高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)一.doc

第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)高二數(shù)學(xué) （理科）一、填空題（本小題共14題，每小題5分，共70分，將答案填在答題卡上）1、設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z=3+4i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為_2、從裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球的袋中隨機(jī)抽取2個(gè)球，則其中有一個(gè)紅球的概率是 3、已知矩陣A = 的逆矩陣是 4、在平面直角坐標(biāo)系中，以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)化為極坐標(biāo)為_5、某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目如果將這兩個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為 . 6、在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率相同，若事件A至少發(fā)生1次的概率為，則事件A在1次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為 .7、參數(shù)方程為參數(shù)）化為普通方程為_8、則= 。9、若點(diǎn)在橢圓外，過點(diǎn)作該橢圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則切點(diǎn)弦所在直線的方程為那么對(duì)于雙曲線（），類似地，可以得到一個(gè)正確的命題為“若點(diǎn)不在雙曲線（）上，過點(diǎn)作該雙曲線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則切點(diǎn)弦所在直線的方程為 ”10、有6個(gè)不同的小球，4個(gè)不同的盒子，現(xiàn)要把球全部放進(jìn)盒子內(nèi)恰有1個(gè)盒子不放球，共有 種方法。11、在的展開式中第5項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為_ _12、甲乙兩人一起去游“2011西安世園會(huì)”，他們約定，各自獨(dú)立地從1到6號(hào)景點(diǎn)中任選4個(gè)進(jìn)行游覽，每個(gè)景點(diǎn)參加1小時(shí)，則最后一小時(shí)他們同在一個(gè)景點(diǎn)的概率是 13、設(shè)，則 .14、為正整數(shù)，則的值為_.二、解答題：（本大題共6小題，共90分）15、已知矩陣 ，a為實(shí)數(shù)，若點(diǎn)（1，-2）在矩陣A的變換下得到點(diǎn)（-4，0）（1）求實(shí)數(shù)a的值 （2）求矩陣A的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量。16.已知圓的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），若是圓與軸正半軸的交點(diǎn)，以圓心為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過點(diǎn)的圓的切線的極坐標(biāo)方程17、已知的展開式中，某一項(xiàng)的系數(shù)是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，而又等于它后一項(xiàng)系數(shù)的倍 （1）求展開后所有項(xiàng)的系數(shù)之和及所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；（2）求展開式中所有有理項(xiàng)18、在一次電視節(jié)目的搶答中，題型為判斷題，只有“對(duì)”和“錯(cuò)”兩種結(jié)果，其中小張判斷正確的概率為若判斷正確則加1分，判斷錯(cuò)誤則減1分，現(xiàn)記“小張答完題后總得分為”，為答題數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，記，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；（2）當(dāng)時(shí)，求且的概率18. 已知數(shù)列an滿足Snan2n1, （1） 寫出a1, a2, a3,并推測(cè)an的表達(dá)式；（2） 用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論.19、現(xiàn)有4個(gè)人去參加某娛樂活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇.為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲.（）求這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率；（）求這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；（）用X，Y分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.20、某品牌設(shè)計(jì)了編號(hào)依次為的n種不同款式的時(shí)裝，由甲、乙兩位模特分別獨(dú)立地從中隨機(jī)選擇種款式用來拍攝廣告（1）若，且甲在1到為給定的正