數(shù)學(xué)人教版八年級下冊平行四邊形存在性問題.docx

平行四邊形存在性問題一、自主學(xué)習(xí)1.填空平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形的判定平行四邊形的兩組對邊分別_ 兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形平行四邊形的兩組對邊分別_ 兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形平行四邊形的一組對邊_ 一組對邊_的四邊形是平行四邊形平行四邊形的兩組對角分別_ 兩組對角分別_的四邊形是平行四邊形平行四邊形的對角線互相_ 對角線互相_的四邊形是平行四邊形2. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(-5，0) ，B(-1，0)， C（0，5），求點(diǎn)D，使以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？二、例題精析例：如圖，拋物線過A(-5，0) ，B(-1，0)， C（0，5）三點(diǎn)，頂點(diǎn)為M，連接AC . 拋物線的對稱軸為 ， 與x軸的交點(diǎn)為D，與AC的交點(diǎn)為點(diǎn)E，（1）求拋物線的解析式，對稱軸 的解析式（2）設(shè)點(diǎn)P是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是x軸上一點(diǎn)，是否存在以A、C、P、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，求出N的坐標(biāo)；不存在，請說明理由（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是x軸上一點(diǎn)，是否存在以A、C、P、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，求出N的坐標(biāo)；不存在，請說明理由三、課堂練習(xí)1.如圖，拋物線過A(-5，0) ，B(-1，0)， C（0，5）三點(diǎn)，頂點(diǎn)為M，連接AC. 拋物線的對稱軸為 ， 與x軸的交點(diǎn)為D，與AC的交點(diǎn)為點(diǎn)E，（4）設(shè)G為拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)G作GH/x軸交 于點(diǎn)H，是否存在點(diǎn)G，使得以A、B、G、H為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；四、課堂小結(jié)兩種常見模型三定一動(dòng)：分三種情況討論二定二動(dòng)：分兩種情況討論一般步驟：先分類，在畫圖，后計(jì)算兩種數(shù)學(xué)思想:分類討論；數(shù)形結(jié)合.五、拓展提高1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線過點(diǎn)A(-1，0) ，B(0，-5)，C（3，4），（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)M是坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，若以A、B、C、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=-x上的動(dòng)點(diǎn)，若以B、 O、 P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；2如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D.（1）直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸；（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF/DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m；用含m的代