磁場(chǎng)單位：高斯單位制與國(guó)際單位制的轉(zhuǎn)換關(guān)系.doc

磁場(chǎng)單位：高斯單位制與國(guó)際單位制的轉(zhuǎn)換關(guān)系若是以BSI表示際單位制磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位，其他量類推，那么磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁化強(qiáng)度在高斯單位制與國(guó)際單位制的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：以下推出高斯單位制下磁化強(qiáng)度：以下是這2種單位制的介紹：一、力學(xué)量綱和單位 力學(xué)物理定律在國(guó)際單位制(記作SI)和高斯單位制(又稱為厘米克秒制，記CGS)中具有相同的形式，并且它們都以長(zhǎng)度、時(shí)間和質(zhì)量作為基本量綱，所以所有的力學(xué)量都具有相同的量綱。表1力學(xué)量綱和單位物理量量綱國(guó)際制單位高斯制單位換算關(guān)系長(zhǎng)度Lm(米)cm(厘米)1 m = 100 cm時(shí)間Ts(秒)s(秒)頻率T(-1)Hz(赫茲)Hz(赫茲)質(zhì)量Mkg(千克)g(克)1 kg = 1000 g力L*T(-2)*MN(牛頓)dyn(達(dá)因)1 N = 105 dyn能量L2*T(-2)*MJ(焦耳)erg(耳格)1 J = 107 erg功率L2*T(-3)*MW(瓦特)erg/s1 W = 107 erg/s二、靜電制量綱和單位高斯制在電磁學(xué)中具兩套單位制，一套以庫(kù)侖定律為基礎(chǔ)，稱為靜電制，記作CGSE，另一套以安培定律為基礎(chǔ)，稱為靜磁制，記作CGSM。 靜電學(xué)中最基本的定律是庫(kù)侖定律,其國(guó)際制的形式是： F = Q1 * Q2 / 4 / Pi / r 2 (1) 這里，e0是真空中的介電常數(shù)，其數(shù)值為8.8541878*10-12 C2/Nm2。 而靜磁制則是： F = Q1 * Q2 / r 2 (2) 在國(guó)際制中，電流是基本量綱。而由公式(2)可以看出，靜電制不需要新的基本量綱。為此靜電制電量的量綱就是：L(3/2)*T(-1)*M(1/2)，它具有一個(gè)新的單位：esu(C)，稱為靜電單位電量(或稱靜電庫(kù)侖)，其值為1dyn(1/2)cm。 不同單位制中的單位可以互相轉(zhuǎn)換，這里給出從esu轉(zhuǎn)換成庫(kù)侖(C)的方法： (1) 設(shè)1C = x esu； (2) 根據(jù)公式(1)，當(dāng)r = 1m，q1 = q2 = 1C時(shí)，F(xiàn) = 8.9875518*109 N； (3) 把r = 1m = 102cm，q1 = q2 = x esu，F(xiàn) = 8.9875518*109 N = 8.9875518*1014 dyn代入公式(2)，得：x = 2.99792458*109， (4) 得出結(jié)論 1C = 2.99792458*109 esu(C) 1 (3) 1esu(C) = 3.33564096*10-10 C (3) 公式(3)和(3)是國(guó)際制單位和高斯制單位相互轉(zhuǎn)換的基本公式。 注1：由于等式兩邊采取的單位制不同，所以這樣的等號(hào)在數(shù)學(xué)上是不嚴(yán)格的。三、靜磁制量綱和單位 靜磁學(xué)中最基本的定律是安培定律，國(guó)際制的形式是： F = (m0 / 2 / Pi) * I1 * I2 * l /d (4) 這里，m0是真空中的導(dǎo)磁率，其數(shù)值為4*Pi*10(-7) Nm/A2。 而靜磁制則是： F = 2 * I1 * I2 * l / d (5) 因此靜磁制也不需要新的基本量綱，電流的量綱就是：L(1/2)*T(-1)*M(1/2)， 靜磁制給予一個(gè)新的單位：emu(A)，稱為靜磁單位電流(或稱靜磁安培)，其值為1dyn(1/2)。