3.2 古典概率模型(教學(xué)設(shè)計方案).doc

.信息技術(shù)創(chuàng)新教學(xué)成果（教學(xué)設(shè)計方案）作業(yè)題目：結(jié)合本次培訓(xùn)，請完成一篇應(yīng)用信息技術(shù)的“創(chuàng)新教學(xué)成果”（教學(xué)設(shè)計方案）并提交。作業(yè)要求：1.教學(xué)設(shè)計方案請參照模板要求填寫，要體現(xiàn)信息技術(shù)的應(yīng)用。2.作品必須原創(chuàng)，如出現(xiàn)雷同，視為不合格。教學(xué)設(shè)計方案模板教學(xué)設(shè)計方案課題名稱古典概率模型姓名王靜工作單位年級學(xué)科數(shù)學(xué)教材版本人教版一、教學(xué)內(nèi)容分析（簡要說明課題來源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、知識結(jié)構(gòu)圖以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性）本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)必修三第三章概率中的第二節(jié)古典概型的第一課時，古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時有利于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率，更有利于解釋生活中的一些問題。二、教學(xué)目標(biāo)（從學(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)中找到要求，并細(xì)化為本節(jié)課的具體要求，目標(biāo)要明晰、具體、可操作，并說明本課題的重難點）教學(xué)目標(biāo)：1、理解古典概型及其概率計算公式，2、會用列舉法計算一些隨機(jī)事件所含的基本事件個數(shù)及事件發(fā)生的概率。教學(xué)重點： 理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率。 教學(xué)難點:1、 會判斷一個試驗是否是古典概型，2、 能準(zhǔn)確確定在一個古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。三、學(xué)習(xí)者特征分析（學(xué)生對預(yù)備知識的掌握了解情況，學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)方法的掌握情況，如何設(shè)計預(yù)習(xí)）在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件的概率，根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實際水平，通過模擬試驗讓學(xué)生理解古典概型的特征，并通過觀察類比各個試驗，歸納總結(jié)出古典概型的概率計算公式，從而使學(xué)生掌握了列舉法，學(xué)會了運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想解決概率的計算問題。四、教學(xué)過程（設(shè)計本課的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，明確各環(huán)節(jié)的子目標(biāo)）（一）由模擬實驗求概率的局限性導(dǎo)入新課、（二）借助模擬實驗的結(jié)果體會基本事件及特征（三）歸納古典概型的概念及特點(四)探究古典概型下隨機(jī)事件的概率公式（五）古典概型概率公式的簡單應(yīng)用（六）小結(jié)與作業(yè)五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計（針對學(xué)習(xí)流程，設(shè)計教與學(xué)方式的變革，配置學(xué)習(xí)資源和數(shù)字化工具，設(shè)計信息技術(shù)融合點）教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動設(shè)計意圖一、提出問題引入新課在課前，教師布置任務(wù)，以數(shù)學(xué)小組為單位，完成模擬試驗：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數(shù)，要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成20次（最好是整十?dāng)?shù)）教師最后匯總方法、結(jié)果和感受，并提出問題？1用模擬試驗的方法來求某一隨機(jī)事件的概率好不好？為什么？2根據(jù)以前的學(xué)習(xí)，上述兩個模擬試驗的每個結(jié)果之間都有什么特點？二、新課講解在上述試驗中隨機(jī)事件只有兩個，即“正面朝上”和“反面朝上”，并且他們都是互斥的，由于硬幣質(zhì)地是均勻的，因此出現(xiàn)兩種隨機(jī)事件的可能性相等，即它們的概率都是；我們把上述試驗中的隨機(jī)事件稱為基本事件，它是試驗的每一個可能結(jié)果?；臼录腥缦碌膬蓚€特點：（1）任何兩個基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。（一）古典概率模型（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（有限性）（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。問題思考：在上述古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計算？