數(shù)學(xué)人教版六年級下冊比的基本性質(zhì).doc

比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容 教材第4041頁比例的意義和基本性質(zhì)及相關(guān)練習(xí)。 教材分析 比例的意義和基本性質(zhì)是人教版數(shù)學(xué)第十二冊的內(nèi)容。比例的知識是在學(xué)習(xí)了比的知識和除法、分?jǐn)?shù)、方程知識等的基礎(chǔ)上教學(xué)的，而本節(jié)課內(nèi)容是這個單元的第一節(jié)課，主要屬于概念教學(xué)，是為以后解比例，講解正、反比例做準(zhǔn)備的，是本單元的基礎(chǔ)與核心，必須讓學(xué)生深刻理解，牢固掌握，學(xué)生學(xué)好這部分知識，不僅可以初步接觸函數(shù)的思想，而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。學(xué)情分析 比例的意義和基本性質(zhì)是在學(xué)生掌握了比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)習(xí)本節(jié)教材，不僅要使學(xué)生記住概念的描述，更重要的是理解概念，而理解概念，關(guān)鍵是要理解知識的本質(zhì)和要素，“比列”的本質(zhì)是一個等式，描述的是兩個比值相等的比之間的關(guān)系，教學(xué)中要多給學(xué)生提供有效的材料，讓學(xué)生判斷、思考并表達(dá)思維過程，促進(jìn)理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)作好鋪墊，還要進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和抽象思維能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能：理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識比例的各部分名稱。 2數(shù)學(xué)思考和問題解決：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理的能力，指導(dǎo)并發(fā)展學(xué)生的有序思維。 3情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識和主動探究的精神。教學(xué)重點 理解比例的意義和基本性質(zhì)。教學(xué)難點 用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個比成不成比例。 教學(xué)過程 一、 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。 出示三幅場景圖。 （1）圖上描述的是什么情景？這幾幅圖都與什么有關(guān)？ （2）這三面國旗有什么相同和不同的地方？（形狀相同，大小不同） （3）你們有見過這樣的國旗嗎？或者這樣的？ 我們的國旗，不論大小，之所以形狀相同，是因為它們都是按照一定的比例來制作的，從今天開始，我們將要學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識。板書課題 （設(shè)計意圖：改變直接復(fù)習(xí)比的意義導(dǎo)入新課的方法，從生活實際切入，用直觀圖形形象地呈現(xiàn)比，在此基礎(chǔ)上自然流暢地引出比例意義，既復(fù)習(xí)了舊知， 3 / 5 又使比與比例聯(lián)系更加緊密，更重要的是促進(jìn)學(xué)生更好地理解比列的特征和量與量之間的變化關(guān)系，加深學(xué)生對比列知識內(nèi)涵的理解，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣盎然，再就是為以后學(xué)習(xí)圖形的放大與縮小做好鋪墊。） 二、自主探究，明確意義 1、提問：你們知道每一幅圖中國旗的長和寬分別是多少嗎？ 2、談話：在制作國旗的過程中存在著有趣的比。請同學(xué)們拿出第一張自主學(xué)習(xí)卡，算一算這三幅國旗的長、寬之比，求出比值，并同桌互相說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？ 3、學(xué)生匯報。 4、我們以操場上和教室里的國旗為例，2.4:1.6= ，60:40= ，這兩個比的比值相等，中間可以用等號連接起來，寫成2.4:1.6=60:40，因為比還可以寫成分?jǐn)?shù)形式，所以還可以寫成=。 像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書） 5、在上圖的三面國旗的尺寸中，還有哪些比可以組成比例？ 6、深入探討： （1）比例有幾個比組成？ （2）是不是任意兩個比都能組成比例？ （3）判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵要看什么？（設(shè)計意圖：請大家根據(jù)圖片的數(shù)據(jù)，寫一寫，算一算，看看你能從中找到哪些比例？根據(jù)前面的教學(xué)，學(xué)生比較容易找到國旗長與寬的比，兩兩可以組成比例。但要找到國旗寬與長的比，兩兩組成比例；每兩面國旗的長之比與它們的寬之比組成比例就需要教師適時引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生打開思路，從不同角度去尋找，不同的學(xué)生會寫出不相同的算式，這里充分發(fā)揮交流的作用，在思想的碰撞中加深對比例意義的認(rèn)識。） 三、學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì) 1、學(xué)習(xí)比例各部分的名稱。 