數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)人教版八年級(jí)下冊(cè)18.2.1矩形的判定.docx

18.2.1 矩形的判定【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能經(jīng)歷圖形性質(zhì)的探討，掌握矩形的判定定理。2.過(guò)程與方法在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明。能用矩形的判定定理解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，鍛煉克服 困難的意志，建立自信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】矩形判定定理的推導(dǎo)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】正確運(yùn)用矩形的判定定理?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、情景導(dǎo)入大家看老師手里拿到的一個(gè)相框，大家說(shuō)一下，根據(jù)你觀察到的，這個(gè)相框是什么形狀呢？利用上節(jié)課我們所學(xué)的矩形的相關(guān)性質(zhì)，我們可以利用直尺或量角器來(lái)證明這個(gè)相框是矩形。除了這種方法之外，今天我們?cè)賮?lái)學(xué)習(xí)幾種矩形的判定方法。二、新課教學(xué)1什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？2矩形有哪些性質(zhì)？3矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？4事例引入：小華想要做一個(gè)矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來(lái)兩根長(zhǎng)度相等的短木條和兩根長(zhǎng)度相等的長(zhǎng)木條制作，你有什么辦法可以檢測(cè)他做的是矩形像框嗎？看看誰(shuí)的方法可行？通過(guò)討論得到矩形的判定方法矩形判定方法1：對(duì)角錢(qián)相等的平行四邊形是矩形矩形判定方法2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形（指出：判定一個(gè)四邊形是矩形，知道三個(gè)角是直角，條件就夠了因?yàn)橛伤倪呅蝺?nèi)角和可知，這時(shí)第四個(gè)角一定是直角）三、例習(xí)題分析 例1（補(bǔ)充）下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確？為什么？ （1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （） （2）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （） （3）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形； （）（4）對(duì)角線相等的四邊形是矩形； （）（5）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形； （）（6）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形； （）（7）對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （）（8）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（） （9）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形 () 指出： （l）所給四邊形添加的條件不滿足三個(gè)的肯定不是矩形； （2）所給四邊形添加的條件是三個(gè)獨(dú)立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論例2 （補(bǔ)充）已知 ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB是等邊三角形，AB=4 cm，求這個(gè)平行四邊形的面積分析：首先根據(jù)AOB是等邊三角形及平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計(jì)算邊長(zhǎng)，從而得到面積值解： 四邊形ABCD是平行四邊形， AO=AC，BO=BD AO=BO， AC=BD ABCD是矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）在RtABC中， AB=4cm，AC=2AO=8cm， BC=（cm） 例3 （補(bǔ)充）已知：如圖（1），ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H求證：四邊形EFGH是矩形分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”來(lái)證明證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， ADBCDABABC=180又 AE平分DAB，BG平分ABC ，EABABG=180=90AFB=90同理可證 AED=BGC=CHD=90 四邊形EFGH是平行四邊形（有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形）四、隨堂練習(xí)1（選擇）下列說(shuō)法正確的是（ ）（A）有一組對(duì)角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形（C）對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形 （D）對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形2已知：如圖，在ABC中，C90，CD為中線，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E，使得 DECD連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形五、課后練習(xí)1工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行： 先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖），使ABCD，EFGH； 擺放成如圖的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是 形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是： ； 將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)（如圖），說(shuō)明窗框合格，這時(shí)窗框是 形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是： ；2在RtABC中，C=90，A