高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《反三角函數(shù)》知識(shí)點(diǎn)總結(jié).doc_第1頁(yè)
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高二數(shù)學(xué)下冊(cè)反三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)反三角函數(shù)主要是三個(gè)：y=arcsin(x)，定義域-1,1 ，值域-/2圖象用紅色線條;y=arccos(x)，定義域-1,1 ， 值域0,，圖象用藍(lán)色線條;y=arctan(x)，定義域(-,+)，值域(-/2)，圖象用綠色線條;sin(arcsin x)=x,定義域-1,1,值域 -1,1 arcsin(-x)=-arcsinx其他公式:三角函數(shù)其他公式arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=-arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=-arccotxarcsinx+arccosx=/2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)當(dāng)x/2，/2時(shí)，有arcsin(sinx)=x當(dāng)x0,arccos(cosx)=xx(/2，/2),arctan(tanx)=xx(0，),arccot(cotx)=xx0,arctanx=/2-arctan1/x,arccotx類似若(arctanx+arctany)(/2，/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)練習(xí)題：1.y=arccosx (x屬于-1,0的反函數(shù)是多少?2.已知cosx=3/5 (x屬于3/2,2)用反三角函數(shù)值表示x的結(jié)果是多少?答案 ：1.y=arccosx (x屬于-1,0的反函數(shù)是多少x=cosy將x,y互換,得到反函數(shù)解析式y(tǒng)=cosx因?yàn)樵瓉?lái)的函數(shù)的定義域是x屬于-1,0所以反函數(shù)的定義域是原來(lái)函數(shù)的值域/2,反函數(shù)是：y=cosx,定義域是/2,2.已知cosx=3/5 (x屬于3/2,2)用反三角函數(shù)值表示x的結(jié)果是多少?x屬于3/2,2所以2-x屬于0,/2cosx=cos(2-x)=3/52-x=arccos(3/5)x=2-arcc

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