3/2-21/2emu(V)電阻2-31-2W(歐姆)-110(cm/s)-11-10cm/s電容-24-12F(法拉)100cm-120(cm/s2)-1電感2-21-2H(亨利)-120(cm/s2)-1100cm磁強(qiáng)度0-21-1T(特斯拉)-3/201/2-1/2-11/2G(高斯)磁通量2-21-1Wb(韋伯)1/201/2-3/2-11/2G*cm2四、量綱分析法 在國際制，電流單位安培是根據(jù)安培定律來定義的，所以它的前身是靜磁制單位。由于存在這幾個(gè)換算公式：(1) 1m = 100cm，(2) 1kg = 1000kg，(3) 1A =0.1emu(A)，所以可以根據(jù)國際制單位的量綱來確定換算比例。如果國際制單位的量綱是Lx*Ty*Mz*Iw，那么它和靜磁制單位的換算關(guān)系就是： 1國際制單位 = 100x*1000z*0.1w 靜磁制單位 (7) 例如，國際制中磁強(qiáng)度單位T的量綱為T(-2)*M*I(-1)，那么它和靜磁制單位G的換算關(guān)系就是：1T = 1000*0.1(-1)G = 10000G。 靜電制單位和靜磁制單位的換算關(guān)系可以通過下面的公式得到： c = 1 / sqrt(e0 * m0) (8) 在靜電制中，4 * Pi * e0 = 1，在靜磁制中，m0 / 4 / Pi = 1，而c在兩個(gè)單位制中都是2.99792458*1010 cm/s，所以靜電制單位和靜磁制單位的換算比例總是光速(2.99792458*1010)的若干次方。如果靜電制單位和靜磁制單位的量綱之比為L(zhǎng)(-n)*Tn，那么兩者的換算關(guān)系就是： 1 靜電制單位 = (2.99792458*1010)n 靜磁制單位 (9) 例如，國際制中電容單位F的量綱為L(zhǎng)(-2)*T4*M(-1)*I2，要把它轉(zhuǎn)化為靜電制單位cm，首先要經(jīng)過靜磁制單位cm/s2，關(guān)系是：1 F(SI) = 10-9*(cm/s2)(-1)(CGSM)由于電容在靜磁制中的量綱L(-1)*T2和靜電制中的量綱L之比為L(zhǎng)(-2)T2，所以兩個(gè)單位制的比應(yīng)該是：1 (cm/s2)(-1)(CGSM) = 8.98755179*1020 cm(CGSE)。 最后，1 F(SI) = 8.98755179*1011 cm(CGSE)。 表3一些基本電磁量單位換算物理量國際制靜電制靜磁制電荷1C2.99792458*109esu(I)電流1A2.99792458*109esu(A)電位1V3.33564096*10(-3)esu(V)電阻1W1.11265005*10(-12)(cm/s)(-1)電容1F8.98755179*1011cm電感1H1.11265005*10(-12)(cm/s2)(-1)磁感應(yīng)強(qiáng)度1T104磁通量1Wb108磁場(chǎng)強(qiáng)度1A/m12.56/103Oe磁化強(qiáng)度1A/m10（-3）esu(M)國際單位制電磁學(xué)單位名稱符號(hào)量綱物理量安培AA電流庫侖CAs電荷量伏特VJ/C = kgm2s3A1電壓歐姆V/A = kgm2s3A2電阻、阻抗、電抗歐姆米mkgm3s3A2電阻率瓦特WVA = kgm2s3功率法拉FC/V = kg1m2A2s4電容法拉每米F/mkg1m3A2s4電容率倒法拉F1kg1m2A2s4倒電容西門子S1 = kg1m2s3A2電導(dǎo), 導(dǎo)納, 電納西