分析：出現(xiàn)正面朝上的概率與反面朝上的概率相等，即P（“正面朝上”）P（“反面朝上”）由概率的加法公式，得P（“正面朝上”）P（“反面朝上”）P（必然事件）1因此 P（“正面朝上”）P（“反面朝上”）即PA=事件A包含的基本事件個數(shù)基本事件的總數(shù)學(xué)生展示模擬試驗的操作方法和試驗結(jié)果，并與同學(xué)交流活動感受。學(xué)生分析模擬試驗的概率，先通過用概率加法公式求出隨機(jī)事件的概率，再對比概率結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系。通過課前的模擬實驗的展示，讓學(xué)生感受與他人合作的重要性，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力。隨著新問題的提出，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，通過觀察，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力。兩個問題的設(shè)計是為了讓學(xué)生更加準(zhǔn)確的把握古典概型的兩個特點。突破了如何判斷一個試驗是否是古典概型這一教學(xué)難點。三、鞏固練習(xí)1、 單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考差的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機(jī)的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？分析：解決這個問題的關(guān)鍵，即討論這個問題什么情況下可以看成古典概型。如果考生掌握或者掌握了部分考察內(nèi)容，這都不滿足古典概型的第2個條件等可能性，因此，只有在假定考生不會做，隨機(jī)地選擇了一個答案的情況下，才可以化為古典概型。解：這是一個古典概型，因為試驗的可能結(jié)果只有4個：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，即基本事件共有4個，考生隨機(jī)地選擇一個答案是選擇A，B，C，D的可能性是相等的。從而由古典概型的概率計算公式得： P答對=“答對”包含的基本事件個數(shù)基本事件總數(shù)=122、同時擲兩個骰子，計算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？解：（1）擲一個骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個骰子標(biāo)上記號1，2以便區(qū)分，由于1號骰子的結(jié)果都可以與2號骰子的任意一個結(jié)果配對，我們用一個“有序?qū)崝?shù)對”來表示組成同時擲兩個骰子的一個結(jié)果（如表），其中第一個數(shù)表示1號骰子的結(jié)果，第二個數(shù)表示2號骰子的結(jié)果。（可由列表法得到）由表中可知同時擲兩個骰子的結(jié)果共有36種。（2）在上面的結(jié)果中，向上的點數(shù)之和為5的結(jié)果有4種，分別為：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（3）由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點數(shù)之和為5的結(jié)果（記為事件A）有4種，因此，由古典概型的概率計算公式可得學(xué)生在老師的引導(dǎo)下分析問題，發(fā)現(xiàn)解答中存在的問題。并用列表來列舉試驗中的基本事件的總數(shù)。讓學(xué)生明確決概率的計算問題的關(guān)鍵是：先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。四、課堂小結(jié)1我們將具有（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（有限性）（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）這樣兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。2古典概型計算任何事件的概率計算公式PA=A事件包含的基本事件個數(shù)基本事件總數(shù)3求某個隨機(jī)事件A包含的基本事件的個數(shù)和實驗中基本事件的總數(shù)的常用方法是列舉法，應(yīng)做到不重不漏。學(xué)生獨自歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。使學(xué)生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)全面的認(rèn)識，并把學(xué)過的相關(guān)知識有機(jī)地串聯(lián)起來，便于記憶和應(yīng)用，也進(jìn)一步升華了這節(jié)課所要表達(dá)的本質(zhì)思想，讓學(xué)生的認(rèn)知更上一層。五、作業(yè)布置P135 練習(xí)1、2 題學(xué)生課后自主完成。進(jìn)一步讓學(xué)生掌握古典概型及其概率公式，并能夠?qū)W以致用，加深對本節(jié)課的理解。六、教學(xué)評價設(shè)計（創(chuàng)建量規(guī)，向?qū)W生展示他們將被如何評價（來自教師和小組其他成員的評價）。也可以創(chuàng)建一個自我評價表，這樣學(xué)生可以用它對自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行評價）1、理解古典概率模型的