橢圓習(xí)題(有答案!).doc

一、選擇題：1.下列方程表示橢圓的是（）A. B. C. D.2.動點(diǎn)P到兩個定點(diǎn)（- 4，0）.（4，0）的距離之和為8，則P點(diǎn)的軌跡為（） A.橢圓 B.線段 C.直線 D.不能確定3.已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，則橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.4.橢圓的關(guān)系是A有相同的長.短軸B有相同的離心率 C有相同的準(zhǔn)線D有相同的焦點(diǎn)5.已知橢圓上一點(diǎn)P到橢圓的一焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一焦點(diǎn)的距離是（）A. B.2 C.3 D.66.如果表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D.任意實(shí)數(shù)R7.“mn0”是“方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的”（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.橢圓的短軸長是4，長軸長是短軸長的倍，則橢圓的焦距是（）A. B. C. D.9.關(guān)于曲線的對稱性的論述正確的是（） A.方程的曲線關(guān)于X軸對稱 B.方程的曲線關(guān)于Y軸對稱C.方程的曲線關(guān)于原點(diǎn)對稱D.方程的曲線關(guān)于原點(diǎn)對稱F2c第11題 10.方程 （ab0,k0且k1)與方程（ab0)表示的橢圓（ ）.A.有相同的離心率；B.有共同的焦點(diǎn)；C.有等長的短軸.長軸； D.有相同的頂點(diǎn).二、填空題：（本大題共4小題，共20分.）11.（6分）已知橢圓的方程為：，則a=_，b=_，c=_，焦點(diǎn)坐標(biāo)為：_ _，焦距等于_;若CD為過左焦點(diǎn)F1的弦，（如圖）則CD的周長為_.12.（6分）橢圓的長軸長為_，短軸長為_，焦點(diǎn)坐標(biāo)為 四個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為_ ，離心率為 ；橢圓的左準(zhǔn)線方程為 13.（4分）比較下列每組中的橢圓：（1） 與 ，哪一個更圓 （2）與，哪一個更扁 14.（4分）若一個橢圓長軸的長度.短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是 三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15.（30分）求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，-3），（0,3），橢圓的短軸長為8；（2）兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-,0），（,0），并且橢圓經(jīng)過點(diǎn)（3）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對稱軸，且經(jīng)過兩點(diǎn)16.（12分）已知點(diǎn)M在橢圓上，M垂直于橢圓焦點(diǎn)所在的直線，垂直為，并且M為線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡方程17.（12分）設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)為，直線AM,BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為求點(diǎn)M的軌跡方程，并討論值與焦點(diǎn)的關(guān)系.18.（12分）當(dāng)取何值時，直線：與橢圓相切，相交，相離？ 19.(14分)橢圓的焦點(diǎn)分別是和，已知橢圓的離心率過中心作直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，若的面積是20，求：（1）的值（2）直線AB的方程參考答案1.選擇題：題號12345678910答案BBCDCBCDCA二.填空題：11 10,8，6，（0，），12，40 12 10，8，（），（-5,0）.（5,0）.（0，-4）.（0,4）， 13 ， 14 三.解答題：15.（1）解：由題意，橢圓的焦點(diǎn)在軸上，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 由焦點(diǎn)坐標(biāo)可得，短軸長為8，即，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （2）由題意，橢圓的焦點(diǎn)在軸上，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 由焦點(diǎn)坐標(biāo)可得,6所以=9-5=4，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (3)設(shè)橢圓的方程為（），因?yàn)闄E圓過 解得所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：16.解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，由題意可知 因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以有 ， 把代入得，所以P點(diǎn)的軌跡是焦點(diǎn)在軸上，標(biāo)準(zhǔn)方程為的橢圓.17.解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)是，所以，直線AM的斜率，同理直線BM的斜率.由已知有化簡得點(diǎn)M的軌跡方程為當(dāng)時，表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓；當(dāng)時，表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓.18.解： 代入得化簡得當(dāng)即時，直線與橢圓相切；當(dāng)，即時，直