emu(A)和A的轉(zhuǎn)換公式為： 1 A = 0.1emu(A)(6) 1 emu(A) = 10 A(6) 表2電磁學(xué)物理量的量綱和單位物理量國(guó)際制靜電制靜磁制量綱單位量綱單位量綱單位LTMILTMLTM電荷0101C(庫(kù)侖)3/2-11/2esu(I)1/201/2emu(I)電流0001A(安培)3/2-21/2esu(A)1/2-11/2emu(A)電位2-31-1V(伏特)1/2-11/2esu(V)3/2-21/2emu(V)電阻2-31-2W(歐姆)-110(cm/s)-11-10cm/s電容-24-12F(法拉)100cm-120(cm/s2)-1電感2-21-2H(亨利)-120(cm/s2)-1100cm磁強(qiáng)度0-21-1T(特斯拉)-3/201/2-1/2-11/2G(高斯)磁通量2-21-1Wb(韋伯)1/201/2-3/2-11/2G*cm2四、量綱分析法 在國(guó)際制，電流單位安培是根據(jù)安培定律來(lái)定義的，所以它的前身是靜磁制單位。由于存在這幾個(gè)換算公式：(1) 1m = 100cm，(2) 1kg = 1000kg，(3) 1A =0.1emu(A)，所以可以根據(jù)國(guó)際制單位的量綱來(lái)確定換算比例。如果國(guó)際制單位的量綱是Lx*Ty*Mz*Iw，那么它和靜磁制單位的換算關(guān)系就是： 1國(guó)際制單位 = 100x*1000z*0.1w 靜磁制單位 (7) 例如，國(guó)際制中磁強(qiáng)度單位T的量綱為T(mén)(-2)*M*I(-1)，那么它和靜磁制單位G的換算關(guān)系就是：1T = 1000*0.1(-1)G = 10000G。 靜電制單位和靜磁制單位的換算關(guān)系可以通過(guò)下面的公式得到： c = 1 / sqrt(e0 * m0) (8) 在靜電制中，4 * Pi * e0 = 1，在靜磁制中，m0 / 4 / Pi = 1，而c在兩個(gè)單位制中都是2.99792458*1010 cm/s，所以靜電制單位和靜磁制單位的換算比例總是光速(2.99792458*1010)的若干次方。如果靜電制單位和靜磁制單位的量綱之比為L(zhǎng)(-n)*Tn，那么兩者的換算關(guān)系就是： 1 靜電制單位 = (2.99792458*1010)n 靜磁制單位 (9) 例如，國(guó)際制中電容單位F的量綱為L(zhǎng)(-2)*T4*M(-1)*I2，要把它轉(zhuǎn)化為靜電制單位cm，首先要經(jīng)過(guò)靜磁制單位cm/s2，關(guān)系是：1 F(SI) = 10-9*(cm/s2)(-1)(CGSM)由于電容在靜磁制中的量綱L(-1)*T2和靜電制中的量綱L之比為L(zhǎng)(-2)T2，所以兩個(gè)單位制的比應(yīng)該是：1 (cm/s2)(-1)(CGSM) = 8.98755179*1020 cm(CGSE)。 最后，1 F(SI) = 8.98755179*1011 cm(CGSE)。 表3一些基本電磁量單位換算物理量國(guó)際制靜電制靜磁制電荷1C2.99792458*109esu(I)電流1A2.99792458*109esu(A)電位1V3.33564096*10(-3)esu(V)電阻1W1.11265005*10(-12)(cm/s)(-1)電容1F8.98755179*1011cm電感1H1.11265005*10(-12)(cm/s2)(-1)磁感應(yīng)強(qiáng)度1T104磁通量1Wb108磁場(chǎng)強(qiáng)度1A/m12.56/103Oe磁化強(qiáng)度1A/m10（-3）esu(M)國(guó)際單位制電磁學(xué)單位名稱符號(hào)量綱物理量安培AA電流庫(kù)侖CAs電荷量伏特VJ/C = kgm2s3A1電壓歐姆V/A = kgm2s3A2電阻、阻抗、電抗歐姆米mkgm3s3A2電阻率瓦特WVA = kgm2s3功率法拉FC/V = kg1m2A2s4電容法拉每米F/mkg1m3A2s4電容率倒法拉F1kg1m2A2s4倒電容西門(mén)子S1 = kg1m2s3A2電導(dǎo), 導(dǎo)納, 電納西