數學人教版八年級下冊平行四邊形存在性問題.docx

平行四邊形存在性問題一、自主學習1.填空平行四邊形的性質 平行四邊形的判定平行四邊形的兩組對邊分別_ 兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形平行四邊形的兩組對邊分別_ 兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形平行四邊形的一組對邊_ 一組對邊_的四邊形是平行四邊形平行四邊形的兩組對角分別_ 兩組對角分別_的四邊形是平行四邊形平行四邊形的對角線互相_ 對角線互相_的四邊形是平行四邊形2. 如圖，在平面直角坐標系中，已知A(-5，0) ，B(-1，0)， C（0，5），求點D，使以A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形？二、例題精析例：如圖，拋物線過A(-5，0) ，B(-1，0)， C（0，5）三點，頂點為M，連接AC . 拋物線的對稱軸為 ， 與x軸的交點為D，與AC的交點為點E，（1）求拋物線的解析式，對稱軸 的解析式（2）設點P是拋物線對稱軸上的一點，點N是x軸上一點，是否存在以A、C、P、N為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，求出N的坐標；不存在，請說明理由（3）設點P是拋物線上的一點，點N是x軸上一點，是否存在以A、C、P、N為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，求出N的坐標；不存在，請說明理由三、課堂練習1.如圖，拋物線過A(-5，0) ，B(-1，0)， C（0，5）三點，頂點為M，連接AC. 拋物線的對稱軸為 ， 與x軸的交點為D，與AC的交點為點E，（4）設G為拋物線上一點，過點G作GH/x軸交 于點H，是否存在點G，使得以A、B、G、H為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，求出點G的坐標，若不存在，請說明理由；四、課堂小結兩種常見模型三定一動：分三種情況討論二定二動：分兩種情況討論一般步驟：先分類，在畫圖，后計算兩種數學思想:分類討論；數形結合.五、拓展提高1.如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線過點A(-1，0) ，B(0，-5)，C（3，4），（1）求經過A、B、C三點的拋物線函數解析式；（2）點M是坐標平面內的一點，若以A、B、C、M為頂點的四邊形為平行四邊形，寫出點M的坐標；（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y=-x上的動點，若以B、 O、 P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，求相應的點Q的坐標；2如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C，頂點為D.（1）直接寫出A、B、C三點的坐標和拋物線的對稱軸；（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上的一個動點，過點P作PF/DE交拋物線于點F，設點P的橫坐標為m；用含m的代