26指數(shù)與對數(shù)函數(shù)習題課.doc

指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)習題課知識梳理一、指數(shù)函數(shù)（一）指數(shù)與指數(shù)冪的運算1根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中1，且*負數(shù)沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。當是奇數(shù)時，當是偶數(shù)時，2分數(shù)指數(shù)冪正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義3實數(shù)指數(shù)冪的運算性質（1） ；（2） ；（3）（二）指數(shù)函數(shù)及其性質1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負數(shù)、零和12、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質a10a10a0，y0 Bx0，y0 Cx0 Dx0，y5Bx5 Cx0，b0，m、nN*，以下運算中正確的是()Aamanamn B(am)namn Cambn(ab)mn D()mambm12設()b()a1，則()AaaabbaBaabaab Cabaaba Dabba0 Ba1C0a1 Da114已知集合M1,1，Nx|2x1g(0) Cf(0)g(0) D無法比較16函數(shù)y()1x的單調增區(qū)間為()A(，) B(0，) C(1，) D(0,1)17已知實數(shù)a，b滿足等式()a()b，則下列五個關系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中不可能成立的有()A1個B2個C3個 D4個18當x1,1時，f(x)3x2的值域為_19方程4x2x20的解是_20滿足f(x1)f(x2)f(x1x2)的一個函數(shù)f(x)_.21求適合a2x70，且a1)的實數(shù)x的取值范圍22已知2x()x3，求函數(shù)y()x的值域23已知函數(shù)f(x)2x2x.(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)求函數(shù)的單調增區(qū)間，并證明24設y140.9，y280.48，y3()1.5，則()Ay3y1y2 By2y1y3 Cy1y2y3 Dy1y3y225若()2a10時，指數(shù)函數(shù)f(x)(a1)x2 B1a1 DaR30不論a取何正實數(shù)，函數(shù)f(x)ax12恒過點()A(1，1) B(1,0) C(0，1) D(1，3)31函數(shù)yax(a0且a1)在0,1上的最大值與最小值的和為3，則a的值為()A. B2 C4 D.32設0a1，則函數(shù)f(x)的定義域是_33若直線y2a與函數(shù)y|ax1|(a0，且a1)的圖象有兩個公共點，則a的取值范圍是_34函數(shù)f(x)axb(a0且a1)的圖象過點(1,3)，且在y軸上的截距為2，則f(x)的解析式為_35下列一定是指數(shù)函數(shù)的是()A形如yax的函數(shù) Byxa(a0，且a1)Cy(|a|2)x Dy(a2)ax36已知函數(shù)f(x)2x，則f(1x)的圖象為圖中的()37方程4x140的解是x_.38若102x25，則x等于()AlgBlg5 C2lg5 D2lg393log9(lg21)25log25(lg0.52)2等于()A12lg2 B12lg2 C3 D340已知lg2a，lg3b，則log36()A. B. C. D.41.()A2 B. C1 D.42(log43log83)(log32log98)等于()A. B. C. D以上都不對43若lga，lgb(a，b0)是方程2x24x10的兩個根，則(lg)2的值為()A2 B. C4 D.44已知2x5y10，則_.1log63log62等于()A6B5 C1 Dlog6545化簡log6122log6的結果為()A6 B12 Clog6 D.46(2009年高考湖南卷)log2的值為()A B. C D.47計算：2log510log50.25_.48logab1成立的條件是()AabBab，且b0 Ca0，且a1 Da0，ab149若logab(a0且a1)，則下列等式中正確的是()ANa2b BN2abCNb2a DN2ab50若logac，則a、b、c之間滿足()Ab7ac Bba7c Cb7ac Dbc7a51在blog(a2)(5a)中，實數(shù)a的取值范圍是()Aa5或a2 B2a3或3a5 C2a5 D3a452如果f(ex)x，則f(e)()A1 Bee C2e D053已知logax2，logbx1，logcx4(a，b，c，x0且1)，則logx(abc)()A. B. C. D.54已知loga2m，loga3n(a0且a1)，則a2mn_.10將下列指數(shù)式與對數(shù)式互化：(1)log2164； (2)log273；(3)logx6(x0); (4)4364； (5)32； (6)()216.5523化為對數(shù)式為()Alog23 Blog(3)2 Clog23 Dlog2(3)56在blog(a2)3中，實數(shù)a的取值范圍是()Aa2 C2a3 Da357有以下四個結論：lg(lg10)0；ln(lne)0；若10lgx，則x10；若elnx，則xe2，其中正確的是()A B C