教師：我們知道組成比的兩個數(shù)分別叫前項和后項，組成比例的四個數(shù)也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？(課件出示) （1）指名讀一讀有關(guān)知識。 （2）誰來介紹一下在2.4:1.6=60:40中，內(nèi)項和外項分別是誰？ 隨著學(xué)生的回答教師出示： 2.4: 1.6 = 60: 40 （外項）（內(nèi)項） -內(nèi)項- = -外項- （內(nèi)項）（外項） （3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，你能找出它的內(nèi)項和外項嗎？ （4）任意選擇一個比例式，標(biāo)出內(nèi)項、外項，同桌兩人互相檢查。 2、研究比例的基本性質(zhì)。 （1）活動探究，總結(jié)性質(zhì)。 談話：比有基本性質(zhì)，比例表示兩個比相等的式子，也有它特有的性質(zhì)，請同學(xué)們拿出2號自主學(xué)習(xí)卡，小組討論一下，寫一寫，算一算，解決以下問題。 計算下面比例中兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，比較一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 2.4:1.6=60:40 你能舉一個例子，驗證你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 你能得出什么結(jié)論？ 你能用字母表示這個性質(zhì)嗎？ （2）運用性質(zhì)。 提問：學(xué)了比例的基本性質(zhì)，你覺得運用它能解決什么問題？ 運用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。 (1) 6:3和8:5 (2) 0.2:2.5 和 4:50 (3) :和 : (4) 1.2: 和 :5 3、探索規(guī)律 提問：兩內(nèi)項和兩外項有什么聯(lián)系？請大家認(rèn)真算一算，互相交流看看能從中發(fā)現(xiàn)什么？ 集體交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律：內(nèi)項積等于外項積。 板書：內(nèi)項內(nèi)項=外項外項 ； 交叉相乘，積相等（分?jǐn)?shù)形式中） （設(shè)計意圖：學(xué)生在認(rèn)識了比的內(nèi)項和外項后，通過觀察、計算、交流發(fā)現(xiàn)內(nèi)外項之間的聯(lián)系水到渠成。） 4、反饋練習(xí)： （1）、出示題目： 根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個比能否組成比例。 學(xué)生獨立完成。 集體交流，明確：根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)都可以判斷兩個比能否組成比例。 （2）變式練習(xí)： 4125=8250 4250=（ ）（ ） 3161=418 1 （ ）（ ）=（ ）（ ） 5.04=2 .06.（ ）（ ）=（ ）（ ） 45=210 4：（ ）=（ ）：（ ） （設(shè)計意圖：第一題練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會根據(jù)比例的 外項 內(nèi)項 意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗到比例在生活中的應(yīng)用，其實還是對例題的巧妙補充。第二題，變式練習(xí)，一方面讓學(xué)生熟悉比例的不同形式，另一方面從正向和逆向應(yīng)用比例基本性質(zhì)，提升知識的掌握，也鍛煉了學(xué)生的思維。培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力。）四、全課小結(jié) 學(xué)習(xí)這節(jié)課，你有什么收獲？ （設(shè)計意圖：在課堂小結(jié)中讓學(xué)生說出本節(jié)課的收獲和啟發(fā)，目的是讓學(xué)生對本節(jié)課的重點有一個回顧過程,加深學(xué)生的印象。） 板書設(shè)計：比例的意義和基本性質(zhì) 表示兩個比相等的式子，叫做比例。 2.4:1.6=60:40 （外項）（內(nèi)項） -內(nèi)項- 或 = -外項- （外項）（內(nèi)項）在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積比例的基本性質(zhì)教學(xué)反思 比例的意義和基本性質(zhì)是在學(xué)生掌握了比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)習(xí)本節(jié)教材，不僅要使學(xué)生記住概念的描述，更重要的是理解概念，而理解概念，關(guān)鍵是要理解知識的本質(zhì)和要素，“比列”的本質(zhì)是一個等式，描述的是兩個比值相等的比之間的關(guān)系。 1、改變直接復(fù)習(xí)比的意義導(dǎo)入新課的方法，從生活實際切入，用直觀圖形形象地呈現(xiàn)比，在此基礎(chǔ)上自然流暢地引出比例意義，既復(fù)習(xí)了舊知，又使比與比例聯(lián)系更加緊密，更重要的是促進(jìn)學(xué)生更好地理解比列的特征和量與量之間的變化關(guān)系，進(jìn)一步讓學(xué)生體驗和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。 2、結(jié)合圖片的數(shù)據(jù)，教師適時引